第11章 第4节 串联电路和并联电路-【名师导航】2024-2025学年高中物理必修第三册同步讲义(人教版)

第4节　串联电路和并联电路 1．经历串、并联电路的电流关系和电压关系的理论分析过程，掌握其特点。 2．经历推导串、并联电路电阻关系的过程，理解串、并联电路的电阻关系。 3．理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关的计算。 　串、并联电路的特点 1．定义 (1)串联电路：把几个导体(用电器)依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 (2)并联电路：把几个导体(用电器)的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 2．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 电流处处相等：I＝I1＝I2＝…＝In_ 总电流等于各支路 电流之和：I＝I1＋I2＋…＋In_ 电压 总电压等于各部分电压之和： U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等： U＝U1＝U2＝…＝Un 总电阻 总电阻等于各部分电阻之和： R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和：＝＋…＋ 如图所示，城市的夜景变得越来越好看了，尤其是亮化提升后的照明和灯光秀让我们的城市夜色绚丽多彩，让市民的夜生活更加丰富多彩。那么这些灯是怎么连接的呢？ 提示：有些灯是串联连接的，有些灯是并联连接的。 1．关于电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。 2．串、并联电路总电阻的比较 比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不 同 点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 　串并联电路 【典例1】　(多选)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一电压为100 V的测试电源，则(　　) A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 Ω B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 Ω C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 V D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V AC　[当c、d端短路时，等效电路如图甲所示，R总＝R1＋＝40 Ω，同理可知，当a、b端短路时，R总＝R2＋＝128 Ω，选项A正确、B错误；当a、b两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得I＝＝ A＝2 A，所以Ucd＝IR3＝80 V，当c、d两端接通测试电源时，等效电路如图丙所示，根据欧姆定律得I′＝＝ A＝ A，所以Uab＝＝25 V，选项C正确、D错误。 ] 　解决简单混联电路的方法 (1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。 (2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 (3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。 [跟进训练] 1．如图所示电路，电压保持不变，当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　) A．1∶2　 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 A　[由题图知，当S断开时，电流表示数I1＝0.6 A，则R1＝，当S闭合时，I总＝I1＋I2，I2＝I总－I1＝0.3 A，则R2＝，所以R1∶R2＝1∶2，A正确。] 　电路的等效与简化 【典例2】　如图所示的两电路中，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，电流表和电压表均为理想电表，在两电路a、b两端各加一相同恒定的电压U后，A1和A2示数分别为I1和I2，V1和V2示数分别为U1和U2，则(　　) 　 A．I1∶I2＝3∶5　U1∶U2＝3∶5 B．I1∶I2＝3∶5　U1∶U2＝5∶9 C．I1∶I2＝5∶9　U1∶U2＝3∶5 D．I1∶I2＝5∶9　U1∶U2＝5∶9 C　[由题可知，甲图三个电阻是并联关系，A1测的是R2和R3的电流，A2测的是R1和R2的电流，故＝＝，乙图中三个电阻是串联关系，V1测的是R1和R2的电压，V2测的是R2和R3的电压，故＝＝，故选C。] 　电路的简化原则及方法 1．电路的简化原则 (1)无电流的支路可去掉。 (2)两等势点间的电阻可省去或视为短路。 (3)理想导线可长可短。 (4)节点沿理想导线可任意移动，但不得越过电源、用电器等。 (5)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。 2．电路的简化方法 (1)找出各个节点后标上字母。 (2)判定各节点电势的高低。 (3)将各节点按电势高低自左向右(或自上而下)依次排列，再将各节点之间的支路画出。 (4)将画出的等效图加工整理。 [跟进训练] 2．如图所示的电路图中，R1＝R2＝8 Ω，R3＝R4＝4 Ω，AB之间电压为6 V，求： (1)电流表A1和A2的读数； (2)R1和R4两端的电压之比。 [解析]　(1)A端电势高，B端电势低，电流由高电势流向低电势，画出电路中各处的电流方向如图甲所示 电流表A1和A2均为理想电流表，故C、D两点电势相等，E、F两点电势相等，则R1、R2、R3三个电阻有两个共同的连接点C(D)点和E(F)点，所以电阻R1、R2、R3是并联关系，最后跟R4串联，其等效电路如图乙所示 电流表A1测量的是通过电阻R2、R3的总电流，电流表A2测量的是通过R1和R2的总电流。 (1)R1、R2、R3三个电阻并联的总电阻设为R并，则有 ＝＝ Ω 解得R并＝2 Ω 电路的总电流为I＝＝ A＝1 A 并联部分的电压为U并＝IR并＝1×2 V＝2 V 通过R1、R2、R3三个电阻的电流分别为 I1＝＝ A＝0.25 A I2＝＝ A＝0.25 A I3＝＝ A＝0.5 A 由图乙可知，电流表A1的示数是通过R2与R3的电流之和，则有 ＝I2＋I3＝0.25 A＋0.5 A＝0.75 A 电流表A2的示数是通过R1与R2的电流之和，则有 ＝I1＋I2＝0.25 A＋0.25 A＝0.5 A。 (2)设R4两端电压为U4，因为UAB＝U并＋U4 所以R4两端的电压U4＝UAB－U并＝4 V 又U1＝U并＝2 V 则＝＝。 [答案]　(1)0.75 A　0.5 A　(2)1∶2 　电压表和电流表的电路结构 1．表头：小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。 2．表头的三个参数：满偏电流Ig、满偏电压Ug、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是Ug＝IgRg。 3．改装 (1)电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。 (2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表。 (1)小量程电流表有哪三个参数？三个参数之间有什么关系？ (2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？ (3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？ 提示：(1)三个参数：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，Ug＝IgRg。 (2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表。 (3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表。 1．两表改装对比 改装成电压表V 改装成电流表A 内部电路 扩大后的量程 U I 电阻R的作用 分压 分流 电阻R的数值 R＝－Rg＝(n－1)Rg R＝＝ 电表的总电阻 RV＝Rg＋R＝ RA＝＝ 2．电表改装问题的四点提醒 (1)改装为电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大。 (2)改装为电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大。 (3)改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig是不变的。 (4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流。 　电流表的改装 【典例3】　实验室常用的两个量程的电流表原理如图所示。当使用O、A两接线柱时，量程为0.6 A；当使用O、B两接线柱时，量程为3 A。已知电流计的内阻Rg＝25 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，求分流电阻R1和R2的阻值。 [解析]　并联分流电路的特点就是电压相同，在改装的电流表中，各量程达到满偏电流时，通过“表头”的电流仍为满偏电流。接O、A时，有 IgRg＝(I1－Ig)(R1＋R2) 接O、B时，有 Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1 联立以上两式，把Ig＝0.003 A，Rg＝25 Ω，I1＝0.6 A，I2＝3 A，代入解得 R1＝ Ω，R2＝ Ω。 [答案]　R1＝ Ω　R2＝ Ω [跟进训练] 3．有一个小量程的电流表的表头，它的内阻是30 Ω，满偏电流是1 mA，现要将它改成量程为0.6 A的电流表，需要(　　) A．串联一个0.05 Ω的电阻 B．并联一个0.05 Ω的电阻 C．串联一个0.5 Ω的电阻 D．并联一个0.5 Ω的电阻 B　[把满偏电流是1 mA的小量程电流表改成量程为0.6 A的电流表，需要并联一个电阻分流，并联电阻大小为R并＝＝ Ω≈0.05 Ω，故选B。] 　电压表的改装 【典例4】　如图所示是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，求电阻R1，R2的值。 [解析]　当使用a、b两个端点时有 U1＝Ig(Rg＋R1) 当使用a、c两个端点时有 U2＝Ig(Rg＋R1＋R2) 代入数据解得R1＝9.5 kΩ，R2＝90 kΩ。 [答案]　R1＝9.5 kΩ，R2＝90 kΩ 　电表改装的步骤 (1)先明确小量程电流表G的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压Ug＝IgRg。 (2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻 ①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，R＝－Rg。 ②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，R＝Rg。 [跟进训练] 4．(多选)一个电流表的满偏电流Ig ＝ 1 mA，内阻为200 Ω。要把它改装成一个量程为10 V的电压表，下列说法正确的是(　　) A．应在电流表旁串联一个9 800 Ω的电阻 B．应在电流表上并联一个10 000 Ω的电阻 C．改装之后的电压表内阻为10 000 Ω D．改装之后的电压表内阻小于200 Ω AC　[改装成一个量程为10 V的电压表，需串联一个电阻。电流表与电阻的电压之和等于10 V，即Ig(Rg＋R)＝U，得R＝9 800 Ω，A正确，B错误；改装后的电压表总电阻为RV＝Rg＋R＝10 000 Ω，C正确，D错误。] 　改装的电表偏角及读数问题分析 【典例5】　两个完全相同的电流表G，分别改装成0～3 V和0～15 V的电压表，正确的说法是(　　) A．两个电压表串联接入电路后，它们的读数之比是1∶1 B．两个电压表串联接入电路后，它们的指针偏转的角度之比是1∶1 C．两个电压表并联接入电路后，它们的读数之比是1∶5 D．两个电压表并联接入电路后，它们的指针偏转的角度之比是1∶5 B　[把电流表改装成大量程电压表，应串联一定值电阻分压，两个完全相同的电流表G，分别改装成0～3 V和0～15 V的电压表，则有U1m＝Ig(Rg＋R1)＝IgRV1＝3 V，U2m＝Ig(Rg＋R2)＝IgRV2＝15 V，可知改装后两电压表内阻之比为＝，两个电压表串联接入电路后，通过两个电压表的电流相等，则它们的读数之比为＝＝，故A错误；两个电压表串联接入电路后，通过两个电压表的电流相等，即通过两表头的电流相等，则它们的指针偏转的角度之比是1∶1，故B正确；两个电压表并联接入电路后，两个电压表的电压相等，则它们的读数之比是1∶1，故C错误；两个电压表并联接入电路后，两个电压表的电压相等，则通过两个电压表的电流之比为＝＝＝，则它们的指针偏转的角度之比是5∶1，故D错误。] 　关于改装电表的偏角及读数问题的四点提醒 (1)表头改装成电流表或电压表后，量程虽然变了，但通过表头的最大电流保持不变。 (2)通过表头的电流决定了表头指针的偏角大小，偏角相同时量程大的示数大。 (3)用两相同表头改装的电流表并联或用两相同表头改装的电压表串联时，通过两表头的电流相同，偏角相同，量程大的示数大。 (4)用相同的表头改装的电流表串联或用相同的表头改装的电压表并联时，改装后的电表示数相同，量程大的偏角小。 [跟进训练] 5．如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A)和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流，则下列说法中正确的是(　　) A．A1的偏转角为A2偏转角的5倍 B．A2的读数为I时，干路中的电流为6I C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A D．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏 B　[电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，题中两电流表并联可知两电流计也并联，则流过两表头的电流相等，所以电流表A1和A2的指针偏转角相同，故A错误；由于电流表A1和A2的指针偏转角相同，所以两电流指针同时达到满偏，故D错误；由于电流表A1和A2的指针偏转角相同，电流表A1量程是电流表A2量程的5倍，所以A1和A2的示数之比总是＝，故A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A；A2的读数为I时，A1的读数为5I，此时干路中的电流为6I，故B正确，C错误。] 1．已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为(　　) A．1∶2∶3　B．3∶2∶1　C．2∶3∶6　D．6∶3∶2 D　[由欧姆定律有R＝，在并联电路中，各支路两端电压相等，所以有＝∶∶＝∶∶＝6∶3∶2，D正确。] 2．已知某一表头G，内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是(　　) A．串联一个570 Ω的电阻 B．并联一个570 Ω的电阻 C．串联一个0.05 Ω的电阻 D．并联一个0.05 Ω的电阻 D　[要改装电流表需并联一个分流电阻，设其阻值为R，应有IgRg＝(I－Ig)R，所以R＝≈0.05 Ω，故选D。] 3．电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝500 μA，现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是(　　) A．应串联一个0.1 Ω的电阻 B．应并联一个0.1 Ω的电阻 C．应串联一个1 800 Ω的电阻 D．应并联一个1 800 Ω的电阻 C　[把电流表改装成电压表需串联一个电阻R，改装后U＝Ig(Rg＋R)，解得R＝－Rg＝ Ω＝1 800 Ω，即应串联一个1 800 Ω的电阻，C正确。] 4．某电流表内阻Rg为200 Ω，满偏电流Ig为2 mA，分别按如图甲、乙所示改装成量程为0～0.1 A和0～1 A的两个量程的电流表，试求在图甲、乙两种情况下，R1和R2各为多少。 [解析]　根据串联电路的分压作用和并联电路的分流作用来求解。按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得 R1＝Rg＝×200 Ω≈4.08 Ω R2＝Rg＝×200 Ω≈0.40 Ω 按图乙接法，量程为0～1 A时，R2和Rg串联后与R1并联；量程为0～0.1 A时，R1和R2串联后与Rg并联，分别得 Ig(Rg＋R2′)＝(1 A－Ig)R1′ IgRg＝(0.1 A－Ig)(R1′＋R2′) 解得R1′≈0.41 Ω，R2′≈3.67 Ω。 [答案]　4.08 Ω　0.40 Ω　0.41 Ω　3.67 Ω 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．串、并联电路的电流、电压、电阻有什么特点？ 提示：(1)电流特点：串联电路中的电流处处相等；并联电路的总电流等于各支路电流之和。 (2)电压特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和； 并联电路的总电压与各支路电压相等。 (3)电阻特点：串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和；并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 2．表头的三个参数是什么？它们之间有什么关系？ 提示：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，Ug＝IgRg。 课时分层作业(十二)　串联电路和并联电路 题组一　串、并联电路的特点 1．下列说法错误的是(　　) A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零 B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小 D．电阻R和阻值无限大的电阻并联，总电阻为无限大 D　[并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，如果电阻R与电阻为零的导线并联，则电阻R被短路，总电阻为零，A正确；由＝＋…＋，设Rk为R1～Rn中的任一电阻，则有＞，故Rk＞R总，所以总电阻小于支路中的任一电阻，即小于其中最小的电阻，B正确，D错误；当Rk减小时，增大，增大，故R总减小，同理，当Rk增大时，R总增大，C正确。D符合题意。] 2．如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是(　　) A．R1∶R2＝1∶3 B．R1∶R2＝2∶3 C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3 D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3 A　[根据I-U图像可知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A正确、B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流之比I1∶I2＝1∶1，故C错误；并联电路中各支路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流之比I1∶I2＝3∶1，故D错误。] 3．在如图所示电路中，R2＝2R1，电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为0.5 A，电压表的读数为4 V，电表均为理想电表，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为(　　) A．1.5 A，6 V　　　　 B．0，4 V C．1.5 A，0 D．0，6 V D　[当S断开时，R1和R2串联，则有U2＝＝U＝4 V，解得U＝6 V，当S闭合时，R1和电流表被短路，则电流表读数为0，电压表读数为6 V。故选D。] 4．如图所示的电路称为分压电路，a、b间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片逐渐向上滑动的过程中，c、d间的电压Ucd(　　) A．一直为U B．一直为0 C．逐渐减小到0 D．逐渐增大到U D　[由题图可知，当滑动变阻器的滑片逐渐向上移动的过程中，c、d间的电压逐渐增加。当滑片移到滑动变阻器最上端时，c、d间的电压为U，故A、B、C错误，D正确。] 5．如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则(　　) A．S断开时，R1与R2两端的电压之比为5∶1 B．S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1 C．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5 D．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1 B　[串联电路各电阻两端的电压与各电阻的阻值成正比，则S断开时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，故A错误；根据串、并联电路的特点可知I1＝I2＋I3，由于R2＝R3，所以I2＝I3，则I1＝2I2，即S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1，故B正确；由U＝IR，结合S闭合时R1∶R2＝1∶5，I1＝2I2，可知S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5，故C错误；S断开时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，则U1＝，S闭合时U1′∶U2′＝2∶5，则U1′＝，故S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为7∶12，故D错误。] 题组二　电压表和电流表的电路结构 6．如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，已测得它的内阻为495.0 Ω。图中电阻箱读数为5.0 Ω。现将M、N接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知(　　) A．M、N两端的电压为1 mV B．M、N两端的电压为100 mV C．流过M、N的电流为2 μA D．流过M、N的电流为20 mA D　[M、N两端电压U＝IgRg＝200×10-6×495 V＝0.099 V＝99 mV，故A、B错误；流过M、N的电流I＝Ig＋＝200×10-6A＋0.0198 A＝0.02 A＝20 mA，故C错误，D正确。] 7．如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流为Ig＝100 mA，内阻为Rg＝5 Ω，变阻箱R接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是(　　) A．改装为0.6 A量程的电流表，选择图甲，R0＝1 Ω B．改装为0.6 A量程的电流表，选择图乙，R0＝10 Ω C．改装为15 V量程的电压表，选择图甲，R0＝20 Ω D．改装为15 V量程的电压表，选择图乙，R0＝40 Ω A　[改装为0.6 A量程的电流表，需要并联一个电阻，选择题图甲，根据欧姆定律有I＝Ig＋，解得R0＝1 Ω，故A正确，B错误；改装为15 V量程的电压表，需串联一个电阻，选择题图乙，根据欧姆定律有IgRg＋IgR0＝U，解得R0＝145 Ω，故C、D错误。] 8．已知一只表头的量程为0～100 mA，内阻Rg＝100 Ω。现将表头改装成电流、电压两用的电表，如图所示，已知R1＝100 Ω，R2＝1 kΩ，则下列说法正确的是(　　) A．用o、a两端时是电流表，最大测量值为300 mA B．用o、b两端时是电压表，最大测量值为210 V C．用o、a两端时是电压表，最大测量值为110 V D．用a、b两端时是电流表，最大测量值为220 mA B　[改装电流表的原理是并联分流，可知用o、a两端时是电流表，其电流最大测量值为Ig＋＝200 mA，故A、C、D错误；改装电压表的原理是串联分压，可知用o、b两端时是电压表，其电压最大测量值为IgRg＋(Ig＋)R2＝210 V，故B正确。] 9．如图所示，两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为 8 V。如果他把电压表改接在R2两端，则电压表的示数将(　　) A．小于4 V B．等于4 V C．大于4 V小于8 V D．等于或大于8 V A　[电压表接在R1两端，电压表的示数为8 V，则此时R2两端的电压为4 V。把此表改接在R2两端时，由于电压表的内阻不是远大于R1、R2，电压表与R2并联的阻值小于R2，而R1与并联部分串联，总电压U＝12 V，则R1两端的电压大于8 V，电压表与R2并联的电路两端的电压小于4 V，故选A。] 10．(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于电流表A2的量程，电压表V1的量程大于电压表V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则(　　) A．电流表A1的示数大于电流表A2的示数 B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角 C．电压表V1的示数小于电压表V2的示数 D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角 AD　[电流表A1的量程大于电流表A2的量程，故电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值，并联电路中，电阻小的支路电流大，所以电流表A1的示数大于电流表A2的示数，故A正确；两个电流表的表头是并联关系，电压相同，所以偏转角相等，故B错误；电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值，电压表V1的示数大于电压表V2的示数，故C错误；两个电压表的表头是串联关系，电流相等，所以偏转角相等，故D正确。] 11．如图所示，电路由电流计与四个电阻连接而成，电流计内阻Rg＝80 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝10 Ω，R2＝10 Ω，R3＝194 Ω，R4＝790 Ω。 (1)若使用1、2接线柱电路可做________表。 (2)若使用1、5接线柱电路可做________表，量程为________。 [解析]　确定两种接法的电路结构，根据欧姆定律即可求出两表的量程。 (1)使用1、2接线柱，R1作为分流电阻，则可做电流表。 (2)使用1、5接线柱电路可做电压表，根据并联电路，电流与电阻成反比，有IgRg＝I1(R1＋R2) 解得I1＝＝ A＝4×10-3 A 电压表的量程U＝IgRg＋(Ig＋I1)(R3＋R4) 代入数据U＝1×10-3×80 V＋(1＋4)×10-3×(194＋790)V 解得U＝5 V。 [答案]　(1)电流　(2)电压　5 V 12．如图所示的电路中，电阻R1＝6 kΩ、R2＝3 kΩ，A、C两端的电压U＝6 V保持不变，电压表的内阻RV未知，量程足够大。当电压表接在A、B两端时，示数U1＝3 V。求： (1)电压表接在A、B两端时，电路中流经电阻R2的电流I； (2)电压表接在B、C两端时，电压表的示数U2。 [解析]　(1)由题意可知R2两端的电压为 U′2＝U－U1＝3 V 由欧姆定律得 I＝＝1×10-3 A。 (2)电压表和R1并联的总电阻 R＝＝ 代入数据解得电压表的电阻 RV＝6 000 Ω 电压表接在B、C两端时，电压表和R2并联的总电阻 R′＝＝ Ω＝2 000 Ω 串联电路的电压和电阻成正比，则电压表示数 U2＝U＝×6 V＝1.5 V [答案]　(1)1×10-3 A　(2)1.5 V 18/18 学科网（北京）股份有限公司 $$