第二章 有理数的运算 单元练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第二章有理数的运算同步练习卷-2026-2027学年七年级上册数学人教版 一、单选题 1．某日我市的最高气温为零上，记作（或），最低气温为零下，则可用于计算这天温差的算式是（    ） A． B． C． D． 2．已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a，﹣b，a＋b，a﹣b按从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A．a＜a﹣b＜﹣b＜a＋b B．a﹣b＜a＋b＜﹣b＜a C．a﹣b＜a＜﹣b＜a＋b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a＋b 3．某地冬季中的一天，中午12时的气温是，经过2小时上升了，再经过4小时气温又下降了，那么当天18时的气温是（    ） A． B． C． D． 4．龙年春晚分会场，“长沙元素”吸引八方来客，春节假日接待旅游人数万人次，同比增长，其中数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．有一张厚度是的纸，将它对折15次后，其厚度可表示为(    ) A． B． C． D． 6．已知a是b的相反数，且，那么下列式子中正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．当输入的值为时，按如图所示的程序运算，则输出的是（  ） A．1 B．3 C． D．5 二、填空题 9．少年志在今年的积分卡兑礼活动中一共回收了1730468张积分卡，将1730468精确到千位可表示为_________． 10．2024德州运河马拉松暨好运山东·马拉松城市联赛（德州站）于11月3日鸣枪开赛，本次全程马拉松赛．将精确到十分位的近似值是_____． 11．在三个数中，任意两数之和的最大值是________． 12．如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为______． 13．用计算器计算(-62.3)÷(-0.25)×940时，用带符号键的计算器的按键顺序是_____． 14．__________． 15．（学习情境•程序框图）如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为___________． 16．【乘法分配律】计算： ____________． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 20．某只股票一星期的涨跌情况见下表（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；股市周末不开盘，股价无变化）： 星期 一 二 三 四 五 涨跌情况/元 该只股票星期五的价格与上星期五相比情况如何？ 21．通常情况下，海拔每增加，气温就降低大约（气温降低记为负）．某校七年级科技兴趣小组在海拔为的山腰上测得气温为．请推算此山海拔为处的气温大约是多少摄氏度． 22．学校附近某奶茶店计划一周卖出3500杯奶茶，每天卖出500杯作为标准，由于各种原因实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如下表是某周的销售量情况（超产为正减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共卖出___________杯； (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出___________杯； (3)该奶茶店实行计件工资制，每天卖出一杯奶茶得1元，每天超额卖出一杯奖元，少卖出一杯扣2元，那么该奶茶店工人这一周的工资总额是多少？ 23．把下图中第一栏内的每个数分别除以将结果写在第三个栏内相应的位置． 24．（1）用科学记数法表示下列各数：①2021；②576万；③0.027×104；④-70890． （2）把下列用科学记数法表示的数还原成原数：①3.5×106；②1.20×105；③-9.3×104；④-2.34×108． （3）下列的数各是几位数？①6×108；②1.4×107；③1019；④5.2×10n． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二章有理数的运算同步练习卷-2026-2027学年七年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B A C A A A 1．B 【分析】本题考查了本题考查了正负数的意义、有理数的减法，利用最高温度减去最低温度，即可得出算式． 【详解】解：由题意得：可用于计算这天温差的算式是， 故选：B ． 2．D 【分析】根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a＝﹣1，b＝3，分别计算后，进行比较即可得到答案． 【详解】解：根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a＝﹣1，b＝3， 则a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4，﹣b＝﹣3，a+b＝﹣1+3＝2， ∴a﹣b＜﹣b＜a＜a+b， 故选：D． 【点睛】此题考查了数轴、有理数加减法、相反数等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．B 【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【详解】解：由题意可得：． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算的应用，正确理解题意，列出算式是解题关键． 4．A 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：278.94万， 故选：． 5．C 【分析】本题考查了乘方的意义，根据折纸的过程找出规律是解题的关键．根据有理数的乘方的定义，找出规律，即可得出答案． 【详解】解：由题意可知，对折1次后的厚度为， 对折2次后的厚度为， 对折3次后的厚度为， …… 则对折15次后的厚度为， 故选：C． 6．A 【详解】解：a是b的相反数， ，故A正确， ， ,即，故B错误； ，故C错误； ，故D错误． 7．A 【分析】根据有理数的加减法法则进行计算即可． 【详解】解：A、，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的加法和减法法则，熟练掌握相关法则是解题的关键． 8．A 【分析】本题考查了有理数运算与程序图，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．将代入，先计算加法，再计算两次减法即可得． 【详解】解：当输入的值为时，则输出的是， 故选：A． 9． 【分析】本题考查求一个数的近似数，根据把一个数精确到哪一位，就在哪一位的下一位利用四舍五入法，进行求解即可． 【详解】解：将1730468精确到千位可表示为； 故答案为： 10． 【分析】本题主要考查了近似数，掌握求一个数的近似数的方法是解题的关键；把百分位上的数字9进行四舍五入即可． 【详解】解：精确到十分位的近似值是， 故答案为：． 11．2 【分析】题目主要考查有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题关键 根据题意取三个数中最大的两个数求和即可． 【详解】解：在四个数中任取两个数加，其和的最大值是：， 故答案为：2． 12．或7 【分析】分①点在点的左侧，②点在点的右侧两种情况，先根据数轴的性质列出运算式子，再计算有理数的加减法即可得． 【详解】解：由题意，分以下两种情况： ①当点在点的左侧时， 则点在数轴上所表示的有理数为； ②当点在点的右侧时， 则点在数轴上所表示的有理数为； 综上，点在数轴上所表示的有理数为或7， 故答案为：或7． 【点睛】本题考查了数轴、有理数加减的应用，正确分两种情况讨论是解题关键． 13． 根据题意可得： 【分析】根据按键顺序可结合题目所给算式用计算器按键即可． 【详解】略 【点睛】本题主要考查的是计算器的使用，根据按键顺序得到所求的算式是解题的关键． 14． 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握分配律进行简便计算，是解题的关键．利用分配律，即可求解． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查程序流程图，有理数的混合运算，熟练掌握带乘方的混合运算是解题的关键； 根据操作步骤列式计算即可求解； 【详解】解：由题意得：； 故答案为： 16．1 【分析】本题考查有理数乘法运算律，利用乘法分配律进行简便计算即可求解． 【详解】解： ， 故答案为：1． 17．(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的乘法运算法则计算即可． （2）根据有理数的乘法运算法则计算即可． 【详解】（1） （2） 【点睛】本题主要考查有理数的乘法，牢记有理数乘法的运算法则（两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）是解题的关键． 18．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数乘法运算法则是解题的关键，运算中注意符号的变换． （1）先确定符号，再根据有理数的乘法运算法则计算即可； （2）先确定符号，再根据有理数的乘法运算法则计算即可； （3）根据0乘以任何数都是0，即可求解； （4）先确定符号，再根据有理数的乘法运算法则计算即可；． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：； （4）解： ． 19．10袋小麦总计超过标准重量千克，总重量是千克 【分析】本题主要考查了正负数的意义、有理数的加减运算等知识点，理解“正”和“负”的相对性、掌握正负数的加减运算法则是解题的关键． 先利用超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，表示出各袋小麦对应的数，然后相加即可求得10袋小麦总计超过标准重量；然后再求总重量即可． 【详解】解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则10袋小麦对应的数为， ． ． 答：10袋小麦总计超过标准重量千克，总重量是千克． 20．该只股票星期五的价格比上星期五上涨元． 【分析】根据每日涨跌额的含义，将周一至周五的涨跌额求和得到总变化量，由结果的正负判断涨跌情况． 【详解】解： （元）， 答：该只股票星期五的价格比上星期五上涨元． 21．摄氏度 【分析】本题考查了有理数的混合运算，首先统一单位，然后求出高度差，再乘以下降的温度数，求出下降的总温度，再根据有理数的减法，即可解答． 【详解】解：，， ， 答：此山海拔为处的气温大约是摄氏度． 22．(1)1455； (2)111； (3)这一周的工资总额是3425元． 【分析】此题考查正数和负数的应用问题，以及有理数的混合运算，解此题的关键是读懂题意，找出关系，然后列式计算． （1）根据前三天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）根据题意列出算式求解即可得到答案． 【详解】（1）解：（杯）， 故答案为：1455； （2）解：销售量最多的一天为星期五，最少的一天为星期三， 故销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出（杯）， 故答案为：111； （3）解：（元）． 答：该奶茶店工人这一周的工资总额是3425元． 23．． 【分析】利用有理数的除法法则计算即可． 【详解】解：； ； ； ． 故表格为： 【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意：除以一个数等于乘以这个数的倒数， 24．（1）①2.021×103；②5.76×106；③2.7×102；④-7.089×104；（2）①3500000；②120000；③-93000；④-234000000；（3）①是9位数；②是8位数；③是20位数；④是(n+1)位数． 【分析】（1）科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数； （2）将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数； （3）将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就得出这个数是几位数． 【详解】解：（1）用科学记数法表示各数分别为： ①2.021×103；②5.76×106；③2.7×102；④-7.089×104； （2）把科学记数法表示的数还原成原数为： ①3500000；②120000；③-93000；④-234000000； （3）①还原成原数是600000000，是9位数； ②还原成原数是14000000，是8位数； ③还原成原数是10000000000000000000，是20位数； ④还原成原数是5200…0[有(n-1)个0]，是(n+1)位数． 【点睛】此题考查了科学记数法表示数的方法和还原原数．解题的关键是明确科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $