辽宁沈阳市皇姑区虹桥中学教育集团2026-2027学年度上学期八年级数学学科假期作业反馈

假期作业反馈试题答案 一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.D 7.C 8.C 9.A 10.c 二、填空题 11.53 12.0.93 13.1 14.y=25x+5 15.④ 三、解答题 16. (1)解：原式=-1+1-8+(-0.125)224×82024×8 =0+-8+(-0.125×8)2024×8 =-8+(-1)2024×8 =-8+8 =0 (2)解：原式=a2-a+a2-3a+a-3 =2a2-3a-3; 17.解：原式-(x2-4y+4y2-x2+9y2+3y2）2y =（-4xy+16y2)÷2y =-2x+8y 当x=1,y=-2时， 原武=-2x1+8×(-2)=-18 3 18.解：(1)8： (2)3. 19.(1)证明：∠BAE=∠DAC, ∴.∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC. ∴.∠BAC=∠DAE. 在△ABC和△ADE中， AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE ∴.△ABC≌△ADE(SAS) (2)解：'△ABC≌△ADE」 ∠C=∠E=36°， AC=BC, ∠8=∠81C-00w-∠C)-00-369）-=7zr 20.解：(1)根据题意得： 原式=20242-2021×2027 =20242-(2024-3)×(2024+3) =20242-(20242-9 =20242-20242+9 =9； (2)根据题意得： (2x+1)2-x+5)(4x-1)=10 整理得：4x2+4x+1-4x2-19x+5=10, 移项、合并同类项得：-15x=4, 4 X=- 解得： 15」 21.(1)解：根据图象信息可知，全程是800m,甲先到达终点： (2)解：根据图象信息可知，乙因故障在途中停留了5-2=3(min); 800-300=125(m/mim 恢复运行后乙机器人的平均速度是：9-5 ,而125>100. 恢复运行后，乙的速度大于甲的速度： (3)解：乙机器人发生故障前的平均速度为300÷2=150(mmim)】 当0<t≤2时，150t-100t=50, .t=1: 当2<t≤5时，300-100=50 .t=3.5或t=2.5: 当5<t≤8时，100-[300+125(-5刃=325-251=25(13-)>0 当8<1≤9时， 800-[300+125(t-5)]=50 解得t=8.6; 综上所述：当出发lmin或2.5min或3.5min或8.6min时，甲乙两个机器人相距50m. 22.解：(1)CE=BC-DC,理由如下： :∠DAE=∠BAC .∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE, ∴.∠BAD=∠CAE. 在△BAD和△CAE中， BA=AC ∠BAD=∠CAE, DA=AE .△BAD≌△CAE(SAS) ∴.BD=CE. .·BD=BC-CD」 ..CE=BC-DC (2)①'∠DAE=∠BAC. ∴.∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE, 即∠BAD=∠CAE, 在△BAD和△CAE中， BA=CA ∠BAD=∠CAE, DA=AE ∴.△BAD≌△CAE(SAS) ∴.SAABD=S△CAE, .AF=8.BC=18,CD=5.AF LBD, ∴.BD=BC+CD=23. Sm=S.ce-号4r-8D-8x23=92 :点E到直线BC的距离为h, 、s=CD:h=2x5xh=h 2, S=SACE+SCDE=92+5h ②：点D在直线BC上运动的过程中，且CD=2BD,此时分情况讨论： (i)如图，当点D在线段BC上时， B D F 同(1)证得： △BAD≌△CAE(SAS) BD=CE,S△BMD=S△cHE, .BC=BD+CD=BD+2BD=3BD=18. .BD=6, 则CD=BC-BD=18-6=12. 5MSCHE=BD4F=x6x8=24 2 :SAx=)CD-4F=5x12x8=48 2 2 :S=SAADC +SACHE=48+24=72. ()如图，当点D在直线BC上，且点D在点B左侧时， BC=18,AF=8, .BD=CD-BC=2BD-18」 .BD=18 则CD=BD+BC=36, Sac=)CD4F=×36x8=144 2 2 ~点E到直线BC的距离为h, C.SADCE=CD.h=-x36xh=18h 2 :S=SAADC+SADCE =144+18h 综上所述，S的值为72或144+18h」 23.(1)证明：：AD⊥DE于点D,∠ACB=90, ∴.∠D=90°，∠DAC+∠DCA=90°，∠BCE+∠DCA=90°， 即∠DAC=∠BCE, BE⊥DE, .∠E=∠D=90°， .AC=BC, ∴.△ADC≌△CEB(AAS) .CD=BE,AD=CE, ∴.DE=CE+CD=AD+BE. (2)解：结论：OA=2BE」 理由：如图，过点D作DT⊥OB于点T,连接CT T D E .∠AOB=∠ABD=∠DTB=90° ∴.∠TBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°， ∴.∠TBD=∠BAO BD=DA, ∴.△DTB≌△BOA(AAS) .DT=OB,BT=OA. :△BOC是等腰直角三角形， .OB=BC=DT. 又：∠BEC=∠TED,∠CBE=∠DTE=90°， 、.△BCE≌△TDE(AAS) .BE=TE, .BE =2BE, ..OA=2BE: (3)解：过点D作DM⊥AH交AH的延长线于点M,过点E作EN L AH于点N,如图所示： D M H B AG⊥BC, ∴.∠AGB=∠M=90° .LABG+∠BAG=90°， .∠BAD=90° ∴.∠BAG+∠DAM=90°， .∠ABG=∠DAM 在△ABG和△DAM中， ∠AGB=∠M ∠ABG=∠DAM AB=AD .△ABG≌△DAM(AAS) .DM=AG,同理可证明：△AGC≌△ENA, ∴.EN=AG ∴.DM=EN=AG. :SADAE=S△AHD+S△AHE -号，w+号BN =AH·AG =5×12 =60. ∴.△ADE的面积等于60， 2026-2027学年度(上)虹桥中学教育集团八年级 数学学科假期作业反馈 满分：120分 考试时长：120分钟 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分．在每道题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．沈阳故宫是中国现存最完整的两大古代宫殿建筑群之一，其部分建筑彩画中使用了一种传统颜料颗粒．经测量，该颜料颗粒的直径约为0.000085米，将数据0.000085用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．古人将对称之美融入书法之中，空间分割均衡与对称是篆书的独特魅力．下列四个选项中的字分别为“盛、京、沈、阳”四字的篆书形式，其中可以看成轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．“任意买一张电影票，座位号是偶数”是必然事件 B．“400人中有两个人的生日在同一天”是不可能事件 C．“从写有数字1，2，3，4的四张卡片中随机抽取一张，抽到的数字是6”是随机事件 D．“汽车累计行驶，从未出现故障”是随机事件 5．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间有如下表关系： （） 0 1 2 3 4 … （） 10 10.5 11 11.5 12 … 下列说法不正确的是（ ） A．随的增大而增大 B．所挂物体质量每增加弹簧长度增加 C．所挂物体为时，弹簧长度为 D．不挂重物时弹簧的长度为 6．如图，已知，，，则等于（ ） A． B． C． D． 7．如图①是2026年春晚的武术节目《武》中某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图．若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，等腰的周长为21，底边的长为5，腰的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长为（ ） A．11 B．12 C．13 D．16 9．如图，下面是“作的角平分线”的尺规作图方法． （1）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点； （2）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点； （3）画射线．射线即为所求． 上述方法通过判定得到．其中判定的依据是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，点D，E，F分别是，，上的点，且，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．若，则的余角的度数为__________． 12．某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数n 100 500 1000 1500 2000 3000 发芽的频数m 94 466 928 1396 1858 2790 发芽的频率（精确到0.001） 0.940 0.932 0.928 0.931 0.929 0.930 根据上表估计，这种绿豆发芽的概率是__________．（精确到0.01） 13．如图，小明用“X”型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度．已知，，，，则该容器壁的厚度为__________． 14．如图，是丝带连接后的示意图，把一些长度为的丝带按图中打结的方式连接起来，每打一个结，丝带总长度减少，则打结连接后的丝带总长度y与用到的丝带数量x的关系式为__________． 15．如图，是的高，平分交于点E，过点B作，垂足为点F，并交于点G．若，则下列结论中： ①；②； ③；④． 错误的是__________．（写出所有错误结论的序号） 三、解答题（共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（10分） （1）（5分）计算：； （2）（5分）计算：； 17．（8分）先化简，后求值：，其中，． 18． （8分） 一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同． （1）从中任意摸出一个球，求摸到红球的概率； （2）若先从袋中取出x个红球，再从中任意摸出一个球，此时“摸到白球”为必然事件，则__________； 19．（8分） 如图，，，，． （1）试说明． （2）求的度数． 20．（8分） 教科书第一章《整式的乘除》中，我们学习了整式的几种乘除运算，积累了研究运算的经验． 现定义为二阶行列式，规定它的运算法则为：． 例如：． （1）求的值． （2）若，求的值． 21．（8分） 全球首次“人机共跑”半程马拉松于2025年4月19日在北京完赛，经过2时40分42秒的奔跑，机器人“天工”率先冲过终点拱门，夺得桂冠．受到该项赛事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程（）和赛跑时间（）之间的关系如图所示，请根据图象信息回答下列问题： （1）本次比赛全程是__________，机器人__________先到达终点； （2）机器人乙由于故障在途中停留了__________，恢复运行后，机器人乙的速度__________机器人甲的速度；（填“”“”或“”） （3）出发__________时，甲乙两个机器人相距． 22．（12分） 在中，，点D是直线上一点，以为一条边在的右侧作， 使，，连接． （1）如图1，当点D在线段上时，猜想，，之间的数量关系，并说明理由． （2）过点A作于点F，，．设点E到直线的距离为h，以点A，C，D，E为顶点的四边形面积为S． ①如图2，当点D在线段延长线上时，若，求S的值(用含有h的代数式表示)； ②当时，请直接写出S的值(若S的值为定值，直接写出，否则用含有h的代数式表示)． 23．（13分） 数学教材中有这样一道习题：“如图1，，，，，垂足分别为，，若，，求的长．”在计算时，我们通过证明，得到一些线段之间的数量关系，然后进行求解． 【类比探究】 （1）如图2，在等腰三角中，，，为过点点的直线，于点，于点，求证：； 【拓展应用】 （2）如图3，在中，，分别以和为直角边作等腰和等腰，连接交延长线于点．猜想与的数量关系，并说明理由； 【知识迁移】 （3）小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图4所示，以的，边向外作等腰和等腰，其中，是边上的高．延长交于点，若，，直接写出的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $