第四章运动和力的关系模型六：一动一静模型 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

模型六 一静一动 1.模型解析 背景：两个物体相互接触，其中一个物体相对地面静止（所谓“一静”），另一个物体相对地面做匀变速直线运动（所谓“一动”），分析物体的受力情况或求解运动物体的加速度。如图，箱子相对于地面静止，圆环在重力和摩擦力的作用下以相对于地面的加速度 a 向下运动，求地面对箱子的支持力大小。 2.解题步骤 （1）判断谁静谁动。 （2）对两个物体受力分析，一般先对受力简单的静止物体分析，根据受力平衡列出等式。 （3）再对运动物体，由牛顿第二定律列表达式求解。 注：对两个物体受力分析的顺序不是固定不变的，静止物体不一定受力简单，一般先对受力简单的物体进行分析。 3.案例分析 （1）案例一：水平面 水平面上箱子静止，圆环在重力和摩擦力的作用下以相对于地面的加速度 a 向下运动，此时箱子相对于地面静止，圆环的质量为 m，箱子的质量为 M，求箱子对地面的压力 FN' 的大小？ [解析] 第一步：判断谁静谁动 静：箱子；动：圆环 第二步：对运动物体，即受力少的圆环分析，根据牛顿第二定律列出等式 对圆环：由牛顿第二定律可得 ，解得 第三步：对静止物体，即受力稍微复杂的箱子分析，根据受力平衡列出等式 对箱子：由受力平衡可得 ，由牛顿第三定律可知 可得地面对箱子的支持力 由牛顿第三定律可知，箱子对地面的压力 （2）案例二：斜面 如图，整个系统为静止状态，若剪断细绳，人趴在上表面粗糙的木板上沿斜面向上爬，此时人相对斜面静止，而木板下滑。人的质量为 m，木板的质量为 M，光滑斜面与水平面所成的夹角为 α，如下图，求粗糙木板沿光滑斜面下滑的加速度 a？（斜面光滑且固定在地面上） [解析] 第一步：判断谁静谁动 静：人；动：木板 第二步：对静止物体，即受力少的人分析，根据受力平衡列出等式 对人（FN 为木板对人的支持力）：由受力平衡可得 第三步：对运动物体，即木板分析，根据牛顿第二定律列出等式 FN' 为人对木板的压力，FN 为斜面对木板的支持力，由牛顿第三定律 ， 将力沿垂直斜面方向和沿斜面方向正交分解，垂直斜面方向受力平衡，沿斜面方向木块所受合力为 由牛顿第二定律有 ，可得 ，方向沿斜面向下。 【方法拓展——整体运用牛顿第二定律】 对整体应用牛顿第二定律：把整体当作系统，系统所受合外力等于系统内物体质量与加速度的乘积之和，即 （1）案例一：水平面 箱子静止，圆环在重力和摩擦力的作用下以相对于地面的加速度 a 向下运动，此时箱子相对于地面静止，圆环的质量为 m，箱子的质量为 M，求箱子对地面的压力 FN' 的大小？ [解析] 将箱子和圆环看作一个整体进行受力分析： 整体的合力是 ，此时只有圆环有加速度，故 故有 （2）案例二：斜面 如图，整个系统为静止状态，若剪断细绳，人趴在粗糙的木板上沿斜面向上爬，此时人相对斜面静止，而木板下滑。人的质量为 m，木板的质量为 M，光滑斜面与水平面所成的夹角为 α，如下图，求粗糙木板沿光滑斜面下滑的加速度？（斜面是光滑且固定在地面上） [解析] 将人和木板看作一个整体进行受力分析： 垂直斜面方向上受力平衡，沿斜面方向上合力为 ，只有木块有加速度， 因此 ，可得 ，方向沿斜面向下。 4.思路总结 熟练应用受力分析之后，应用牛顿第二定律解题，注意在列方程时需要确定整体正方向。 学科网（北京）股份有限公司 $