1.2.2相反数2026-2027学年湘教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，通过复习数轴引入，结合《南辕北辙》故事在数轴上表示位置，观察点到原点距离及数的符号差异，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是情境创设与数形结合，用故事和数轴培养几何直观与符号意识，例题含判断、画图、符号运算巩固概念，总结分代数几何意义条理清晰，助力学生理解概念，教师教学更高效。

1.2.2 相反数 主讲人： 第一章 有理数 新课引入 上节课我们学习了数轴，同学们还记得吗？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线就叫做数轴. 新课讲授 这节课我们来学习相反数，同学们听过成语故事《南辕北辙》吗？ 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 现在的位置 魏国 楚国 新课讲授 这就是《南辕北辙》的故事，本来这个人要到达A点，结果走错了方向到了B点，请同学们仔细观察图中A点和B点在数轴上的位置有什么关系？ O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 A点和B点到原点的距离一样 但是这两个一个在原点右边，一个在左边 新课讲授 A点和B点所表示的数之间又有什么相同点和不同点呢？ O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 A点表示的是+30， B点表示的是-30 新课讲授 数字相同 符号不同 新课讲授 定义：像 30 和-30 这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如，2.6的相反数是-2.6，-2.6的相反数是2.6，因此2.6与-2.6互为相反数. 互为相反数的两个数（0除外）在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0. 规定：0的相反数是0，即- 0=0. 例题讲解 例1 判断题： （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3）与互为相反数;（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ √ × × √ √ × 新课讲授 总结 1.代数意义：如果两个数_______________，那么其中一个数叫做另一个数的相反数．数a的相反数记作_____．特别地，0的相反数是___． 2．几何意义：表示互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的____，并且与原点的____相等． 3．－a表示a的______．因此，在这个数的前面添上“－”号，就得到这个数的______．正数的“＋”号可省略不写，因此，在一个数前面添上“＋”号，表示这个数____． 4．正数的相反数是____，负数的相反数是____，0的相反数是____． 只有符号不同 -a 0 两侧 距离 相反数 相反数 本身 负数 正数 0 例题讲解 例2：画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点： 3，1.5，-6 解：3的相反数是-3，1.5的相反数是-1.5，-6的相反数是6， 且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示： －4 －3 －2 －1 　0 1 2 3 4 5 6 A B C 新课讲授 -2.6的相反数是2.6，如何用式子表示？与同学交流你的结果. 通常把数a 的相反数记作“-a”. -2.6的相反数是2.6”用式子表示就是 “-（-2.6）= 2.6”. 例题讲解 例3 填空 -（+0.8）=_______ ； -（-3）=_______ 解： -（+0.8）= -0.8； -（-3）=3 -0.8 3 新课讲授 需要同学们注意以下几点： (1)相反数是成对出现的，它们不能单独存在； (2)“只有符号不同”指的是仅仅是符号不同，而数字应该是相同的(或能化得相同)． 提示：数a的相反数是－a，记作－(a)＝－a； －a 的相反数是a，记作－(－a)＝a，这里a可表示正数，负数和0. 巩固练习 练习（书上第9页）1.把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点 －4 －3 －2 －1 　0 1 2 3 4 5 6 巩固练习 2.填空： （1） -(+8)= ； （2） -(+6.7)= ； （3） -(-9)= ；（4） -(-) = . 3.已知a的相反数是3.5，则a等于多少？ -8 -6.7 9 解：a 的相反数为-a，即-a=3.5，a=-3.5. 课堂小结 1. 相反数的定义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 2. 互为相反数的两个数（0除外）在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 特别注意：0的相反数是0. $