广西桂林市2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题（pdf版）

高二数学（文科）试题 第 页 （共4页） 桂林市2016～2017学年度上学期期末质量检测 高二年级 数学（文科） （考试用时120分钟，满分150分） 第I卷 选择题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.请在答题卷 ��� 上答题（在本试卷上答题无效）。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的.） 1．抛物线y2＝4x的焦点坐标是 （A）（0，1） （B）（1，0） （C）（0，2） （D）（2，0） 2．设a，b，c∈RR，且a＞b,则 （A）ac＞bc （B）a－c＜b－c （C）a2＞b2 （D）a3＞b3 3．已知命题p:�x0∈RR，x0＞1．则�p为 （A）�x∈RR，x≤1. （B）�x∈RR，x≤1. （C）�x∈RR，x＜1. （D）�x∈RR，x＜1. 4．在数列{}an中，a1＝－1，an＋1＝an－3，则a8等于 （A）－7 （B）－8 （C）－22 （D）27 5．在△ABC中，已知a:b:c＝3:2:4，那么cosC＝ （A）14 （B） 2 3 （C）－ 2 3 （D）－ 1 4 6．设x＞0，y∈RR，则“x＞y”是“x＞ ||y”的 （A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 1 高二数学（文科）试题 第 页 （共4页） 7．已知x，y满足线性约束条件： � � � �� �� x－y＋1≥0, 2x＋y－2≥0, x≤2, 则目标函数z＝x－2y的最小值是 （A）6 （B）－6 （C）4 （D）－4 8．若抛物线C:y2＝x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点， ||AF＝ 54x0，则x0＝ （A）1 （B）4 （C）2 （D）8 9．已知命题p：方程x2－2ax－1＝0有两个实数根；命题q：函数 f（x）＝x＋ 4x的最小值为4.给出下 列命题：①p∧q；②p∨q；③p∧（�q）；④（�p）∨（�q）. 则其中真命题的个数为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 10．设△ABC的内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为 （A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）不确定 11．设双曲线C:x 2 a2 －y 2 b2 ＝1�（a＞0，b＞0）的一条渐近线与抛物线y2＝x的一个交点的横坐标为x0， 若x0＞1，则双曲线C的离心率e的取值范围是 （A）（1，62） （B）（ 2，＋∞） （C）（1，2） （D）（ 62，＋∞） 12．已知数列{}an中，a1＝t，an＋1＝ an 2＋ 2 an ，若{}an为单调递减数列，则实数t的取值范围是 （A）（0，2） （B）（2，＋∞） （C）（－∞,－2） （D）（－2,0） 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．在△ABC中，若∠A＝60�，∠B＝45�，BC＝3 2，则AC＝ . 14．已知{}an 为等差数列，a2＋a8＝ 43，则S9＝ . 15．若不等式ax2＋bx－2＞0的解集为（1，4），则a＋b等于 . 16．已知双曲线C与椭圆x 2 16＋ y2 12 ＝1有共同的焦点F1,F2，且离心率互为倒数．若双曲线右支上 一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于 . 2 高二数学（文科）试题 第 页 （共4页） 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 设等差数列{}an的前n项和为Sn，且a3＝2，S7＝21. （1）求数列{}an的通项公式； （2）设bn＝2 an，求数列{}bn的前n项和Tn. 18.（本小题满分12分） 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB＝ 35，且ac＝35． （1）求△ABC的面积； （2）若a＝7，求角C． 19.（本小题满分12分） 已知命题p：�x∈RR，x2＋kx＋2k＋5≥0；命题q：�k∈RR，使方程 x 2 4－k＋ y2 k－1＝1 表示焦点在x轴 上的椭圆． （1）若命题q为真命题，求实数k的取值范围； （2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围． 3 高二数学（文科）试题 第 页 （共4页） 20.（本小题满分12分） 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之 间的函数关系式可以近似地表示为y＝ x 2 5－48x＋8000，已知此生产线年产量最大为210吨． （1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求