1.2.3 相反数 教学设计 2026—2027学年人教版七年级数学上册

1.2.3 相反数（教学设计） 2026—2027学年人教版七年级数学上册 课题 1.2.3 相反数 单元 第一章 有理数（1.2 有理数及其大小比较 第3课时） 学科 初中数学（人教版） 年级 七年级上册 学习目标 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数； 2.理解"互为相反数的两个数只有符号不同"，能借助数轴解释相反数关于原点对称； 3.理解"-a不一定是负数"，会化简多重符号（如-(-5)、-(+5)等）。 教材分析 本节借助数轴研究相反数。教材从"数轴上与原点的距离是3的点有几个"这一问题出发，发现这样的点有两个，分别表示3和-3，这两个数只有符号不同，从而引出"互为相反数"的概念。教材明确指出"0的相反数是0"，并给出一般结论"a和-a互为相反数，a可以是正数、负数、0"，进而借助数轴说明"-(-5)=+5、-(+5)=-5、-0=0"等化简方法。例3巩固求一个数的相反数。相反数的概念是后续学习绝对值、有理数减法的基础。 学情分析 学生已掌握数轴，能表示有理数，但尚未建立"关于原点对称"的相反数直观。主要障碍：①把"相反数"误认为是"符号相反的任何两个数"（如误认为+3与-5也互为相反数）；②不理解"-a"不一定是负数（当a是负数时，-a是正数）；③多重符号化简时容易出错。教学策略：以数轴为工具，通过"对称点"的观察归纳相反数的本质，以游戏闯关巩固化简技能。 教学重点 相反数的概念；求一个数的相反数。 教学难点 对"-a不一定是负数"的理解；多重符号的化简。 教学准备 多媒体课件（PPT）；数轴（含对称点）；相反数卡片（用于闯关游戏）。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 问题驱动 【提出问题 引发思考】 教师出示数轴，提问："在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？" 学生观察后回答："有两个点，分别表示3和-3。" 教师追问："3和-3有什么相同和不同？" 学生答："它们到原点的距离都是3，但一个在原点右边，一个在原点左边，符号不同。" 教师再问："与原点的距离是1/2的点呢？" 教师揭示：像这样只有符号不同的两个数，就是我们今天要研究的相反数。 1.观察数轴，数出"与原点的距离是3的点"的个数； 2.回答3和-3的异同（距离相同、位置相反、符号不同）； 3.类比找出"与原点的距离是1/2"的两个点1/2和-1/2。 以数轴上的"对称点"问题驱动，让学生在观察中自主发现"只有符号不同"这一本质，自然引出相反数。 探究概念 【抽象归纳 给出定义】 教师结合数轴（图1.2-6）引导："一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a，这两个数只有符号不同。" 教师给出定义并板书：像3和-3，1/2和-1/2这样只有符号不同的两个数，互为相反数（opposite number）。 教师举例："3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数；同样地，1/2和-1/2互为相反数。" 教师特别强调：0的相反数是0。 提问："互为相反数的两个数，在数轴上的位置有什么关系？" 引导学生发现：它们分别在原点两侧，且关于原点对称。 1.理解相反数的定义，圈出关键词"只有符号不同"； 2.结合数轴，观察互为相反数的两个点关于原点对称； 3.记录"0的相反数是0"这一特殊规定； 4.举例说出几个互为相反数的数对。 从具体数对抽象出相反数定义，借助数轴直观理解"关于原点对称"，突破"只看符号"的片面认识。 探究性质 【字母表示 突破难点】 教师板书一般结论：一般地，a和-a互为相反数。这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 教师追问（教材旁注）："设a表示一个数，-a一定是负数吗？" 学生举例讨论：当a=1时，-a=-1（负数）；当a=-1时，-a=1（正数）；当a=0时，-a=0。 教师总结：-a不一定是负数，它表示a的相反数。 教师进一步讲解："容易看出，在正数前面添上‘-’号，就得到这个正数的相反数。在任意一个数前面添上‘-’号，新的数就表示原数的相反数。" 教师板书化简示例：-（+5）=-5，-（-5）=+5，-0=0。 教师追问："你能借助数轴说明-（-5）=+5吗？" 学生借助数轴说明：-5的相反数是5，即-（-5）=5。 1.理解"a和-a互为相反数"的一般结论； 2.举例讨论"-a不一定是负数"（a=-1时-a=1），体会分类思想； 3.记录多重符号的化简示例，理解"前面添‘-’号表示相反数"； 4.借助数轴说明-（-5）=+5，即"负负得正"。 通过字母表示将相反数一般化，重点突破"-a不一定是负数"这一难点；借助数轴解释多重符号化简，培养代数推理能力。 典例精讲 【例题示范 规范书写】 出示例3（教材P12）： （1）分别写出-7和4/3的相反数； （2）a的相反数是2.4，写出a的值。 教师示范分析：（1）求一个数的相反数，就是在这个数前面添"-"号。 解：（1）-7的相反数是7，4/3的相反数是-4/3； （2）因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4。 教师提醒：写相反数时，注意"-7的相反数是7"，不要写成"-7的相反数是-7"。 1.独立完成例3，再对照板书订正； 2.体会"求相反数就是添‘-’号"的方法； 3.同桌互查，纠正"-7的相反数写成-7"这类错误。 以例3为载体，规范求相反数的书写，巩固"添‘-’号"的方法，避免符号错误。 游戏闯关 【闯关游戏 巩固应用】 教师组织"相反数闯关"游戏： 第一关（快问快答）：教师举数卡（如-9/4，6，-8，-3.5，5/2，10，-100，1/3），学生抢答它的相反数，答对得1分。 第二关（化简比拼）：化简下列各数：-（-7），-（+0.5），-（-68），-（+3.8），小组接龙，看哪组最快。 第三关（辨析闯关）：判断题—— （1）-6是相反数；（2）+6是相反数；（3）6是-6的相反数；（4）-6与+6互为相反数；（5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数。 学生判断并说明理由，重点辨析（5）"正数和负数互为相反数"是错的（如+3与-5都是正负数但符号不同且绝对值不同）。 第四关（挑战题）：如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？ 1.参与快问快答，抢答相反数，累计得分； 2.小组接龙完成化简题，比速度与准确率； 3.独立判断辨析题，重点说明第（5）题错误的原因； 4.思考挑战题，得出"a=0，表示0的点在原点"这一结论。 以闯关游戏的形式组织练习，激发兴趣、巩固求相反数与化简多重符号，通过辨析突破"正负数互为相反数"的常见误区。 课堂小结 【归纳梳理 构建框架】 教师引导学生回顾：①什么是相反数？②0的相反数是什么？③-a一定是负数吗？④如何化简多重符号？ 教师强调：相反数是成对出现的，求相反数就是"添负号"。 1.用自己的话总结相反数的概念与性质； 2.回顾"a和-a互为相反数""-a不一定是负数"； 3.整理多重符号化简的方法要点。 梳理相反数的知识结构，强化"成对出现""添负号"的核心方法。 作业布置 【分层作业 巩固提升】 1.教材P19练习第1、2、3、4题； 2.写出-3，5/2，-100，0，7的相反数，并在数轴上表示出来，观察它们是否关于原点对称； 3.选做：化简-[-（-3）]，并与同伴说说"负负得正"的道理。 记录作业，课后独立完成；在数轴上表示相反数，观察对称性。 基础作业巩固相反数的求法与化简，选做作业深入理解多重符号的化简规律。 图：互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称 学科网（北京）股份有限公司 $