第14讲 理想气体状态方程 热力学问题（选考15题）-浙江省2027届高考物理选考二轮复习

第14讲 理想气体状态方程 热力学问题 浙江物理选考理想气体与热力学问题，多以选择题或计算题小问出现。理想气体核心考查三大实验定律与状态方程，常结合活塞、液柱、U 型管情景，分析等温、等压、等容变化，注意受力平衡求气体压强这一关键步骤。热力学部分侧重热力学第一定律，辨析做功、热传递与内能变化，区分温度是理想气体内能唯一决定因素。命题常设置多过程连续变化，陷阱多在压强计算、气体是否变质量、符号判定。计算难度适中，重在状态参量选取与过程划分，兼顾宏观状态变化与微观解释，侧重模型构建与逻辑推导。 一、气体压强的求法 1．平衡状态下气体压强的求法 (1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强． (2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强． (3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强． 2.活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。 求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋。 图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S， 则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。 3.连通器模型 如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。 则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1， 所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 2．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解． 二、气体实验定律的应用 1．气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 表达式 p1V1＝p2V2 ＝或 ＝ ＝或 ＝ 图象 2.理想气体的状态方程 (1)理想气体 ①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体． ②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能． (2)理想气体的状态方程 一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C. 气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例． 三、热力学第一定律的理解及应用 1．热力学第一定律的理解 不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系． 2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定 符号 W Q ΔU ＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 － 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 3.几种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量． (2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量． (3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量． 题型1选考真题探秘 1. （2026·浙江·高考真题）如图所示，在平台上固定安装一个内壁光滑的绝热汽缸，缸内被绝热活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞处于位置1被锁定，抽气后气体处于状态。解除锁定，活塞移至位置2处时再次被锁定。接着用电阻丝为气体加热，直至气体达到状态。已知气体在状态时，压强，体积，温度，在状态时，压强，体积。 (1)求气体在状态时的温度； (2)从状态到状态，气体内能增加；电阻丝发热为气体提供的热量。求状态到状态过程中外界对气体做的功； (3)气体处于状态时，让平台匀速上升，则气体的内能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；相对于汽缸，向上运动的分子数目___________（选填“明显大于”、“明显小于”或“近似等于”）向下运动的分子数目。 【答案】(1)450K (2)400J (3) 不变 近似等于 【详解】（1）对封闭的一定质量理想气体，由理想气体状态方程 整理得： （2）根据热力学第一定律，气体内能变化满足 将已知、代入 解得 （3）[1]理想气体的内能宏观上只和温度有关。平台匀速上升属于宏观机械运动，不会改变气体分子的无规则热运动剧烈程度，气体温度不变，因此内能不变。 [2] 气体分子的无规则热运动是各向同性的，平台匀速上升的宏观运动不会破坏分子热运动的统计均匀性，因此相对于汽缸，向上运动的分子数目近似等于向下运动的分子数目。 2. （2026·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的瓶内，用一质量为m1、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，在活塞上方有质量为的液体。初始时，瓶内气体处于状态 A，体积为。将一根质量不计的细管插入液体，液体在细管中上升到一定高度后保持静止，随后通过细管缓慢吸走全部液体，此时瓶内气体处于状态B。环境温度保持不变，从状态A到状态 B 过程中，气体吸收热量。已知，，，，大气压强，g=10m/s2。 (1)图中液体________（选填“浸润”或“不浸润”）管壁，若细管仅内径变小，与原细管相比，管内液面将________（选填“升高”、“不变”或“降低”）； (2)求气体在状态B时的体积； (3)求气体从状态A到状态B过程中对外做的功。 【答案】(1) 浸润 升高 (2)420cm3 (3)2.05J 【详解】（1）[1][2]图中管中液面上升且液面呈现凹状，则液体浸润管壁，若细管仅内径变小，与原细管相比，毛细现象更加明显，管内液面升高。 （2）初态对活塞以及上面的液体分析可知气体压强 末态吸走液体后气体的压强为 根据玻意耳定律可知 解得气体在状态B时的体积为 （3）气体从状态A到状态B过程中气体温度不变，则根据热力学第一定律 其中 即气体对外做的功2.05J。 3. （2025·浙江·高考真题）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S的玻璃罐加热，使罐内空气温度升至，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态1）。待罐内空气自然冷却至室温，玻璃罐便紧贴在皮肤上（状态2）。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量。已知，，。忽略皮肤的形变，大气压强。求： (1)状态2时罐内气体的压强； (2)状态1到状态2罐内气体内能的变化； (3)状态2时皮肤受到的吸力大小。 【答案】(1) (2)减少 (3) 【详解】（1）状态1气体的温度 压强 状态2气体的温度 气体做等容变化，根据 可得 （2）气体做等容变化，外界对气体不做功，气体放出热量为 根据热力学第一定律 可得状态1到状态2罐内气体内能的变化 即气体内能减少。 （3）罐内外的压强差 状态2皮肤受到的吸力大小 4. （2025·浙江·高考真题）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1 = 300 K，体积V1 = 1 × 103 cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h = 10 cm。将瓶子放进T2 = 303 K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02 J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56 J，大气压强p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。 (1)从状态2到状态3，气体分子平均速率_____（“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数_____（“增大”、“不变”、“减小”）； (2)求气体在状态3的体积V3； (3)求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。 【答案】(1) 不变 减小 (2)V3 = 1.0201 × 103 cm3 (3)ΔU = 2.53 J 【详解】（1）[1][2]从状态2到状态3，温度保持不变，气体分子的内能保持不变，则气体分子平均速率不变，由于气体对外做功，则气体压强减小，故单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减小。 （2）气体从状态1到状态2的过程，由盖—吕萨克定律 其中 ，， 解得 此时气体压强为 气体从状态2到状态3的过程，由玻意耳定律 其中 代入数据解得，气体在状态3的体积为 （3）气体从状态1到状态2的过程中，气体对外做功为 由热力学第一定律 其中 ， 代入解得，从状态1到状态3气体内能的改变量为 题型2选考模拟探秘 5. （2026·浙江·一模）如图所示，一个高为、横截面积为的圆柱形薄壁导热容器，在容器内壁处设有卡口，一质量为的绝热密闭活塞放在卡口上，活塞对卡口的压力大小为，环境初始温度为。现将容器放入热水中，活塞缓慢上升，最后稳定时，活塞上升了，在这一过程中，气体吸热，不计活塞与容器间的摩擦，重力加速度为，大气压保持不变，求： (1)容器放入热水后，容器内气体分子的平均速率______（填“增大”、“减小”或“不变”），活塞上升过程中，气体分子对器壁单位面积的压力______（填“增大”、“减小”或“不变”）。 (2)最后稳定时，容器内气体的温度； (3)气体的内能变化量。 【答案】(1) 增大 不变 (2) (3) 【详解】（1）[1]温度越高，气体分子运动的平均速率就越大，所以容器放入热水后，容器内气体分子的平均速率增大； [2]活塞上升过程是等压变化，所以气体分子对器壁单位面积的压力不变。 （2）根据理想气体状态方程有 初始情况下，活塞下方气体的体积 活塞对卡口的压力大小为，可知 整理得 最后稳定时，活塞上升了，活塞下方气体的体积 活塞下方气体压强满足 整理得 联立解得 （3）最后稳定时，外界对气体做功 由热力学第一定律，得 解得 6. （2026·浙江·一模）“”形且上端开口的玻璃管如图甲所示，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中粗、细部分的横截面积分别为、，其中。封闭气体初始温度为，气体长度，图乙为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线。（大气压强为）求： (1)当水银柱恰好全部进入细管时的温度； (2)水银柱总体积； (3)图乙中状态至状态过程，内能改变，气体吸收多少热量？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）恰好全部进入细管时，水银高度差不变，气体压强不再变化，对应点 解得 （2）加热至时，此时水银全部进入细管中，故粗管高度为 最初的水银柱高度差为 在粗管部分 细管部分 全部进入细管后水银高度差为 则水银柱的体积 解得， （3）根据图像可得，图乙中状态至状态过程，外界对气体做功 由热力学第一定律得 解得 7. （2026·浙江绍兴·三模）内壁光滑的导热汽缸置于t1＝27℃的环境中，用不计质量的活塞封闭体积为V1的理想气体。现在活塞上方缓慢倾倒沙子，使封闭气体的体积减小为V2，然后给汽缸缓慢加热，使气体温度变为t2＝127℃，体积增大量＝0.5×10−3m3。加热过程中，封闭气体的内能增加了＝450J，从外界吸收的热量Q＝600J，大气压强为p0＝1.0×105Pa。 (1)往活塞上方缓慢倾倒沙子时，汽缸内气体分子的平均动能_______（选填“增大”、“减小”或“不变”），单位时间气体分子在汽缸壁单位面积上的碰撞次数_______（选填“增多”、“减少”或“不变”）； (2)求加热过程中外界对缸内气体做功W和加热前缸内气体的压强p2； (3)求初始时气体的体积V1。 【答案】(1) 不变 增多 (2)-150J， (3) 【详解】（1）[1] 往活塞上方缓慢倾倒沙子时，汽缸内部气体温度不变，则汽缸内气体分子的平均动能不变； [2]气体压强变大，体积变小，单位时间气体分子在汽缸壁单位面积上的碰撞次数增多。 （2）根据热力学第一定律可知 则 等压膨胀过程，外界对气体做功 代入数据解得 （3）加热过程是等压膨胀，有    代入数据，计算得   缓慢倾倒沙子是等温压缩过程，有    代入数据，计算得 8. （2026·浙江杭州·模拟预测）某兴趣小组设计了一温度报警装置，原理图如图。一定质量的理想气体被一上表面涂有导电物质的活塞密封在导热汽缸内，活塞厚度不计，质量m=100g，横截面积S=10cm2，开始时活塞距汽缸底部的高度为h=6cm，缸内温度为T1=360K。当环境温度上升，活塞缓慢上移∆h=4cm，活塞上表面与a、b两触点接触，报警器报警。不计一切摩擦，大气压强恒为p0=1.0×105Pa，g=10m/s2，试求： (1)活塞上移过程中，汽缸内气体分子平均动能____________（选填“增大”、“减小”或“不变”），单位时间撞击活塞单位面积的分子数____________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； (2)该报警装置的报警温度T2； (3)若上述过程气体的内能增加15.96J，则气体吸收的热量Q为多少？ 【答案】(1) 增大 减小 (2)600K (3)20J 【详解】（1）[1]由于环境温度升高，则汽缸内气体温度升高，则气体分子平均动能增大； [2]由于气体体积增大，则单位时间撞击活塞单位面积的分子数减小； （2）根据盖-吕萨克定律可得 解得 （3）根据热力学第一定律可得 外界对气体做功为， 联立解得 9. （2026·浙江杭州·模拟预测）小明同学在实验室中使用导热性能良好的圆底烧瓶，进行如下实验探究：装置如图所示，空烧瓶上通过橡胶塞连接一根两端开口的细玻璃弯管，向玻璃管水平部分注入一段水柱来封闭气体，瓶内气体温度变化时，会观察到水柱移动。某次实验时室温为，大气压为，封闭的气体体积为，此时水柱水平且静止。双手握住瓶身，水柱开始缓慢水平向外移动（始终未流出玻璃管），待水柱不再移动时，瓶内气体温度升高了，在此过程中双手向瓶内气体传递的热量为。烧瓶内气体可视为理想气体且无质量变化。求稳定后： (1)玻璃管水平部分水柱形状正确的是_______。 A． B． C． D． (2)烧瓶内气体的体积变化量； (3)烧瓶内气体内能的变化量。 【答案】(1)D (2) (3) 【详解】（1）水和玻璃是浸润的，玻璃管水平部分水柱形状如图D所示。 故选D。 （2）气体做等压变化，由盖-吕萨克定律： 交叉相乘展开： 化简得： 因此体积变化量： （3）根据热力学第一定律：，其中是外界对气体做的功。气体等压膨胀，对外做功 因此外界对气体做功 将代入，得： 代入热力学第一定律，得： 10. （2026·浙江宁波·二模）有人设计了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计。 (1)在标准大气压下对B管进行温度刻度（标准大气压相当于76 cm高的水银柱所产生的压强）。当温度为27℃时，管内水银面高度为16 cm，此高度即为27℃的刻度线。问为-3℃的刻度线在为多少厘米处？ (2)该测温装置的温度刻度___________（选填“均匀”或“不均匀”）。由于大气压要随季节和天气的变化，所以用这种测温装置来测量温度不可避免地会产生误差，若有一次测量时大气压比上述大气压低，那么此次测出的温度测量值与其实际的真实值相比___________（选填“偏大”或“偏小”） (3)已知装置内气体的内能与温度成正比，即，比例系数为已知，水银的密度为，重力加速度为。当气体从温度逐渐升高到的过程中，B管中水银柱的高度由变为，若要考虑B管内的体积变化，已知B管的横截面积为，水银的密度为，大气压为，求该过程中气体所吸收的热量。 【答案】(1)22cm (2) 均匀 偏大 (3) 【详解】（1）当温度为27℃时 解得 为-3℃时 当温度为27℃时 因为B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，所以气体的不变，根据查理定律可得 解得 根据 所以x2=22 cm （2）[1]根据（1）分析可知，封闭气体的压强与管内水银面高度成线性关系；根据查理定律可得 即封闭气体的压强与热力学温度成正比，所以热力学温度与管内水银面高度成线性关系，即该测温装置的温度刻度均匀； [2]根据查理定律可得 若有一次测量时大气压比上述大气压低，则测量的压强偏小，根据 可知，管内水银面高度偏大，即此次测出的温度测量值与其实际的真实值相比偏大。 （3）气体压强为 所以，气体压强与位移成线性关系，则外界对气体做功为 解得 根据热力学第一定律 其中 解得 11. （2025·浙江金华·一模）一款气垫运动鞋如图甲所示，鞋底塑料空间内充满气体（可视为理想气体），运动时通过压缩气体来提供一定的缓冲。单只鞋子的鞋底塑料空间等效为如图乙所示的模型，轻质活塞A可无摩擦上下移动，气体被压缩时可等效为活塞A下移，活塞A的等效作用面积恒为。鞋子未被穿上时，当环境温度为，每只鞋气垫内气体体积，压强。忽略鞋底其他结构产生的弹力，且气垫不漏气，大气压强也为。 (1)若未穿时，气温缓缓上升，气垫内气体体积增大。 ①气体分子平均速率________（选填“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积的分子数________（选填“增大”、“不变”、“减小”）； ②若气体体积增大到，此过程中气体吸收的热量为，求气体内能的变化量________。 (2)若质量为的学生穿上该运动鞋，双脚竖直站立在水平面上，求单只鞋子气垫内气体的体积。（气垫内气体与环境温度始终相等） 【答案】(1) 增大 减小 (2) 【详解】（1）①[1]若未穿时，气体温度升高，则气体分子平均速率增大； [2]该过程为等压变化，温度升高，分子平均速率增大，但体积增大，分子数密度减小。压强由分子平均速率和单位时间撞击单位面积的分子数共同决定，压强不变时，分子平均速率增大，则单位时间撞击单位面积的分子数减小； ②[3]外界对气体做功 根据热力学第一定律可知气体内能增加 （2）人穿上后气体压强 根据玻意耳定律 解得 12. （2026·浙江杭州·二模）某同学设计了一款测量小车加速度的气体加速度计，它由一水平固定在小车上的导热汽缸和一面积为，质量为m的活塞组成。活塞封闭着一定质量的空气（可视为理想气体），活塞可左右自由移动。小车静止时，活塞刚好处在汽缸的中间位置，此时活塞与汽缸底部的距离为，大气压强为、环境热力学温度为并均保持不变。 (1)当小车向右加速运动时，活塞相对汽缸向左移动，则被封闭的气体单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数________（选填“增多”、“减少”或“不变”），气体将________（选填“放出”、或“吸收”）热量； (2)以小车静止时活塞的位置为原点，取向右为正，请写出在测量范围内，活塞相对于汽缸的位移和加速度的关系。 (3)由于环境温度下降为，需要向密闭空间注入气体来重新调零，请问需要注入的气体与原封闭气体的质量比。 【答案】(1) 增多 放出 (2) (3) 【详解】（1）[1]由题意，活塞相对汽缸向左移动，则被封闭的气体体积减小，温度不变，气体压强增大，根据压强的微观解释可知，单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数增多； [2]气体温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，结合热力学第一定律 可知，气体将放出热量。 （2）设小车加速度为，活塞相对汽缸的位移为（向右为正方向）。 静止时，封闭气体压强为，体积 加速时， 封闭气体体积，汽缸导热，气体做等温变化，由玻意耳定律： 联立得 （3）等压过程 解得 需要注入的气体与原封闭气体的质量比 13. （2026·浙江·模拟预测）如图所示，P、Q是两个质量和厚度均不计的活塞，可在竖直固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动，其面积分别为S1=5cm2、S2=1cm2，它们之间用一根长为、质量m=2kg细杆连接，静止时汽缸中气体的温度T1=600K，活塞P下方气柱（较粗的一段气柱）长为d=12cm，已知大气压强p0=1×105Pa，g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。 (1)求活塞静止时汽缸内气体的压强； (2)若缸内气体的温度逐渐降为T2=300K，且该过程中缸内气体的内能减小16J，求： a.活塞下移的距离h； b.气体放出的热量Q。 【答案】(1)1.5×105Pa (2)a.，b.-20.8J，放出热量20.8J 【详解】（1）对两个活塞的整体受力分析可得     解得p=1.5×105Pa （2）由以上分析可知逐渐降温的过程中活塞始终受力平衡，内部气体为等压变化，则 其中， 解得 活塞下降的过程对内部气体用热力学第一定律得 其中 解得Q=-20.8J 即放出热量为20.8J。 14. （2026·浙江·二模）如图所示是容器中一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的p-V图像。已知气体在状态A时的温度是200 K。 (1)A到B过程，单位时间内气体分子对单位面积器壁的冲量_________（选填“增大”、“不变”或“减小”）；B到C过程，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数_________（选填“增多”、“不变”或“减少”）； (2)求图中状态C的温度TC； (3)气体由A→B→C的过程中气体内能增加，求这一过程中气体吸收的热量Q。 【答案】(1) 增大 减小 (2) (3) 【详解】（1）[1]A到B过程，气体压强增大，即单位时间内气体分子对单位面积器壁的平均作用力增大，故单位时间内气体分子对单位面积器壁的冲量增大。 [2]B到C是等压变化，气体体积增大、温度升高，气体温度升高，气体分子平均速率增大，又因为压强不变，所以单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少。 （2）A→C由理想气体状态方程得 解得 （3）A→B→C由热力学第一定律得 由图像面积得知气体做功 解得 15. （2026·浙江·二模）空调机由室内机、室外机以及连接两者的铜管、线路构成。制冷模式下，室外机（压缩机和冷凝器）将热量释放到外界环境，其过程可以简化为：如图所示，一定质量的理想气体由状态A绝热压缩至状态B，再等温压缩至状态C，已知： 状态A：，，； 状态B：，； 状态C：； 过程A→B中，气体内能增加； 过程A→B→C中，外界对气体做功。 (1)已知加工铜管所用的铜材的熔点是1083℃，显微镜下可以看到其微观结构是由许多杂乱无章的细小晶粒组成的。则该铜材属于_________（选填“晶体”或“非晶体”），导热性能具有_________（选填“各向同性”或“各向异性”）。 (2)求理想气体状态B的温度、状态C的压强； (3)过程A→C中，理想气体释放到外界环境的热量Q（以气体吸热为正）。 【答案】(1) 晶体 各向同性 (2)， (3) 【详解】（1）[1]因为有固定的熔点，则为晶体。 [2] 导热性能各方向没有差异，则为各向同性。 （2）过程，由理想气体状态方程 代入解得 过程，由玻意耳定律 解得 （3）过程为等温变化，其内能不变 过程，由热力学第一定律 解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲 理想气体状态方程 热力学问题 浙江物理选考理想气体与热力学问题，多以选择题或计算题小问出现。理想气体核心考查三大实验定律与状态方程，常结合活塞、液柱、U 型管情景，分析等温、等压、等容变化，注意受力平衡求气体压强这一关键步骤。热力学部分侧重热力学第一定律，辨析做功、热传递与内能变化，区分温度是理想气体内能唯一决定因素。命题常设置多过程连续变化，陷阱多在压强计算、气体是否变质量、符号判定。计算难度适中，重在状态参量选取与过程划分，兼顾宏观状态变化与微观解释，侧重模型构建与逻辑推导。 一、气体压强的求法 1．平衡状态下气体压强的求法 (1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强． (2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强． (3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强． 2.活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。 求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋。 图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S， 则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。 3.连通器模型 如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。 则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1， 所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 2．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解． 二、气体实验定律的应用 1．气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 表达式 p1V1＝p2V2 ＝或 ＝ ＝或 ＝ 图象 2.理想气体的状态方程 (1)理想气体 ①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体． ②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能． (2)理想气体的状态方程 一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C. 气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例． 三、热力学第一定律的理解及应用 1．热力学第一定律的理解 不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系． 2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定 符号 W Q ΔU ＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 － 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 3.几种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量． (2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量． (3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量． 1. （2026·浙江·高考真题）如图所示，在平台上固定安装一个内壁光滑的绝热汽缸，缸内被绝热活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞处于位置1被锁定，抽气后气体处于状态。解除锁定，活塞移至位置2处时再次被锁定。接着用电阻丝为气体加热，直至气体达到状态。已知气体在状态时，压强，体积，温度，在状态时，压强，体积。 (1)求气体在状态时的温度； (2)从状态到状态，气体内能增加；电阻丝发热为气体提供的热量。求状态到状态过程中外界对气体做的功； (3)气体处于状态时，让平台匀速上升，则气体的内能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；相对于汽缸，向上运动的分子数目___________（选填“明显大于”、“明显小于”或“近似等于”）向下运动的分子数目。 2. （2026·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的瓶内，用一质量为m1、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，在活塞上方有质量为的液体。初始时，瓶内气体处于状态 A，体积为。将一根质量不计的细管插入液体，液体在细管中上升到一定高度后保持静止，随后通过细管缓慢吸走全部液体，此时瓶内气体处于状态B。环境温度保持不变，从状态A到状态 B 过程中，气体吸收热量。已知，，，，大气压强，g=10m/s2。 (1)图中液体________（选填“浸润”或“不浸润”）管壁，若细管仅内径变小，与原细管相比，管内液面将________（选填“升高”、“不变”或“降低”）； (2)求气体在状态B时的体积； (3)求气体从状态A到状态B过程中对外做的功。 3. （2025·浙江·高考真题）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S的玻璃罐加热，使罐内空气温度升至，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态1）。待罐内空气自然冷却至室温，玻璃罐便紧贴在皮肤上（状态2）。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量。已知，，。忽略皮肤的形变，大气压强。求： (1)状态2时罐内气体的压强； (2)状态1到状态2罐内气体内能的变化； (3)状态2时皮肤受到的吸力大小。 4. （2025·浙江·高考真题）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1 = 300 K，体积V1 = 1 × 103 cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h = 10 cm。将瓶子放进T2 = 303 K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02 J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56 J，大气压强p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。 (1)从状态2到状态3，气体分子平均速率_____（“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数_____（“增大”、“不变”、“减小”）； (2)求气体在状态3的体积V3； (3)求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。 5. （2026·浙江·一模）如图所示，一个高为、横截面积为的圆柱形薄壁导热容器，在容器内壁处设有卡口，一质量为的绝热密闭活塞放在卡口上，活塞对卡口的压力大小为，环境初始温度为。现将容器放入热水中，活塞缓慢上升，最后稳定时，活塞上升了，在这一过程中，气体吸热，不计活塞与容器间的摩擦，重力加速度为，大气压保持不变，求： (1)容器放入热水后，容器内气体分子的平均速率______（填“增大”、“减小”或“不变”），活塞上升过程中，气体分子对器壁单位面积的压力______（填“增大”、“减小”或“不变”）。 (2)最后稳定时，容器内气体的温度； (3)气体的内能变化量。 6. （2026·浙江·一模）“”形且上端开口的玻璃管如图甲所示，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中粗、细部分的横截面积分别为、，其中。封闭气体初始温度为，气体长度，图乙为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线。（大气压强为）求： (1)当水银柱恰好全部进入细管时的温度； (2)水银柱总体积； (3)图乙中状态至状态过程，内能改变，气体吸收多少热量？ 7. （2026·浙江绍兴·三模）内壁光滑的导热汽缸置于t1＝27℃的环境中，用不计质量的活塞封闭体积为V1的理想气体。现在活塞上方缓慢倾倒沙子，使封闭气体的体积减小为V2，然后给汽缸缓慢加热，使气体温度变为t2＝127℃，体积增大量＝0.5×10−3m3。加热过程中，封闭气体的内能增加了＝450J，从外界吸收的热量Q＝600J，大气压强为p0＝1.0×105Pa。 (1)往活塞上方缓慢倾倒沙子时，汽缸内气体分子的平均动能_______（选填“增大”、“减小”或“不变”），单位时间气体分子在汽缸壁单位面积上的碰撞次数_______（选填“增多”、“减少”或“不变”）； (2)求加热过程中外界对缸内气体做功W和加热前缸内气体的压强p2； (3)求初始时气体的体积V1。 8. （2026·浙江杭州·模拟预测）某兴趣小组设计了一温度报警装置，原理图如图。一定质量的理想气体被一上表面涂有导电物质的活塞密封在导热汽缸内，活塞厚度不计，质量m=100g，横截面积S=10cm2，开始时活塞距汽缸底部的高度为h=6cm，缸内温度为T1=360K。当环境温度上升，活塞缓慢上移∆h=4cm，活塞上表面与a、b两触点接触，报警器报警。不计一切摩擦，大气压强恒为p0=1.0×105Pa，g=10m/s2，试求： (1)活塞上移过程中，汽缸内气体分子平均动能____________（选填“增大”、“减小”或“不变”），单位时间撞击活塞单位面积的分子数____________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； (2)该报警装置的报警温度T2； (3)若上述过程气体的内能增加15.96J，则气体吸收的热量Q为多少？ 9. （2026·浙江杭州·模拟预测）小明同学在实验室中使用导热性能良好的圆底烧瓶，进行如下实验探究：装置如图所示，空烧瓶上通过橡胶塞连接一根两端开口的细玻璃弯管，向玻璃管水平部分注入一段水柱来封闭气体，瓶内气体温度变化时，会观察到水柱移动。某次实验时室温为，大气压为，封闭的气体体积为，此时水柱水平且静止。双手握住瓶身，水柱开始缓慢水平向外移动（始终未流出玻璃管），待水柱不再移动时，瓶内气体温度升高了，在此过程中双手向瓶内气体传递的热量为。烧瓶内气体可视为理想气体且无质量变化。求稳定后： (1)玻璃管水平部分水柱形状正确的是_______。 A． B． C． D． (2)烧瓶内气体的体积变化量； (3)烧瓶内气体内能的变化量。 10. （2026·浙江宁波·二模）有人设计了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计。 (1)在标准大气压下对B管进行温度刻度（标准大气压相当于76 cm高的水银柱所产生的压强）。当温度为27℃时，管内水银面高度为16 cm，此高度即为27℃的刻度线。问为-3℃的刻度线在为多少厘米处？ (2)该测温装置的温度刻度___________（选填“均匀”或“不均匀”）。由于大气压要随季节和天气的变化，所以用这种测温装置来测量温度不可避免地会产生误差，若有一次测量时大气压比上述大气压低，那么此次测出的温度测量值与其实际的真实值相比___________（选填“偏大”或“偏小”） (3)已知装置内气体的内能与温度成正比，即，比例系数为已知，水银的密度为，重力加速度为。当气体从温度逐渐升高到的过程中，B管中水银柱的高度由变为，若要考虑B管内的体积变化，已知B管的横截面积为，水银的密度为，大气压为，求该过程中气体所吸收的热量。 11. （2025·浙江金华·一模）一款气垫运动鞋如图甲所示，鞋底塑料空间内充满气体（可视为理想气体），运动时通过压缩气体来提供一定的缓冲。单只鞋子的鞋底塑料空间等效为如图乙所示的模型，轻质活塞A可无摩擦上下移动，气体被压缩时可等效为活塞A下移，活塞A的等效作用面积恒为。鞋子未被穿上时，当环境温度为，每只鞋气垫内气体体积，压强。忽略鞋底其他结构产生的弹力，且气垫不漏气，大气压强也为。 (1)若未穿时，气温缓缓上升，气垫内气体体积增大。 ①气体分子平均速率________（选填“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积的分子数________（选填“增大”、“不变”、“减小”）； ②若气体体积增大到，此过程中气体吸收的热量为，求气体内能的变化量________。 (2)若质量为的学生穿上该运动鞋，双脚竖直站立在水平面上，求单只鞋子气垫内气体的体积。（气垫内气体与环境温度始终相等） 12. （2026·浙江杭州·二模）某同学设计了一款测量小车加速度的气体加速度计，它由一水平固定在小车上的导热汽缸和一面积为，质量为m的活塞组成。活塞封闭着一定质量的空气（可视为理想气体），活塞可左右自由移动。小车静止时，活塞刚好处在汽缸的中间位置，此时活塞与汽缸底部的距离为，大气压强为、环境热力学温度为并均保持不变。 (1)当小车向右加速运动时，活塞相对汽缸向左移动，则被封闭的气体单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数________（选填“增多”、“减少”或“不变”），气体将________（选填“放出”、或“吸收”）热量； (2)以小车静止时活塞的位置为原点，取向右为正，请写出在测量范围内，活塞相对于汽缸的位移和加速度的关系。 (3)由于环境温度下降为，需要向密闭空间注入气体来重新调零，请问需要注入的气体与原封闭气体的质量比。 13. （2026·浙江·模拟预测）如图所示，P、Q是两个质量和厚度均不计的活塞，可在竖直固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动，其面积分别为S1=5cm2、S2=1cm2，它们之间用一根长为、质量m=2kg细杆连接，静止时汽缸中气体的温度T1=600K，活塞P下方气柱（较粗的一段气柱）长为d=12cm，已知大气压强p0=1×105Pa，g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。 (1)求活塞静止时汽缸内气体的压强； (2)若缸内气体的温度逐渐降为T2=300K，且该过程中缸内气体的内能减小16J，求： a.活塞下移的距离h； b.气体放出的热量Q。 14. （2026·浙江·二模）如图所示是容器中一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的p-V图像。已知气体在状态A时的温度是200 K。 (1)A到B过程，单位时间内气体分子对单位面积器壁的冲量_________（选填“增大”、“不变”或“减小”）；B到C过程，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数_________（选填“增多”、“不变”或“减少”）； (2)求图中状态C的温度TC； (3)气体由A→B→C的过程中气体内能增加，求这一过程中气体吸收的热量Q。 15. （2026·浙江·二模）空调机由室内机、室外机以及连接两者的铜管、线路构成。制冷模式下，室外机（压缩机和冷凝器）将热量释放到外界环境，其过程可以简化为：如图所示，一定质量的理想气体由状态A绝热压缩至状态B，再等温压缩至状态C，已知： 状态A：，，； 状态B：，； 状态C：； 过程A→B中，气体内能增加； 过程A→B→C中，外界对气体做功。 (1)已知加工铜管所用的铜材的熔点是1083℃，显微镜下可以看到其微观结构是由许多杂乱无章的细小晶粒组成的。则该铜材属于_________（选填“晶体”或“非晶体”），导热性能具有_________（选填“各向同性”或“各向异性”）。 (2)求理想气体状态B的温度、状态C的压强； (3)过程A→C中，理想气体释放到外界环境的热量Q（以气体吸热为正）。 学科网（北京）股份有限公司 $