1.3 有理数大小的比较 课件—2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，通过“正数与负数能否比较”等思考问题及具体数比较（如0.6与0，5与-3）导入，衔接正数、负数、绝对值等旧知，搭建从直观比较到法则应用的学习支架。 其亮点在于以温度情境（如-10℃与-3℃）引导学生用数学眼光抽象数量关系，通过绝对值推理两个负数比较法则培养数学思维，结合数轴与符号运算强化数学语言表达。总结方法系统，助力学生掌握比较技能，教师可高效开展教学。

1.3 有理数大小的比较 有理数 第1章 （湘教版）七年级 上 学习目标 1.掌握有理数大小的比较法则； 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. (4) 5 3 (5) 0 12 (6) -1 0 新知导入 思考：一个正数与一个负数能比较大小吗？两个负数能比较大小吗？ 请比较下列几组数的大小： ⑴ 0.6 ___ 0 ；　　 ⑵ 2 ___ 7； ⑶ < > < < < 5 -4 -3 -4 > 新知探究 温度-3 ℃与2 ℃，哪个温度高？温度0 ℃与-10 ℃，哪个温度高？ 2 ℃比-3 ℃高，因为我感觉温度在2 ℃时比-3 ℃时暖和 . 同样，0 ℃比-10 ℃高，也是因为我感觉在 0 ℃时比-10 ℃时暖和. 新知探究 前面我们已经知道，正数都大于0，而负数都小于0，也就是0大于负数，由此受到启发，规定： 正数大于负数，0大于负数. 一正一负容易比较，如果是两个负数，又如何比较它们的大小呢？ 新知探究 温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？ 温度在-10 ℃ 时比-3 ℃ 时冷，于是-10 ℃ 比-3 ℃ 低 由于|-10|=10 ，|-3|=3，因此|-10|>|-3|. 由此受到启发，规定： 两个负数，绝对值大的反而小 . 根据这个规定，由 |-10|=10 ，|-3|=3，且10 > 3可知，-10 <-3 新知探究 另一方面，在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边，如图所示. 一般地，有下述结论： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 . 例题讲解 例：比较下列各组数的大小： （1）-6与-3； （2）与； （3）-（）与-| -2 | (4)-(-0.3)与 例题讲解 例：比较下列各组数的大小： （1）-6与-3； （2）与； （3）-（）与-| -2 | (4)-(-0.3)与 解：（1）因为|-6|=6，|-3|=3，又6>3，所以-6<-3； ( 2 )因为，，又，所以 ( 3 )因为，，所以 ( 4 )因为，=0.25，又0.3>0.25， 所以 课堂练习 1．在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是(　　) A．－1　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．2 2．在数轴上，下列说法不正确的是(　　) A．两个有理数，绝对值大的对应的点离原点远 B．两个有理数，大的对应的点在右边 C．两个负有理数，大的对应的点离原点远 D．两个正有理数，大的对应的点离原点远 A C 3. ，－π，－3.3从大到小的顺序应是 . 课堂练习 4.比较下列各组数的大小： (1)-896 与0. 01； （2） -1.5与-1.4； （3）与-0.3； (4)与； （5)-5. 5与； （6）-() 与. 解：(1)-896<0.01 (2)因为，，又1.5>1.4，所以-1.5<-1.4 (3)因为，，又0.25<0.3，所以 (4)因为，，又，所以 (5)因为，，又5.5>4.5，所以-5.5<-4.5 (6)因为，，所以> 课堂练习 5.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来： 0，3，-4，-1.5 -4 3 0 -4<-1.5<0<3 课堂总结 1．运用法则比较有理数的大小： 正数大于负数，0大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 2．利用数轴比较有理数的大小： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 有理数大小的比较方法 课后练习 1.必做题：教科书p16 习题1.3--学而时习之 2.选做题：教科书p17 习题1.3--温故而知新 谢谢观看 Thank you $