第一次阶段测试试卷2026-2027学年北师大版七年级数学上册

北师大版七上第一次月考试卷 一．选择题（共10小题） 1．将图中的两个三角形分别绕各自的轴（即直线l）旋转一周，得到两个立体图形，这两个立体图形的体积比是（　　） A．2：1 B．4：1 C．3：1 D．5：1 2．如图是某几何体的展开图，则该几何体是（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来的意思是“弘扬遵义精神”，把它折成正方体后，与“遵”相对的字是（　　） A．弘 B．扬 C．精 D．神 4．榫卯（sǔnmǎo）是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（　　）圆锥形容器正好倒满． A． B． C． D． 6．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果将水位升高2m记作+2m，那么水位下降5m应记作（　　） A．﹣5m B．+5m C．﹣3m D．+3m 7．2025年我国新能源汽车年产量超过16000000辆，产品出口到多个国家和地区，成为中国制造的一张“亮丽名片”．其中16000000用科学记数法表示为（　　） A．1.6×107 B．16×106 C．1.6×106 D．0.16×105 8．将算式﹣5﹣（﹣6）+（﹣4）写成省略括号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣5﹣6﹣4 B．﹣5+6﹣4 C．﹣5+6+4 D．﹣5﹣6+4 9．有下列各数：﹣2.4，|﹣2|，﹣（﹣3），，0，﹣102．其中是负数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在、3.14、0、﹣0.333…、、﹣0.15、2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共5小题） 11．如图所示的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到圆柱的是_____ ．（填“①”或“②”） 12．若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面和从左面看到的形状图如图所示，求满足条件的几何体中小立方块的个数：______________ ． 13．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是600cm3，那么圆柱的体积是________ cm3，圆锥的体积是________ cm3． 14．如果温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作_______ ℃；在数﹣3，+2.5，0，﹣0.7，，﹣4中，正数有_____ 个． 15．有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃光；养牛23头，9天把草吃光；如果养牛21头，那么_______ 天能把牧场上的草吃光（假定每天牧草都匀速生长）． 三．解答题（共7小题） 16．如图，图1，图2是两个几何体的表面展开图，图3是正方体的一个表面展开图． （1）写出图1，图2中对应几何体的名称：图1：_______ ，图2：________ ； （2）将图3的展开图折叠成正方体，折叠后相对的两个面上的数字之和均相等，请求出x+y+z的值． 17．如图是由相同的小正方体拼成的立体图形，请先观察，再按要求完成： （1）请仿照示例，将从上面和从左面观察到的图形画在下面的方格图中（所画图形请涂上阴影）； （2）至少要添加_______ 个小正方体，可以将其拼成一个较大的正方体； （3）若小正方体每一面的面积都是1，则该简单组合体的表面积（含底面）为_______ ． 18．一个无盖的长方体包装盒展开后的平面图形如图所示（单位：cm），a，b，c分别是该长方体包装盒的长、宽、高．已知c＝5cm，求该长方体包装盒的体积． 19．用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题： （1）a＝_____ ，b＝_____ ，f＝_____ ； （2）这个几何体最少由_____ 个小立方块搭成；最多由_______ 个小立方块搭成； （3）当c＝1，d＝e＝2时，画出这个几何体从左面看的形状图． 20．阅读材料：我们知道，|x|的几何意义为数轴上表示数x的点到原点的距离．对于|4﹣（﹣2）|表示4与（﹣2）的差的绝对值，实际上也可以理解为4与（﹣2）两数在数轴上所对应的两点之间的距离．即|x﹣3|可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 根据上述材料，回答下列问题： （1）|9﹣（﹣3）|可以理解为____________________ ； （2）|x﹣2|＝3的几何意义是____________________ ； （3）借助数轴，找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣2|＝5，则x＝_________ ； （4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|＝6，则整数x为____________________ ． 21．（1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ （2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，﹣3，0，5，﹣4，，3，﹣5． 22．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程（单位：km）如下： ﹣2，+5，﹣1.5，+8，﹣6，﹣4，+2.5．问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？ （2）若汽车耗油量为0.12L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，小李这天上午共得车费多少元？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．将图中的两个三角形分别绕各自的轴（即直线l）旋转一周，得到两个立体图形，这两个立体图形的体积比是（　　） A．2：1 B．4：1 C．3：1 D．5：1 【解答】解：根据圆锥体积公式计算： 第一个圆锥的体积为， 第二个圆锥的体积为， 故这两个立体图形的体积比为． 故选：A． 2．如图是某几何体的展开图，则该几何体是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：将几何体的表面展开图折叠成几何体为： 即该几何体是四棱锥， 故选：D． 3．如图是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来的意思是“弘扬遵义精神”，把它折成正方体后，与“遵”相对的字是（　　） A．弘 B．扬 C．精 D．神 【解答】解：根据题意可知，与“遵”相对的字是：“神”． 故选：D． 4．榫卯（sǔnmǎo）是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据主视图是从前向后观察到的图形，由题意，得“榫”的主视图为： 故选：D． 5．如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（　　）圆锥形容器正好倒满． A． B． C． D． 【解答】解：∵等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的， ∴把这些水倒入等底等高的圆锥形容器正好倒满． 故选：A． 6．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果将水位升高2m记作+2m，那么水位下降5m应记作（　　） A．﹣5m B．+5m C．﹣3m D．+3m 【解答】解：根据题意可知，水位下降5m应记作﹣5m． 故选：A． 7．2025年我国新能源汽车年产量超过16000000辆，产品出口到多个国家和地区，成为中国制造的一张“亮丽名片”．其中16000000用科学记数法表示为（　　） A．1.6×107 B．16×106 C．1.6×106 D．0.16×105 【解答】解：16000000＝1.6×107． 故选：A． 8．将算式﹣5﹣（﹣6）+（﹣4）写成省略括号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣5﹣6﹣4 B．﹣5+6﹣4 C．﹣5+6+4 D．﹣5﹣6+4 【解答】解：原式＝﹣5+6﹣4． 故选：B． 9．有下列各数：﹣2.4，|﹣2|，﹣（﹣3），，0，﹣102．其中是负数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：﹣2.4＜0，是负数； |﹣2|＝2＞0，是正数； ﹣（﹣3）＝3＞0，是正数； 0，是正数； 0既不是正数，也不是负数； ﹣102＝﹣100＜0，是负数； ∴负数有﹣2.4，﹣102，共2个． 故选：B． 10．在、3.14、0、﹣0.333…、、﹣0.15、2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：在所给数中，有理数有3.14，0，﹣0.333…，，﹣0.15，共5个． 故选：C． 二．填空题（共5小题） 11．如图所示的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到圆柱的是　②　 ．（填“①”或“②”） 【解答】解：①绕虚线旋转一周，得到圆锥； ②绕虚线旋转一周，得到圆柱； 综上所述，绕虚线旋转一周，可以得到圆柱的是②． 故答案为：②． 12．若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面和从左面看到的形状图如图所示，求满足条件的几何体中小立方块的个数：　5，6，7，8，9　 ． 【解答】解：根据题意知，该几何体小正方体的个数为5，6，7，8，9， 故答案为：5，6，7，8，9， 13．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是600cm3，那么圆柱的体积是　450　 cm3，圆锥的体积是　150　 cm3． 【解答】解：一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是600cm3， ∴圆锥体积是圆柱体积的，圆柱体积与圆锥体积的比为3：1， 总份数：3+1＝4， 圆柱体积：， 圆锥体积：， 故答案为：450，150． 14．如果温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作　﹣5　 ℃；在数﹣3，+2.5，0，﹣0.7，，﹣4中，正数有　2　 个． 【解答】解：如果温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作﹣5℃． ∵﹣3＜0，是负数；+2.5＞0，是正数；0既不是正数也不是负数；﹣0.7＜0，是负数；，是正数；﹣4＜0，是负数； ∴正数共有2个． 故答案为：﹣5，2． 15．有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃光；养牛23头，9天把草吃光；如果养牛21头，那么　12　 天能把牧场上的草吃光（假定每天牧草都匀速生长）． 【解答】解：设每头牛每天吃草量为1份，养牛27头，6天把草吃光；养牛23头，9天把草吃光，则： 每天新增草量为（23×9﹣27×6）÷（9﹣6） ＝（207﹣162）÷3 ＝45÷3 ＝15（份）， ∴原有草量为27×6﹣15×6＝162﹣90＝72（份）， ∴养牛21头，可以吃的天数为72÷（21﹣15）＝72÷6＝12（天）． 故答案为：12． 三．解答题（共7小题） 16．如图，图1，图2是两个几何体的表面展开图，图3是正方体的一个表面展开图． （1）写出图1，图2中对应几何体的名称：图1：　圆柱　 ，图2：　三棱柱　 ； （2）将图3的展开图折叠成正方体，折叠后相对的两个面上的数字之和均相等，请求出x+y+z的值． 【解答】解：（1）根据图1，图2是两个几何体的表面展开图可知， 图1是圆柱，图2是三棱柱． 故答案为：圆柱；三棱柱； （2）根据题意可知，相对的面为：x与z，1与2，y与5． ∵相对的两个面上的数字之和均相等，且1+2＝3， ∴y+5＝3， 解得：y＝﹣2， x+z＝3， ∴x+y+z＝（x+z）+y＝3+（﹣2）＝1． 17．如图是由相同的小正方体拼成的立体图形，请先观察，再按要求完成： （1）请仿照示例，将从上面和从左面观察到的图形画在下面的方格图中（所画图形请涂上阴影）； （2）至少要添加　17　 个小正方体，可以将其拼成一个较大的正方体； （3）若小正方体每一面的面积都是1，则该简单组合体的表面积（含底面）为　36　 ． 【解答】解：（1）从上面和从左面观察到的图形如下： （2）边长为3的正方体的体积为33＝27，27﹣10＝17， 故答案为：17； （3）这个组合体的表面积为6×2+6×2+6×2＝36． 故答案为：36． 18．一个无盖的长方体包装盒展开后的平面图形如图所示（单位：cm），a，b，c分别是该长方体包装盒的长、宽、高．已知c＝5cm，求该长方体包装盒的体积． 【解答】解：∵b+2c＝20（cm）， ∴b＝20﹣2×5＝10（cm）， a＝25﹣10＝15（cm）， 5×10×15＝750（cm3）． 答：该长方体包装盒的体积为750cm3． 19．用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题： （1）a＝　1　 ，b＝　1　 ，f＝　3　 ； （2）这个几何体最少由　9　 个小立方块搭成；最多由　11　 个小立方块搭成； （3）当c＝1，d＝e＝2时，画出这个几何体从左面看的形状图． 【解答】解：（1）由题意可知，从正面看的图形中，最左侧一列只有1个正方形，所以a＝b＝1， 从正面看的图形中，最右侧一列有3个正方形，且从上面看的图形中，最右侧一列只有1个正方形，所以f＝3； 故答案为：1，1，3； （2）从正面看的图形中，中间一列有2个正方形，且从上面看的图形中，中间一列有3个正方形， 所以当当c＝d＝e＝2时，正方形个数最多，最多为1+1+2+2+2+3＝11（个）； c，d，e中有一个为2，另外两个为1时，正方形个数最少，最少为1+1+2+1+1+3＝9（个）； 故答案为：9；11； （3）当c＝1，d＝e＝2时，从左面看为： 20．阅读材料：我们知道，|x|的几何意义为数轴上表示数x的点到原点的距离．对于|4﹣（﹣2）|表示4与（﹣2）的差的绝对值，实际上也可以理解为4与（﹣2）两数在数轴上所对应的两点之间的距离．即|x﹣3|可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 根据上述材料，回答下列问题： （1）|9﹣（﹣3）|可以理解为　9与（﹣3）两数在数轴上所对应的两点之间的距离　 ； （2）|x﹣2|＝3的几何意义是　数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离为3　 ； （3）借助数轴，找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣2|＝5，则x＝　7或﹣3　 ； （4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|＝6，则整数x为　﹣2，﹣1，0，1，2，3，4　 ． 【解答】解：（1）由题知， |9﹣（﹣3）|可以理解为：9与（﹣3）两数在数轴上所对应的两点之间的距离．故答案为：9与（﹣3）两数在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）由题知， |x﹣2|＝3的几何意义是：数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离为3． 故答案为：数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离为3； （3）如图所示， 点A和点B到点M的距离都是5， 所以x＝7或﹣3． 故答案为：7或﹣3； （4）如图所示， 点A表示﹣2，点B表示4， 则AB＝4﹣（﹣2）＝6， 所以当表示数x的点在线段AB上（包括端点）时，满足|x﹣4|+|x+2|＝6， 所以整数x为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． 故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． 21．（1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ （2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，﹣3，0，5，﹣4，，3，﹣5． 【解答】解：（1）点A表示﹣2，点B表示2，点C表示0，点D表示﹣1； （2）． 22．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程（单位：km）如下： ﹣2，+5，﹣1.5，+8，﹣6，﹣4，+2.5．问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？ （2）若汽车耗油量为0.12L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，小李这天上午共得车费多少元？ 【解答】解：（1）﹣2+（+5）+（﹣1.5）+（+8）+（﹣6）+（﹣4）+（+2.5） ＝﹣2+5﹣1.5+8﹣6﹣4+2.5 ＝2km， ∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的东边，距离上车点2km； （2）|﹣2|+|+5|+|﹣1.5|+|+8|+|﹣6|+|﹣4|+|+2.5| ＝2+5+1.5+8+6+4+2.5 ＝29km， 29×0.12＝3.48L， ∴这天上午小李接送乘客，出租车共耗油3.48L； （3）先计算出7次起步价的和，再计算出超出3km的总费用，二者求和可得： 8×7+2×（5﹣3+8﹣3+6﹣3+4﹣3）＝78元， ∴小李这天上午共得车费78元． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/24 21:48:12；用户：王俊燕；邮箱：13400470610@xyh.com；学号：23751262 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $