辽宁沈阳市南昌中学2026-2027学年度上学期八年级数学学情自测1

慧心解数1 一.选择题（共10小题每题2分共20分） 1,△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 () A.∠A+∠B=∠CB∠A:∠B:∠C=1:2:3Ca2=c2-b2D.:b:c=3:4:6 2.如图，分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形，较大两个正方形的面积分别为169和144，则 最小正方形A的边长是()、 169 144 A.25 B.13 C.12 D.5 3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，勾股定理的证明方法也十分丰富.下面图形能证明2+b2=c2的 是() Q b 61 ① ② ④ A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 4.今有木长二丈，围之三尺、葛生其下，缠木七周，上与木齐，问葛长几何？（选自《九章算术》）题目 大意：如图，有一棵树（将树看作一个圆柱）高2丈，底面周长是3尺，一条生长在树底下的藤从树底 部开始均匀缠绕树7圈，上端刚好与树顶端齐平.这条藤的长度为() A.22尺 B.28尺 C.29尺 D.21尺 5,如图，在边长为1的正方形网格中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（) A.BC= B.∠Ax909 C.△ABC的面积为4D.点A到BC的距离为2 6.小惠同学用31个等距离的结把一根绳子分成等长的30段，她一只手同时握住第1个结和第31个结， 小淇同学拉住第6个结，这时小婷同学应该拉住第(，)个结，拉紧绳子后才会得到一个以第1个结 为直角顶点的直角三角形. A.16 B.17 C.18 D.19 7.一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图的隧道（下半部分为矩形，上半部分为半圆形），则卡 车的外形高必须低于（) 2.5米 4米 A.4.1米 B.4.0米 C.3.9米 D.3.8米 8.已知△ABC,AB=5,BC=12,AC=13,点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是() 60 30 A. 13 B.5 C. 13 D.12 9.如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方 形EFGH、正方形MWKT的面积分别为1、S2、S3,若S1+S2+S=18,则S2的值是（) 12 15 A. 5B.6C.5D: 4 10.如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角 三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2,…按照此规律维续下去，则S,的值为() B.()1 (2分)1 ()m-2 C. D. 二.填空题（共5小题每题3分共15分） 11.如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左 滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_ m. 12.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形， 若S1+S4=135,S3=49,则S2= S 13.《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题： “今有垣高一丈.倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地.问木长几何？”其内容可以表述为： “有一面墙，高1丈.将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上.如果 使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上.问木杆长多 少尺？”（说明：1丈=10尺）设木杆长x尺，依题意，列方程是 14.如图，A,B,C,O四点都在3X3正方形网格的格点上，则∠AOB-∠BOC= 15.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=8,边AD上有一动点P,连结BP,把△ABP沿BP折叠，当 点A的对应点A'刚好落在BC的垂直平分线上时，点A'到AD的距离为 D D 班级 慧心解数1 姓名 一.选择题（共10小题每题2分共20分） 1 2 3 4 5 8 9 .10 二.填空题（共5小题每题3分共15分） 11, 12. 13 15 三.解答题(15分) 16.如图，学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，经测量，∠CBA=90°，AB=12米， BC=9米，CD=20米，AD=25米. (1)求A、C之间的距离。 B (2)求这块四边形空地的面积