湖北省黄冈市2026-2027学年人教版八年级数学上学期第一阶段性测试（第13-14章）

湖北省黄冈市人教版八年级数学上学期第一阶段性测试（第13-14章) 时间：120分 满分：120分 一、单选题（共30分) 1.(本题3分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.4,8,8 B.3,4,7 C.5,8,14 D.7,4,2 2.(本题3分)如图，线段AB、CD相交于点O,若OA=OC,为了判定△AOD≌aCOB,则不应该补充 的条件是() A.∠A=∠C B.AB=CD C.AD=BC D.∠D=∠B 3.(本题3分)如图，己知△ABC≌△DEB,点E在AB上，若∠A=40°，∠DBE=65°，则∠AED的度 数为() D B A.65° B.70° C.105 D.115 4.(本题3分)如图，AD是△ABC的中线，若BD=6,AC=8,则AB的长不可能是() A.5 B.3 C.18 D.12 5.(本题3分)如图，∠EAC是△ABC的外角，过点A作射线AD,若∠I=∠C,∠2=40°，则∠B= () 第1页（共8页） D A.40° B.50° C.60° D.70 6.(本题3分)如图，在△ABD中，∠ADB=90°，AC平分∠BAD交BD于点C,过点C作CG⊥AB于点 G,延长GC交AD的延长线于点E.若AB=5,则AE的长为() E D G B A.4 B.5 C.6 D.7 7.(本题3分)如图，点E,F分别在△ABC的边AC上，AE=EF,BE⊥AC,过点F作FD⊥BC,垂 足为D,且EF=FD.若∠A=75°，则∠ABC的度数为() y D A.50° B.60° C.45° D.55 8.(本题3分)如图，己知正方形地毯OABC,建立如图所示平面直角坐标系.若点A的坐标为 4,2) 则顶点C的坐标为() A.(2,4) B.-2,4) c.（42) D.(4,-2) 第2页（共8页） 9.(本题3分)如图，在△ABC中，∠A=∠ACB,CD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，若 ∠DCE=39°，则∠ECB的度数为() D B E A.21° B.22° C.23 D.24° 10.(本题3分)如图，在四边形ABCD中，AB=12cm,BC=14cm,CD>AB,∠B=∠C,点E为 AB边的中点，点P在BC边上由点B向点C运动，同时点Q在CD边上由点C向点D运动，连接PE、PO 当△BPE≌aCOP时，点O运动的路程为() A.6cm B.8cm C.9cm D.10cm 二、填空题（共18分） 11.(本题3分)如果一个等腰三角形的周长为l6cm,其中一边长为4cm，,那么该等腰三角形的底边长 为 cm 12.(本题3分)如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,若 AD=9,DE=6,则BE的长为一· B A I3.(本题3分)如图，在△ADE与△BCF中，点A、C、D、B在同一条直线上，连接CE,FD, AB=BF,CE=DF,AD=BC.若LCDF=5S°，则∠ACE的度数为 第3页（共8页） 14.(本题3分)如图，在△ABC中，点D在边AB上，连接CD,△ACD≌△BCD,BE是△BCD的角平 分线，EF是△BCE的高线.若∠ACB=48°，则∠DEF+∠ABE的度数为°. D B 15.(本题3分)如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=21°，按以下步骤作图：①以点A为圆心， 任意长为半径作弧，分别交边AC,AB于点D,E;②保持半径不变，以点B为圆心作弧，分别交边BC, BA于点G,F;③以点F为圆心，DE长为半径作弧，交弧GF于点H;④连接BH并延长交AC于点 M,则∠CBM的度数为 16.(本题3分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点E是BC边上的一点，过点B作BF⊥AE 交AE的延长线于点F,延长FB至点G,使得FG=AF,连接CG交AF于点H,若AF=6,BF=2, 则△ACH的面积为 G B E C 三、解答题（共72分) I7.(本题8分)如图，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,AB=CD,AE=CF.求证：AB∥CD, 第4页（共8页） D E B 18.(本题8分)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，DE∥AC,DE交AB于点E,DF∥AB,DF 交AC于点F. A B D (1)若AD是△ABC的角平分线，求证：I=∠2： (2)若I=∠2，求证：AD是△ABC的角平分线， 19.(本题8分)已知：如图，EF∥CD,GD∥CA. 第5页（共8页） G A D (1)求证：∠1+∠2=180°： (2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=35°，求∠ABC的度数. 20.(本题8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AE=CE,BD=DC,AD与 CE相交于点F. D (I)求证：△AEF≌△CEB, (2)求证：AF=2BD 第6页（共8页） 21.(本题9分)在△ABC中，BD平分∠ABC,CD平分LACB E D D B 图① 图② (1)如图①，若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BDC的度数： (2)如图②，连接AD,过点D作DE⊥AB于点E,DE=2,AC=4,求△ADC的面积. 22.(本题9分)如图，CD是△ABC的AB边上的高，且CD=BD,以AC为直角边，在AC上方作 △4E.使ACB=90心，AC=CE,过点E作P1DC交DC的延长线于点以连接E交DF于点 ,使 H. A (I)求证：△ADC≌aCFE: (2)求证：DH=HF； S.AUC=8SHCE DC=4 (3)若 4,求MB的长 第7页（共8页） 23.(本题10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D,E分别在射线BA,CA上，连结DE, ∠AED=∠ABC D G B 图1 图2 图3 (I)如图1，点D,E分别在边AB,AC上，求证：△ADE是直角三角形： 【变式应用】 (2)如图2，点D,E分别在BA的延长线，CA的延长线上，∠DAC的平分线AF交ED的延长线于点F, 连结BF交CE于点G,且∠EFG=∠EGF,求∠AFG的度数： 【拓展延伸】 (3)如图3，在(2)的条件下，延长EF交BC的延长线于点H,点P在EC的延长线上，连结FP,且 ∠PFG=∠AFG,若∠HFP=2∠P,求∠CBG的度数. 24.(本题12分)在△ABC中，AB=AC,点D是射线CB上的一动点（不与点B,C重合），以AD为 一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. 第8页（共8页） B D B 图1 图2 图3 (1)如图①，当点D在线段CB上，∠BAC=90°时，那么∠DCA=_: (2)设∠BAC=a,∠DCE=B ①如图②，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究a与B之间的数量关系，并证明你的结论： ②如图③，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图③补充完整，请你探究a与B之间的数量 关系，并证明你的结论： 第9页（共8页） 《湖北省黄冈市人教版八年级数学上学期第一阶段性测试（第13-14章）》参考答案 题号 y 2 3 6 7 8 9 10 答案 A B A B B B 1.A 【详解】解：A、8+4>8,能构成三角形，符合题意； B、3+4=7,不能构成三角形，不符合题意： C、5+8<14,不能构成三角形，不符合题意； D、4+2<7,不能构成三角形，不符合题意. 2.C 【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可. 【详解】解：根据题意得：OA=OC,∠AOD=∠COB, A、添加∠A=∠C,可利用“角边角”证明△AOD≌aCOB,故本选项不符合题意： B、添加AB=CD,可得OD=OB可利用“边角边”证明△AOD≌aCOB,故本选项不符合题意： C、添加AD=BC,满足“边边角”，无法证明△AOD≌aCOB,故本选项符合题意： D、添加∠D=∠B,可利用“角角边”证明△AOD≌aCOB,故本选项不符合题意： 3.C 【分析】由全等的性质得∠D=∠A=40°，再根据三角形的外角的定义和性质即可解答， 【详解】解：：△ABC≌aDEB,∠A=40°， ∴.∠D=∠A=40°， :∠DBE=65°， :.∠AED=∠DBE+∠D=65°+40°=105° 4.B 【分析】先根据中线的定义求出BC长，再根据三角形三边关系定理求出AB边的取值范围即可判断. 【详解】解：：AD是△ABC的中线，BD=6, .BC=6×2=12, ,AC=8, 12-8<AB<12+8, 即4<AB<20 故AB长度不可能为3. 5.A 答案第1页（共17页） 【分析】先证明AD∥BC,再利用平行线的性质求解即可. 【详解】解：，∠1=∠C, ∴.AD∥BC, .∠B=∠2=40° 6.B 【分析】利用角平分线性质得到CD=CG,证明aCDE≌aCGB得到DE=GB，再证明 Rt△ADC2Rt△AGC得到AD=AG,通过线段等量代换求出AE. 【详解】解：AC平分∠DAB,∠ADB=90°，CG⊥AB, ∴.CD=CG 在ACDE和△CGB中， ∠CDE=∠CGB=90 CD=CG ∠DCE=∠GCB ∴.ACDE=△CGB(ASA) ∴.DE=GB 在Rt△ADC和RIAAGC中， AC=AC CD=CG ∴.RtAADC=RtAAGC(H) ∴.AD=AG .AD+DE=AG+GB,即AE=AB AB=5, ∴.AE=5 7.C 【分析】可证得△BEA≌△BEF与△BEF≌△BDF,得到∠A=∠EFB=75°，∠EFB=∠BFD=75°，再计算 出∠ACB,即可求解∠ABC 【详解】解：，BE⊥AC, .∠BEA=∠BEF, AE=EF,BE=BE, 答案第2页（共17页） △BEA≌ABEF(SAS) ∴.∠A=∠EFB=75°， FD⊥BC, ∴.∠BEF=∠BDF=90°， 又，EF=FD,BF=BF, :△BEF2aBDF(HL) .∠EFB=∠BFD=75° .∠CFD=180°-∠EFB-∠BFD=180°-75°-75°=30°， .∠ACB=180°-∠CDF-∠CFD=180°-90°-30°=60°， ∴.∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-75°-60°=45° 8.B 【分析】过点C作CE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F,证明△CEO≌△OFA即可解答. 【详解】解：如图，过点C作CE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F, B 在正方形OABC中，C0=OA,∠COA=90° .∠COE+∠FOA=90°， .∠COE+∠EC0=90° .∴.∠FOA=∠ECO ×∠CE0=∠OFA=90°，C0=OA, ∴.ACEO2△OFA(AAS) ∴.CE=OF,EO=FA 答案第3页（共17页） :A(4,2) ∴.CE=OF=4,E0=FA=2 .C(-2,4) 9.B 【分析】根据三角形的内角和求∠A+∠ACD=51°，由题目条件∠A=∠ACB得∠A=34°，再利用三角形的 高、角平分线进行角度计算即可. 【详解】解：~CD是△ABC的角平分线， 1 ∴.∠ACD=∠ACB 2 :∠A=∠ACB ∴.∠ACD=∠BCD= 21 :CE是△ABC的高， .∠E=90°， 在△ACE中，∠E+∠A+∠ACE=180° 即∠E+∠A+∠ACD+∠DCE=180°， ∠DCE=39°，∠E=90° .∠ACD+∠A=180°-90°-39°=51°. ∠4+A=51. 2 .∠A=34°， 0-A=1r .∠BCE=∠DCE-∠BCD=39°-17°=22°. 10.B 【分析】由B=12m:点E为4边的中点，求得4E=BE-=4B=6cm,由BPE2aCOP,得 BE=CP=6cm BC=14cm BP=CO=BC-CP=8cm 8cm ,而 ,则 ，即点运动的路程为，于是得到问题 的答案。 答案第4页（共17页） 【详解】解：：AB=12cm,点E为AB边的中点， ÷AE=BE=AB=6cm ·△BPE≌△CQP .BE =CP=6cm,BP=CO. .BC=14cm, .BP=BC-CP=14-6=8(cm). .∴.CO=8cm ∴.点Q运动的路程为8cm. 11.4 【分析】本题分情况讨论，分别为底边长为4cm或腰长为4m两种情况，再结合三角形三边关系进行判断 即可 【详解】解：，等腰三角形周长为l6cm,其中一边长为4cm, .分两种情况讨论： 当底边长为4cm时， 16-4 腰长为2 .=6cm 此时三边长分别为4cm,6cm,6cm, :4+6>6,满足三角形三边关系，符合题意； 当4cm为腰长时， 底边长为16-4×2=8cm. 此时三边长为4cm,4cm,8cm, 由于4+4=8，不满足三角形三边关系，故舍去： 综上，该等腰三角形的底边长为4cm. 12.3 【分析】由AD⊥CE,BE⊥CE,可以得到∠BEC=∠CDA=90°，再根据∠ACB=90°，可以得到 ∠BCE=∠CAD,从而求得△CEB≌△ADC,然后利用全等三角形的性质可以求得BE的长. 【详解】解：∠ACB=90°，BE⊥CE,AD⊥CE, .∠BCE+∠DCA=90°，∠BEC=∠CDA=90°， .∠ACD+∠CAD=90°， 答案第5页（共17页） ∴.∠BCE=∠CAD. 在△CEB和△ADC中， ∠BCE=∠CAD ∠BEC=∠CDA CB=AC ∴.△CEB≌△ADC(AAS) ..BE=CD,CE=AD=9 :DC=CE-DE=9-6=3. BE=3 13.125 【分析】根据“SSS”说明△ACE≌△BDF,从而∠ACE=∠BDF,计算即可求解. 【详解】解：AD=BC, .AD-CD=BC-CD,AC=BD 在△ACE和△BDF中， 「AE=BF CE=DF AC=BD' :△ACE≌aBDF(SSS) .∠ACE=∠BDF ∠CDF=55° ∴.∠BDF=180°-∠CDF=125°， .∠ACE=∠BDF=125° 14. 147 【分析】由全等三角形性质得出CD⊥AB及LBCD的度数；在R1aBCD中求出∠DBC,利用角平分线定 义求出∠ABE;在RtAEFC中求出∠CEF,利用邻补角求出∠DEF,最后求和 【详解】解：：aACD≌△BCD, ∴.∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC, :∠ADC+∠BDC=180°， 答案第6页（共17页） ∠ADC=∠BDC=90°，即CD⊥AB, ∠ACB=48°， ∠BCD=∠ACB=24 21 在RIABCD中，∠DBC=90°-∠BCD=66°， :BE是△BCD的角平分线，点D在边AB上， ∠ABE=)∠DBC=330 :EF是△BCE的高线， ∴.EF⊥BC,即∠EFC=90°， 在RIAEFC中，∠CEF=90°-∠BCD=90°-24°=66°， ·点E在CD上， ∴.∠DEF=180°-∠CEF=180°-66°=114° .∠DEF+∠ABE=114°+33°=147° 15.48°148度 【分析】由作图可知，∠ABM=∠A=21°，再由∠C=90°，即可求解. 【详解】解：由作图可知，∠ABM=∠A=21°， .∠C=90° ∴.∠CBM=90°-∠A-∠ABM=90°-21°-21°=48°. 16.12 【分析】过点C作CM⊥AF于M,根据直角三角形两锐角互余的性质得出∠ABF=∠CAF,进而证明 AABF≌CMM(AAS) 得出CM=AF=6,AM=BF=2,FM=4,根据FG=MF得出GF=CM,进而 证明△GFH≌aCMH(AAS),得出FH=MH,进而得出AH=4,根据三角形面积公式即可得出答案. 【详解】解：如图，过点C作CM⊥AF于M, B E F 答案第7页（共17页） .∠BAC=90°，BF⊥AE, .∠BAF+∠CAF=90°，∠BAF+∠ABF=90°， ∴.∠ABF=∠CAF 在△ABF和△CAM中， 「∠F=∠AMC=90° ∠ABF=∠CAM AB=AC △ABF≌ACAM(AAS) :AF=6,BF=2, CM=AF=6,AM=BF=2, .FM=AF-AM=6-2=4, .FG=AF ..GF=CM, 在△GFH和△CMH中， [∠GHF=∠CHM ∠F=∠CMH=90° GF=CM .aGFH≌aCMH(AAS). ∴.FH=MH, &M=M=2 ∴.AH=AM+MH=4, SM三2AH·CM三2×4×6=12 17.证明：AE⊥BD,CF⊥BD, .∠AEB=∠CFD=90°， 又：AB=CD,AE=CF, ∴RtAAEBS≌RtACFD(HL) .∠ABE=∠CDF 答案第8页（共17页） .AB∥CD RtA AEB≌RtACFD(HL) ,∠ABE=∠CDF 【分析】根据题意证明 ,得到 ,即可得证 【详解】略 18.(I)证明：DE∥AC,DF∥AB .∠I=∠DAF,∠2=∠DAE. .AD是△ABC的角平分线， .∠DAE=∠DAF. ∴.∠1=∠2： (2)证明：由(1)可知∠1=∠DAF,∠2=∠DAE 又.∠1=∠2， .∠DAF=∠DAE. .AD是△ABC的角平分线， 【分析】(1)根据平行线的性质可得∠I=∠DAF,∠2=∠DAE,再根据角平分线的定义判定即可： (2)由(1)可得∠I=∠DAF,∠2=∠DAE,再根据角平分线的判定证明即可. 【详解】(1)略 (2)略 19.(1)证明：EF∥CD, .∠I+∠ECD=180°， ·GD∥CA .∠2=∠ECD, .∠1+∠2=180°： (2)75° 【分析】(1)根据平行线的性质得到I+∠ECD=180°，∠2=∠ECD,即可证明结论： (2)根据平行线的性质得到∠BDG=∠A=35°，∠ECD=∠2，由角平分线的定义得到 ∠2=∠BDG=∠ECD=35°，进而求出∠ACB的度数，再由三角形内角和定理即可求解. 【详解】(1)略 ,GD∥CA (2)解： 答案第9页（共17页） .∠BDG=∠A=35°，∠ECD=∠2， DG平分∠CDB, ∴.∠2=∠BDG=35° .∠ECD=∠2=35°， CD平分∠ACB, ∴.∠ACB=2∠ECD=70° .∠B=180°-∠A-∠ACB=75° 20.(1)证明：：AD⊥BC, .∠ADB=90°， .∠B+∠BAD=90°， CE⊥AB, .∠AEF=∠CEB=90°， .∠B+∠BCE=90°， .∠BAD=∠BCE,即∠EAF=∠ECB 在△AEF和△CEB中， [∠AEF=∠CEB=90° AE=CE ∠EAF=∠ECB △AEF≌ACEB(ASM) (2)证明：，△AEF≌△CEB, .AF=CB 又BD=DC. .CB=2BD」 ∴.AF=2BD 【分析】(1)由AD⊥BC和CE⊥AB可以证明∠AEF=∠CEB=90°，∠EAF=∠ECB,即可求解. (2)由全等三角形的性质即可得到AF=CB,再由BD=DC即可求证. 【详解】(1)略 (2)略 21.(1)130 答案第10页（共17页） (2)4 【分析】(I)由角平分线的性质可得，在△BDC中，∠DBC与∠DCB的度数，再根据“三角形内角和为 180°”求得∠BDC的度数， (2)过点D作两条分别垂直于BC、AC的辅助线后，由“角平分线上的点到角的两边距离相等”推导即 可 【详解】(1)解：~BD平分∠ABC, :∠D8C=40c=x60=30, 21 :CD平分∠ACB, Dc8-4c0-40-20. ∴.∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB =180°-30°-20° =130° (2)解：过点D作DF⊥AC于F,DH⊥BC于H, E 平分 D B C H ·BD∠ABC DE⊥ABDH⊥BC :DH=DE=2, CD平分∠ACB,DH⊥BC,DF⊥AC, ..DH=DF=2. S号Dr-4C=x2x4=4. 22.(I)证明：：CD是△ABC的AB边上的高，EF⊥DC, .∠ADC=∠CFE=90°， .∠DAC+∠ACD=90°， ∠ACE=90°， ∴.∠FCE+∠ACD=90°， .∠FCE=∠DAC, 在△ADC和△CFE中， 答案第11页（共17页） ∠ADC=∠CFE=90° ∠DAC=∠FCE AC=CE △ADC≌△CFE(AAS) (2)证明：由(1)可得△ADC≌aCFE, .'CD=EF, CD=BD, ∴.BD=EF, 在△BDH和△EFH中， 「∠BDH=∠EFH=90° ∠BHD=∠EHF BD=EF △BDH≌△EFH(AAS) .DH=FH: 6)AB32 【分析】(l)先证明出∠FCE=∠DAC,再利用“AAS”即可证明△ADC≌aCFE: (2)由(1)可得△MDC≌ACFE,则CD=BF,结合题意得出BD=EF,再证明 BDH≌AEFH(AAS) 即可得证： (3)由(I)可得△ADC≌aCFE,则AD=CF,CD=EF,由(2)可得DH=FH,结合题意得出 BD=CD=EF=4由S=8S·得出AB=8GH,求出CH-手：即可符出结果， 【详解】(1)略： (2)略： (3)解：由(1)可得△ADC≌aCFE, .AD=CF,CD=EF 由(2)可得DH=FH, BD=CD,DC=4, 答案第12页（共17页） .BD=CD=EF=4. .S.wc-88.vc 1 .2ABx4=8×CH×4 2 .AB=8CH, .AB=AD+BD=AD+CD=CF+CD=FH-CH+CD=DH-CH+4, ∴.DH-CH+4=8CH, .DH+4=9CH, .DH+CH+4=10CH, .∴.CD+4=10CH, .4+4=10CH, :cm-, 4B=8CH=32 5· 23.(1)证明：∠C=90°， ·.∠A+∠B=90° ∠AED=∠ABC, .:.∠A+∠AED=90° .∠ADE=90°， ∴△ADE是直角三角形： (2)∠AFG=45° (3)∠CBG=15° 【分析】(1)等量代换得到∠A+∠AED=90°，求出∠ADE=90°，即可证明： (2)设∠AED=∠ABC=2a,表示出DAC=90°+2a,然后结合角平分线的定义和三角形内角和定理得 到∠EGF=∠EFG=90°-a,进而求解即可： (3)首先表示出 HFG=180°-(90°-)=90°+a,∠P=90°-∠FMP=45°-a,然后结合∠HFP=2∠P 求出α=15°，然后利用三角形内角和定理求解。 【详解】(1)略 (2)解：设∠AED=∠ABC=2a, 答案第13页（共17页） .∠C=90° .∠DAC=∠C+∠ABC=90°+2a, :AF平分∠DAC, ∴.∠FAC=∠FAD=5∠DAC=45°+a. 2 又：∠EFG=∠EGF,∠E+∠EFG+∠EGF=180°， .2a+2∠EGF=180°. .∠EGF=∠EFG=90°-a, .∠AFG=180°-∠FAG-∠EGF=180°-(45°+a)-(90°-a)=45° (3)解：：∠EFG=90°-a, .∠HFG=180°-(90°-a)=90°+a :∠PFG=∠AFG=45°」 ∴.∠AFP-90°，∠HFP=∠HFG-∠PFG=90°+a-45°=45°+a, .∠P=90°-∠FAP=90°-(45°+a)=45°-a ∴.∠HFP=2∠P=90°-2a. 45°+a=90°-2a. .a=15°， .∠CGB=∠EGF=90°-u=90°-15°=75°， ∴.∠CBG=180°-∠GCB-∠CGB=180°-90°-75°=15° 24.(1)45° (2)① +B=180 ②a-B 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形内角和定理， 对于(1)，根据等边对等角可得答案： 对于(2)①，先说明∠BAD=∠CAE，再根据“边角边”证明△BAD≌△CAE,可得∠B=∠ACE,然 答案第14页（共17页） 后根据等边对等角得ZB=LMCB=)=乙ACE,即可得DCE=180°-则此题可 2 ②，先画出图形，再仿照①证明△BAD≌△CAE,然后根据角的关系可得答案. 【详解】(1)解： AB=AC,∠BAC=90° ∠B=∠ACB=45°， 即∠DCA=45°： 故答案为：45°： (2)解：①，∠DAE=∠BAC=a, ∴.∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC, 即∠BAD=∠CAE AD-AE.4B=AC. △BAD≌ACAE(SAS), .∠B=∠ACE」 .AB=AC,, :∠B=∠4CB=180-&=∠4CE. 2 :∠DCE=∠ACE+∠4CB=2x180,&=180-a, 2 即B=180°-a, .a+B=180°： ②.'∠DAE=∠BAC=a, ∴.∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC, 即∠BAD=∠CAE ..AD=AE,AB=AC. △BAD≌△CAE(SAS), 答案第15页（共17页） ∴∠ABD=∠ACE AB=AC,, ∴∠ABC=∠ACB=180-a 2 ∠ABD+∠ABC=180°， .∠ACE+∠ABC=180° 即(6+1803-马+180-a-180r. 2 2 ∴a=B」 B/ 答案第16页（共17页）