2026-2027学年人教版七年级数学上册9月份第一次学情自测综合训练卷

人教版2026-2027学年七年级数学上学期9月份第一次学情自测综合训练卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围:第1章、第2章 (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启了人形机器人智造的黄金时代，国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻，若人形机器人向前进行12次空翻记作次，则人形机器人向后进行9次空翻记作（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 2．自贡恐龙博物馆是国家一级博物馆，2025年接待游客约2860000人次，数据2860000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．公元十七世纪，法国数学家笛卡尔从蜘蛛网获得了启示，提出了“数轴”的概念．如图，数轴上点所表示的数可能是（　　） A． B． C． D．5 4．如图是某一天的天气预报，该天的温差（最高气温与最低气温的差）是（    ） A． B． C． D． 5．下列各对数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．在、、、0、、中，非负数有（     ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 9．已知，，则（   ） A． B． C．1 D．3 10．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．比较大小：______（填“”“”或“”）． 12．若，且，则________． 13．计算：___________． 14．已知a与b互为倒数，b与c互为相反数，且，则______． 15．从4，5，，，中任意取两个数相乘，最小的积为_______． 16．如图1，点是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的有理数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度，则数轴上点所对应的数为______． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．把下列各数分别填在相应的集合中： ，0，，，，，，． 非负有理数集合{____________________________________…}； 负整数集合{________________________________________…}； 负分数集合{________________________________________…}． 18．解答下列各题 (1)如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ (2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，，0，5，，，3，． 19．计算： (1)． (2) 20．某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下：（单位：千米）． (1)收工时该检修小组距离A地多远？ (2)该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？ 21．有20箱红露苹果，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 1.6 箱数 1 4 2 3 2 8 (1)20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重________千克． (2)与标准重量比较，20箱苹果总计超过或不足多少千克？ (3)若苹果每千克售价10.4元，则出售这20箱苹果可卖多少元？ 22．阅读：表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． (1)_________，_________； (2)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得； (3)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得． 23．阅读以下内容，完成下列题目． 小明说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算．” 小明写出了一些按照（加乘）运算法则进行运算的式子： ；；；；； (1)归纳：类比有理数运算法则，归纳出（加乘）运算的运算法则，请你把下面内容补充完整： 两数进行（加乘）运算时，同号得________，异号得________，并把绝对值________；特别是0和任何数进行（加乘）运算时都等于________________； (2)计算：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） (3)拓展：若，直接写出的值． 24．综合与实践 问题情境：下列A、B、C、D四张卡片上各写有一个数（每张卡片除正面数字不同外其余均相同，下列问题中出现的计算均默认为卡片上的数字）： (1)求卡片A与卡片B的差，卡片B与卡片D的商． (2)求四张卡片上数的绝对值的和． (3)聪明的小涵提出了这样一个问题： 已知卡片A和卡片B的倒数分别是a和b，卡片C的相反数是c，卡片D相反数的倒数为d． ①求a，b，c，d的值； ②在计算时有两种方法：一是先算括号里，再算乘法；二是利用乘法分配律求原式的结果． 请你选择其中一种方法求式子的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B D D A D D C 11． 12．5或1 13． 14． 15． 16． 17．【详解】解：，，， 非负有理数集合{，，，， …}；     负整数集合{，，…}；     负分数集合{，…}． 18．(1)数轴上点A，B，C，D分别表示； (2)数轴上的点表示各数，如图： 19．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．【详解】（1）解：（千米）， 答：收工时该检修小组在A地的东边，距离A地5千米； （2）解：（千米）， 答：该检修小组这一天行驶的总路程为千米． 21．【详解】（1）∵， ∴（千克）， 故答案为：3.1； （2） （千克）， 故20箱苹果总计超过8.3千克； （3）（元）， 故出售这20箱苹果可卖5286.32元． 22．【详解】（1）解：，； （2）因为， 所以表示在数轴上表示数与的两点之间的距离等于5， 因此整数的值为2或； （3）因为， 所以表示在数轴上表示数的点分别与表示数，的两点之间的距离之和， 因此所有符合条件的整数的值为，，，，，． 23．【详解】（1）解：两数进行（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别是0和任何数进行（加乘）运算时都等于这个数的绝对值， 故答案为：正，负，相加，这个数的绝对值； （2） ； （3）， ， 当时，， 得， 当，时，， 当，时，， 当，时，， 综上，的值为3或1． 24．【详解】（1）解：， ． ∴卡片A与卡片B的差为，卡片B与卡片D的商为． （2）解：， ∴四张卡片上数的绝对值的和为． （3）解：①∵卡片A和卡片B的倒数分别是a和b，卡片A为，卡片B为15， ∴，， 又∵卡片C的相反数是c，卡片D相反数的倒数为d，卡片C为，卡片D为， ∴，． ② ； ． 学科网（北京）股份有限公司 $