湖北省武汉市2026-2027学年上学期七年级数学第一次月考学科素养抢分卷

**基本信息** 聚焦七年级数学第一、二单元有理数内容，以《九章算术》文化情境、幻星传统数学、小虫爬行实际问题为载体，考查抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|绝对值、正负数意义、数轴比较|第2题结合《九章算术》体现文化传承| |填空题|6/18|数轴距离、误差表示|12题食品净重误差考查量感| |解答题|7/72|运算应用、幻星填数、动点问题|24题动点移动考查推理能力与创新意识|

湖北省武汉市2026-2027学年第一次月考学科素养抢分卷人教版七年级数学上册 （范围：人教新版2024第一、二单元） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．﹣3的绝对值是（　　） A．﹣3 B．3 C．- D． 2．《九章算术》是我国重要的数学典籍，也是世界上第一部完整介绍负数的古算书．书中记载：“今两算得失相反，要令正负以名之”．这句话的意思是今有两数若意义相反，则分别叫做正数和负数．如果盈利200元，记作元，那么亏损50元，记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（   ） A． B． C． D． 4．、为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排序正确的是  （    ） A． B． C． D． 5．下列各组数中，相等的一组是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．已知，，且，则的值是（    ） A．或5 B．或5 C．或 D．1或5 8．有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①；②；③；④，⑤其中正确的有（   ） A．①②④⑤ B．②③④ C．①②③ D．①③④⑤ 9．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出结果为4，…，第2025次输出的结果为（   ） A．1 B．2 C．4 D．8 10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（        ） A． B． C．3 D．4 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．在数轴上，距表示数的点有7个单位长度并且在原点的左侧的点表示的数是_____． 12．一种袋装食品的标准净重是克．质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重克记为克，那么净重克记为 ______克． 13．用“”或“”填空：______． 14．若，则的值为_________． 15．一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是__________． 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为___________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）． ①；②0.1；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧；⑨； 整数集{                      …}； 非负数集{                    …}； 分数集{                      …}； 19．如图，数轴上有、两点． (1)、两点表示的数分别是____，____； (2)若点表示，点表示，请你把点、点表示在如图所示的数轴上； (3)将四个点所表示的数用“”连接起来． 20．小虫从原点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的路程记录依次为(单位：)：，，，，，，，． (1)小虫最后是否能回到出发点？如果不能，它与出发点的位置是怎样的？ (2)小虫在爬行过程中离出发点最远时在什么位置？(要说明方向和距离) (3)在爬行过程中，如果每爬奖励两粒芝麻，则小虫一共得到了多少粒芝麻？ 21．若，． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 22．嘉琪有6张写有不同数值的卡片，请按下列要求抽出卡片，完成下列问题： (1)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数乘积最大，最大值是多少？ (2)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数相除的商最小，最小值是多少？ (3)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数的倒数最大和最小，这两数的倒数分别是多少？ (4)从中取出非负数的卡片组成一个最大的数，用科学记数法表示； (5)算24点游戏：从中取出四张卡片，用学过的“、、、”进行运算，使结果为24．写出1个算式即可（运算算式可以加括号）． 23．阅读理解，完成填空： 在数轴上表示7的点与表示的点相距9个单位，而．因此在同一数轴上两点间的距离公式：    (1)就是表示 的点与表示7的点的距离； 就是表示x的点与表示 的点的距离； 就是表示x的点与表示 的点的距离 (2)就是表示x的点与表示5的点、1的点的距离之和．这个和的最小值为 (3)当 取最小值时，x的整数值为 (4)的最小值为 24．已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且，P是数轴上的一个动点． (1)求出A、B两点之间的距离． (2)若表示点P与点B之间的距离，表示点P与点A之间的距离，当P点满足时，直接写出点P对应的数． (3)动点P从点B开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推… ①在这个移动过程中，点P和与A能重合吗？若能，请探索是第几次移动时重合，并写出算式说明；若不能，请说明理由． ②写出点P移动第n（n是正整数）次后所对应的数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C C D D D B B 11． 12． 13． 14．0 15． 16． 17．【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ． 18．【详解】；． 整数集{ ①，④，⑤， ⑧ ，…}； 非负数集{ ②，④，⑤ ，⑨，…}； 分数集{ ②，③，⑥，⑦ ，⑨ ，…}； 故答案为：①，④，⑤， ⑧；②，④，⑤ ，⑨；②，③，⑥，⑦ ，⑨． 19．(1)， (2) 根据题意表示如下 （3）解：因为数轴上右边的数总比左边的数大可知 ． 20．【详解】（1）解：. 答：小虫不能回到出发点，在出发点的左边，距离出发点. （2）解：第一次， 第二次， 第三次， 第四次， 第五次， 第六次， 第七次， 第八次. ∴小虫离开出发点最远是，在出发点的左边. （3）解：， ∴， ∴每爬奖励两粒芝麻，则小虫一共得到了粒芝麻. 21．【详解】（1）解：∵，， ∴， 又∵， ∴； ①当时，； ②当时，． 综上，的值为或． （2）解：∵， ∴， ∴， ∴； ①当时，； ②当时，． 综上，的值为8或4． 22．【详解】（1）解：∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则取同号两张卡片， ∴都抽取负数，即卡片是、，乘积的为18，都抽取正数，即卡片是、，乘积的为16， ∴抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为18； （2）解：∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则选取异号两数， ∴我抽取的2张卡片是、1，商的最小值； （3）解：∵各张卡片的倒数分别为，，，，，0没有倒数， ∴倒数最大是，最小是， ∴我抽取的2张卡片是1、，这两数的倒数分别是1、； （4）解：∵中取出非负数的卡片组成一个最大的数， ∴抽取的卡片是0、2、8、1，最大的数是8210， 用科学记数法表示为：； （5）解：抽取的卡片是、、8、1， 结果为24的算式． 23．【详解】（1）解：就是表示2的点与表示7的点的距离；就是表示x的点与表示3的点的距离；就是表示x的点与表示的点的距离； 故答案为：2；3；． （2）解：∵就是表示x的点与表示5的点、1的点的距离之和， ∴当点x表示的数在5和1之间时，这个和的最小， ∴这个和的最小值为． 故答案为：4． （3）解：∵表示x的点与表示3的点、的点的距离之和， ∴点x表示数在3和之间时，这个和的最小， ∴， ∴x的整数值为：，0，1，2，3． 故答案为：，0，1，2，3． （4）解：∵表示x的点与表示2023的点，的点，4的点，的点的距离之和， ∴当表示x点在的点与4的点之间时，这个和的最小， ∴这个和的最小值为． 故答案为：4052． 24．【详解】（1）解：∵， ∴， ∴，， ∴A，B在数轴上对应的数分别为8，， 则A，B两点之间的距离为； （2）解：设点P表示的数为x， 则①当点P在点A与点B之间时，， ∵ ∴ 解得：， ∴点P表示的数为4； ②当点P在点A的右侧时，，， ∵ ∴ 解得： 综上所述，P对应的数是4或20； （3）解：①能，过程如下： 点P第一次移动后表示的数是：； 点P第二次移动后表示的数是：； 点P第三次移动后表示的数是：， 点P第四次移动后表示的数是：， 点P第五次移动后表示的数是：； 点P第六次移动后表示的数是：； 点P第七次移动后表示的数是：， 点P第八次移动后表示的数是：， 点P第九次移动后表示的数是：； 点P第十次移动后表示的数是：； 点P第十一次移动后表示的数是：， 点P第十二次移动后表示的数是：， 由（1）得A在数轴上对应的数为8 ∴点P第12次移动后，能够与点A重合； ②观察且结合①的过程，得出 点P第一次移动后表示的数是：； 点P第二次移动后表示的数是：； 点P第三次移动后表示的数是：， 点P第四次移动后表示的数是：， 以此类推：点P第n次移动后表示的数是：． 学科网（北京）股份有限公司 $