2026-2027学年华东师大版七年级数学上册第一次月质量检测试卷

华东师大版七上第一次月考试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）从学校门口出发，规定向东走200米，记作+200m，下面分别记录了四位同学从学校出发行走的方向和距离，其中（　　）离学校最远． A．+300m B．﹣400m C．+500m D．﹣600m 2．（3分）2025年我国新能源汽车年产量超过16000000辆，产品出口到多个国家和地区，成为中国制造的一张“亮丽名片”．其中16000000用科学记数法表示为（　　） A．1.6×107 B．16×106 C．1.6×106 D．0.16×105 3．（3分）在、3.14、0、﹣0.333…、、﹣0.15、2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（3分）数轴上的点A表示﹣2，将点A向左平移2个单位后得到点B，那么点B表示的数为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．1 5．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．﹣2和2 B．﹣2和 C．﹣2和 D．2和 6．（3分）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算图2可列的算式为（　　） A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝﹣14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14 7．（3分）下列各组数中，值相等的一组是（　　） A．﹣（+3）和+（+3） B．+（﹣3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3| 8．（3分）用数轴表示大于﹣2.5而小于3.7的整数个数共有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．（3分）若|x|＝2，|y|＝5，且|x﹣y|＝x﹣y，则x﹣y＝（　　） A．3 B．7 C．±7 D．3或7 10．（3分）规定☆是一种特殊运算符号，且（﹣1）☆＝﹣1，（﹣2）☆＝（﹣2）×（﹣1），（﹣3）☆＝（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）…，则的值为（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．（3分）近似值9.65万精确到_____ 位． 12．（3分）设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则a+c﹣b＝_____ ． 13．（3分）比较大小：_____ ﹣|﹣5.5|．（填“＞”“＝”或“＜”） 14．（3分）如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是﹣4，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 ________ ． 三．解答题（共8小题，满分78分） 15．（8分）把下列各有理数填入相应的集合内： ． 负有理数集合：{____________________ …}； 整数集合：{_______________ …}； 负分数集合：{____________________ …}； 非负有理数集合：{________________ …}． 16．（8分）计算： （1）； （2）18+（﹣2）4÷4﹣（﹣3）3×4． 17．（8分）小明与小红同学计算的过程如下： 小明： 原式（第一步） ＝16×（﹣8）×（﹣8）（第二步） ＝1024（第三步） 小红： 原式＝﹣16÷（）×（﹣8）（第一步） ＝﹣16÷[（）×（﹣8）]（第二步） ＝﹣16÷1（第三步） ＝﹣16（第四步） （1）小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤； （2）请写出正确的解答过程． 18．（10分）在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“＜”连接起来： ﹣5，|﹣1.5|，﹣（﹣3），0，． 19．（10分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_____ ，B：_________ ； （2）观察数轴，点A与点B的距离是________ ； （3）列式求与点A的距离为3的点表示的数． 20．（10分）小明有5张写着不同数的卡片，请按要求选取卡片，回答下列各问题（不需要写理由）： （1）从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最小，应如何选取？最小乘积是多少？ （2）从中选取2张卡片，用这2张卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方中的一种运算，结果最大是多少？写出结果最大时的算式． 21．（12分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程（单位：km）如下： ﹣2，+5，﹣1.5，+8，﹣6，﹣4，+2.5．问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？ （2）若汽车耗油量为0.12L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，小李这天上午共得车费多少元？ 22．（12分）【阅读理解】我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，根据绝对值的定义，|a|表示数轴上表示数a的点与原点的距离，那么数轴上两点A、B表示的数为a、b，则点A与点B之间的距离为AB＝|a﹣b|．例如：|a﹣2|的几何意义是数轴上数a所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|a+1|＝|a﹣（﹣1）|，所以|a+1|的几何意义就是数轴上数a所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离． 【问题解决】如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是﹣4，8（A、B两点的距离用AB表示），点M是数轴上一个动点，表示数m． （1）求AB的值； （2）若点M在A、B之间，求|m+4|+|m﹣8|的值； （3）若|m+4|+|m﹣8|＝20，求m的值． 华东师大版七上第一次月考试卷参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）从学校门口出发，规定向东走200米，记作+200m，下面分别记录了四位同学从学校出发行走的方向和距离，其中（　　）离学校最远． A．+300m B．﹣400m C．+500m D．﹣600m 【解答】解：∵|+300m|＝300m，|﹣400m|＝400m，|+500m|＝500m，|﹣600m|＝600m， ∴选项D对应的同学离学校最远． 故选：D． 2．（3分）2025年我国新能源汽车年产量超过16000000辆，产品出口到多个国家和地区，成为中国制造的一张“亮丽名片”．其中16000000用科学记数法表示为（　　） A．1.6×107 B．16×106 C．1.6×106 D．0.16×105 【解答】解：16000000＝1.6×107． 故选：A． 3．（3分）在、3.14、0、﹣0.333…、、﹣0.15、2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：在所给数中，有理数有3.14，0，﹣0.333…，，﹣0.15，共5个． 故选：C． 4．（3分）数轴上的点A表示﹣2，将点A向左平移2个单位后得到点B，那么点B表示的数为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．1 【解答】解：数轴上的点A表示﹣2，将点A向左平移2个单位后得到点B，那么点B表示的数为﹣2﹣2＝﹣4． 故选：A． 5．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．﹣2和2 B．﹣2和 C．﹣2和 D．2和 【解答】解：根据相反数的定义：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，则： A．﹣2和2是互为相反数，故符合题意； B．﹣2和不是互为相反数，故不符合题意； C．﹣2和不是互为相反数，故不符合题意； D．2和不是互为相反数，故不符合题意； 故选：A． 6．（3分）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算图2可列的算式为（　　） A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝﹣14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14 【解答】解：6个小棍正放表示6，8个小棍斜放表示﹣8， 因此图2可列的算式为（+6）+（﹣8）＝﹣2， 故选：B． 7．（3分）下列各组数中，值相等的一组是（　　） A．﹣（+3）和+（+3） B．+（﹣3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3| 【解答】解：A、﹣（+3）＝﹣3，+（+3）＝3，不符合题意； B、+（﹣3）＝﹣3，+|﹣3|＝3，不符合题意； C、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，不符合题意； D、+（﹣3）＝﹣3，﹣|﹣3|＝﹣3，符合题意． 故选：D． 8．（3分）用数轴表示大于﹣2.5而小于3.7的整数个数共有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【解答】解：如图， 观察数轴可得：大于﹣2.5而小于3.7的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个， 故选：C． 9．（3分）若|x|＝2，|y|＝5，且|x﹣y|＝x﹣y，则x﹣y＝（　　） A．3 B．7 C．±7 D．3或7 【解答】解：根据题意可知，x＝±2，y＝±5， ∵|x﹣y|＝x﹣y， ∴x﹣y≥0，即x≥y， ∴x＝±2，y＝﹣5， 即x＝2，y＝﹣5或x＝﹣2，y＝﹣5， ∴x﹣y＝2﹣（﹣5）＝7或x﹣y＝﹣2﹣（﹣5）＝3． 故选：D． 10．（3分）规定☆是一种特殊运算符号，且（﹣1）☆＝﹣1，（﹣2）☆＝（﹣2）×（﹣1），（﹣3）☆＝（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）…，则的值为（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 【解答】解：根据新定义（﹣2026）☆＝（﹣2026）×（﹣2025）×（﹣2024）×（﹣2023）×…×（﹣1）， （﹣2025）☆＝（﹣2025）×（﹣2024）×（﹣2023）×…×（﹣1）， ∴． 故选：B． 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．（3分）近似值9.65万精确到　百　 位． 【解答】解：9.65万＝96500，故近似值9.65万精确到百位． 故答案为：百． 12．（3分）设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则a+c﹣b＝　0　 ． 【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数， ∴a＝﹣1，b＝0，c＝1， ∴a+c﹣b＝﹣1+1﹣0＝0， 故答案为：0． 13．（3分）比较大小：　＞　 ﹣|﹣5.5|．（填“＞”“＝”或“＜”） 【解答】解：∵，﹣|﹣5.5|＝﹣5.5， ∴|﹣5.5|． 故答案为：＞． 14．（3分）如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是﹣4，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 　0或6　 ． 【解答】解：∵点A、B表示的数分别是﹣4，10， ∴10+6＝16，10﹣6＝4， ∴点A对折后对应的点为16或4， 设点C表示的数是c， c﹣（﹣4）＝4﹣c，c＝0， c﹣（﹣4）＝16﹣c，c＝6， ∴C点表示的数为0或6． 故答案为：0或6． 三．解答题（共8小题，满分78分） 15．（8分）把下列各有理数填入相应的集合内： ． 负有理数集合：{　﹣2，﹣2，﹣|+3.5|，　 …}； 整数集合：{　﹣2，0，﹣（﹣3）　 …}； 负分数集合：{　﹣2，﹣|+3.5|，　 …}； 非负有理数集合：{　0.6，0，﹣（﹣3）　 …}． 【解答】解：负有理数集合：{﹣2，﹣2，﹣|+3.5|，}； 整数集合：{﹣2，0，﹣（﹣3）}； 负分数集合：{﹣2，﹣|+3.5|，}； 非负有理数集合：{0.6，0，﹣（﹣3）}． 故答案为：﹣2，﹣2，﹣|+3.5|，； ﹣2，0，﹣（﹣3）； ﹣2，﹣|+3.5|，； 0.6，0，﹣（﹣3）． 16．（8分）计算： （1）； （2）18+（﹣2）4÷4﹣（﹣3）3×4． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣138+128 ＝﹣10； （2）原式＝18+16÷4﹣（﹣27）×4 ＝18+4+108 ＝130． 17．（8分）小明与小红同学计算的过程如下： 小明： 原式（第一步） ＝16×（﹣8）×（﹣8）（第二步） ＝1024（第三步） 小红： 原式＝﹣16÷（）×（﹣8）（第一步） ＝﹣16÷[（）×（﹣8）]（第二步） ＝﹣16÷1（第三步） ＝﹣16（第四步） （1）小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤； （2）请写出正确的解答过程． 【解答】解：（1）小明在第一步就出现错误，小红在第二步出现错误， （2）原式＝﹣16÷（）×（﹣8） ＝﹣16×（﹣8）×（﹣8） ＝﹣1024． 18．（10分）在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“＜”连接起来： ﹣5，|﹣1.5|，﹣（﹣3），0，． 【解答】解：在数轴上表示下列各数如图： 由数轴可得：． 19．（10分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　2　 ，B：　﹣1.5　 ； （2）观察数轴，点A与点B的距离是　3.5　 ； （3）列式求与点A的距离为3的点表示的数． 【解答】解：（1）A点表示的数为2，B点表示的数为﹣1.5； 故答案为：2，﹣1.5． （2）∵A点表示的数为2，B点表示的数为﹣1.5， ∴2﹣（﹣1.5）＝3.5， 故答案为：3.5； （3）∵2+3＝5，2﹣3＝﹣1， ∴与点A的距离为3的点表示的数为：5或﹣1． 20．（10分）小明有5张写着不同数的卡片，请按要求选取卡片，回答下列各问题（不需要写理由）： （1）从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最小，应如何选取？最小乘积是多少？ （2）从中选取2张卡片，用这2张卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方中的一种运算，结果最大是多少？写出结果最大时的算式． 【解答】解：（1）∵从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最小， ∴这两个数异号且绝对值最大， ∵|﹣5|＝5，|﹣3|＝|+3|＝3，|+4|＝4，|0|＝0，5＞4＞3＞0， ∴应选取﹣5，+4， ∴乘积为﹣5×4＝﹣20； （2）∵从中选取2张卡片，用这2张卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方中的一种运算，结果最大， ∴应进行乘方运算， ∴指数可以是3或4． 当指数为+3时，底数应为最大的正数，即（+4）3＝64， 当指数为+4时，底数应为绝对值最大的数，即（﹣5）4＝625， ∴结果最大是625，（﹣5）4＝625． 21．（12分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程（单位：km）如下： ﹣2，+5，﹣1.5，+8，﹣6，﹣4，+2.5．问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？ （2）若汽车耗油量为0.12L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，小李这天上午共得车费多少元？ 【解答】解：（1）﹣2+（+5）+（﹣1.5）+（+8）+（﹣6）+（﹣4）+（+2.5） ＝﹣2+5﹣1.5+8﹣6﹣4+2.5 ＝2km， ∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的东边，距离上车点2km； （2）|﹣2|+|+5|+|﹣1.5|+|+8|+|﹣6|+|﹣4|+|+2.5| ＝2+5+1.5+8+6+4+2.5 ＝29km， 29×0.12＝3.48L， ∴这天上午小李接送乘客，出租车共耗油3.48L； （3）先计算出7次起步价的和，再计算出超出3km的总费用，二者求和可得： 8×7+2×（5﹣3+8﹣3+6﹣3+4﹣3）＝78元， ∴小李这天上午共得车费78元． 22．（12分）【阅读理解】我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，根据绝对值的定义，|a|表示数轴上表示数a的点与原点的距离，那么数轴上两点A、B表示的数为a、b，则点A与点B之间的距离为AB＝|a﹣b|．例如：|a﹣2|的几何意义是数轴上数a所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|a+1|＝|a﹣（﹣1）|，所以|a+1|的几何意义就是数轴上数a所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离． 【问题解决】如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是﹣4，8（A、B两点的距离用AB表示），点M是数轴上一个动点，表示数m． （1）求AB的值； （2）若点M在A、B之间，求|m+4|+|m﹣8|的值； （3）若|m+4|+|m﹣8|＝20，求m的值． 【解答】解：（1）AB＝|﹣4﹣8|＝12； （2）根据题意得， |m+4|+|m﹣8| ＝|m﹣（﹣4）|+|m﹣8| ＝m﹣（﹣4）+8﹣m＝12； （3）当m＜﹣4时，|m+4|+|m﹣8|＝﹣（m+4）+[﹣（m﹣8）]＝20， m＝﹣8； 当m＞8时，|m+4|+|m﹣8|＝（m+4）+（m﹣8）＝20， m＝12； ∴m＝﹣8或12． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/24 21:40:43；用户：王俊燕；邮箱：13400470610@xyh.com；学号：23751262 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $