江苏泗阳县实验初级中学2026-2027学年九年级上学期第四周数学学情自测（9.22）

泗阳县实验初级中学九年级数学 命题：林丽校对：刘玥审核：吴志成 时间：2026.9.22 初三数学第四次周测 （分值：120分 时间：60分钟) 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每小题4分，8小题，共32分） 1.已知方程(m-1)x2+3x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（) A.m≠1 B.m≥0 C.m≥0且m≠1 D.m为任意数 2.下列各式中，y是x的反比例函数的是 () A.y=5x 5 B.y= C.y=- D.y=2x+5 2 2x 3.关于反比例函数y=-3的图象性质，下列说法不正确的是 ( ) A.图象经过点(-1,3) B.图象分别位于第二、四象限 C.图象关于原点对称 D.当x<0时，y随x的增大而减小 4.点4(，-2》，B(2,4,C(,6)都在反比例函数y=(k>0)的图象上，则 X 1,m,将的大小关系是 () A.x1<x2<x3 B.x1<3<x2 C.x3<2<x1 D.2<x1<3 5.一次函数y=c-k与反比例函数y=二在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 杀米 6.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间有如图所示的反比例函数关系，若配 制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是 ( A.x>5 B.0<x<5 C.0<x<0.5 D.x>0.5 7.如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，连接AB并延长， 交⊙O于点E,连接CD,则图中的弦有 () A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3),点B(2,1),点C(2,-3),则经 画图操作可知：△ABC的外心坐标应是 () A.（-2,-2)B.（-2,-1) C.(-1,-2) D.(-1,-1) 第1页（共4页） 泗阳县实验初级中学九年级数学 命题：林丽校对：刘玥审核：吴志成时间：20269.22 Ay/度 250 0.4 x/米 第6题 第7题 第8题 二、填空题（每小题4分，8小题，共32分） 9.已知x1,2是方程x2-3+1=0的两个实数根，则x12的值为 10.用配方法解一元二次方程x2-8x-4=0时，可将原方程配方成(x-n)2=m,则m+n 的值是 11.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为α*b=a2-2,根据这个规则， 方程(x+1)*3=0的解为 12.在一定条件下，乐器中弦振动的频率∫与弦长1成反比例关系，.即f= (k为常数， k≠0).若某乐器的弦长1为0.9米，振动频率f为200赫兹，则k的值为 13.关于x的方程a(x+m)2-b=0的解是x1=2,2=3(a,m,b均为常数，a≠0) 则方程a(x+m-2)2=b的解是 14.如图，⊙O的直径AB=4,半径OC⊥AB,点D在BC上，DE⊥OC,DELAB,垂足 分别为E、F.则EF的长为 A E ⊙ 第14题 第15题 第16题 15.如图，在扇形AOB中，D为AB上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C, 若CD=OA,∠O=75°'，则∠CAO的度数为 第2页（共4页） 泗阳县实验初级中学九年级数学 命题：林丽校对：刘明审核：吴志成时间：2026.922 16.如图，点A,B在反比例函数y=⊥(x>0)的图象上，点C,D在反比例函数y=《(x>0) 的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A,B的横坐标分别为I,2,△OAC与△ABD的面积 之和为3，则k的值为 三、解答题(5大题，共56分) 17.（本题10分)解下列方程： (1)x(x+3)=2x+3) (2)(x+32=2x+5 18.(本题10分)如图，已知BD,CE是△ABC的高，M为BC的中点.试说明点B,C, D,E在以点M为圆心的同一个圆上. B 19.（本题12分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+5)+5m=0. (1)若此方程的一个根是x=2,求方程的另一根： (2)求证：这个一元二次方程一定有两个实数根； (3)设该一元二次方程的两根为a,b,且2，a,b分别是一个直角三角形的三边长，求 m的值. 第3页（共4页） 泗阳县实验初级中学九年级数学 命题：林丽校对：刘明审核：吴志成时间：2026.9.22 20.(本题12分)(1)尺规作图：作出△ABC的外接圆（不写作图过程，保留作图痕迹）： (2)若AB=4W2,∠B=45°，BC=6,求△ABC外接圆的半径长. B 21,(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，直线1与反比例函数y=6>0)的图 象交于点C(1,m),与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点B. (1)求直线1的函数表达式： (2)点P是直线1下方反比例函数y=6(x>0)图象上一点，连接PA,PC, 当SAPAC=4SA4OB时，求点P的坐标； (3)在(2)问求出点P的条件下，将点A向左平移3个单位长度得到点N,连接NB, 点M是y轴上一点，且∠MNB=∠PAO,请直接写出所有符合条件的点M的坐标. 备用图 第页（米4页）