3.2.2 专题强化5 振动图像与波的图像的综合问题 波的多解问题（Word学生用书）-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版·江苏专版）

本讲义聚焦振动图像与波的图像的综合问题及波的多解问题，先通过表格对比两者研究对象、坐标、意义等建立联系，再结合例题分析综合应用，最后深入波的周期性与双向性引起的多解问题，形成完整知识支架。 资料通过对比表格构建运动和相互作用观念，例题设计强化科学推理与模型建构，如例1结合波传播方向分析质点振动，例3、4训练多解问题思维。课中辅助教师突破难点，课后助力学生回顾强化，弥补知识盲点。

专题强化5　振动图像与波的图像的综合问题 波的多解问题 强化点一　 【例 1】　D　由图乙可知，t=0时该质点沿y轴正方向运动，根据图甲，由“同侧法”可知t=0时质点a沿y轴负方向运动，故A错误；由图乙可知，周期T=2 s，再经过1 s=T，质点a运动到平衡位置且向y轴正方向运动，故B错误；由图乙可知，t=0时质点b位于平衡位置沿y轴正方向运动，则质点b的位移与时间关系为y=Asin t=0.1sin πt，故C错误；由图乙可知，周期T=2 s，再经过1 s=T，质点b运动的路程s=2A=0.2 m，故D正确。 【例 2】　（1）4 m/s　（2）见解析图 解析：（1）由题图甲得波长λ=4 m，由题图乙得周期T=1.0 s，所以波速v==4 m/s。 （2）由题图乙可知，1.0 s时质点P向y轴负方向振动，所以题图甲中的波沿x轴负方向传播，传播距离 Δx=vΔt=4×3.5 m=14 m=λ，所以只需将波形沿x轴负方向平移λ=2 m即可，如图所示。 强化点二　 【例 3】　（1）见解析　（2）29 s 解析：（1）由图乙、丙可得T=8 s 当波向右传播时，有xAC=nλ＋λ（n=0，1，2…） 解得λ= m（n=0，1，2…） 波速为v== m/s（n=0，1，2…） 当波向左传播时，有xAC=nλ＋λ（n=0，1，2…） 解得λ= m（n=0，1，2…） 波速为v== m/s（n=0，1，2…） 综上所述，波速可能为v= m/s或v= m/s（n=0，1，2…）。 （2）由题意可得，波向左传播，所以xAC=nλ＋λ 又因为3λ＜AC＜4λ，所以n=3，此时v== m/s= m/s 设波从波源传播到B点所用时间为t1，则t1== s=15 s 设B点起振后到第二次到达波谷所用时间为t2，则t2=T＋T=14 s 所以从振源起振开始计时，B处质点第二次到达波谷所用时间为t=t1＋t2=29 s。 【例 4】　D　x=1.2 m处的质点在t=0.03 s时刻向y轴正方向运动，则由“同侧法”可知，波沿x轴正方向传播，故A错误；由图可知，波长λ=1.2 m，在t=0时x=1.2 m处的质点处于波峰位置，在t=0.03 s时x=1.2 m处的质点处于平衡位置，且在t=0.03 s时刻向y轴正方向运动，则可得T＋nT=0.03 s，解得T=（n=0，1，2…），当n=0时T0=0.04 s，f0=25 Hz，当n=1时，T1= s= s＜0.024 s，f1= Hz＜75 Hz，当n=2时，T2= s= s，f2= Hz＞75 Hz，因此该波的频率不可能是75 Hz，周期不可能是0.024 s，故B、C错误；根据波速与周期之间的关系v=，可知，当n=5时，T5= s，此种情况下波速v==1.2× m/s=230 m/s，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 　振动图像与波的图像的综合问题　波的多解问题 1.理解振动图像和波的图像的关系。 2.会分析振动图像与波的图像的综合问题。 3.理解波传播的周期性特点，会画Δt后的波形图，会分析波传播的双向性和周期性引起的多解问题。 强化点一　振动图像与波的图像的综合问题 　振动图像和波的图像的比较 项目 振动图像 波的图像 图像示例 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点 图像坐标 （1）纵坐标表示质点位移 （2）横坐标表示时间t （1）纵坐标表示质点位移 （2）横坐标表示传播方向上质点的平衡位置x 图像意义 表示某个质点不同时刻的位移 表示某一时刻不同质点的位移 直读信息 （1）周期、振幅 （2）质点各时刻的位移 （1）振幅、波长 （2）某一时刻各质点的位移 图像变化 图像随时间延续，形状不变 图像随时间沿传播方向平移 两者联系 （1）波动由许多质点振动所组成，但在波的图像上波形变化无法直接看出 （2）若已知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况 （2026•扬州期中）图甲为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的图像，图乙是图甲中某质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．图乙可能是质点a的振动图像 B．再经过1 s，质点a将沿x轴负方向运动到坐标原点 C．质点b的位移与时间关系为y=0.1sin 2πt（m） D．波在传播过程中，质点b在0~1 s内运动的路程为0.2 m 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 如图甲为某波在t=1.0 s时的图像，图乙为参与该波动的P质点的振动图像。 （1）求该波的波速； （2）画出Δt=3.5 s时的波形。 尝试解答 强化点二　波的多解问题 1.波的多解问题形成的原因 （1）波的周期性造成多解 ①时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 ②空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 （2）传播方向的双向性造成多解 ①波的传播方向不确定。 ②质点的振动方向不确定。 2.解决波的多解问题应注意的问题 （1）质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 （2）质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能。 （3）只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能。 （4）只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。 （空间的周期性引起的多解问题）（2026•宿迁期中）如图甲所示，在波的传播方向上有A、B、C三点，其中AB=BC=10 m，t=0时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙、丙所示。 （1）该波的波速可能为多少？ （2）假设振源位于C点。起振方向向上，且3λ＜AC＜4λ（λ为波长），那么从振源起振开始计时，经过多长时间B处质点第二次到达波谷？ 尝试解答 （传播方向的双向性引起的多解问题）（2026•如皋中学阶段考试）如图所示的实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波t=0和t=0.03 s时刻的波形图，x=1.2 m处的质点在t=0.03 s时刻向y轴正方向运动，则（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的频率可能是75 Hz C．该波的周期可能为0.024 s D．该波的波速可能是230 m/s 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 完成课后作业　第三章　专题强化5 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $