11.3 实验：导体电阻率的测量【考点分类提优】讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

11.3　实验：导体电阻率的测量 掌握螺旋测微器、游标卡尺的构造、原理和读数方法，会测量金属丝的直径与有效长度。 理解实验原理 R=ρL/S，掌握用伏安法测量电阻并计算电阻率的方法。 会正确选择电流表内、外接法和滑动变阻器分压、限流式接法，能连接实物电路。 会用公式法、图像法处理数据，能分析系统误差与偶然误差，了解注意事项与创新方案。 【思维导图】 考点一　长度测量仪器的构造与原理 1．螺旋测微器（千分尺）： （1）构造：测砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、粗调旋钮、微调旋钮（测力装置）、尺架和锁紧装置。 （2）原理：精密螺纹螺距为 0.5 mm，可动刻度一周为 50 等分；可动刻度转一周，螺杆前进（后退）0.5 mm，转一格移动 0.01 mm。 （3）分度值（精度）为 0.01 mm，读数可估到 0.001 mm，故又称千分尺。 2．游标卡尺： （1）构造：主尺（尺身）、游标尺、内测量爪、外测量爪、深度尺和紧固螺钉。 （2）分类：按游标尺分度数分为 10 分度（精度 0.1 mm）、20 分度（精度 0.05 mm）、50 分度（精度 0.02 mm）。 （3）原理：利用主尺与游标尺每一小格的微小差值（即精度），把不足 1 mm 的长度通过“对齐”读出。 螺旋测微器的构造 游标卡尺的构造（图为 10 分度） 重难诠释　①螺旋测微器精度 0.01 mm、必须估读到 0.001 mm（以 mm 为单位小数点后三位）；游标卡尺不估读，读数=主尺+对齐格数×精度，末位由精度决定。②游标卡尺精度=主尺 1 mm−游标尺 1 格：10 分度游标尺每格 0.9 mm（精度 0.1），20 分度 0.95 mm（0.05），50 分度 0.98 mm（0.02）。③螺旋测微器螺杆螺距 0.5 mm，可动刻度转一格移动 0.01 mm；固定刻度半毫米线露出时要加 0.5 mm。④外测量爪测外径/厚度，内测量爪测内径，深度尺测孔深，读数方法相同。 考点二　长度测量仪器的读数 1．螺旋测微器读数：固定刻度读数（半毫米线露出加 0.5 mm）+可动刻度对齐格数（含估读）×0.01 mm。 2．游标卡尺读数：主尺整毫米数（游标尺 0 刻度线左侧）+游标尺对齐格数精度，不估读。 3．注意事项：读数前先检查螺旋测微器的零点（零误差），必要时修正；注意单位换算（1 cm=10 mm）和有效数字位数。 10、20、50 分度游标卡尺读数 螺旋测微器（甲）与游标卡尺（乙）综合读数 对照项 螺旋测微器 游标卡尺 分度值 0.01 mm 0.1/0.05/0.02 mm 是否估读 估读到 0.001 mm 不估读 读数关键 半毫米线是否露出 找游标尺对齐线 有效数字 三位小数(mm) 一位或两位小数(mm) 记忆点 固定+可动×0.01 主尺+n×精度 重难诠释　①螺旋测微器“半毫米线”是关键：固定刻度半毫米线一旦露出，固定刻度要多读 0.5 mm，再看可动刻度。②游标卡尺“主尺看游标尺 0 线左侧”的整毫米数，游标尺只数“第几格对齐”，不是读对齐线对应的主尺值。③有效数字位数不能少：螺旋测微器以 mm 为单位必为三位小数（如 2.758 mm），20/50 分度游标卡尺为两位小数（如 9.30 mm），少一位等于漏掉精度。④对齐格数从游标尺 0 刻度数起；游标卡尺不估读，恰好对齐即取该格。 考点三　伏安法测电阻（电流表内、外接法） 1．伏安法原理：，电压表测电阻两端电压，电流表测通过电阻的电流。 2．电流表外接法：电压表直接并联待测电阻，电流表测电阻与电压表的总电流。 （1）误差来源：电压表分流，电流测量值偏大， 偏小。 （2）适用：测小电阻（，电压表分流小）。 3．电流表内接法：电流表与电阻串联，电压表测电阻与电流表的总电压。 （1）误差来源：电流表分压，电压测量值偏大， 偏大。 （2）适用：测大电阻（，电流表分压小）。 4．判断：口诀“大内偏大、小外偏小”；定量比较 与 ， 用内接法，反之外接，也可用试触法。 电流表外接法 电流表内接法 对照项 内接法 外接法 电压表测 R 与 A 的总电压 R 两端电压 电流表测 R 的电流 R 与 V 的总电流 误差来源 电流表分压 电压表分流 测量值 偏大 偏小 适用 大电阻 R≫R_A 小电阻 R≪R_V 重难诠释　①“大内偏大、小外偏小”：大电阻（相对 R_A）用内接法、结果偏大，小电阻（相对 R_V）用外接法、结果偏小。②定量判据：比较 与 （即 与 ）： 属大电阻用内接，反之外接。③试触法：电流表示数变化明显说明电压表分流大，应用内接法；电压表示数变化明显说明电流表分压大，应用外接法。④金属丝电阻一般较小（几欧），本实验通常采用电流表外接法。 考点四　滑动变阻器接法与实验电路设计 1．限流式：滑动变阻器与待测电路串联，通过改变接入电阻改变电流；电压调节范围为 ，不能从零开始，接线少、功耗小。 2．分压式：变阻器全部电阻接电源两端，测量电路接滑片与一端，电压可从 0 调到 E，调节范围大，接线多、功耗大。 3．接法选择：要求电压从零开始、调节范围大，或 （限流作用弱）时用分压式； 与 相当、无特殊要求时用限流式。 4．器材与连接：电表量程、电源电动势、变阻器阻值要匹配；闭合开关前，分压式滑片置于“测量电压为零”端，限流式置于“电流最小”端。 本实验常用电路：电流表外接法 + 滑动变阻器分压式 对照项 分压式 限流式 电压范围 0 ~ E ERx/(Rx+R) ~ E 能否从零 能 不能 接线/功耗 三个接线柱、较大 两个接线柱、较小 变阻器阻值 较小即可 与 Rx 相当 适用 要求从零、大范围 一般测量 重难诠释　①金属丝电阻小、要求电压电流调节范围大并测多组数据，本实验通常用“外接法+分压式”。②分压式安全端：闭合开关前滑片移到使测量电路分得电压为 0 的一端；限流式移到接入电阻最大、电流最小端。③分压式是“全部电阻接电源、滑片取分压”（用三个接线柱），限流式是“与测量电路串联”（用两个接线柱）。④电表量程取“略大于”测量最大值以减小读数相对误差；分压式变阻器宜选总阻值较小、额定电流较大的。 考点五　实验全过程与创新方案 1．实验原理：；伏安法测 R，刻度尺测 L，螺旋测微器测直径 d（），则 。 2．实验器材：被测金属丝、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线、刻度尺、螺旋测微器。 3．实验步骤：先在不同位置测 d（取平均）、测接入电路的有效长度 L；按“外接+分压”连电路，调节滑片测多组 U、I；求 R 后代入求 ρ。 4．数据处理：公式法逐组计算取平均；图像法作 U-I 图（斜率为 R）或 R-L 图（斜率 ）求 ρ。 5．误差分析：系统误差主要来自外接法电压表分流（使 R、ρ 偏小）；偶然误差来自 d、L、U、I 的测量与描点，靠多次测量减小。 6．注意事项：金属丝拉直、测有效长度；通电时间不宜过长（发热使 ρ 增大）；接线、改线时开关断开。 测量金属丝接入电路的有效长度（刻度尺与金属丝平行、拉直） 数据处理方法 做法 特点 公式法 逐组 R=U/I、ρ=RS/L 后取平均 计算简单 U-I 图像 作 U-I 图，斜率为 R 减小偶然误差 R-L 图像 作 R-L 图，斜率 k=ρ/S 直观、可剔除坏点 误差类别 来源 对结果影响 减小方法 系统误差 外接法电压表分流 R、ρ 偏小 选内阻大的 V、合适接法 偶然误差 d、L、读数、描点 偏大或偏小 多次测量取平均 温度误差 通电发热 ρ 增大 ρ 偏大 缩短通电、电流宜小 重难诠释　①“有效长度”是接入电路两接线点间的金属丝长度（不是全长），测 L 时要拉直但不能拉伸变形。②直径 d 是平方项、对 ρ 影响大，应在不同位置、不同方向多次测量取平均，。③通电过久金属丝升温、ρ 增大（金属正温度系数），读数要快、电流不宜大、测完断电。④图像法能减小偶然误差并发现错误数据：U-I 图（或 R-L 图）应过原点，偏离过大的点应检查，由斜率求 R 或 ρ。⑤创新题常改变测量手段（双电压表、已知内阻的电表、传感器、恒流源，或测电解液、薄片），抓住“仍由 R=U/I 和 R=ρL/S 求 ρ”的本质即可。 考向1　长度测量仪器的读数 1．（2026•长垣市模拟）某物理老师给同学设计了几个易错的有关长度测量的题目，其中之一是游标卡尺的读数问题，图中游标卡尺的读数为（　　） A．9.3mm B．0.93cm C．9.30cm D．0.930cm 2．（2026春•丹阳市期末）某同学用螺旋测微器测量一细管的直径如图所示，则读数为（　　） A．5.700mm B．5.70mm C．5.200mm D．5.20mm 3．（2026春•盐城期末）如图所示，用10分度的游标卡尺测量一根金属导体的长度，则其长度为（　　） A．4.5mm B．40.5mm C．41.5mm D．41.50mm 4．（2026•江苏模拟）20分度的游标卡尺测量金属球直径时读数如图，则金属球直径测量值为（　　） A．20.30mm B．22.30mm C．20.06mm D．22.06mm 5．（2026•西城区校级一模）①用游标卡尺测某容器的深度h，示数如图1所示，则该容器的深度h＝__________ mm。 ②实验仪器。用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图2所示。则该金属丝的直径为__________ mm。 考向2　实验原理与电路选择 1．（2025秋•济宁期末）用如图甲所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率，闭合开关后，调节滑动变阻器滑片P的位置，记录电压表和电流表的示数U和I，得到多组数据，作出该金属丝的U﹣I图像，得到一条过原点的直线，斜率为k，如图乙所示。已知金属丝的直径为d，连入电路部分的长度为L，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，变阻器的滑片P应移至N端 B．选用阻值越大的滑动变阻器调节效果越好 C．该金属丝电阻率的测量值为 D．电压表的分流会使测得的电阻率偏大 2．（2026•江苏模拟）某同学设计了如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，已知电压表内阻为2.5kΩ，电流表内阻约为1Ω，则开始实验前滑片P的放置端和电压表右接线柱接入点分别为（　　） A．a端，c点 B．a端，d点 C．b端，c点 D．b端，d点 3．（2026•盐城模拟）如图所示，在“伏安法测量小电阻”实验中，某同学误将两表位置互换，S闭合后造成的结果是（　　） A．电阻Rx烧坏 B．电流表烧坏 C．电压表示数几乎为零 D．电流表示数几乎为零 4．（多选）（2025秋•南充期末）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器R的两种连接方式。P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是（　　） A．乙电路中的滑动变阻器只有两个接线柱连入电路 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零 D．要求Rx上电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接 5．（多选）（2025秋•西城区期末）一段镍铬合金丝的长度为100.00cm，用螺旋测微器测量该合金丝的直径，示数如图1所示。用图2所示电路测得这段合金丝的电阻R为8.0Ω，则（　　） A．由示数图读得该合金丝的直径为0.40mm B．由题中信息算得镍铬合金的电阻率约为1.0×10﹣6Ω•m C．闭合开关S，滑片P向b端移动过程中，合金丝R两端电压变小 D．若测量直径比真实值偏小，将导致测得电阻率比真实值偏小 考向3　实验步骤与数据处理 1．（2025秋•河南月考）实验小组要测量金属丝的电阻率，先取合适的器材组成了如图甲、乙所示的电路图。金属丝的横截面积为S。 （1）先用甲图电路进行实验，闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到最 _____ （“左”或“右”）端，将金属夹移到最右端，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表和电流表的指针偏转均较大，若电流表的示数如图丙所示，则电路中的电流I0＝ _________ A； （2）改变金属夹的位置重复实验多次，每次实验调节滑动变阻器，使电流表的示数均为I0，再记录每次实验电压表的示数U及金属丝接入电路的长度x，作U﹣x图像，得到图像的斜率为k1，则金属丝的电阻率ρ＝ ____________________ （结果用已知量和测量量表示）； （3）再次按乙图电路进行实验，按正确操作改变金属丝接入电路的长度多次实验，每次实验保持电压表的示数均为U0，记录每次实验电流表的示数I及金属丝接入电路的长度x，作图像，得到图像的斜率为k2，则金属丝的电阻率ρ＝ __________ ；前后两次实验，因电表内阻引起系统误差的是 ________ （填“第一次”“第二次”或“第一次和第二次”）实验。 2．（2025秋•河南月考）实验小组用如图甲所示的电路图测量某新型柔性导电材料的电阻率ρ，材料厚度均匀，可裁剪成长度为l、厚度为d、宽度为a的长方体（如图乙）。电压表、电流表均为理想电表，定值电阻阻值为R0。实验步骤如下： ①闭合S1、S2，调节滑动变阻器接入阻值，记录电压表和电流表的示数U1、I1； ②断开S2，调节滑动变阻器接入阻值，保持电流表的示数仍为I1，记录电压表的示数U2； ③改变材料的长度l和宽度a（厚度d固定），重复步骤①②，获得多组数据，并绘制出与的图像。 回答下列问题： （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放置在最_____ （填“左”或“右”）端。 （2）写出与图像的表达式____________________ ，在丙图中定性画出与图像。 （3）材料的电阻率ρ＝_________ （用R0、d和图像斜率k表示）。 3．（2026•西吉县校级开学）某同学测量金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量该金属丝的直径d，测量示数如图甲所示，则d＝__________ mm。 （2）用多用电表的欧姆挡中的“×10”挡粗略测量该金属丝的电阻，结果如图乙所示，则该读数为_______ Ω。 （3）为了更准确测量金属丝的电阻Rx，设计了如图丙所示的电路，已知定值电阻的阻值为R0，电压表V1的内阻为r1。在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应该置于最_____ （选填“左”或“右”）端。 （4）若测得金属丝的长度为L，直径为d，图中电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，则金属丝的电阻率ρ＝____________________ （用U1、U2、r1、R0、L、d表示）。 4．（2026•海南）某实验小组测量一合金金属丝的电阻率，实验器材有：电源（电动势E＝3V，内阻r约为0.5Ω），电压表（量程0～3V，内阻约为3kΩ），电流表（量程0～0.5A，内阻约为0.5Ω），滑动变阻器R（最大阻值为20Ω），待测金属丝Rx，刻度尺，螺旋测微器，开关S，导线若干，实验电路如图（a）所示。 回答下列问题： （1）按实验电路图（a）将图（b）的实物电路连接完整。 （2）用刻度尺测得接入电路的金属丝的有效长度L＝62.50cm，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d＝__________ mm，三次测量后得到的平均值恰好与d相等。 （3）闭合开关S，改变滑动变阻器R滑片的位置，测得多组电压U和电流I的值如表所示，根据表的数据在图（d）的坐标纸上补齐数据点，并作出U﹣I图线。 （4）由U﹣I图像可求出所测金属丝的电阻Rx＝________ Ω，电阻率ρ＝_____________ Ω•m（结果均保留2位有效数字）。 （5）如果某同学在连接实物电路时误接成如图（e）所示的电路。结合（4）中求得的金属丝Rx阻值，若取电源内阻为0.5Ω，电流表内阻为0.5Ω，当滑动变阻器R滑片滑到某一位置时，金属丝发热功率最小，该最小功率为_________ W（结果保留2位有效数字）。 5．（2026春•香坊区校级月考）在“测量金属丝的电阻率”实验中，金属丝的电阻约为5Ω。 （1）用螺旋测微器测量金属丝直径，示数如图（a）所示，则金属丝的直径d＝__________ mm。 （2）可供选择的器材如下： 电源（电动势3V，内阻不计） 电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω） 电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A） 毫米刻度尺、开关、导线 某同学为了使金属丝两端电压调节范围更大，并使测量结果尽量准确，应选用图（b）所示的_____ 电路进行实验。 （3）设被测金属丝电阻为Rx，接入电路的部分长度为l，则该金属丝电阻率的表达式是ρ＝____________________ （用Rx、l、ρ、d表示）。 考向4　误差分析与注意事项 1．（2026•广东学业考试）某同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图为示数的局部放大图，读数为（　　） A．2.758mm B．2.058mm C．0.758mm D．0.558mm 2．（2025秋•城关区校级期末）如图所示，用电流表（内阻约4Ω）和电压表（内阻约3kΩ）测量电阻R的阻值。某次按照如图所示电路的测量情况：电流表的示数是5mA，电压表的示数是2.5V。下列说法正确的是（　　） A．测量值500Ω等于电阻R的真实值 B．测量值500Ω略小于真实值 C．测量值500Ω略大于真实值 D．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确 3．（2026秋•桂林月考）某实验小组同学想测量一个定值电阻Rx的准确阻值，实验室提供的器材如下： 电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω）； 待测定值电阻Rx（阻值约为10Ω）； 毫安表mA（0∼200mA，内阻未知）； 电压表V（0∼3V，内阻RV≈3kΩ）； 滑动变阻器R1（允许通过的最大电流为1.5A，最大阻值为5Ω）； 滑动变阻器R2（允许通过的最大电流为0.3A，最大阻值为300Ω）； 电源E（电压约为3V）； 开关S、导线若干。 （1）实验小组同学经过讨论设计出如图甲所示的电路，实验中滑动变阻器R应选用_______ （填“R1”或“R2”）。 （2）将单刀双掷开关S2置于a，闭合S1，调节滑动变阻器滑片，测得多组电流、电压值，描绘出相应的U﹣I图像，如图乙所示，则U﹣I图像的斜率表示____________________ 。 （3）断开S1，将单刀双掷开关S2置于b，闭合S1，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0的阻值，使电压表V的示数与单刀双掷开关S2置于a时相同，此时电阻箱的阻值如图丙所示，则毫安表mA的内阻RmA＝_________ Ω。 （4）待测电阻的准确阻值Rx准＝________ Ω。（结果保留2位有效数字） 4．（2026•聊城校级开学）为了精确测量阻值约为120欧姆的待测电阻的阻值，实验室提供了如下器材： A．待测电阻Rx B．电压表V（量程1V、内阻RV＝300Ω） C．电流表A1（量程2A、内阻RA≈20Ω） D．电流表A2（量程30mA、内阻RA≈5Ω） E.滑动变阻器R1（0∼10Ω） F．滑动变阻器R2（0∼1kΩ） G．电阻箱R0（0∼999Ω） H．电源（电动势3V、内阻不计）、开关，导线若干 （1）该同学分析实验器材，发现电压表的量程太小，需将该电压表改装成3V量程的电压表，应_______ （填“串联”或“并联”）电阻箱R0，并将R0的阻值调为________ Ω； （2）实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，请将设计的电路画在虚线框中，并标出所选用“电流表”和“滑动变阻器”相应的符号____________________ ；某次测量时，电压表与电流表的示数分别为U、I，则待测电阻的阻值Rx＝____________________ （用已知物理量的字母表示）。 5．（2026•观山湖区校级开学）某同学探究阻值约为500Ω的待测电阻Rx在0～6mA范围内的伏安特性，实验电路图如图1所示。可用器材有： 电压表V（量程为3V，内阻极大）； 电流表A（量程为1mA，内阻为400Ω）； 电源E（电动势约为4.5V，内阻不计）； 滑动变阻器R（最大阻值可选20Ω或1200Ω）； 定值电阻R0（阻值可选40Ω或80Ω）； 开关S，导线若干。 （1）闭合开关S前，滑片P应置于滑动变阻器R的_____ 端（选填“a”或“b”）。 （2）要求通过待测电阻Rx的电流可在0～6mA范围内连续可调，则图1中的R应选最大阻值为________ （选填“20Ω”或“1200Ω”）的滑动变阻器，R0应选阻值为________ （选填“40Ω”或“80Ω”）的定值电阻。 （3）正确选择R及R0后，闭合开关S，调节R的滑片P处于某位置，此时电压表V（内阻极大）的示数为U，电流表A的示数为I，则此时Rx＝___________________ （用含U、I的式子表示）；若电压表V的内阻为RV，则此时Rx＝____________________ （用含U、I和RV的式子表示）。 （4）测量多组数据处理后可以描绘出电阻Rx在0～6mA范围内的伏安特性曲线如图2所示。现将Rx、一个阻值为200Ω的定值电阻R1、若干导线、一个开关S′及一个干电池E′（电动势为1.5V，内阻不计）串联成一个回路（如图3所示），闭合开关S′，回路稳定后，回路中的电流大小为________ mA（结果保留两位有效数字）。 考向5　创新实验方案 1．（2026春•遵义月考）某实验小组用两个电压表V1和V2测量阻值约几十欧的电阻Rx，V2的表盘仅零刻度线和满偏刻度线清晰可见，可选用的实验器材有： 电压表V1（量程0～3V，内阻1kΩ）； 电压表V2（量程未知、内阻较大）； 定值电阻R1＝3kΩ； 定值电阻R2＝4kΩ； 定值电阻R3＝5kΩ； 电阻箱R（阻值范围0～999.9Ω）； 滑动变阻器（最大阻值20Ω）； 学生电源E（电动势15V，内阻很小）； 开关S；导线若干。 （1）为了满足测量需要，将电压表V1改装为量程是原来5倍的电压表，需将V1与_______ （选填“R1”“R2”或“R3”）串联进行改装。 （2）实验测量电路如图甲所示，实验步骤为： ①连接好电路后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片P滑到_____ （选填“a”或“b”）端； ②闭合开关，多次改变电阻箱接入电路阻值R，同时移动滑动变阻器滑片，每次都让电压表V2满偏，记录多组电阻箱阻值R和对应电压表V1（量程0～3V）表盘的示数。 （3）根据记录的U和R作出的图像如图乙，纵截距为b＝0.3V、斜率为k＝6.0×10﹣3A，若忽略电压表V2的分流作用，则Rx＝_______ Ω（保留两位有效数字）；考虑到电压表V2内阻的影响，此测量值_______ （选填“大于”或“小于”）真实值。 （4）为进一步修正V2内阻造成的系统误差，在图甲电路中，将定值电阻R1与电压表V2串联后并联在Rx两端，其他元件和电路连接方式不变。重复上述实验，每次都让电压表V2满偏，重新绘制U﹣R图像，新绘制图像的纵截距b'＝1.2V，结合两个图像计算出修正后Rx的阻值为_________ Ω（保留三位有效数字）。 2．（2026秋•顺德区月考）实验小组利用压力传感器制作体重计，电路图为压敏电阻R与毫安表串联，毫安表内阻未知。已知电源电动势E＝6V，电源内阻不计，压力传感器阻值与压力关系为R＝300﹣0.2F（F单位：N，R单位：Ω，g取10N/kg）。 （1）当踏板无压力（F＝0）时，压敏电阻R＝________ Ω，此时毫安表示数为12mA，可算得毫安表内阻为________ Ω。 （2）若毫安表量程0～20mA，此体重计能测量的最大压力为_________ N。 （3）使用一段时间后，电源电动势减小，但实验小组不知，则压力的测量值_______ 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 3．（2026秋•石家庄月考）某新型智能恒流源，能稳定输出大小为I0的电流。某实验小组利用此恒流源测量一定值电阻Rx的阻值。他们又找来了一块电流表A（内阻未知且很小）、电阻箱R、导线若干，并连接如图甲所示电路图。 （1）为了保证电流表的安全，闭合开关前应将电阻箱R的阻值调到_______ （填“最大”或“最小”）； （2）该同学通过改变电阻箱R的阻值R0，同时记录电流表A的示数为I，得到多组数据，他采用图像法处理数据，为使图像为一条直线，应描绘的是_____ 图像（填写正确选项前字母即可）； A．I﹣R0 B． C． D． （3）该同学在（2）中描绘的图像如图乙所示，则电阻Rx的阻值为____________________ （用a，b，c表示）； （4）若考虑电流表内阻的影响，则该同学测得的电阻Rx的阻值与实际值相比要_______ （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 4．（2026•鸠江区开学）截面半径为r的圆柱形绝缘材料侧面镀有一层电阻率为ρ的导电材料（厚度远小于r），某实验小组想测量这个镀层的厚度。 （1）用游标卡尺测圆柱体的长度，测量的示数如图甲所示，则圆柱体的长度L＝__________ mm； （2）用欧姆表粗测圆柱体镀层沿长度方向的电阻，调节好欧姆表后，将选择开关拨到“×1”挡后，接着进行_________ ，后将圆柱体镀层沿长度方向接入两表笔间，示数如图乙所示，则粗测镀层的电阻为_____________ Ω； （3）要精确测量镀层沿长度方向的电阻，实验室提供的器材有： 电源E（电动势1.5V，内阻不计）； 电流表A1（量程200mA，内阻未知）； 电流表A2（量程1mA，内阻rA＝100Ω）； 定值电阻R0（电阻为1900Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值5Ω）； 开关S和导线若干。 为了尽可能减小实验误差并采用伏安法测电阻，请在图丙所示的方框内画出实验电路图，按正确的实验操作调节滑动变阻器，测得多组电流表A1、A2的示数I1、I2，以I2为纵轴作I2﹣I1图像，得到图像的斜率为k，由此得到镀层沿长度方向的电阻Rx＝____________________ （用已知及测得的物理量表示）；求得镀层的厚度近似为d＝____________________ （用Rx、L、r、ρ表示）。 5．（2026•青岛开学）某同学在课外探究活动中探究数字多用电表测量电阻的原理，他查阅资料得知数字多用电表电阻挡常采用“电流源﹣电压”测量法，据此该同学设计如图所示电路，虚线框内为电阻挡的测量电路，I0为能输出恒定电流的电流源，V为量程为200.0mV的数字电压表表头（内阻约为10MΩ），Rx为待测电阻。 请回答以下问题： （1）若设定电流源输出电流为1.000mA，通过电压表的电流可忽略，将两表笔与待测电阻Rx两端接触，电压表示数为150.0mV，则待测电阻阻值为 __________ Ω（结果保留到小数点后1位）；改变待测电阻阻值，电压表示数与待测电阻阻值成 _______ （选填“线性”或“非线性”）关系； （2）若要改装成量程为200kΩ的电阻表，需将电流源输出电流设定为 ________ （选填“1μA”“10μA”或“100μA”）； （3）电压表有如下特点：读数越大，电表相对误差越小。为精确测量阻值约为0.5Ω的待测电阻，需将电流源输出电流设定为 __________ （选填“2mA”“20mA”或“200mA”）； （4）在（3）中设置输出电流后，该同学认为测量小电阻时，表笔导线本身电阻会影响测量精度，但数字电阻表不能欧姆调零，于是先将两表笔短接，此时电压表读数为68.0mV，然后将两表笔与待测电阻Rx两端接触，此时电压表读数为178.0mV，则Rx的阻值为 _________ Ω（结果保留2位有效数字）。 一、单选题 1．（2026•武功县校级模拟）一支碳素笔的长度在14cm到15cm之间，若用最小分度为1mm的刻度尺来测量其长度，记录结果的有效数字位数应为（　　） A．4位 B．3位 C．2位 D．1位 2．（2025秋•湖州期末）在“长度的测量及测量工具的选用”实验中，图甲所示的游标卡尺读数为________ mm，图乙所示的螺旋测微器读数为__________ mm。 3．（2026秋•宝鸡月考）电阻是表征导体导电性能的关键参数，反映了导体对电流阻碍作用的强弱。随着工业与科研活动的深入，电阻测量技术已成为工业生产质量控制领域不可或缺的分析手段。为较准确测量某新型材料的电阻，科研小组从实验室选取了以下实验器材： A.直流电源（电动势E＝6V） B.电流表A1（量程0～30mA，内阻r1＝10Ω） C.电流表A2（量程0∼100mA，内阻r2约5Ω） D.滑动变阻器R（最大阻值Rm＝10Ω，额定电流2A） E.定值电阻R0（阻值R0＝100Ω） F.开关和导线若干 G.待测阻值Rx，阻值约200Ω 根据所选的实验器材，回答以下问题： （1）科研小组要求尽可能减小测量误差且测量时电表的读数均能大于其量程的一半，请将虚线框内的实验电路图补充完整。 （2）实验小组在某次实验中测出电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则该新型材料的电阻Rx＝____________________ （用I1、I2、r1、R0表示）。 （3）若电流表A2的实际内阻r2大于其估算值，则待测电阻的测量值________ （选填“偏大”“偏小”或“不影响”）。 二、多选题 1．（多选）（2026•广东学业考试）某同学用图（a）所示的电路测量某种金属丝的电阻率。图（b）是利用实验数据描绘的金属丝电阻R与其接入长度l的R﹣l图线。下列说法正确的有（　　） A．闭合开关S前，将滑动变阻器R的滑片P置于“N”端 B．闭合开关S后，滑片P从“M”端滑动时，电压表的示数增大 C．由图（b）可得，金属丝电阻值R与接入长度l成反比 D．测得金属丝直径为d，图线的斜率为k，则其电阻率 2．（多选）（2025秋•林芝市期末）如图所示的电路中，电压表和电流表的示数分别为3V和1A，电流表的内阻为1Ω，那么有关待测电阻Rx，下列说法正确的是（　　） A．若电流表内阻未知，则Rx的测量值比真实值大 B．若电流表内阻未知，则Rx的测量值比真实值小 C．Rx的真实值为2Ω D．Rx的真实值为4Ω 三、实验题 1．（2026•衡水模拟）某研究性学习小组测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。 （1）先选用欧姆表“×100”挡，欧姆调零后测量其阻值，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该金属丝的阻值，下列操作正确的是 _____ （填正确答案标号）。 A.换用“×1k”挡，直接测量 B.换用“×1k”挡，重新欧姆调零后测量 C.换用“×10”挡，直接测量 D.换用“×10”挡，重新欧姆调零后测量 （2）用螺旋测微器测得其外径d如图甲所示，则d＝ __________ mm；用游标卡尺测得其有效长度L如图乙所示，则L＝ ___________ cm。 （3）小组设计了如图丙所示电路精确测量该金属丝的电阻Rx，调节电阻箱的阻值为R0，电表指针偏转明显。然后多次调节滑动变阻器R，记录电流表A1（内阻为r1）的示数I1，电流表A2（内阻未知）的示数I2，做出I2﹣I1图像的斜率为k，若忽略偶然误差，则Rx的测量值 _______ （填“大于”或“等于”或“小于”）真实值。 （4）该金属丝的电阻率ρ＝ ____________________ （用k、r、R0、d、L表示）。 2．（2025秋•大同期末）小张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率ρ，待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表（内阻约几千欧）、电流表（内阻约几欧）、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝（电阻约为几欧）及导线若干。 （1）用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图所示，可得其长度L＝__________ cm，直径D＝__________ mm。 （2）该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开始变化，请将图所示实物电路图中所缺导线补全。 （3）如图是根据实验中测得的6组电流I、电压U的值描绘的点，由U﹣I图像可求出电阻值R＝_________ Ω（保留3位有效数字）。 （4）写出待测金属丝的电阻率ρ的表达式ρ＝____________________ （用测得的物理量符号表示）。 3．（2026•衡阳校级开学）在“导体电阻率的测量”实验中： （1）某同学利用________ （选填“刻度尺”“秒表”）测得圆柱形金属丝接入电路的有效长度为l＝27.00cm，利用螺旋测微器测得其直径为d＝0.240mm。 （2）某次测量得到这段金属丝两端电压如图所示，电压表的量程0～3V，读得电压U＝_________ V（选填“2.50”、“12.5”）。测出多组电压、电流值，通过U—I图像的斜率求得________ （选填“电阻R”“电压U”）； （3）实验中需多次测量取平均值，目的是减少_________ （选填“偶然误差”“系统误差”），将R、l和d的测量值代入公式可计算出该金属丝所用材料的电阻率。 4．（2026秋•山西月考）某实验小组利用如图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率，将金属丝拉直后接在A、B接线柱之间。已知电流表A1量程为0～0.6A、内阻为r1（大小未知），电流表A2量程为0～10mA、内阻r2＝50Ω，滑动变阻器R1最大阻值为30Ω，电阻箱R2最大阻值为999.9Ω，电源电动势为3V，内阻忽略不计。 （1）要将电流表A2改装成量程为0～3V的电压表，电阻箱接入电路的阻值应为R2＝________ Ω； （2）按电路图连接好实物电路，将滑动变阻器滑片移到一端，使其接入电路的阻值_______ （填“最大”或“最小”），线夹夹在A接线柱上，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电流表A1的指针有较大偏转，示数如图乙所示，则电流表A1的示数I0＝_________ A； （3）多次调节线夹的位置，改变金属丝接入电路的长度，同时调节滑动变阻器，使电流表A1的示数始终为I0，记录每次调节后金属丝接入电路的长度L和电流表A2的示数I，作出I﹣L图像，得到图像的斜率为k，已知金属丝的横截面积为S，则金属丝的电阻率ρ＝____________________ ；若图像的纵截距为b，则电流表A1的内阻r1＝____________________ （均用题中所给字母表示）。 5．（2026•岳麓区校级开学）某校实验室新进了一批金属丝，每卷长度L＝8m，阻值约为200Ω，物理社团想尽量准确地测出其电阻率。先用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲（b）所示，然后在实验室找来了下列器材： ①待测金属丝1卷； ②电源E（电动势6V，内阻r≈0.5Ω）； ③电流表A1（量程10mA，内阻RA1＝10Ω）； ④电流表A2（量程30mA，内阻RA2未知）； ⑤电压表V（量程6V，内阻RV未知）； ⑥滑动变阻器R1（最大阻值为20Ω）； ⑦滑动变阻器R2（最大阻值为1000Ω）； ⑧开关一个、导线若干。 （1）螺旋测微器测出金属丝的直径d＝__________ mm； （2）某同学设计了如图乙所示的实验电路图进行测量，考虑到量程问题，电流表只能选择A2。 本实验中，滑动变阻器应选_______ （选填“R1”或“R2”），闭合开关S1前，应将滑动变阻器的滑片移动至________ （选填“最左端”或“最右端”）。 （3）闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片移到合适位置。将开关S2拨到1，记录下电压表和电流表的示数分别为U1和I1；再将开关S2拨到2，记录下电压表和电流表的示数分别为U2和I2。对比数据发现，则开关S2拨到_____ （选填“1”或“2”）时测量结果较准确。 （4）为了进一步消除电表内阻带来的系统误差，他将电流表替换为A1，并找来到两个定值电阻R3＝400Ω，R4＝20Ω，应将其中的_______ （选填“R3”或“R4”）与电流表A1串联，并将开关S2拨到2，测得电流表和电压表的示数分别为I和U。 （5）金属丝的电阻率可以表示为ρ＝____________________ 。（用I、U、d、L、RA1、R3或R4表示）。 6．（2026春•蕲春县校级期末）某实验小组设计了如图（a）、图（b）、图（c）所示的三个电路图测电阻，待测电阻Rx约为500Ω，电压表的内阻约为5kΩ，电流表的内阻约为10Ω。 （1）若采用图（a）与图（b）的电路进行实验，测得的电阻值分别为Ra和Rb，则_______ （填“Ra”或“Rb”）更接近真实值，这个值比真实值_______ （填“偏大”或“偏小”）； （2）若采用图（c）的电路进行实验，开始实验时滑动变阻器R2滑片置于_____ ，端（填“a”或“b”），先将S2接1，闭合S1，调节R1和R2，电流表和电压表的示数分别为5.00mA，3.00V；再将S2接2，保持R1阻值不变，调节R2，电流表和电压表示数分别为10.00mA，0.90V，经计算得Rx＝________ Ω（保留3位有效数字）； （3）若采用图（c）的电路进行实验，下列说法正确的是_______ 。 A．电流表内阻对电阻的测量值无影响 B．电压表内阻对电阻的测量值无影响 C．电阻的测量值大于真实值 7．（2026春•临洮县校级期末）实验小组测量一段粗细均匀的铜导线的电阻及电阻率，标签标注直径为D： （1）用游标卡尺测量铜导线的长度，某次测量时，游标卡尺示数如图甲所示，则该铜导线长度L＝_________ cm； （2）用多用电表粗测铜导线的阻值。当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，应该更换使用_______ 挡，进行一系列正确操作后，指针静止时如图乙所示，其读数为_______ Ω； （3）实验小组的同学采用图丙所示的电路图测量电阻，读出电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝电阻率测量值的表达式ρ＝____________________ （用π，L，D，U，I表示）。仅考虑电流表和电压表内阻引起的误差，该测量值_______ 真实值（填“大于”或“小于”）； （4）另一个实验小组的同学没有多用电表，于是设计了以下实验：依据图丁连接电路，调整滑动变阻器R后保持R的阻值不变。然后，将电压表右侧导线分别接在M点和N点，读出相应的电压表和毫安表示数，记录在表格中。根据这两组数据，同学们认为将电压表右侧导线接在M点比接在N点实验误差更小。请判断他们得出的结论是否正确，并说明理由____________________ 。 11.3 实验：导体电阻率的测量 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3　实验：导体电阻率的测量 掌握螺旋测微器、游标卡尺的构造、原理和读数方法，会测量金属丝的直径与有效长度。 理解实验原理 R=ρL/S，掌握用伏安法测量电阻并计算电阻率的方法。 会正确选择电流表内、外接法和滑动变阻器分压、限流式接法，能连接实物电路。 会用公式法、图像法处理数据，能分析系统误差与偶然误差，了解注意事项与创新方案。 【思维导图】 考点一　长度测量仪器的构造与原理 1．螺旋测微器（千分尺）： （1）构造：测砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、粗调旋钮、微调旋钮（测力装置）、尺架和锁紧装置。 （2）原理：精密螺纹螺距为 0.5 mm，可动刻度一周为 50 等分；可动刻度转一周，螺杆前进（后退）0.5 mm，转一格移动 0.01 mm。 （3）分度值（精度）为 0.01 mm，读数可估到 0.001 mm，故又称千分尺。 2．游标卡尺： （1）构造：主尺（尺身）、游标尺、内测量爪、外测量爪、深度尺和紧固螺钉。 （2）分类：按游标尺分度数分为 10 分度（精度 0.1 mm）、20 分度（精度 0.05 mm）、50 分度（精度 0.02 mm）。 （3）原理：利用主尺与游标尺每一小格的微小差值（即精度），把不足 1 mm 的长度通过“对齐”读出。 螺旋测微器的构造 游标卡尺的构造（图为 10 分度） 重难诠释　①螺旋测微器精度 0.01 mm、必须估读到 0.001 mm（以 mm 为单位小数点后三位）；游标卡尺不估读，读数=主尺+对齐格数×精度，末位由精度决定。②游标卡尺精度=主尺 1 mm−游标尺 1 格：10 分度游标尺每格 0.9 mm（精度 0.1），20 分度 0.95 mm（0.05），50 分度 0.98 mm（0.02）。③螺旋测微器螺杆螺距 0.5 mm，可动刻度转一格移动 0.01 mm；固定刻度半毫米线露出时要加 0.5 mm。④外测量爪测外径/厚度，内测量爪测内径，深度尺测孔深，读数方法相同。 考点二　长度测量仪器的读数 1．螺旋测微器读数：固定刻度读数（半毫米线露出加 0.5 mm）+可动刻度对齐格数（含估读）×0.01 mm。 2．游标卡尺读数：主尺整毫米数（游标尺 0 刻度线左侧）+游标尺对齐格数精度，不估读。 3．注意事项：读数前先检查螺旋测微器的零点（零误差），必要时修正；注意单位换算（1 cm=10 mm）和有效数字位数。 10、20、50 分度游标卡尺读数 螺旋测微器（甲）与游标卡尺（乙）综合读数 对照项 螺旋测微器 游标卡尺 分度值 0.01 mm 0.1/0.05/0.02 mm 是否估读 估读到 0.001 mm 不估读 读数关键 半毫米线是否露出 找游标尺对齐线 有效数字 三位小数(mm) 一位或两位小数(mm) 记忆点 固定+可动×0.01 主尺+n×精度 重难诠释　①螺旋测微器“半毫米线”是关键：固定刻度半毫米线一旦露出，固定刻度要多读 0.5 mm，再看可动刻度。②游标卡尺“主尺看游标尺 0 线左侧”的整毫米数，游标尺只数“第几格对齐”，不是读对齐线对应的主尺值。③有效数字位数不能少：螺旋测微器以 mm 为单位必为三位小数（如 2.758 mm），20/50 分度游标卡尺为两位小数（如 9.30 mm），少一位等于漏掉精度。④对齐格数从游标尺 0 刻度数起；游标卡尺不估读，恰好对齐即取该格。 考点三　伏安法测电阻（电流表内、外接法） 1．伏安法原理：，电压表测电阻两端电压，电流表测通过电阻的电流。 2．电流表外接法：电压表直接并联待测电阻，电流表测电阻与电压表的总电流。 （1）误差来源：电压表分流，电流测量值偏大， 偏小。 （2）适用：测小电阻（，电压表分流小）。 3．电流表内接法：电流表与电阻串联，电压表测电阻与电流表的总电压。 （1）误差来源：电流表分压，电压测量值偏大， 偏大。 （2）适用：测大电阻（，电流表分压小）。 4．判断：口诀“大内偏大、小外偏小”；定量比较 与 ， 用内接法，反之外接，也可用试触法。 电流表外接法 电流表内接法 对照项 内接法 外接法 电压表测 R 与 A 的总电压 R 两端电压 电流表测 R 的电流 R 与 V 的总电流 误差来源 电流表分压 电压表分流 测量值 偏大 偏小 适用 大电阻 R≫R_A 小电阻 R≪R_V 重难诠释　①“大内偏大、小外偏小”：大电阻（相对 R_A）用内接法、结果偏大，小电阻（相对 R_V）用外接法、结果偏小。②定量判据：比较 与 （即 与 ）： 属大电阻用内接，反之外接。③试触法：电流表示数变化明显说明电压表分流大，应用内接法；电压表示数变化明显说明电流表分压大，应用外接法。④金属丝电阻一般较小（几欧），本实验通常采用电流表外接法。 考点四　滑动变阻器接法与实验电路设计 1．限流式：滑动变阻器与待测电路串联，通过改变接入电阻改变电流；电压调节范围为 ，不能从零开始，接线少、功耗小。 2．分压式：变阻器全部电阻接电源两端，测量电路接滑片与一端，电压可从 0 调到 E，调节范围大，接线多、功耗大。 3．接法选择：要求电压从零开始、调节范围大，或 （限流作用弱）时用分压式； 与 相当、无特殊要求时用限流式。 4．器材与连接：电表量程、电源电动势、变阻器阻值要匹配；闭合开关前，分压式滑片置于“测量电压为零”端，限流式置于“电流最小”端。 本实验常用电路：电流表外接法 + 滑动变阻器分压式 对照项 分压式 限流式 电压范围 0 ~ E ERx/(Rx+R) ~ E 能否从零 能 不能 接线/功耗 三个接线柱、较大 两个接线柱、较小 变阻器阻值 较小即可 与 Rx 相当 适用 要求从零、大范围 一般测量 重难诠释　①金属丝电阻小、要求电压电流调节范围大并测多组数据，本实验通常用“外接法+分压式”。②分压式安全端：闭合开关前滑片移到使测量电路分得电压为 0 的一端；限流式移到接入电阻最大、电流最小端。③分压式是“全部电阻接电源、滑片取分压”（用三个接线柱），限流式是“与测量电路串联”（用两个接线柱）。④电表量程取“略大于”测量最大值以减小读数相对误差；分压式变阻器宜选总阻值较小、额定电流较大的。 考点五　实验全过程与创新方案 1．实验原理：；伏安法测 R，刻度尺测 L，螺旋测微器测直径 d（），则 。 2．实验器材：被测金属丝、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线、刻度尺、螺旋测微器。 3．实验步骤：先在不同位置测 d（取平均）、测接入电路的有效长度 L；按“外接+分压”连电路，调节滑片测多组 U、I；求 R 后代入求 ρ。 4．数据处理：公式法逐组计算取平均；图像法作 U-I 图（斜率为 R）或 R-L 图（斜率 ）求 ρ。 5．误差分析：系统误差主要来自外接法电压表分流（使 R、ρ 偏小）；偶然误差来自 d、L、U、I 的测量与描点，靠多次测量减小。 6．注意事项：金属丝拉直、测有效长度；通电时间不宜过长（发热使 ρ 增大）；接线、改线时开关断开。 测量金属丝接入电路的有效长度（刻度尺与金属丝平行、拉直） 数据处理方法 做法 特点 公式法 逐组 R=U/I、ρ=RS/L 后取平均 计算简单 U-I 图像 作 U-I 图，斜率为 R 减小偶然误差 R-L 图像 作 R-L 图，斜率 k=ρ/S 直观、可剔除坏点 误差类别 来源 对结果影响 减小方法 系统误差 外接法电压表分流 R、ρ 偏小 选内阻大的 V、合适接法 偶然误差 d、L、读数、描点 偏大或偏小 多次测量取平均 温度误差 通电发热 ρ 增大 ρ 偏大 缩短通电、电流宜小 重难诠释　①“有效长度”是接入电路两接线点间的金属丝长度（不是全长），测 L 时要拉直但不能拉伸变形。②直径 d 是平方项、对 ρ 影响大，应在不同位置、不同方向多次测量取平均，。③通电过久金属丝升温、ρ 增大（金属正温度系数），读数要快、电流不宜大、测完断电。④图像法能减小偶然误差并发现错误数据：U-I 图（或 R-L 图）应过原点，偏离过大的点应检查，由斜率求 R 或 ρ。⑤创新题常改变测量手段（双电压表、已知内阻的电表、传感器、恒流源，或测电解液、薄片），抓住“仍由 R=U/I 和 R=ρL/S 求 ρ”的本质即可。 考向1　长度测量仪器的读数 1．（2026•长垣市模拟）某物理老师给同学设计了几个易错的有关长度测量的题目，其中之一是游标卡尺的读数问题，图中游标卡尺的读数为（　　） A．9.3mm B．0.93cm C．9.30cm D．0.930cm 【答案】D 【详解】游标卡尺的精确度为0.05mm，其读数为9mm+6×0.05mm＝9.30mm＝0.930cm，故D正确，ABC错误。 故选：D。 2．（2026春•丹阳市期末）某同学用螺旋测微器测量一细管的直径如图所示，则读数为（　　） A．5.700mm B．5.70mm C．5.200mm D．5.20mm 【答案】A 【详解】螺旋测微器精确度为0.01mm，细管的直径d＝5.5mm+20.0×0.01mm＝5.700mm； 故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2026春•盐城期末）如图所示，用10分度的游标卡尺测量一根金属导体的长度，则其长度为（　　） A．4.5mm B．40.5mm C．41.5mm D．41.50mm 【答案】C 【详解】10分度游标卡尺的精确度为0.1mm，金属导体的长度 L＝41mm+5×0.1mm＝41.5mm 故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．（2026•江苏模拟）20分度的游标卡尺测量金属球直径时读数如图，则金属球直径测量值为（　　） A．20.30mm B．22.30mm C．20.06mm D．22.06mm 【答案】B 【详解】如图，游标卡尺的主尺读数为22mm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标尺读数等于0.05×6mm＝0.30mm，所以最终读数为：22mm+0.30mm＝22.30mm，故ACD错误，B正确。 故选：B。 5．（2026•西城区校级一模）①用游标卡尺测某容器的深度h，示数如图1所示，则该容器的深度h＝__________ mm。 ②实验仪器。用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图2所示。则该金属丝的直径为__________ mm。 【答案】①50.70。②0.753。 【详解】①游标卡尺的精确度为0.05mm，其读数为50mm+14×0.05mm＝50.70mm。 ②螺旋测微器的精确度为0.01mm，其读数为0.5mm+×25.3×0.01mm＝0.753mm。 故答案为：①50.70。②0.753。 考向2　实验原理与电路选择 1．（2025秋•济宁期末）用如图甲所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率，闭合开关后，调节滑动变阻器滑片P的位置，记录电压表和电流表的示数U和I，得到多组数据，作出该金属丝的U﹣I图像，得到一条过原点的直线，斜率为k，如图乙所示。已知金属丝的直径为d，连入电路部分的长度为L，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，变阻器的滑片P应移至N端 B．选用阻值越大的滑动变阻器调节效果越好 C．该金属丝电阻率的测量值为 D．电压表的分流会使测得的电阻率偏大 【答案】C 【详解】A．闭合开关前，变阻器的滑片P应移至M端，A错误； B．滑动变阻器接成分压电路，则选用阻值越小的滑动变阻器调节效果越好，B错误； C．由部分电路的欧姆定律该金属丝电阻为 由电阻定律， 可得电阻率的测量值为，C正确； D．电压表的分流会使测得的电阻的测量值偏小，则电阻率测量值偏小，D错误。 故选：C。 2．（2026•江苏模拟）某同学设计了如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，已知电压表内阻为2.5kΩ，电流表内阻约为1Ω，则开始实验前滑片P的放置端和电压表右接线柱接入点分别为（　　） A．a端，c点 B．a端，d点 C．b端，c点 D．b端，d点 【答案】A 【详解】为了保证两只电表安全，开始实验前滑片P应位于a端，使电表示数从零开始调节；由于电压表内阻已知，所以电流表应采用外接法，即电压表右接线柱接入点为c点，故A正确，BCD错误； 故选：A。 3．（2026•盐城模拟）如图所示，在“伏安法测量小电阻”实验中，某同学误将两表位置互换，S闭合后造成的结果是（　　） A．电阻Rx烧坏 B．电流表烧坏 C．电压表示数几乎为零 D．电流表示数几乎为零 【答案】D 【详解】电流表和电压表互换后，电流表与电阻并联，电压表串联在电路中，由于电压表的内阻很大，导致电路总电阻很大，电流很小，电流表的示数几乎为零，电阻Rx和电表不会被烧坏，电压表的示数接近电源电动势，故ABC错误，D正确。 故选：D。 4．（多选）（2025秋•南充期末）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器R的两种连接方式。P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是（　　） A．乙电路中的滑动变阻器只有两个接线柱连入电路 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零 D．要求Rx上电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接 【答案】BD 【详解】A．乙图电路中的滑动变阻器采用分压式接法，是一上两下共有三个接线柱连入电路，故A错误； B．在闭合开关测量前，为确保电路安全，甲图中滑动变阻器应该全部接入电路，滑片P应置于b端，乙图中Rx两端的电压应该从零开始变化，滑片P也应置于b端，故B正确； C．图乙属于分压式接法，待测电阻上的电压可以调到零；图甲属于限流式接法，滑片滑到b时，待测电阻两端的电压最小，但无法调节到零，故C错误； D．乙图中电压和电流都可以从零开始，而甲图中电压和电流都无法调节到零，故图乙的电压和电流调节范围较大，故D正确。 故选：BD。 5．（多选）（2025秋•西城区期末）一段镍铬合金丝的长度为100.00cm，用螺旋测微器测量该合金丝的直径，示数如图1所示。用图2所示电路测得这段合金丝的电阻R为8.0Ω，则（　　） A．由示数图读得该合金丝的直径为0.40mm B．由题中信息算得镍铬合金的电阻率约为1.0×10﹣6Ω•m C．闭合开关S，滑片P向b端移动过程中，合金丝R两端电压变小 D．若测量直径比真实值偏小，将导致测得电阻率比真实值偏小 【答案】BD 【详解】A.螺旋测微器的精确度为0.01mm，合金丝的直径d＝0mm+40.0×0.01mm＝0.400mm，故A错误； B.根据电阻定律 电阻率，故B正确； C.滑动变阻器采用分压式接法，闭合开关S，滑片P向b端移动过程中，合金丝R两端电压变大，故C错误； D.根据电阻率的计算公式可知，若测量直径比真实值偏小，将导致测得电阻率比真实值偏小，故D正确。 故选：BD。 考向3　实验步骤与数据处理 1．（2025秋•河南月考）实验小组要测量金属丝的电阻率，先取合适的器材组成了如图甲、乙所示的电路图。金属丝的横截面积为S。 （1）先用甲图电路进行实验，闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到最 _____ （“左”或“右”）端，将金属夹移到最右端，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表和电流表的指针偏转均较大，若电流表的示数如图丙所示，则电路中的电流I0＝ _________ A； （2）改变金属夹的位置重复实验多次，每次实验调节滑动变阻器，使电流表的示数均为I0，再记录每次实验电压表的示数U及金属丝接入电路的长度x，作U﹣x图像，得到图像的斜率为k1，则金属丝的电阻率ρ＝ ____________________ （结果用已知量和测量量表示）； （3）再次按乙图电路进行实验，按正确操作改变金属丝接入电路的长度多次实验，每次实验保持电压表的示数均为U0，记录每次实验电流表的示数I及金属丝接入电路的长度x，作图像，得到图像的斜率为k2，则金属丝的电阻率ρ＝ __________ ；前后两次实验，因电表内阻引起系统误差的是 ________ （填“第一次”“第二次”或“第一次和第二次”）实验。 【答案】（1）右，0.46；（2）；（3）k2U0S，第一次。 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到最右端，使其接入电路的电阻最大 电流表的最小分度为0.02A，读数时读到本位，故读数为0.46A （2）根据部分电路欧姆定律 根据题意 解得 （3）根据部分电路欧姆定律， 得到 根据题意 解得ρ＝k2U0S 第一次由于电压表分流，使测得的电流偏大，得到的电阻率偏小，存在系统误差，第二次测量得到的电阻率为准确值，不存在系统误差。 故答案为：（1）右，0.46；（2）；（3）k2U0S，第一次。 2．（2025秋•河南月考）实验小组用如图甲所示的电路图测量某新型柔性导电材料的电阻率ρ，材料厚度均匀，可裁剪成长度为l、厚度为d、宽度为a的长方体（如图乙）。电压表、电流表均为理想电表，定值电阻阻值为R0。实验步骤如下： ①闭合S1、S2，调节滑动变阻器接入阻值，记录电压表和电流表的示数U1、I1； ②断开S2，调节滑动变阻器接入阻值，保持电流表的示数仍为I1，记录电压表的示数U2； ③改变材料的长度l和宽度a（厚度d固定），重复步骤①②，获得多组数据，并绘制出与的图像。 回答下列问题： （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放置在最_____ （填“左”或“右”）端。 （2）写出与图像的表达式____________________ ，在丙图中定性画出与图像。 （3）材料的电阻率ρ＝_________ （用R0、d和图像斜率k表示）。 【答案】（1）左； （2） （3）kdR0。 【详解】（1）在闭合开关前，为了保护电路，应使分压电路的电压为零，且回路中的总电阻最大，所以滑片应放置在滑动变阻器最左端 （2）根据欧姆定律，可知同时有 联立以上两个公式，可解得 根据电阻定律 所以 根据表达式，可以画出如下图像 （3）根据公式可知图像的斜率为所以电阻率ρ＝kdR0 故答案为：（1）左； （2） （3）kdR0。 3．（2026•西吉县校级开学）某同学测量金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量该金属丝的直径d，测量示数如图甲所示，则d＝__________ mm。 （2）用多用电表的欧姆挡中的“×10”挡粗略测量该金属丝的电阻，结果如图乙所示，则该读数为_______ Ω。 （3）为了更准确测量金属丝的电阻Rx，设计了如图丙所示的电路，已知定值电阻的阻值为R0，电压表V1的内阻为r1。在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应该置于最_____ （选填“左”或“右”）端。 （4）若测得金属丝的长度为L，直径为d，图中电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，则金属丝的电阻率ρ＝____________________ （用U1、U2、r1、R0、L、d表示）。 【答案】（1）4.486；（2）50；（3）左；（4）。 【详解】（1）用螺旋测微器测量该金属丝的直径d＝4mm+0.01mm×48.6＝4.486mm。 （2）用多用电表的欧姆挡中的“×10”挡粗略测量该金属丝的电阻为5×10Ω＝50Ω。 （3）在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应该置于最左端。 （4）通过Rx的电流 则 根据， 解得 故答案为：（1）4.486；（2）50；（3）左；（4）。 4．（2026•海南）某实验小组测量一合金金属丝的电阻率，实验器材有：电源（电动势E＝3V，内阻r约为0.5Ω），电压表（量程0～3V，内阻约为3kΩ），电流表（量程0～0.5A，内阻约为0.5Ω），滑动变阻器R（最大阻值为20Ω），待测金属丝Rx，刻度尺，螺旋测微器，开关S，导线若干，实验电路如图（a）所示。 回答下列问题： （1）按实验电路图（a）将图（b）的实物电路连接完整。 （2）用刻度尺测得接入电路的金属丝的有效长度L＝62.50cm，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d＝__________ mm，三次测量后得到的平均值恰好与d相等。 （3）闭合开关S，改变滑动变阻器R滑片的位置，测得多组电压U和电流I的值如表所示，根据表的数据在图（d）的坐标纸上补齐数据点，并作出U﹣I图线。 （4）由U﹣I图像可求出所测金属丝的电阻Rx＝________ Ω，电阻率ρ＝_____________ Ω•m（结果均保留2位有效数字）。 （5）如果某同学在连接实物电路时误接成如图（e）所示的电路。结合（4）中求得的金属丝Rx阻值，若取电源内阻为0.5Ω，电流表内阻为0.5Ω，当滑动变阻器R滑片滑到某一位置时，金属丝发热功率最小，该最小功率为_________ W（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）；（2）0.500；（3）；（4）5.0；1.6×10﹣6；（5）0.37。 【详解】（1）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示 （2）由图示螺旋测微器可知，其读数d＝0.5mm+0.0×0.01mm＝0.500mm （3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，让尽可能多的点过直线，不过直线的点对称分布在直线两侧，根据坐标系内描出的点作出图像如图所示 （4）由图示图像可知，金属丝的电阻RxΩ＝5.0Ω， 由电阻定律可知Rx，解得电阻率ρ，代入数据解得ρ≈1.6×10﹣6Ω•m。 （5）当电路电流最小时金属丝的发热功率最小，当滑片在中间位置时滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小，滑动变阻器接入电路的最大阻值RΩ＝5Ω，电路最小电流IminAA，金属丝发热的最小功率PminRx5.0W≈0.37W。 故答案为：（1）；（2）0.500；（3）；（4）5.0；1.6×10﹣6；（5）0.37。 5．（2026春•香坊区校级月考）在“测量金属丝的电阻率”实验中，金属丝的电阻约为5Ω。 （1）用螺旋测微器测量金属丝直径，示数如图（a）所示，则金属丝的直径d＝__________ mm。 （2）可供选择的器材如下： 电源（电动势3V，内阻不计） 电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω） 电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A） 毫米刻度尺、开关、导线 某同学为了使金属丝两端电压调节范围更大，并使测量结果尽量准确，应选用图（b）所示的_____ 电路进行实验。 （3）设被测金属丝电阻为Rx，接入电路的部分长度为l，则该金属丝电阻率的表达式是ρ＝____________________ （用Rx、l、ρ、d表示）。 【答案】（1）1.400；（2）A；（3）。 【详解】（1）螺旋测微器的固定刻度读数为1.0mm，可动刻度读数为40.0×0.01mm＝0.400mm，则金属丝的直径d＝1.0mm+0.400mm＝1.400mm （2）为了使金属丝两端电压调节范围更大，滑动变阻器应采用分压式接法。因Rx＝5Ω，待测电阻属于小电阻，为减小测量误差，电流表应采用外接法。故A正确，BCD错误。 故选：A。 （3）根据电阻定律有 金属丝的横截面积 联立解得电阻率的表达式 故答案为：（1）1.400；（2）A；（3）。 考向4　误差分析与注意事项 1．（2026•广东学业考试）某同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图为示数的局部放大图，读数为（　　） A．2.758mm B．2.058mm C．0.758mm D．0.558mm 【答案】A 【详解】螺旋测微器读数为 2.5mm+25.8×0.01mm＝2.758mm 故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2025秋•城关区校级期末）如图所示，用电流表（内阻约4Ω）和电压表（内阻约3kΩ）测量电阻R的阻值。某次按照如图所示电路的测量情况：电流表的示数是5mA，电压表的示数是2.5V。下列说法正确的是（　　） A．测量值500Ω等于电阻R的真实值 B．测量值500Ω略小于真实值 C．测量值500Ω略大于真实值 D．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确 【答案】C 【详解】根据欧姆定律可得测量值为R，因为是采用的电流表内接法，误差来源于电流表的分压，所以测量值大于真实值。因为，所以采用电流表内接法比较精确，故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．（2026秋•桂林月考）某实验小组同学想测量一个定值电阻Rx的准确阻值，实验室提供的器材如下： 电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω）； 待测定值电阻Rx（阻值约为10Ω）； 毫安表mA（0∼200mA，内阻未知）； 电压表V（0∼3V，内阻RV≈3kΩ）； 滑动变阻器R1（允许通过的最大电流为1.5A，最大阻值为5Ω）； 滑动变阻器R2（允许通过的最大电流为0.3A，最大阻值为300Ω）； 电源E（电压约为3V）； 开关S、导线若干。 （1）实验小组同学经过讨论设计出如图甲所示的电路，实验中滑动变阻器R应选用_______ （填“R1”或“R2”）。 （2）将单刀双掷开关S2置于a，闭合S1，调节滑动变阻器滑片，测得多组电流、电压值，描绘出相应的U﹣I图像，如图乙所示，则U﹣I图像的斜率表示____________________ 。 （3）断开S1，将单刀双掷开关S2置于b，闭合S1，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0的阻值，使电压表V的示数与单刀双掷开关S2置于a时相同，此时电阻箱的阻值如图丙所示，则毫安表mA的内阻RmA＝_________ Ω。 （4）待测电阻的准确阻值Rx准＝________ Ω。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）R1；（2）待测定值电阻的阻值与毫安表的内阻之和；（3）19.0；（4）9.0。 【详解】（1）由题图甲可知滑动变阻器采用分压式接法，为方便调节，应选用最大阻值较小的R1. （2）单刀双掷开关S2置于a时，电压表测量待测定值电阻和毫安表两端的电压； 根据欧姆定律U＝（RmA+Rx）•I 因此U﹣I图像的斜率表示待测定值电阻的阻值与毫安表的内阻之和； （3）将单刀双掷开关S2置于b，保持滑动变阻器滑片位置不变，与单刀双掷开关S2置于a时电压表的示数相同，因此毫安表mA的内阻与电阻箱的接入阻值相等，电流表的内阻RmA＝R0＝0×10000Ω+0×1000Ω+0×100Ω+1×10Ω+9×1Ω+0×0.1Ω＝19.0Ω； （4）根据欧姆定律U＝（RmA+Rx准）•I U﹣I图像的斜率表示毫安表mA的内阻与待测定值电阻Rx的电阻之和为 则待测电阻的准确阻值为Rx准＝28.0Ω﹣19.0Ω＝9.0Ω。 故答案为：（1）R1；（2）待测定值电阻的阻值与毫安表的内阻之和；（3）19.0；（4）9.0。 4．（2026•聊城校级开学）为了精确测量阻值约为120欧姆的待测电阻的阻值，实验室提供了如下器材： A．待测电阻Rx B．电压表V（量程1V、内阻RV＝300Ω） C．电流表A1（量程2A、内阻RA≈20Ω） D．电流表A2（量程30mA、内阻RA≈5Ω） E.滑动变阻器R1（0∼10Ω） F．滑动变阻器R2（0∼1kΩ） G．电阻箱R0（0∼999Ω） H．电源（电动势3V、内阻不计）、开关，导线若干 （1）该同学分析实验器材，发现电压表的量程太小，需将该电压表改装成3V量程的电压表，应_______ （填“串联”或“并联”）电阻箱R0，并将R0的阻值调为________ Ω； （2）实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，请将设计的电路画在虚线框中，并标出所选用“电流表”和“滑动变阻器”相应的符号____________________ ；某次测量时，电压表与电流表的示数分别为U、I，则待测电阻的阻值Rx＝____________________ （用已知物理量的字母表示）。 【答案】（1）串联；600； （2） ；。 【详解】（1）由串联的分压关系可知，把量程为1V电压表改装成3V量程的电压表，应串联电阻箱R0，由串联电路的特点可得：， 代入数据解得：； （2）实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，滑动变阻器采用分压器的接法，为了便于调节，滑动变阻器选用R1；电源电动势E＝3V，通过待测电阻的电流约为：，为了精确测量，所以电流表选A2；由于电压表的内阻已知，可以求出电压表的电流，所以为了减小实验误差，电流表应采用外接法；电路图如图所示： 某次测量时，电压表与电流表的示数分别为U、I，通过电压表的电流为： 通过Rx的电流为：Ix＝I﹣IV 则待测电阻的阻值为：。 故答案为：（1）串联；600； （2） ；。 5．（2026•观山湖区校级开学）某同学探究阻值约为500Ω的待测电阻Rx在0～6mA范围内的伏安特性，实验电路图如图1所示。可用器材有： 电压表V（量程为3V，内阻极大）； 电流表A（量程为1mA，内阻为400Ω）； 电源E（电动势约为4.5V，内阻不计）； 滑动变阻器R（最大阻值可选20Ω或1200Ω）； 定值电阻R0（阻值可选40Ω或80Ω）； 开关S，导线若干。 （1）闭合开关S前，滑片P应置于滑动变阻器R的_____ 端（选填“a”或“b”）。 （2）要求通过待测电阻Rx的电流可在0～6mA范围内连续可调，则图1中的R应选最大阻值为________ （选填“20Ω”或“1200Ω”）的滑动变阻器，R0应选阻值为________ （选填“40Ω”或“80Ω”）的定值电阻。 （3）正确选择R及R0后，闭合开关S，调节R的滑片P处于某位置，此时电压表V（内阻极大）的示数为U，电流表A的示数为I，则此时Rx＝___________________ （用含U、I的式子表示）；若电压表V的内阻为RV，则此时Rx＝____________________ （用含U、I和RV的式子表示）。 （4）测量多组数据处理后可以描绘出电阻Rx在0～6mA范围内的伏安特性曲线如图2所示。现将Rx、一个阻值为200Ω的定值电阻R1、若干导线、一个开关S′及一个干电池E′（电动势为1.5V，内阻不计）串联成一个回路（如图3所示），闭合开关S′，回路稳定后，回路中的电流大小为________ mA（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）a；（2）20Ω；80Ω；（3）；；（4）2.8。 【详解】（1）闭合开关前，应使加在待测电阻两端的电压从零开始调节，故滑片P应置于a端。 （2）电流表与R0并联。为使通过待测电阻的电流达到6mA时电流表恰好满偏，R0两端电压为1mA×400Ω＝0.40V 由欧姆定律得 由欧姆定律可知待测电阻在最大电流时的电压为URx＝6mA×500Ω＝3.0V 此时R0两端电压为0.40V，故分压电路需能提供约3.4V的电压。滑动变阻器采用分压接法时，总阻值应远小于约570Ω的负载电阻，故选最大阻值为20Ω的滑动变阻器。 （3）电流表与R0并联，设电流表内阻为RA＝400Ω。由欧姆定律得 通过R0的电流为 由节点电流守恒得通过Rx的电流 电压表内阻极大时，其分流可忽略，且U为Rx两端电压，因此 电压表内阻为RV时，电压表的分流为 通过Rx的电流为 由欧姆定律得 （4）闭合开关后，Rx与R1串联。由串联电路的电压关系得 整理得，在图2的图像上作上述关系对应的负载线，其与待测电阻伏安特性曲线的交点对应稳定工作状态。由交点读出Ic＝2.8mA。 故答案为：（1）a；（2）20Ω；80Ω；（3）；；（4）2.8。 考向5　创新实验方案 1．（2026春•遵义月考）某实验小组用两个电压表V1和V2测量阻值约几十欧的电阻Rx，V2的表盘仅零刻度线和满偏刻度线清晰可见，可选用的实验器材有： 电压表V1（量程0～3V，内阻1kΩ）； 电压表V2（量程未知、内阻较大）； 定值电阻R1＝3kΩ； 定值电阻R2＝4kΩ； 定值电阻R3＝5kΩ； 电阻箱R（阻值范围0～999.9Ω）； 滑动变阻器（最大阻值20Ω）； 学生电源E（电动势15V，内阻很小）； 开关S；导线若干。 （1）为了满足测量需要，将电压表V1改装为量程是原来5倍的电压表，需将V1与_______ （选填“R1”“R2”或“R3”）串联进行改装。 （2）实验测量电路如图甲所示，实验步骤为： ①连接好电路后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片P滑到_____ （选填“a”或“b”）端； ②闭合开关，多次改变电阻箱接入电路阻值R，同时移动滑动变阻器滑片，每次都让电压表V2满偏，记录多组电阻箱阻值R和对应电压表V1（量程0～3V）表盘的示数。 （3）根据记录的U和R作出的图像如图乙，纵截距为b＝0.3V、斜率为k＝6.0×10﹣3A，若忽略电压表V2的分流作用，则Rx＝_______ Ω（保留两位有效数字）；考虑到电压表V2内阻的影响，此测量值_______ （选填“大于”或“小于”）真实值。 （4）为进一步修正V2内阻造成的系统误差，在图甲电路中，将定值电阻R1与电压表V2串联后并联在Rx两端，其他元件和电路连接方式不变。重复上述实验，每次都让电压表V2满偏，重新绘制U﹣R图像，新绘制图像的纵截距b'＝1.2V，结合两个图像计算出修正后Rx的阻值为_________ Ω（保留三位有效数字）。 【答案】（1）R2； （2）a （3）50；小于； （4）52.6。 【详解】（1）由题意可知将电压表V1改装为量程是原来5倍的电压表，设需要串联的电阻的阻值为R0，由串联电路的分压规律可得：，代入数据解得：R0＝4rg＝4×1kΩ＝4kΩ，故应将电压表V1与定值电阻R2串联； （2）滑动变阻器采用分压式接法，为保护电压表V2和待测电阻Rx，闭合开关前应使测量支路两端的电压为0，因此应将滑片P移到a端； （3）设电压表V1表盘示数为U，由于其量程已扩大为原来的5倍，测量支路两端的实际电压为5U。忽略电压表V2的分流作用，每次均使电压表V2满偏，故Rx两端电压Ux及流过Rx的电流I均保持不变，根据串联电路的电压关系有：5U＝Ux+IR，整理可得： 由图像的斜率和纵截距可得：，，解得：I＝5k，Ux＝5b 根据欧姆定律可得：，所以有：； 考虑电压表V2的内阻rv时，电压表V2与电阻Rx并联，实验测得的是两者的并联电阻Rm，根据并联电路的电阻关系可得： 因此测量值小于真实值； （4）原图像的纵截距为b＝0.3V，故电压表V2的满偏电压为Ux＝5b，其满偏电流为，将R1与电压表V2串联后，新图像的纵截距为b'＝1.2V，此时电阻Rx两端的实际电压为5b'，根据串联电路的电压关系可得：，代入数据解得： 原实验测得的并联等效电阻为： 根据并联电路的电阻关系可得：，代入数据解得：。 故答案为：（1）R2； （2）a （3）50；小于； （4）52.6。 2．（2026秋•顺德区月考）实验小组利用压力传感器制作体重计，电路图为压敏电阻R与毫安表串联，毫安表内阻未知。已知电源电动势E＝6V，电源内阻不计，压力传感器阻值与压力关系为R＝300﹣0.2F（F单位：N，R单位：Ω，g取10N/kg）。 （1）当踏板无压力（F＝0）时，压敏电阻R＝________ Ω，此时毫安表示数为12mA，可算得毫安表内阻为________ Ω。 （2）若毫安表量程0～20mA，此体重计能测量的最大压力为_________ N。 （3）使用一段时间后，电源电动势减小，但实验小组不知，则压力的测量值_______ 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】（1）300；200；（2）1000；（3）小于。 【详解】（1）当F＝0时，R＝300Ω，电流I1＝12mA＝0.012A，电源电动势E＝6V，内阻不计。 由欧姆定律：，代入数据： 解得：300Ω+RA＝500Ω，RA＝200Ω。 （2）毫安表量程Imax＝20mA＝0.02A，此时总电阻最小，压力最大。 由，代入： 解得：Rmin+200Ω＝300Ω，Rmin＝100Ω。 又由 R＝300Ω﹣0.2F，100Ω＝300Ω﹣0.2F，得Fmax＝1000N。 （3）实际电源电动势E'＜E，但测量时仍按E＝6V计算。真实情况下，某电流I对应真实电阻，而按原公式算得，显然R算＞R真，即计算出的电阻偏大。由R＝300﹣0.2F知电阻大则压力小，所以压力测量值小于真实值。 答：（1）300；200；（2）1000；（3）小于。 3．（2026秋•石家庄月考）某新型智能恒流源，能稳定输出大小为I0的电流。某实验小组利用此恒流源测量一定值电阻Rx的阻值。他们又找来了一块电流表A（内阻未知且很小）、电阻箱R、导线若干，并连接如图甲所示电路图。 （1）为了保证电流表的安全，闭合开关前应将电阻箱R的阻值调到_______ （填“最大”或“最小”）； （2）该同学通过改变电阻箱R的阻值R0，同时记录电流表A的示数为I，得到多组数据，他采用图像法处理数据，为使图像为一条直线，应描绘的是_____ 图像（填写正确选项前字母即可）； A．I﹣R0 B． C． D． （3）该同学在（2）中描绘的图像如图乙所示，则电阻Rx的阻值为____________________ （用a，b，c表示）； （4）若考虑电流表内阻的影响，则该同学测得的电阻Rx的阻值与实际值相比要_______ （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【答案】（1）最小；（2）B；（3）；（4）偏大。 【详解】（1）要防止电流表被烧坏，应使最初通过电流表的电流最小，故电阻箱R的阻值应调到最小。 （2）根据欧姆定律及并联电路的特点可知（I0﹣I）R0＝IRx 整理得 所以与为线性关系，故应描绘图像。 故B正确，ACD错误。 故选：B。 （3）由与关系式和图乙可知， 解得 （4）根据并联电压相等可知，R两端的电压实际为Rx和电流表A的总电压，则求的电阻实为Rx和电流表A的总电阻，显然大于Rx的阻值。 故答案为：（1）最小；（2）B；（3）；（4）偏大。 4．（2026•鸠江区开学）截面半径为r的圆柱形绝缘材料侧面镀有一层电阻率为ρ的导电材料（厚度远小于r），某实验小组想测量这个镀层的厚度。 （1）用游标卡尺测圆柱体的长度，测量的示数如图甲所示，则圆柱体的长度L＝__________ mm； （2）用欧姆表粗测圆柱体镀层沿长度方向的电阻，调节好欧姆表后，将选择开关拨到“×1”挡后，接着进行_________ ，后将圆柱体镀层沿长度方向接入两表笔间，示数如图乙所示，则粗测镀层的电阻为_____________ Ω； （3）要精确测量镀层沿长度方向的电阻，实验室提供的器材有： 电源E（电动势1.5V，内阻不计）； 电流表A1（量程200mA，内阻未知）； 电流表A2（量程1mA，内阻rA＝100Ω）； 定值电阻R0（电阻为1900Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值5Ω）； 开关S和导线若干。 为了尽可能减小实验误差并采用伏安法测电阻，请在图丙所示的方框内画出实验电路图，按正确的实验操作调节滑动变阻器，测得多组电流表A1、A2的示数I1、I2，以I2为纵轴作I2﹣I1图像，得到图像的斜率为k，由此得到镀层沿长度方向的电阻Rx＝____________________ （用已知及测得的物理量表示）；求得镀层的厚度近似为d＝____________________ （用Rx、L、r、ρ表示）。 【答案】（1）42.40；（2）欧姆调零，12（12.0）；（3） ，。 【详解】（1）圆柱体的长度L＝42mm+0.05mm×8＝42.40mm； （2）选择挡位后接着进行欧姆调零，粗测电阻为12Ω； （3）将内阻已知的电流表A与定值电阻R0串联改装成量程为2V的电压表，由于电流表④内阻未知，采用电表④外接构成测量电路，由于滑动变阻器的最大阻值明显小于被测电阻，控制电路采用滑动变阻器分压接法，电路图如图所示 根据欧姆定律及串、并联电路特点， 得到，结合题意 解得；由电阻定律， 解得 故答案为：（1）42.40；（2）欧姆调零，12（12.0）；（3） ，。 5．（2026•青岛开学）某同学在课外探究活动中探究数字多用电表测量电阻的原理，他查阅资料得知数字多用电表电阻挡常采用“电流源﹣电压”测量法，据此该同学设计如图所示电路，虚线框内为电阻挡的测量电路，I0为能输出恒定电流的电流源，V为量程为200.0mV的数字电压表表头（内阻约为10MΩ），Rx为待测电阻。 请回答以下问题： （1）若设定电流源输出电流为1.000mA，通过电压表的电流可忽略，将两表笔与待测电阻Rx两端接触，电压表示数为150.0mV，则待测电阻阻值为 __________ Ω（结果保留到小数点后1位）；改变待测电阻阻值，电压表示数与待测电阻阻值成 _______ （选填“线性”或“非线性”）关系； （2）若要改装成量程为200kΩ的电阻表，需将电流源输出电流设定为 ________ （选填“1μA”“10μA”或“100μA”）； （3）电压表有如下特点：读数越大，电表相对误差越小。为精确测量阻值约为0.5Ω的待测电阻，需将电流源输出电流设定为 __________ （选填“2mA”“20mA”或“200mA”）； （4）在（3）中设置输出电流后，该同学认为测量小电阻时，表笔导线本身电阻会影响测量精度，但数字电阻表不能欧姆调零，于是先将两表笔短接，此时电压表读数为68.0mV，然后将两表笔与待测电阻Rx两端接触，此时电压表读数为178.0mV，则Rx的阻值为 _________ Ω（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）150.0，线性；（2）1μA；（3）200mA；（4）0.55。 【详解】（1）由图可知，电流源与电压表并联后接在两表笔之间，待测电阻接在两表笔外侧，电流源输出的恒定电流几乎全部流过待测电阻，电压表内阻约10MΩ，远大于待测电阻，通过电压表的电流可以忽略，待测电阻中的电流即为电流源输出的电流I，电压表读数U也就是待测电阻两端的电压。由电阻的定义式，电流源输出电流I＝1.000mA保持不变，由欧姆定律得电压表示数U＝I Rx，可知电压表示数与待测电阻阻值成线性关系。 （2）电阻表的量程指满偏时对应的待测电阻阻值，量程为200kΩ，满偏时电压表读数恰好达到电压表量程200.0mV，此时通过待测电阻的电流就是需要设定的电流源输出电流。由欧姆定律IA＝1.0×10﹣6A＝1μA； （3）电压表读数越大，电表的相对误差越小；待测电阻阻值不变时，电流源输出电流越大，电压表读数越大，所以应在不超过量程的前提下选择最大的输出电流。由欧姆定律可得U＝IR＝200×10﹣3×0.5V＝0.1V＝ 100mV，若输出电流取20mA或2mA，读数分别只有10mV和1mV，相对误差明显更大，故应把电流源输出电流设定为200mA，此时读数最大且不超过量程。 （4）两表笔短接时，电流源输出的电流全部流过表笔导线，电压表读数U1＝68.0mV就是表笔导线电阻上的电压。设表笔导线电阻为R0，由欧姆定律，代入数据得R0＝0.34Ω，两表笔接到待测电阻两端后，表笔导线电阻与待测电阻串联，电压表读数U2＝178.0mV等于两者电压之和。由欧姆定律，代入数据得R0+Rx＝0.89Ω，故待测电阻阻值为Rx＝0.55Ω。 故答案为：（1）150.0，线性；（2）1μA；（3）200mA；（4）0.55。 一、单选题 1．（2026•武功县校级模拟）一支碳素笔的长度在14cm到15cm之间，若用最小分度为1mm的刻度尺来测量其长度，记录结果的有效数字位数应为（　　） A．4位 B．3位 C．2位 D．1位 【答案】A 【详解】用最小分度为1mm的刻度尺来测量碳素笔的长度，应该用cm为单位，精确到1mm＝0.1cm，后面还有一位估计值，小数点后面应该有2位有效数字，所以记录结果的有效数字位数应为4位，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2025秋•湖州期末）在“长度的测量及测量工具的选用”实验中，图甲所示的游标卡尺读数为________ mm，图乙所示的螺旋测微器读数为__________ mm。 【答案】7.5；2.717。 【详解】甲图游标卡尺主尺读数：主尺上游标尺0刻度线左侧对齐的刻度为7mm， 游标尺精度：这是10分度游标卡尺，精度为0.1mm， 游标尺对齐格数：游标尺上第5条刻度线与主尺刻度对齐， 总读数：7mm+5×0.1mm＝7.5mm； 乙图螺旋测微器固定刻度读数：固定刻度显示为2.5mm（已露出半毫米刻度线）， 可动刻度精度：精度为0.01mm， 可动刻度读数：读数为21.7×0.01mm＝0.217mm， 总读数：2.5mm+0.217mm＝2.717mm。 故答案为：7.5；2.717。 3．（2026秋•宝鸡月考）电阻是表征导体导电性能的关键参数，反映了导体对电流阻碍作用的强弱。随着工业与科研活动的深入，电阻测量技术已成为工业生产质量控制领域不可或缺的分析手段。为较准确测量某新型材料的电阻，科研小组从实验室选取了以下实验器材： A.直流电源（电动势E＝6V） B.电流表A1（量程0～30mA，内阻r1＝10Ω） C.电流表A2（量程0∼100mA，内阻r2约5Ω） D.滑动变阻器R（最大阻值Rm＝10Ω，额定电流2A） E.定值电阻R0（阻值R0＝100Ω） F.开关和导线若干 G.待测阻值Rx，阻值约200Ω 根据所选的实验器材，回答以下问题： （1）科研小组要求尽可能减小测量误差且测量时电表的读数均能大于其量程的一半，请将虚线框内的实验电路图补充完整。 （2）实验小组在某次实验中测出电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则该新型材料的电阻Rx＝____________________ （用I1、I2、r1、R0表示）。 （3）若电流表A2的实际内阻r2大于其估算值，则待测电阻的测量值________ （选填“偏大”“偏小”或“不影响”）。 【答案】（1）； （2）；（3）不影响。 【详解】（1）本实验采用双安法测量未知电阻，由于电流表A1内阻已知，因此可以将电流表A1与待测电阻Rx串联组成一条支路，将定值电阻R0作为另一条支路，电流表A2接在两条支路的总干路上，滑动变阻器R采用分压式接法，实验电路的连接如图所示： （2）设并联部分两端电压为U。根据欧姆定律，对A1与Rx所在支路有U＝I1（Rx+r1） 对R0所在支路，分路电流为两电流表读数之差，有U＝（I2﹣I1）R0 两式中的U相同，联立并解得 （3）电流表A2的内阻与并联部分串联，会改变电路中的总电流和并联部分电压，但不改变同一时刻两条并联支路的电压相等关系。上面对Rx的推导只用到I1，I2﹣I1及A1的内阻r1，未使用A2的内阻r2，因此测量值不受其实际内阻影响，填“不影响”。 故答案为：（1） ； （2）；（3）不影响。 二、多选题 1．（多选）（2026•广东学业考试）某同学用图（a）所示的电路测量某种金属丝的电阻率。图（b）是利用实验数据描绘的金属丝电阻R与其接入长度l的R﹣l图线。下列说法正确的有（　　） A．闭合开关S前，将滑动变阻器R的滑片P置于“N”端 B．闭合开关S后，滑片P从“M”端滑动时，电压表的示数增大 C．由图（b）可得，金属丝电阻值R与接入长度l成反比 D．测得金属丝直径为d，图线的斜率为k，则其电阻率 【答案】BD 【详解】A．为了保护电路，应该在开关闭合之前应将其分压部分的电阻应调到最小，即将滑动变阻器R的滑片P置于“M”端，故A错误； B．闭合开关S后，滑片P从“M”端滑动时，PM之间的阻值逐渐变大，并联电路总电阻变大，并联电路分压变大，故电压表的示数增大，故B正确； C．由图27（b）可得，金属丝电阻值R与接入长度l成正比，故C错误； D．由电阻定律，可得 解得，故D正确。 故选：BD。 2．（多选）（2025秋•林芝市期末）如图所示的电路中，电压表和电流表的示数分别为3V和1A，电流表的内阻为1Ω，那么有关待测电阻Rx，下列说法正确的是（　　） A．若电流表内阻未知，则Rx的测量值比真实值大 B．若电流表内阻未知，则Rx的测量值比真实值小 C．Rx的真实值为2Ω D．Rx的真实值为4Ω 【答案】AC 【详解】AB．电压表测量的是待测电阻和电流表两端的总电压，若电流表内阻未知，由欧姆定律可知 故A正确，B错误； CD．由欧姆定律可知Rx的真实值为 故C正确，D错误。 故选：AC。 三、实验题 1．（2026•衡水模拟）某研究性学习小组测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。 （1）先选用欧姆表“×100”挡，欧姆调零后测量其阻值，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该金属丝的阻值，下列操作正确的是 _____ （填正确答案标号）。 A.换用“×1k”挡，直接测量 B.换用“×1k”挡，重新欧姆调零后测量 C.换用“×10”挡，直接测量 D.换用“×10”挡，重新欧姆调零后测量 （2）用螺旋测微器测得其外径d如图甲所示，则d＝ __________ mm；用游标卡尺测得其有效长度L如图乙所示，则L＝ ___________ cm。 （3）小组设计了如图丙所示电路精确测量该金属丝的电阻Rx，调节电阻箱的阻值为R0，电表指针偏转明显。然后多次调节滑动变阻器R，记录电流表A1（内阻为r1）的示数I1，电流表A2（内阻未知）的示数I2，做出I2﹣I1图像的斜率为k，若忽略偶然误差，则Rx的测量值 _______ （填“大于”或“等于”或“小于”）真实值。 （4）该金属丝的电阻率ρ＝ ____________________ （用k、r、R0、d、L表示）。 【答案】（1）B；（2）6.515，10.225；（3）等于；（4）。 【详解】（1）先选用欧姆表“×100”挡，欧姆调零后测量其阻值，发现指针偏转角度过小，说明待测电阻阻值较大，为了更准确地测量该金属丝的阻值，应换用“×1k”挡，重新欧姆调零后测量。故B正确，ACD错误。 故选：B。 （2）由图甲可知金属丝的直径为d＝6.5mm+1.5×0.01mm＝6.515mm；图乙中游标卡尺的最小分度值为0.05mm，则L＝10.2cm+5×0.05mm＝102.25mm＝10.225cm。 （3）实验中通过待测电阻的电流和待测电阻两端的电压测量值均为准确值，根据欧姆定律可知Rx的测量值等于真实值。 （4）根据并联分流规律有，整理得，结合图像斜率有，解得 根据电阻定律有，根据几何知识有 联立可 故答案为：（1）B；（2）6.515，10.225；（3）等于；（4）。 2．（2025秋•大同期末）小张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率ρ，待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表（内阻约几千欧）、电流表（内阻约几欧）、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝（电阻约为几欧）及导线若干。 （1）用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图所示，可得其长度L＝__________ cm，直径D＝__________ mm。 （2）该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开始变化，请将图所示实物电路图中所缺导线补全。 （3）如图是根据实验中测得的6组电流I、电压U的值描绘的点，由U﹣I图像可求出电阻值R＝_________ Ω（保留3位有效数字）。 （4）写出待测金属丝的电阻率ρ的表达式ρ＝____________________ （用测得的物理量符号表示）。 【答案】（1）59.40，0.435；（2） （3）5.68；（4）。 【详解】（1）由图可知，刻度尺的最小分度值为0.1cm，则金属丝的长度为 L＝59.40cm 螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图可知金属丝的直径为 D＝0mm+43.5×0.01mm＝0.435mm （2）要求电压从0开始变化，因此滑动变阻器采用分压接法；待测金属丝电阻较小，电流表采用外接法，实物电路图的接线如图所示 （3）对描出的点，用直线连接，使大部分点落在直线上，没有落在直线上的点均匀分布在直线两侧，远离的点舍去，作出U﹣I图像如图所示 根据欧姆定律可得 （4）由电阻定律可知 又 联立解得 故答案为：（1）59.40，0.435；（2） （3）5.68；（4）。 3．（2026•衡阳校级开学）在“导体电阻率的测量”实验中： （1）某同学利用________ （选填“刻度尺”“秒表”）测得圆柱形金属丝接入电路的有效长度为l＝27.00cm，利用螺旋测微器测得其直径为d＝0.240mm。 （2）某次测量得到这段金属丝两端电压如图所示，电压表的量程0～3V，读得电压U＝_________ V（选填“2.50”、“12.5”）。测出多组电压、电流值，通过U—I图像的斜率求得________ （选填“电阻R”“电压U”）； （3）实验中需多次测量取平均值，目的是减少_________ （选填“偶然误差”“系统误差”），将R、l和d的测量值代入公式可计算出该金属丝所用材料的电阻率。 【答案】（1）刻度尺；（2）2.50；电阻R；（3）偶然误差。 【详解】（1）用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度。 （2）电压表的量程0～3V，由图示表盘可知，其分度值为0.1V，则电压为2.50V。 由欧姆定律得U＝RI，U﹣I图像的斜率k＝R，通过U﹣I图像的斜率可求得电阻R。 （3）多次测量可以减小偶然误差。 故答案为：（1）刻度尺；（2）2.50；电阻R；（3）偶然误差。 4．（2026秋•山西月考）某实验小组利用如图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率，将金属丝拉直后接在A、B接线柱之间。已知电流表A1量程为0～0.6A、内阻为r1（大小未知），电流表A2量程为0～10mA、内阻r2＝50Ω，滑动变阻器R1最大阻值为30Ω，电阻箱R2最大阻值为999.9Ω，电源电动势为3V，内阻忽略不计。 （1）要将电流表A2改装成量程为0～3V的电压表，电阻箱接入电路的阻值应为R2＝________ Ω； （2）按电路图连接好实物电路，将滑动变阻器滑片移到一端，使其接入电路的阻值_______ （填“最大”或“最小”），线夹夹在A接线柱上，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电流表A1的指针有较大偏转，示数如图乙所示，则电流表A1的示数I0＝_________ A； （3）多次调节线夹的位置，改变金属丝接入电路的长度，同时调节滑动变阻器，使电流表A1的示数始终为I0，记录每次调节后金属丝接入电路的长度L和电流表A2的示数I，作出I﹣L图像，得到图像的斜率为k，已知金属丝的横截面积为S，则金属丝的电阻率ρ＝____________________ ；若图像的纵截距为b，则电流表A1的内阻r1＝____________________ （均用题中所给字母表示）。 【答案】（1）250；（2）最大；0.50；（3）；。 【详解】（1）串联电阻有分压作用，根据串联电路特点和欧姆定律U＝I2g（r2+R2） 代入数据解得R2＝250Ω； （2）为保护电路，应使滑动变阻器接入电路的电阻最大； 电流表A1的最小分度值为0.02A，电流表A1的示数I0＝0.50A； （3）根据并联电路的特点、欧姆定律和电阻定律 整理得 可知I﹣L图像斜率为 解得 因为I﹣L图像截距为b，则有 解得。 故答案为：（1）250；（2）最大；0.50；（3）；。 5．（2026•岳麓区校级开学）某校实验室新进了一批金属丝，每卷长度L＝8m，阻值约为200Ω，物理社团想尽量准确地测出其电阻率。先用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲（b）所示，然后在实验室找来了下列器材： ①待测金属丝1卷； ②电源E（电动势6V，内阻r≈0.5Ω）； ③电流表A1（量程10mA，内阻RA1＝10Ω）； ④电流表A2（量程30mA，内阻RA2未知）； ⑤电压表V（量程6V，内阻RV未知）； ⑥滑动变阻器R1（最大阻值为20Ω）； ⑦滑动变阻器R2（最大阻值为1000Ω）； ⑧开关一个、导线若干。 （1）螺旋测微器测出金属丝的直径d＝__________ mm； （2）某同学设计了如图乙所示的实验电路图进行测量，考虑到量程问题，电流表只能选择A2。 本实验中，滑动变阻器应选_______ （选填“R1”或“R2”），闭合开关S1前，应将滑动变阻器的滑片移动至________ （选填“最左端”或“最右端”）。 （3）闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片移到合适位置。将开关S2拨到1，记录下电压表和电流表的示数分别为U1和I1；再将开关S2拨到2，记录下电压表和电流表的示数分别为U2和I2。对比数据发现，则开关S2拨到_____ （选填“1”或“2”）时测量结果较准确。 （4）为了进一步消除电表内阻带来的系统误差，他将电流表替换为A1，并找来到两个定值电阻R3＝400Ω，R4＝20Ω，应将其中的_______ （选填“R3”或“R4”）与电流表A1串联，并将开关S2拨到2，测得电流表和电压表的示数分别为I和U。 （5）金属丝的电阻率可以表示为ρ＝____________________ 。（用I、U、d、L、RA1、R3或R4表示）。 【答案】（1）0.608；（2）R1，最左端；（3）2；（4）R3；（5）。 【详解】（1）螺旋测微器的精度为0.01mm，可知金属丝的直径 d＝0.5mm+10.8×0.01mm＝0.608mm （2）本实验中滑动变阻器采用分压式接法，应选用总阻值较小的滑动变阻器，故选择R1闭合开关前应保证测量电路分到的电压从零开始调节，故滑动变阻器的滑片应移动至最左端。 （3）对比数据发现，即U1I1＞U2I2，说明电压表有更明显的分流，应采用电流表内接法，故开关S2拨到2时测量结果较准确。 （4）当电压表V和电流表A1量程均接近满偏时，总电阻接近600Ω，金属丝的电阻约为200Ω，需要串联一个接近400Ω的电阻，故选R3 （5）根据部分电路欧姆定律可得根据电阻定律可得，其中， 联合解得RA1﹣R3） 故答案为：（1）0.608；（2）R1，最左端；（3）2；（4）R3；（5）。 6．（2026春•蕲春县校级期末）某实验小组设计了如图（a）、图（b）、图（c）所示的三个电路图测电阻，待测电阻Rx约为500Ω，电压表的内阻约为5kΩ，电流表的内阻约为10Ω。 （1）若采用图（a）与图（b）的电路进行实验，测得的电阻值分别为Ra和Rb，则_______ （填“Ra”或“Rb”）更接近真实值，这个值比真实值_______ （填“偏大”或“偏小”）； （2）若采用图（c）的电路进行实验，开始实验时滑动变阻器R2滑片置于_____ ，端（填“a”或“b”），先将S2接1，闭合S1，调节R1和R2，电流表和电压表的示数分别为5.00mA，3.00V；再将S2接2，保持R1阻值不变，调节R2，电流表和电压表示数分别为10.00mA，0.90V，经计算得Rx＝________ Ω（保留3位有效数字）； （3）若采用图（c）的电路进行实验，下列说法正确的是_______ 。 A．电流表内阻对电阻的测量值无影响 B．电压表内阻对电阻的测量值无影响 C．电阻的测量值大于真实值 【答案】（1）Rb，偏大；（2）a，510；（3）AB。 【详解】（1）因，说明电流表对电路的影响较小，所以应采用电流表内接误差较小，所以Rb更接近真实值，因该电路中电流表的分压，电压表测量值偏大，可知这个值比真实值偏大。 （2）若采用图（c）的电路进行实验，开始实验时为了保护电路安全，滑动变阻器R2滑片置于a端； S2接1时，根据欧姆定律有 S2接2时，根据欧姆定律有 联立解得 （3）若采用图（c）的电路进行实验，由以上分析可知，计算时均已考虑了电表的内阻，即电流表内阻以及电压表内阻对电阻的测量值均无影响，电阻的测量值等于真实值，故AB正确，C错误。 故选：AB。 故答案为：（1）Rb，偏大；（2）a，510；（3）AB。 7．（2026春•临洮县校级期末）实验小组测量一段粗细均匀的铜导线的电阻及电阻率，标签标注直径为D： （1）用游标卡尺测量铜导线的长度，某次测量时，游标卡尺示数如图甲所示，则该铜导线长度L＝_________ cm； （2）用多用电表粗测铜导线的阻值。当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，应该更换使用_______ 挡，进行一系列正确操作后，指针静止时如图乙所示，其读数为_______ Ω； （3）实验小组的同学采用图丙所示的电路图测量电阻，读出电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝电阻率测量值的表达式ρ＝____________________ （用π，L，D，U，I表示）。仅考虑电流表和电压表内阻引起的误差，该测量值_______ 真实值（填“大于”或“小于”）； （4）另一个实验小组的同学没有多用电表，于是设计了以下实验：依据图丁连接电路，调整滑动变阻器R后保持R的阻值不变。然后，将电压表右侧导线分别接在M点和N点，读出相应的电压表和毫安表示数，记录在表格中。根据这两组数据，同学们认为将电压表右侧导线接在M点比接在N点实验误差更小。请判断他们得出的结论是否正确，并说明理由____________________ 。 11.3 实验：导体电阻率的测量 【答案】（1）5.45；（2）×1，22；（3），小于；（4）该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在M点和接在N点进行比较，电压表示数的相对变化为 电流表示数的相对变化为 可见电压表变化明显，说明电流表分压较大，所以将电压表右侧导线接在M点误差小。 【详解】（1）游标卡尺的读数包括主尺读数加副尺读数，读数为5.4cm+5×0.1mm＝5.45cm （2）用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用电阻“×10”挡时发现指针偏转角度过大，则说明待测电阻较小，所以应换成倍率较小的挡位，应该换用“×1”挡； 选择“×1”挡，多用电表读数为R＝22Ω （3）由电阻定律 可知，电阻率为 如图丙所示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流表的测量值大于真实值，由欧姆定律 可知电阻的测量值小于真实值。 （4）该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在M点和接在N点进行比较，电压表示数的相对变化为 电流表示数的相对变化为 可见电压表变化明显，说明电流表分压较大，所以将电压表右侧导线接在M点误差小。 故答案为：（1）5.45；（2）×1，22；（3），小于；（4）该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在M点和接在N点进行比较，电压表示数的相对变化为 电流表示数的相对变化为 可见电压表变化明显，说明电流表分压较大，所以将电压表右侧导线接在M点误差小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $