山东德州市乐陵市杨盘中学2026-2027学年第一学期九年级收心考试数学试题

2026-2027学年第一学期九年级收心考试数学试题 注意事项:总分150分，考试时间120分钟。 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为(    ) A. B. C. D. 3.老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出现错误的是(    ) A. 小明和小丽 B. 小丽和小红 C. 小红和小亮 D. 小丽和小亮 4.如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的长是    ． A. B. C. D. 5.在 中， 的对边分别为 ，下列条件中不能判定 为直角三角形的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，直线与正五边形的边、分别交于点、，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 7.如图，下列条件中不能判定四边形为平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.如图，在▱中，点是对角线的中点，点是边的中点，连接下列两条线段的数量关系中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 9.弹簧挂上物体后伸长，在弹簧能承受的范围内，已知所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系如表所示： 物体的质量 弹簧的长度 下列说法中正确的个数是(    ) 在没挂物体时，弹簧的长度为； 弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，所挂物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量； 在弹簧能承受的范围内，如果物体的质量为，那么弹簧的长度可以表示为； 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为时，弹簧的长度为． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方如图，点是一个固定观测点，运动点从处出发，沿笔直公路向目的地处运动设为单位：，为单位：如图，关于的函数图象与轴交于点，最低点，且经过和两点下列选项正确的是(    ) A. B. C. 点的纵坐标为 D. 点在该函数图象上 11.关于函数，下列说法正确的是(    ) 当时，该函数是正比例函数； 若点在该函数图象上，且，则； 若该函数不经过第四象限，则； 不论取何值时，该函数图象必过定点． A. B. C. D. 12.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度与温度部分对应数值如表： 温度 声音传播的速度 研究发现，满足公式为常数，且，当温度为时，声音传播的速度为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.某射击俱乐部将名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，名成员射击成绩的中位数是          环． 14.如图，点是正五边形的中心，，，连接，则的度数为          ． 15.已知最简二次根式与是同类二次根式，最简二次根式与是同类二次根式，则的值为          ． 16.如图，在扇形中，，，点在上，且延长到，使以，为邻边作平行四边形，则图中阴影部分的面积为          结果保留 17.如图，，，，，，连接，，分别取，的中点，，连接，则线段的长为          ． 18.货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行，轿车出发后休息，直至与货车相遇后再以原速度继续行驶．设两车出发时间为单位：，货车、轿车与甲地的距离分别为和单位：，图中的线段、折线分别表示与之间的函数关系．下列四个结论中： 甲乙两地相距； 货车行驶的速度为； 轿车在途中休息的时长为小时； 货车行驶全程所用的时间比轿车行驶全程所用的时间含休息时间多小时． 所有正确结论的序号是          ． 三、计算题 19.计算：本大题共4小题，共20分。每小题5分。 四、解答题：本题共4小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 为了增强全民国家安全意识，我国将每年月日确定为全民国家安全教育日．某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩百分制进行整理和分析，给出了如下信息． 【信息】甲、乙两组学生竞赛成绩单位：分 甲：，，，，，，，，，． 乙：，，，，，，，，，． 【信息】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数分 众数分 中位数分 方差分 甲 乙 【信息】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图单位：分 根据以上信息，回答下列问题：           ，          ；（4分） 求甲组学生竞赛成绩的下四分位数________，上四分位数________，并补全甲组竞赛成绩的箱线图；（4分） 根据【信息】和【信息】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由．（6分） 21.本小题分 如图，直线与轴交于点，与直线交于点，且点的横坐标为，直线与轴交于点． 求的值（4分） 求的面积（5分） 根据图象直接写出不等式的解集．（5分） 22.本小题分 如图，在▱中，是边上一点，且，与相交于点 求的周长与的周长之比（7分） 若的面积为，求的面积（7分） 23.本小题分 如图，在矩形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒， 当为何值时，点在的垂直平分线上？（5分） 当为何值时，的长度等于？（5分） 连接，是否存在的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．（6分） 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $