1.2.2 相反数（课件）--2026-2027学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册1.2.1数轴专项练习 ### 知识点梳理 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，三要素缺一不可。所有有理数都可以用数轴上唯一的点表示，原点左侧为负数，右侧为正数，原点表示0；数轴上右边的数总比左边的数大。本练习聚焦数轴辨析、数的表示、大小比较、点的移动四大核心考点，贴合湘教版教材重难点。 ### 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列图形中，属于规范数轴的是（） A. 仅有直线和原点 B. 有直线、原点、正方向，单位长度不统一 C. 有直线、原点、正方向、统一单位长度 D. 有直线和单位长度，无原点 2. 数轴上原点表示的数是（） A. 1 B. 0 C. -1 D. 任意数 3. 在数轴上，表示-2的点位于原点的（） A. 左侧2个单位长度 B. 右侧2个单位长度 C. 左侧1个单位长度 D. 右侧1个单位长度 4. 数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 无法确定 5. 下列各组数中，在数轴上左边的数一定小于右边的数的是（） A. 正数＜0＜负数 B. 负数＜0＜正数 C. 0＜负数＜正数 D. 正数＜负数＜0 ### 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 数轴的三要素是________、________、________。 7. 在数轴上，表示0.5的点在原点________侧，距离原点________个单位长度。 8. 数轴上点A表示-4，点B表示2，距离原点更近的点是________。 9. 大于-3且小于2的整数有________。 10. 将数轴上表示-1的点向右移动3个单位长度，得到的点表示的数是________。 ### 三、基础解答题（20分） 11. 画出规范数轴，并在数轴上准确标出下列各数对应的点：-4、2.5、0、-1.5、3。 ### 四、能力提升题（每题10分，共30分） 12. 利用数轴比较下列各组数的大小，并用“<”连接。 （1）-5、1、-2 （2）0、-3.5、2.1 13. 数轴上有A、B、C三点，点A表示-2，点B距离点A3个单位长度，点C在原点右侧1.5个单位长度，求点B、点C表示的所有可能的数。 14. 一只蚂蚁在数轴上爬行，从原点出发，先向左爬行4个单位长度，再向右爬行6个单位长度，最后向左爬行2个单位长度，求蚂蚁最终停留的点表示的数。 ### 五、综合拓展题（10分） 15. 已知数轴上点M表示的数是x，点N表示的数是-1，两点之间的距离为4，求x的值，并说明点M在数轴上的位置。 ### 参考答案与详细解析 1. C 解析：数轴必须同时具备原点、正方向、统一单位长度三要素，缺一不可。 2. B 解析：数轴定义规定原点对应数字0。 3. A 解析：负数在原点左侧，数值绝对值为到原点的单位长度。 4. C 解析：原点左右两侧各有一个距离原点3个单位长度的点，分别为3和-3。 5. B 解析：数轴上右侧数大于左侧数，负数在原点左，正数在原点右。 6. 原点、正方向、单位长度 7. 右、0.5 解析：正数在原点右侧，距离原点的长度等于其数值大小。 8. B 解析：|-4|=4，|2|=2，2＜4，故B点更近。 9. -2、-1、0、1 解析：结合数轴范围，筛选符合条件的整数。 10. 2 解析：数轴上点右移加，-1+3=2。 11. 解析：先画直线，定原点、正方向、统一单位长度，依次标注各数对应点即可。 12. （1）-5<-2<1 （2）-3.5<0<2.1 解析：数轴左侧数更小，依据位置直接比较。 13. 点B：1或-5；点C：1.5 解析：点B可在A左、右两侧，分别计算得出结果。 14. 0 解析：向左为减、向右为加，0-4+6-2=0，最终停在原点。 15. x=3或x=-5；点M在N右侧4个单位或左侧4个单位长度处。解析：数轴两点距离为两数绝对值之差，|x-(-1)|=4，解得对应数值。 湘教版（新教材）数学七年级上册 1.2.2 相反数 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/25 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第1章 有理数 理解相反数的概念，会求一个数的相反数. 了解一对相反数在数轴上的位置关系，体会数形结合思想. 理解相反数的概念，能正确地求一个数的相反数. 观 察 如图,点A和点B分别表示哪个有理数？点A，点B到原点的距离相等吗？ 点A，点B到原点的距离相等，都是5. 点A表示-5，点B表示5. 新课导入 请观察这两个数，它们有什么异同点？ 数字相同 符号不同 你还能列举 两个这样的 数吗？ 像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 例如，2.6的相反数是-2.6，-2.6的相反数是2.6. 0的相反数是“0． 抽 象 互为相反数的两个数(0除外)在数轴上对应的两个点,分别位于原点的两侧,并且到原点的距离相等. 例 3 例题讲解 画一条数轴，并分别标出表示3，1.5，-6的相反数的点. 解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示. 1.代数意义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数．数a的相反数记作－a．特别地，0的相反数是0． 2.几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 3．－a表示a的相反数．因此，在这个数的前面添上“－”，就得到这个数的相反数．正数的“＋”号可省略不写，因此，在一个数前面添上“＋”，表示这个数本身． 4．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 总结 1. 有理数2 025的相反数是( ) B A. 2 025 B. C. D. 2. 自主创新是我们攀登科技高峰的必 由之路.中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次 实现在地球上相距1 200公里的两个地面站之间的量子态远 程传输，如果与1 200互为相反数，那么 ( ) C A. 1 200 B. C. D. 返回 举一反三 8 3. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( ) B A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零 返回 举一反三 9 4. ,是数轴上两点，, 之间的点表示 的数中，存在互为相反数的数的是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 10 补充练习 1.判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－10是10的相反数. (　　) (2)10是10的相反数. (　　) (3)1.5与－1.5互为相反数.(　　) (4)－2是相反数.　　　 (　　) × √ √ × 2.(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________． (2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝______，B＝______． 3或－3 互为相反数 －6.4 6.4 -2.6的相反数是2.6，如何用式子表示?与同些交流你的结果. 通常把数a的相反数记作“-a”于是“-2.6的相反数是2.6”用式子表示就是“-(-2.6)=2.6”. 议一议 例 4 例题讲解 填空： （1）－（+0.8）＝　　　；（2）－(－3)＝　 . －0.8 3 注意： +a的相反数是－a，记作－(+a)＝－a； －a的相反数是+a，记作－(－a)＝+a. 这里a可表示正数，负数和0. 总结 2.对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号个数即可．如果有奇数个“－”，结果的符号就是“－”；如果有偶数个“－”，结果的符号就是“＋”． 1.在一个数前面加上“－”表示这个数的相反数；在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”可省略． 补充练习 1、化简下列各数的符号： (1)－(＋3); (2)＋(－1)； (3)＋(＋); (4)－[－(＋3.5)]； (5)－{－[＋(－)]}; (6)－[－(－a)]． 解：(1)－(＋3)=－3； (2)＋(－1)=－1； (3)＋(＋)=; (4)－[－(＋3.5)]=3.5； (5)－{－[＋(－)]}=－; (6)－[－(－a)]=－a． 2.（1）若＋5前面有2 022个负号，化简后结果是多少？ （2）若－5前面有2 023个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 解：（1）若＋5前面有2 022个负号，化简后结果是＋5. （2）若－5前面有2 023个负号，化简后结果＋5. 总结规律:若一个数的前面有奇数个负号，则化简的结果等于它的相反数；若一个数的前面有偶数个负号，则化简的结果等于它本身. 1. -1.6 是____的相反数，____的相反数是 0.3． 2. 下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A. ＋(－8) 和 －(＋8) B. －(－8) 与 ＋(＋8) C. －(－8) 与－(＋8) D. －[－(－8)] 与 ＋(－8) 1.6 C -0.3 当堂检测 3. 先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来． （1）-3 的相反数； （2）0 的相反数； （3）相反数是 的数；（4）相反数是 -0.5 的数． 解：（1）-3 的相反数是 3. （2）0 的相反数是 0. （3）相反数是 的数是 . （4）相反数是 -0.5 的数是 0.5，如图，在数轴上表示为： ● ● ● -3 -1 0 1 2 3 -2 4 5 -4 -5 ● 当堂检测 4. 我们知道 －a 表示 a 的相反数，同理 －(a－3) 表示数(a－3) 的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求 a 的值. a －3＝8 a＝11 所以 a 的值是 11. 解：－[－(a －3) ]＝a －3，－[－( －8) ]＝－8， 当堂检测 5. 下列说法中正确的有( ) ①相反数等于它本身的数是0； 的相反数是 ； ③一个数和它的相反数不可能相等; ④正数与负数互为相反数； 是相反数. B A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 返回 举一反三 21 6. 和它的相反数之间的整数有___个. 7.数轴上，若点，分别表示的数互为相反数，且点在点 的右侧，并且这两点的距离为9，则点 表示的数是______. 1 返回 举一反三 22 8.（1）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反 数在数轴上表示出来; ,,0,,, . 举一反三 23 【解】的相反数是， 的相反数是3, 0的相反数是0，的相反数是 ， 的相反数是， 的相反数是4. 如图： 举一反三 24 （2）说明上面各数及其相反数对应的点在数轴上的位置特点. 在数轴上，原数与其相反数对应的点到原点的距离相等. 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号， 即可得到这个数的相反数. . . 返回 举一反三 25 课堂小结 1．相反数 (1)定义：只有符号不同的两个数互为相反数． (2)代数意义：a的相反数是－a，0的相反数是0． (3)几何意义：互为相反数的两个点到原点的距离相等． 2．多重符号的化简 (1)偶数个“－”，结果为正数． (2)奇数个“－”，结果为负数． 谢谢观看 THANKS $