陕西西安湖滨中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

数学试题 全卷总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，是无理数的是（) A.3.1415926 B. c时 D.6 2.在△ABC中，∠B=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则下列式子成立的是 () A.a2-c2=b2 B.b2-c2=a2 C.c2-b2=a2 D.a2+b2=c2 3根据下列描述，能确定具体位置的是() A.东经108°，北纬34°B.天桥南边 C.北偏东30° D.某电影院第二排 4.下列选项中，y是x的函数的是() 5.如果一个正比例函数的图象经过A(2,4),B(,6)两点，那么n的值为（) A.3 B.-3 C.12 D.-12 6.下列说法正确的是（) A.数轴上的每一个点都表示一个有理数 B.负数没有平方根和立方根 C.带根号的数一定是无理数 D.实数与数轴上的点一一对应 7.己知方程x+b=0的解是x=3,则函数y=a+b的图象可能是（ 8.如图，己知直线1：y=-3x+6与直线2：y=+b(0)在第一象限交于点M.若直线h与 x轴的交点为A（-2,0),则k的取值范围是（) 数学试俗第1页（共6页） A.-3<k<0 B.-3<k<3 C.0<k<3 D.0<k<6 9如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，已知左右，上下两个相邻密码点中心之间的距离均 为1，手指沿A-B-C-D-E-A顺序解锁.按此手势解锁一次的路径长为() 微信 B oo A D A.8 B.4+2V5 C.5+2v5 D.1 10.如图，在矩形ABCD中，AB=6,对角线AC,BD相交于点O,点M,N分别在线段OD, OC上，且CN=x,DM=y,且x>y,若CM=DN=5,当x,y的值变化时，下列代数式的值 不变的是（) N A.xy B.xty C.x-y D.x24y2 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.比较大小 受填或 12.己知点P的坐标为（m+2,3-m),且点P在x轴上，则P的坐标为 13.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=3x+n的图象向上平移2个单位长度后，得到一个正 比例函数的图象，则n的值为 14.在平面直角坐标系中，已知点A在第二象限且A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.则点 A的坐标是 15母亲节前，小敏准备制作一个如图①所示的正方体礼品盒包装好礼物后送给妈妈.他在如 图②所示正方形纸板上设计出正方体纸盒的平面展开图，再进行裁剪折叠即可完成.己知正方 形纸板边长为10分米，则这个礼品盒的边长 分米 数学试卷第2页（共6页） 16.如图，一次函数y=a+b过点C(1,0)和点A（m,1)，将线段AC绕点C顺时针90°得 到线段BC,连接AB,点D在线段BC上，点E在线段AB上，且BD=AE,当AD+CE最小值 为√5时，则k的值为 图① 图② (15题图) (16题图) 三.解答题（本题共8小题，满分72分) 17.计算： 5sV. (1) （2)n6t月 (3) 5 (4)(5+2)（V5-2)+(2V3-1)2. 18.已知正数m的两个不同的平方根分别为a+5和-2a~2,求-m的立方根. 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4,3),B(1,1),C (3,0). (1)以x轴为对称轴，画出△ABC的轴对称图形△A'BC,并写出A'的坐标： (2)连接OB,OB,求四边形OBCB的面积， 数学试卷第3页(J6页) 20.己知，如图，在△ABC中，BC=6,AC=8,DE⊥AB,DE=7,△ABE的面积为35，求 △ACB的面积. 21.高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，是我们必须杜绝的行为.据研究，从高度为h (单位：m)的高空抛出的物体下落的时间1（单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式 1一F(不考虑风速的影响). (1)从80m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？ (2)己知从高空坠落的物体所带能量（单位：J)E=10×物体质量(kg)×高度（m),一串 质量为0.2kg的钥匙经过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么 启示？（注：杀伤无防护人体只需要65J的能量） 22.甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x（分)之间的函 数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)b=米： (2)求出甲距地面的高度y与登山时间x的关系式，并指出一次项系数的实际意义： (3)若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则在整个爬山过程中，登山多 长时间时，甲乙两人距离地面的高度差为70米？ 米) D 300 7 甲 b-- 15 012 20 x(分) 数学试卷第4页（6页) 23.在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,且c≥b2a,若∠C为直角，则a2+b2=c2:若∠C为 锐角或钝角，则2+b2与c2之间有怎样的大小关系呢？ (1)当△ABC是锐角三角形时，小明猜想：2+b2>c2,以下是他的证明过程： 证明：如图①，过点A作AD LCB,垂足为D.设CD=x, .在Rt△ADC中，AD2=b2-x2, 在Rt△ADB中，AD2=①， b2-x2=① 化简得，a2+b2-c2=2a. .a>0,x>0, ∴②>0. ∴.a2+b2-c2>0. ∴.a2+b2>c2. 其中，①是 ②是 (2)如图②，当△ABC是钝角三角形时，α2+b2与c2之间的关系为 (3)如图③，在△ABC中，∠B为锐角，点D是AC的中点，点E在BC上，点F在AB 上.若CE=5,EF=11,∠EDF=90°，求AF长的最大整数值. E D B D a a B F 图① 图② 图③ 数学试卷第5页（6页) 24.【探索发现】 (1)如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,直线ED经过点C,过点A 作AD⊥ED于点D,过点B作BE⊥ED于点E,求证：△BEC≌△CDA: (2)如图②，直线y=+6(0)与x轴，y轴分别交于A,B两点，若k>0,过点B在y轴 左侧作BN⊥AB,且BN=AB,连接ON,当k变化时，△OBW的面积是否为定值？请说明理 由： 【拓展应用】 (3)如图③，四边形ABC0为长方形，其中O为坐标原点，点B的坐标为(8，-6)，点A 在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=- 2+6上的动点且在第四象限.若△APD是以点D为直角项点的等腰直角三角形，请求出点D 的坐标， 0 凤个 图② 图③ 数学试卷第6页（共6页）