5.3 诱导公式同步练—2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

5.3诱导公式 1.sin3720°=（) √5 1 5 A.2 B.2 c.-2 D.- 2 2.已知 in0= 5,则cos(450°+)的值是() 1 1 2V6 2W6 A.5 B.5 C.5 D.5 3已m信，则倍() 1 1 2W2 2√2 A.3 B.3 C.3 D.3 5 1 1 A.2 B.2 c.2 D.2 5.已知f)是定义在R上的奇函数，且当x>0时， f(x)=cos- °3，则f(-5)=() √5 √5 1 1 A.2 B.2 C.2 D.2 6.化简V1+2sin(π-2)-c0s(r-2)-(） A.sin 2+cos2 B.cos 2-sin 2 C.sin 2-cos2 D.±(cos2-sin2) (多选)7.下列三角函数值为正值的是() 5 9 A.tan元 4 B.sin C.cos1 D.sin(-200) 8tan、 5π 3 6 9知na*引，则mr0} 10.计算：c0s1°+c0s2°+C0s3°+…+c0s180°= 25 1l已知a为第二象限角，且sina 5· (l)求tana的值； 2sin(π-2a） (2)求2sin2a+sin2 2 的值 3 12.已知 ina= ,且a为第二象限角 (l)求cosa,tana的值； sin(2n-a)+cos(3n+a) 2求sm子ama-a)的值 答案以及解析 1.答案：B 解析：sin3720=sin(10x360°+120°)=9in120°=5 2故选B. 2.答案：B 解析： cos(450°+0)=c0s(90°+0)=-sin9=- 5故选B. 3.答案：B 解折：m倍+cm(倍-小a侣-a故选R 4.答案：D 10π) π1 cos 解析： =COS- 3 3 32故选D. 5.答案：C 解析因为间为有通数，故-=m红+号】 2π=-1 3 32故选C 6.答案：C 解析： V1+2sin(π-2)-cos(元-2) =VW1-2sin2·cos2 =√sin22+cos22-2sin2·cos2 =(sin 2-cos 2)2=1sin 2-cos 21 元<2< 又因为2 <元，所以sin2>0,cos2<0,所以sin2-cos2sin2-c0s2.故选C. 7答案：ACD 的折，回am子1，A正：子剂-2+骨引9，特装 5 4 cos1>0,C 正确；sin(-200)=-sim(180°+20)=sin20°>0，D正确，故选ACD. 5 8.答案：2 4π tan +cos- 5 解析： 3 6 6 22故答案为2· 1 9.答案：2 解析： 根据题意，由诱导公式可得 如a+引-任0到-m(任m0}片，所以a0到故答案时 1 10.答案：-1 解析：cosa=-cos(180°-a）,c0sa+cs(180°-a)=0 ∴.cos1°+cos2°+cos3°+…+c0sl80° =(cos1°+cos179)+(cos2°+cos178)+…+(cos89°+cos91)+cos90°+cos180°=-1 11.答案：(1)-2 8 (2)9 好：0渊为a为第三象能角，ma9。尚以wa=一小面。=手与 25 所以tana=Sina =5 cosa5--2 5 2sin 2a 4sina cosa (2)原式2sin2a+cos2a2sin2a+cos2a, 4tana-8 8 分子分母同时除以cos2a,则原式2tan2a+12×4+19 12.答案：(1) cosa=-4 tana=-3 4 1 (2)7 、3 解析：(1)因 sna=5,日a为第二象限角， 所以cosa=-V1-sin2a=-4 ina3 5, tana=. cosa 4. 3_（_4 sin(2z-a)+cos(3+a)-sina-cosa55 sin[-a)-sin(x-a) cosa-sina -43 (2) 55