2026-2027学年人教版九年级数学上册 第一次月考模拟提升卷（2）

第一次月考模拟提升卷 2026-2027学年人教版九年级数学上册 本试卷测试内容：人教版（新课标）八年级上册第25至26章 姓名    班级    分数       1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为. A. B. C. D. 2.对于关于的函数，下列说法错误的是. A. 当时，该函数为正比例函数 B. 当时，该函数为一次函数 C. 当该函数为二次函数时，或 D. 当该函数为二次函数时， 3.若是二次函数，则的值为. A. B. C. D. 4.一元二次方程配方后化为. A. B. C. D. 5.已知关于的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是. A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根的个数与实数的取值有关 6.关于的一元二次方程有两个实数根，，若，则的值. A. 或 B. 或 C. D. 7.抛物线过，，三点，则，，大小关系是. A. B. C. D. 8.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度单位：与水平距离单位：之间的函数关系是，则铅球推出的距离为. A. B. C. D. 9.一次函数与二次函数在同一个平面坐标系中的图象可能是. A. B. C. D. 10.如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点下列说法： ；；；若，是抛物线上的两点，则；其中其中说法正确的是. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.关于的一元二次方程有实根，则实数的取值范围是         ． 12.如图，在一块长，宽的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与矩形的一条边平行，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为，设道路的宽为，则根据题意，可列方程为        ． 13.函数在有最小值，则实数的值是      ． 14.二次函数的图象如图所示，一次函数的图象过该二次函数图象上的点，，则满足的的取值范围是        ． 15.抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，则平移后抛物线的解析式为      ． 三、解答题：本题共8小题，共75分. 16.本小题分解方程． 用配方法用公式法. 17.本小题分已知关于的方程有两个实数根，． 求实数的取值范围；若，满足，求实数的值． 18.本小题分已知是关于的二次函数，且函数图象有最高点． 求的值求抛物线的顶点坐标和对称轴，并说明当为何值时，随的增大而减小． 19.本小题分如图所示，直线交轴于点，交轴于点，抛物线的顶点为，且经过点． 求该抛物线所对应的二次函数的表达式．若点在该抛物线上，求的值． 20.本小题分某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第天的售价与销量的相关信息如下表： 第天 售价元件 日销售量件 已知该商品的进价为元件，设销售该商品的日销售利润为元． 求与的函数关系式； 问销售该商品第几天时，日销售利润为元？ 问在当月有多少天的日销售利润不低于元？请直接写出结果． 21.本小题分已知二次函数． 如果二次函数的图象与轴有两个交点，求的取值范围； 如图，二次函数的图象过点，与轴交于点，直线与这个二次函数图象的对称轴交于点，求点的坐标． 22.本小题分设，，是的三条边，关于的方程有两个相等的实数根，方程的根为． 试判断的形状． 若，为方程的两个根，求的值． 23.本小题分综合与探究 如图，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点已知，点是第一象限抛物线上对称轴右侧的一个动点．设点的横坐标为． 求抛物线的函数表达式，并直接写出点，的坐标． 点运动到什么位置时，的面积最大，求出此时点坐标和的最大面积． 答案和解析 1.  解：把代入方程 得，解得，， 而， 所以． 故选． 2.  解：当时，该函数为，是正比例函数，选项说法正确，故此选项不符合题意； B.当时，，该函数为，是一次函数，选项说法正确，故此选项不符合题意； C.当该函数为二次函数时，且，解得，选项说法错误，故此选项符合题意； D.当该函数为二次函数时，且，即，选项说法正确，故此选项不符合题意． 故选C． 3.  解：是二次函数， 且， 解得：． 故选． 4.  解：方程整理得：， 配方得：，即． 故选A． 5.  解：， 方程有两个不相等的实数根． 故选． 6.  解：关于的一元二次方程的两个实数根为，， ，． ，即， ， 解得：． 关于的一元二次方程有实数根， ， 化简得， 时满足． 故选． 7.  解：在二次函数中，对称轴， 在图象上的三点，，，点离对称轴的距离最远，点离对称轴的距离最近， ， 故选． 8.  解：令，得到方程， 化简得到， 解得，舍去， 铅球推出的距离为． 故选． 9.  解：一次函数和二次函数都经过轴上的， 两个函数图象交于轴上的同一点，故A不符合题意； 当时，二次函数的图象开口向上，一次函数中值随值的增大而增大，故D不符合题意； 当时，二次函数的图象开口向下，一次函数中值随值的增大而减小，故C不符合题意． 故选B． 10.  解：抛物线开口向下， ， 抛物线对称轴为， ， 抛物线与轴的交点在轴上方， ， ， 所以正确； 对称轴为，且经过点， 抛物线与轴的另一个交点为， ， ， ， 所以正确； 抛物线经过， 当时，， ， 所以错误； 点离对称轴要比点离对称轴远， ， 所以正确； 抛物线的对称轴， 当时，有最大值， 其中 ， 其中， 所以正确． 所以其中说法正确的是． 故选． 11.  解：关于的一元二次方程有实数根， ， 解得， 故答案为． 12.  13.或  解：， 抛物线开口向上，对称轴为直线， 当时，则时，函数有最小值， 此时，解得； 当时，则时，函数有最小值， 此时，解得不合题意，舍去； 当时，则时，函数有最小值， 此时，解得，舍去， 综上，实数的值是或， 故答案为或． 14.  解：由图可知，当时，一次函数图象在二次函数图象上方含交点， 所以，满足的的取值范围是． 故答案为． 15.  解：由题意，得 向右平移个单位，然后向上平移个单位，则平移后抛物线的解析式为， 化简，得， 故答案为． 16.解：， ， ， 即， ， ， 原方程整理，得， ，，， ， ， ，． 17.解：关于的方程有两个实数根，， ， 解得， 实数的取值范围为． 关于的方程有两个实数根，， ，． ， ，即， 解得：或不符合题意，舍去． 实数的值为．  18.解：是二次函数， 且， 或． 函数图象有最高点， 抛物线的开口向下， ，解得， ． 由知， ， 顶点坐标为，对称轴为轴， 当时，随的增大而减小． 19.解：令，得， ． 令，得， ． 设抛物线所对应的二次函数的表达式为， 把点的坐标代入，得， ， ． 把点的坐标代入， 得， 即， 解得，． 20.解：(1)根据题意，得； (2)当时，， 解得，． 答：销售该商品第天或第天时，日销售利润为元； (3)， 当时，， 解得，． 根据二次函数的图象可知当时，日销售利润不低于元． 答：当月有天的日销售利润不低于元． 21.解：二次函数的图象与轴有两个交点， ； 二次函数的图象过点， ， 二次函数的解析式为：， 令，则， ， 设直线的解析式为：， ， 解得， 直线的解析式为：， 抛物线的对称轴为：， 把代入得， ．  22.解：有两个相等的实数根， ， 整理得， 又的根为， ， 把代入得， ， 为等边三角形； ，是方程的两个根， 方程有两个相等的实数根 ， 即， ，． 当时，原方程的解为不符合题意，舍去， ．  23.解：(1)抛物线经过，， 解得 抛物线的函数表达式为， 令，则， 点的坐标为，， 对称轴为直线， 点的坐标为； 解：(1)作轴于点，连接，设点的坐标为，    点的坐标为，点的坐标为， ，，， ， ， 当时，面积的最大值为． 此时 即此时点的坐标为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $