第二章 有理数的运算 单元基础卷（3）2026-2027学年人教版七年级数学上册 （原卷+详解）

**基本信息** 人教版七年级数学上册第二章有理数运算单元基础卷，覆盖有理数运算、数轴应用等核心知识点，通过基础巩固与实际应用结合，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数运算、数轴位置、科学记数法|结合数轴图形判断，考查抽象能力| |填空题|5/15|绝对值、程序计算、二进制转化|融入计算机程序情境，体现数学眼光| |解答题|8/75|混合运算、行程问题、新定义运算|货车行程问题构建数轴模型，培养应用意识；电子蚂蚁运动题发展空间观念|

第二章有理数的运算单元基础卷(3)2026-2027学年人教版七年级数学上册 姓名    班级    分数       选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.计算的结果是. A. B. C. D. 2.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是. ；；；． A. B. C. D. 3.若，，，则的值是. A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4.的结果是. A. B. C. D. 5.若，且，则的值等于. A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6.某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是. A. B. C. D. 7.在下列数，，，，，中，负数的个数是. A. B. C. D. 8.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿，用科学记数法表示亿是. A. B. C. D. 9.下列说法正确的是. A. 近似数精确到十分位 B. 近似数精确到百分位 C. 近似数万精确到 D. 近似数精确到百位 10.，为任何非零有理数，则的可能取值是. A. 或 B. 或或 C. 或 D. 或 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.的绝对值是     ，相反数是     ，倒数是     ． 12.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________． 13.若，则的值为      ． 14.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值是      ． 15.我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：，，，，，，，，，在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码和如：二进制中，等于十进制的数；等于十进制的数则二进制中的等于十进制中的数        ． 三、解答题：本题共8小题，共75分. 16.本小题分计算： ． 17.本小题分计算： 18.本小题分如图，一辆货车从超市出发，向东走了到达小彬家，继续走了到达小颖家，然后向西走了到达小明家，最后回到超市。 小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示，请在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置。 小明家距小彬家多远？ 货车一共行驶了多少千米？ 19.本小题分某出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东行为正，向西行为负，行车里程单位：依先后次序记录如下：，，，，，． 将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地多远？在出发地的什么方向？ 若每千米里程收费元，出租车司机这天下午的营业额是多少？ 20.本小题分已知有理数，，且，求的值． 已知有理数，，满足，求的值． 21.本小题分已知，均为有理数，现定义一种新的运算，规定：． 求的值；求的值． 22.本小题分数学老师布置了一道思考题“计算”：． 小华的解法： ． 大白的解法：原式的倒数为  第一步，   第二步，   第三步，   第四步． 所以． 分析两位同学的解法，请你回答下列问题： 两位同学的解法中，      同学的解答正确； 大白解法中，第二步到第三步的运算依据是         ； 用一种你喜欢的方法计算：． 23.本小题分如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为． 请直接写出在数轴上与、两点距离相等的点所对应的数； 现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，通过计算，请你写出点对应的数． 若当电子蚂蚁从点出发时，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少秒时，两只蚂蚁间的距离为个单位长度 答案和解析 1.  解：． 故选． 2.  解：由图可得，， ，故正确； ，故正确； ，故正确； ，故正确； 正确的有个； 故选． 3.  解：，，且， ，或，， 或． 4.  5.  解：，， ，． 又， ，或，． 当，时， ， 当，时， ． 故C． 6.  解：计算时，误将“”看成“”结果得， 即：，则． ． 故选． 7.  解：，，，，，中，负数有，，，，，共个， 故选． 8.  解：数据亿用科学记数法表示为， 故选D． 9.  10.  解：当与同号，且同时为正数时，原式；同时为负数时，原式； 当与异号时，且为正为负时，原式；为负为正时，原式， 则原式的值可能为或， 故选D． 11.；； 解：的绝对值是：，相反数是：，倒数是：． 故答案为，，． 12.  解：， ． 满足条件，输出． 故答案为． 13.  解：因为， 所以，， 解得：，， 则的值为：． 故答案为． 14.  解：根据题意得，，， 则原式 ， 故答案为． 15.  解：由题意得   16.原式 ． 原式 ． 原式    ． 17.解： 原式． 原式 ．  18.解：(1)因为向西走了到达小明家，， 所以小明家在超市的正西方，距超市； 小明家、小彬家和小颖家在数轴上位置的示意图如图所示， 。 解：(2)小明家距离小彬家：。 解：(3)． 所以货车一共行驶． 19.解：千米 答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点千米，在鼓楼西边； 元， 答：若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是元．  20.解：因为，， 所以，． 又因为， 所以，或，． 所以或． 因为， 所以，，． 所以．  21.解：(1)； (2) ． 22.(1)大白 (2)乘法分配律 (3)原式的倒数为= ， 所以  23.解：； 它们的相遇时间是秒， 相同时间点运动路程为：个单位， ， 点对应的数为； 相遇前：秒， 相遇后：秒． 故当它们运动秒或秒时，两只蚂蚁间的距离为个单位长度．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $