2.1正数与负数 同步讲义 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

第2章 2.1 正数与负数 内 容 导 航 题型1 正数和负数 题型2 有理数 考 点 演 练 题型1 正数和负数 解｜题｜知｜识 1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号． 2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数． 3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量． 【典例1】世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“﹣15250米”．“﹣15250米”表示的意义为（　　） A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米 C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米 【答案】B 【解答】解：区分高出海平面与低于海平面的高度，高出海平面用+号表示， 故“﹣15250米”表示的意义为低于海平面15250米． 故选：B． 【变式1】在学校足球比赛中，如果某班足球队进2个球记作+2个，那么该队失3个球记作（　　） A．+3个 B．﹣3个 C．+4个 D．﹣4个 【答案】B 【解答】解：根据题意可知，该队失3个球记作﹣3个． 故选：B． 【变式2】下列数中，能使2x+6的值为负数的x为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 【答案】A 【解答】解：A．∵当x＝﹣4时，2x+6＝2×（﹣4）+6＝﹣8+6＝﹣2，是负数，∴此选项符合题意； B．∵当x＝﹣3时，2x+6＝2×（﹣3）+6＝﹣6+6＝0，不是负数，∴此选项不符合题意； C．当x＝﹣2时，2x+6＝2×（﹣2）+6＝﹣4+6＝2，不是负数，∴此选项不符合题意； D．∵当x＝﹣1时，2x+6＝2×（﹣1）+6＝﹣2+6＝4，不是负数，∴此选项不符合题意； 故选：A． 【变式3】手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元 【答案】B 【解答】解：14﹣8﹣9＝﹣3（元）， 即王老师当天微信收支的最终结果是支出3元， 故选：B． 【变式4】中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果向西走30米记作﹣30米，那么+20米表示（　　） A．向东走20米 B．向南走20米 C．向西走20米 D．向北走20米 【答案】A 【解答】解：如果向西走30米记作﹣30米，那么+20米表示向东走20米． 故选：A． 【变式5】外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 　22　 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）． 故答案为：22； （2）由题意，得： 50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7 ＝50+3 ＝53（单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； （3）由题意，得： （50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7 ＝668+124+36+420 ＝1248（元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 【变式6】近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣12 ﹣16 0 +22 +31 +33 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 　49　 km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 【答案】（1）49； （2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米； （3）估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省179.6元． 【解答】解：（1）由表格得：（+33）﹣（﹣16）＝49（km）， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km， 故答案为：49； （2）（﹣8）+（﹣12）+（﹣16）+0+（+22）+（+31）+（+33） ＝﹣36+86 ＝50（km）， 50×7+50＝400（km）； 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km． （3）用汽油的费用：（元）， 用电的费用：（元）， 213.2﹣33.6＝179.6（元）， 答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省179.6元． 题型2 有理数 解｜题｜知｜识 我们学习过正整数，如1，2，3，…；0；负整数，如﹣1，﹣2，﹣3，…．正整数、0、负整数统称为整数． 我们还学习过正分数，如，，，0.1，5.32，0.，……；负分数，如，，，﹣0.5，﹣150.5，…它们都是分数． 进一步地，正整数可以写成分数的形式，例如2；负整数也可以写成负分数的形式，例如﹣3；0也可以写成分数的形式．这样，整数可以写成分数的形式． 可以写成分数形式的数称为有理数．其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数称为负有理数． 0.1，﹣0.5，0.，…，事实上，有限小数和无限循环小数都可以化分为分数，因此它们也可以看成分数． 【典例1】在﹣2，3.14，，，80%，0.101001000…中，有理数的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【解答】解：﹣2是整数，3.14，，80%是分数，它们都是有理数，共4个， 故选：B． 【变式1】下列说法： （1）﹣2.14既是负数、分数，也是有理数； （2）正整数和负整数统称为整数； （3）0是非正数； （4）﹣2013既是负数，也是整数，但不是有理数； （5）自然数是整数． 其中正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【解答】解：（1）﹣2.14既是负数、分数，也是有理数，正确； （2）正整数、零和负整数统称为整数，错误； （3）0是非正数，正确； （4）﹣2013既是负数，也是整数，也是有理数，错误； （5）自然数是整数，正确； 故选：B． 【变式2】七月份，某城市旅游收入为59740086元，59740086中的“7”表示（　　） A．7个一 B．7个千 C．7个万 D．7个十万 【答案】D 【解答】解：∵将59740086从右往左依次对数位，数字“7”在第6位十万位上， ∴59740086中的“7”表示7个十万． 故选：D． 【变式3】如果一对有理数a、b使等式a﹣b＝a×b+1成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为（a，b）根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　） A．（1，0） B．（5，4） C． D．（﹣2，3） 【答案】B 【解答】解：由题知， 因为1﹣0＝1，1×0+1＝1且1＝1， 所以（1，0）是“幻生有理数对”； 故A选项不符合题意； 因为5﹣4＝1，5×4+1＝21且1≠21， 所以（5，4）不是“幻生有理数对”； 故B选项符合题意； 因为，且， 所以是“幻生有理数对”； 故C选项不符合题意； 因为﹣2﹣3＝﹣5，﹣2×3+1＝﹣5且﹣5＝﹣5， 所以（﹣2，3）是“幻生有理数对”， 故D选项不符合题意； 故选：B． 【变式4】把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{1，2，8}，{﹣2，0，2025，7}，我们称之为集合，例：M＝{1，2，x}，我们称为集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，则M＝N． 已知集合A＝{x2，x，2}，集合B＝{4，2，y}，若A＝B，则x+y的结果有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】B 【解答】解：∵集合A＝{x2，x，2}，集合B＝{4，2，y}，且A＝B， ∴集合M＝{x2，x}，集合N＝{4，y}，且M＝N， 当x2＝4时，即x＝2（舍去）或x＝﹣2时，此时y＝﹣2， 当x＝4时，x2＝16，y＝16， 因此x+y＝﹣2﹣2＝﹣4或x+y＝4+16＝20， 故选：B． 【变式5】下列有关“0”的叙述中，错误的是（　　） A．既不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 【答案】B 【解答】解：根据正数负数有理数的含义逐个判断如下： （1）0既不是正数，也不是负数，这个说法正确， （2）0不是有理数，是整数，这个说法不正确，0是有理数， （3）0是整数，也是有理数，这个说法正确， （4）0不是负数，是有理数，这个说法正确． 故选：B． 【变式6】如图两个圆圈分别表示负数集和分数集，则阴影区域的数可以是　（答案不唯一）　 （填1个满足条件的数即可）． 【答案】（答案不唯一）． 【解答】解：阴影区域的数可以是（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 过 关 验 收 1. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（　　） A．100.30千克 B．99.51千克 C．99.80千克 D．100.70千克 【答案】C 【解答】解：“100±0.25千克”的意义为一袋面粉的质量在100﹣0.25＝99.75千克与100+0.25＝100.25千克之间均为合格的， 故选：C． 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：∵|+0.9|＝0.9，|﹣2.5|＝2.5，|﹣0.8|＝0.8，|﹣3.6|＝3.6，而0.8＜0.9＜2.5＜3.6， ∴最接近标准的是选项C． 故选：C． 3. 下列一组数：﹣8、2.6、0、﹣（﹣5.5）、﹣（+3）、﹣|﹣10|、|﹣6|．其中是负数的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【解答】解：﹣8＜0，是负数； 2.6＞0，是正数； 0既不是正数，也不是负数； ﹣（﹣5.5）＝5.5＞0，是正数； ﹣（+3）＝﹣3＜0，是负数； ﹣|﹣10|＝﹣10＜0，是负数； |﹣6|＝6＞0，是正数； ∴负数有﹣8，﹣（+3），﹣|﹣10|，共3个． 故选：C． 4. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（　　） A．﹣256 B．256 C．﹣957 D．445 【答案】A 【解答】解：秦始皇出生于公元前256年，可记作﹣256， 故选：A． 5. 下列每组中的两个量不具有相反意义的是（　　） A．收入200元与支出200元 B．盈利5000元与亏损5000元 C．向东走360m与向北走360m D．上升5m与下降5m 【答案】C 【解答】解：收入200元与支出200元是具有相反意义的两个量，则A不符合题意， 盈利5000元与亏损5000元是具有相反意义的两个量，则B不符合题意， 向东走360m与向北走360m不是具有相反意义的两个量，则C符合题意， 上升5m与下降5m是具有相反意义的两个量，则D不符合题意， 故选：C． 6. 某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（　　） A．﹣15℃ B．﹣16℃ C．﹣17℃ D．﹣19℃ 【答案】A 【解答】解：﹣18+2＝﹣16℃，﹣18﹣2＝﹣20℃， 题目给出储藏温度为﹣18±2℃，其中“±2℃”表示温度可在﹣18℃基础上上下浮动2℃， 因此，最高温度为﹣18+2＝﹣16℃，最低温度为﹣18﹣2＝﹣20℃，适宜温度范围为﹣20℃≤t≤﹣16℃． ∴适合储藏此种水饺的温度要大于等于﹣20℃，小于等于﹣16℃， ∴四个选项中只有﹣15℃不适合储藏此种水饺， 故选：A． 7. 某高山山下的温度为4℃，记为4℃，山顶的温度为零下6℃，记为　﹣6℃　 ，这座高山山下和山顶的温度相差　10　 ℃． 【答案】﹣6℃；10． 【解答】解：由题意，零下6℃记为﹣6℃， ∵4﹣（﹣6）＝4+6＝10， ∴高山山下和山顶的温度相差10℃． 故答案为：﹣6℃；10． 8. 某公交车原坐有20人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣6），则车上还有 　18　 人． 【答案】18． 【解答】解：20+4+（﹣6）＝24﹣6＝18人， ∴车上还有18人， 故答案为：18． 9. 下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②不存在既不是正数又不是负数的数；③0℃表示没有温度；④非负有理数就是正有理数；⑤正整数和负整数统称为整数；⑥﹣3.14既是负数，也是分数，还是有理数；⑦如果a是正数，那么﹣a一定是负数．其中正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】B 【解答】解：因为0不是正数，且0不带“﹣”号， 所以①错误； 因为0既不是正数，也不是负数， 所以②错误； 因为0℃表示温度为0，而不是没有温度， 所以③错误； 因为非负有理数是指零和正有理数， 所以④错误； 因为正整数、零和负整数统称为整数， 所以⑤错误； 因为﹣3.14是负数，且﹣3.14也是分数和有理数， 所以⑥正确； 因为正数的相反数一定是负数，且a与﹣a互为相反数， 则当a是正数时，﹣a一定是负数， 所以⑦正确． 故选：B． 10. 五亿七千零七十五万六千写作　570756000　 ，改写成用“万”作单位的数是　57075.6万　 ． 【答案】570756000，57075.6万． 【解答】解：写数时从高位到低位，一级一级写，哪一位上一个单位也没有就在那一位写0， 因此五亿七千零七十五万六千写作570756000． 改写成用“万”作单位的数时，在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再加上“万”字即可， 可得：570756000＝57075.6万． 故答案为：570756000，57075.6万． 11. 最大的负整数是　﹣1　 ． 【答案】﹣1 【解答】解：最大的负整数是﹣1， 故答案为：﹣1． 12. 最大的负整数与最小的正整数的和是　0　 ． 【答案】0 【解答】解：由题可知： ∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1； ∴两者的和就是1﹣1＝0 ∴最大的负整数与最小的正整数的和是0 13. ①0.32，②，③30%，④，⑤0，⑥1，⑦，以上的数中属于正分数的有 　0.32，30%，　 ． 【答案】0.32，30%， 【解答】解：属于正分数的是：0.32，30%，， 故答案为：0.32，30%，． 14. 在如图所示的“幻圆”游戏中，要将﹣1，﹣3，﹣5，﹣7，2，4，6，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，现在已有部分数值填入“幻圆”中，则图中a+b的所有可能值为　﹣3或﹣6　 ． 【答案】﹣3或﹣6． 【解答】解：设大圈上的数为d，小圈上的数为c， ﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4， ∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等， ∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2， 则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5， 6+4+b+c＝2，得c＝﹣3， a+c+4+d＝2，a+d＝1， ∵当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3． 当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6， 故答案为：﹣3或﹣6． 15. 在0.4，﹣2，1，0，﹣3.7，，37.6%，23，π中， 　﹣2，1，0，23　 是整数； 　0.4，1，2.35，37.6%，23　 是正有理数； 　﹣2，﹣3.7，﹣3　 是负有理数． 【答案】﹣2，1，0，23； 0.4，1，2.35，37.6%，23； ﹣2，﹣3.7，﹣3． 【解答】解：整数分别是﹣2，1，0，23； 正有理数分别是0.4，1，2.35，37.6%，23； 负有理数分别是﹣2，﹣3.7，﹣3． 故答案为：﹣2，1，0，23； 0.4，1，2.35，37.6%，23； ﹣2，﹣3.7，﹣3． 16. 下列各数中：﹣2.4，3，，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，，其中负分数的个数是　3　 个． 【答案】3． 【解答】解：下列各数中：﹣2.4，3，，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，，其中负分数有：﹣2.4，，﹣0.，共有3个， 故答案为：3． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 2.1 正数与负数 内 容 导 航 题型1 正数和负数 题型2 有理数 考 点 演 练 题型1 正数和负数 解｜题｜知｜识 1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号． 2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数． 3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量． 【典例1】世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“﹣15250米”．“﹣15250米”表示的意义为（　　） A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米 C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米 【变式1】在学校足球比赛中，如果某班足球队进2个球记作+2个，那么该队失3个球记作（　　） A．+3个 B．﹣3个 C．+4个 D．﹣4个 【变式2】下列数中，能使2x+6的值为负数的x为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 【变式3】手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元 【变式4】中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果向西走30米记作﹣30米，那么+20米表示（　　） A．向东走20米 B．向南走20米 C．向西走20米 D．向北走20米 【变式5】外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 　 　 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【变式6】近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣12 ﹣16 0 +22 +31 +33 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 　 　 km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 题型2 有理数 解｜题｜知｜识 我们学习过正整数，如1，2，3，…；0；负整数，如﹣1，﹣2，﹣3，…．正整数、0、负整数统称为整数． 我们还学习过正分数，如，，，0.1，5.32，0.，……；负分数，如，，，﹣0.5，﹣150.5，…它们都是分数． 进一步地，正整数可以写成分数的形式，例如2；负整数也可以写成负分数的形式，例如﹣3；0也可以写成分数的形式．这样，整数可以写成分数的形式． 可以写成分数形式的数称为有理数．其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数称为负有理数． 0.1，﹣0.5，0.，…，事实上，有限小数和无限循环小数都可以化分为分数，因此它们也可以看成分数． 【典例1】在﹣2，3.14，，，80%，0.101001000…中，有理数的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【变式1】下列说法： （1）﹣2.14既是负数、分数，也是有理数； （2）正整数和负整数统称为整数； （3）0是非正数； （4）﹣2013既是负数，也是整数，但不是有理数； （5）自然数是整数． 其中正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式2】七月份，某城市旅游收入为59740086元，59740086中的“7”表示（　　） A．7个一 B．7个千 C．7个万 D．7个十万 【变式3】如果一对有理数a、b使等式a﹣b＝a×b+1成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为（a，b）根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　） A．（1，0） B．（5，4） C． D．（﹣2，3） 【变式4】把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{1，2，8}，{﹣2，0，2025，7}，我们称之为集合，例：M＝{1，2，x}，我们称为集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，则M＝N． 已知集合A＝{x2，x，2}，集合B＝{4，2，y}，若A＝B，则x+y的结果有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【变式5】下列有关“0”的叙述中，错误的是（　　） A．既不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 【变式6】如图两个圆圈分别表示负数集和分数集，则阴影区域的数可以是　 　 （填1个满足条件的数即可）． 过 关 验 收 1. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（　　） A．100.30千克 B．99.51千克 C．99.80千克 D．100.70千克 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 3. 下列一组数：﹣8、2.6、0、﹣（﹣5.5）、﹣（+3）、﹣|﹣10|、|﹣6|．其中是负数的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（　　） A．﹣256 B．256 C．﹣957 D．445 5. 下列每组中的两个量不具有相反意义的是（　　） A．收入200元与支出200元 B．盈利5000元与亏损5000元 C．向东走360m与向北走360m D．上升5m与下降5m 6. 某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（　　） A．﹣15℃ B．﹣16℃ C．﹣17℃ D．﹣19℃ 7. 某高山山下的温度为4℃，记为4℃，山顶的温度为零下6℃，记为　 　 ，这座高山山下和山顶的温度相差　 　 ℃． 8. 某公交车原坐有20人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣6），则车上还有 　 　 人． 9. 下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②不存在既不是正数又不是负数的数；③0℃表示没有温度；④非负有理数就是正有理数；⑤正整数和负整数统称为整数；⑥﹣3.14既是负数，也是分数，还是有理数；⑦如果a是正数，那么﹣a一定是负数．其中正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10. 五亿七千零七十五万六千写作　 　 ，改写成用“万”作单位的数是　 　 ． 11. 最大的负整数是　 　 ． 12. 最大的负整数与最小的正整数的和是　 　 ． 13. ①0.32，②，③30%，④，⑤0，⑥1，⑦，以上的数中属于正分数的有 　 ． 14. 在如图所示的“幻圆”游戏中，要将﹣1，﹣3，﹣5，﹣7，2，4，6，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，现在已有部分数值填入“幻圆”中，则图中a+b的所有可能值为　 ． 15. 在0.4，﹣2，1，0，﹣3.7，，37.6%，23，π中， 　 　 是整数； 　 　 是正有理数； 　 　 是负有理数． 16. 下列各数中：﹣2.4，3，，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，，其中负分数的个数是　 　 个． 学科网（北京）股份有限公司 $