2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考试卷含答案解析（人教版）

2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考试卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~2章。 一、单选题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1．下列各对数中，互为相反数的有（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列各式中错误的是（     ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（     ） A．一定是负数 B．a的绝对值等于a C．正数、负数和0统称为有理数 D．整数、分数统称为有理数 4．某班数学测验，将班均分93分记作0分，下面说法错误的是（     ）． A．分表示数学成绩94分 B．90分记作分 C．96分记作分 D．94分记作1分 5．如图，数轴的单位长度为1，如果点B和点C表示的数互为相反数，则点A表示的数是（     ） A． B． C． D． 6．在、、、、、、（相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．的倒数是（     ） A． B． C． D． 8．“红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从年月至年月，历时天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 9．“甲、乙两个网店销售进价元/件的一款马面裙，________；王阿姨要买一条马面裙，发现在甲、乙两店购买的价钱一样．”横线上的条件是（     ） ①甲先提价再打八折出售            ②乙以的利润定价再打七五折出售 ③甲提价出售                ④乙先提价再让利 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．表示的意义是（     ） A．与相乘 B．个相乘 C．个相乘的相反数 D．个相乘的相反数 11．根据下列运算程序，若输入，则输出的结果为（     ） A．4 B．2 C． D． 12．下列各数精确到的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。） 13．给出下列各数：，，，，，，，．其中负分数有_______个． 14．比较大小（填“”、“”或“”）：______； ______ ． 15．精确到___________位． 16．小贤设计如图所示的程序，若，则输出的结果为__________． 17．把写成省略加号和括号的形式______． 18．在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．把下列各数填在相应的集合里： ，，，，，，，，，． 正有理数集合：{______________________…} 负有理数集合：{______________________…}． 整数集合：{______________________…}． 非负整数集合：{______________________…}． 20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，， 21．如图，点、在数轴上，点表示，点表示2． (1)点表示的数是_____，点表示的数是_____； (2)在数轴上表示出点和点； (3)写出数轴上与点的距离为4个单位长度的点所表示的数． 22．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．我国大陆海岸线总长度达千米，建立强大的海防是国家安全的重要保障．海军某部一核潜艇在海下训练时而上升，时而下降，该核潜艇的初始位置在海平面以下米，下面是该核潜艇在某段时间内的运动情况（把上升记为“”，下降记为“”，单位：米）：，，，，，，． (1)现在核潜艇处在什么位置？ (2)假如核潜艇每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？ 24．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随机抽取了20袋进行检查．以每袋奶粉重量为标准，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如表： 与标准质量的偏差（单位：克） 0 袋数 1 4 5 2 1 (1)______； (2)求这20袋奶粉的总质量．（写过程） 25．计算题： (1) (2) (3) (4) 26．研究新定义的运算“⊕”，并解答下列问题． 【观察运算】 ①；；；； ②；；；； ③；；；； 【归纳法则】 (1)归纳“⊕”运算的运算法则； 【应用法则】 (2)计算：； 【拓展延伸】 (3)探究交换律（为有理数）是否成立，并说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D C C C D C A D 题号 11 12 答案 A C 1．D 【详解】解：A、，，两数相等，不符合； B、，，两数相等，不符合； C、，，两数相等，不符合； D、，与互为相反数，符合． 2．D 【详解】解：A. ，正确； B. ∵，， ∴，正确； C. ∵，， ∴，正确； D. ∵，， 又∵，，， ∴，即，原式错误． 3．D 【详解】解：A、当是负数时，是正数，则不一定是负数，故此选项说法错误，不符合题意； B、当是负数时，的绝对值等于，故此选项说法错误，不符合题意； C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，故此选项说法错误，不符合题意； D、整数、分数统称为有理数，故此选项说法正确，符合题意． 4．C 【详解】解：A. （分），分表示分，原说法正确； B. （分），分记作分，原说法正确； C. （分），分应记作分，原说法错误； D. （分），分记作分，原说法正确． 5．C 【分析】首先确定原点位置，进而可得点A对应的数． 【详解】解：如图， ∵点B和点C表示的数互为相反数， ∴原点在线段的中点处， ∵数轴的单位长度为1， ∴点A对应的数是． 6．C 【详解】解：有理数有，，，，，共个． 7．D 【详解】解：的倒数为． 8．C 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数． 【详解】解：． 9．A 【分析】先根据方案所属店铺排除不符合的选项，再验证剩余选项的售价是否相等. 【详解】解：①、③为甲店销售方案，②、④为乙店销售方案. 要满足甲、乙两店售价相同，需分别选1个甲店方案和1个乙店方案，排除B、D. 甲方案①售价为. 乙方案②售价为. 两者售价相等，故①②组合符合题意， 而甲方案③售价为，与乙方案②的售价120不相等，故①③组合不符合题意. 10．D 【分析】本题主要考查了有理数幂的意义，表示的是个相乘的相反数（为正整数），据此可得答案． 【详解】解：表示的意义是个相乘的相反数， 故选：D． 11．A 【详解】解： . 12．C 【分析】精确到即保留两位小数，根据第三位小数进行四舍五入即可． 【详解】解：选项，，结果精确到，错误； 选项，，结果精确到，错误； 选项，，结果精确到，符合要求，正确； 选项，，结果精确到，错误． 13．2 【分析】根据小于0的分数是负分数的定义，逐个判断给出的数即可得到结果． 【详解】解：逐个判断各数：是负整数，不属于负分数；是整数，不属于负分数；是正整数，不属于负分数；是小于0的有限小数，属于分数，因此是负分数；是小于0的分数，因此是负分数；是正整数，不属于负分数；是正分数，不属于负分数；是负整数，不属于负分数；综上，负分数共有2个． 14． 【详解】解：∵，，， ∴； ∵，， ∴. 15．千 【分析】将科学记数法表示的数还原为原数，根据最后一个有效数字所在的数位确定精确位数. 【详解】解：先还原为原数，， 原数中最后一个有效数字位于千位， 因此精确到千位. 16． 【分析】本题考查了有理数的乘方及程序框图，由，判断的关系，再代入计算输出即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 17． 【分析】先将减法转化为加法，再省略加号和括号即可得到省略形式． 【详解】解：原式． 18．或 【分析】根据题意，得到，再化简绝对值，求出，，再利用减法法则进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边， ∴， ∴，， 当时，； 当时，； 综上，的值为或． 19．正有理数集合：{，，，…} 负有理数集合：{，，，，…} 整数集合：{，，，…} 非负整数集合：{，，…} 【详解】解：，，； 正有理数集合：{，，，…} 负有理数集合：{，，，，…} 整数集合：{，，，…} 非负整数集合：{，，…} 20． ， 【分析】先化简题目中含相反数、绝对值的数，再将各数表示在数轴上，利用数轴上右边的点表示的数总大于左边点表示的数的性质，即可将各数按从小到大连接． 【详解】解：，， 数轴表示略， 用“”号把它们连接起来：． 21．(1)， (2) (3)或 【分析】（1）先确定数轴的单位长度，再根据点A、B在数轴上的位置，直接读取对应的数值即可． （2）先明确3.5和2在数轴上的位置区间，因为要表示正数，所以在0的右侧对应刻度处标记出点C和点D． （3）因为与点A距离为4个单位长度的点可能在A的左侧，也可能在A的右侧，所以分两种情况求解即可． 【详解】（1）解：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是； （2）解：点D表示2，对应数轴上标有“2”的刻度位置；点C表示3.5，位于刻度3和4的正中间，在对应位置标注两个点并写上对应字母． （3）解：由数轴知，在点的左侧且与点的距离为4个单位长度的点所对应的数为，在点的右侧且与点的距离为4个单位长度的点所对应的数为， 故数轴上与点的距离为4个单位长度的点所表示的数为或． 22．(1) (2) (3) (4) 【分析】根据相反数的符号化简规则和绝对值的运算性质，逐个化简即可． 【详解】（1）解：； （2）； （3）； （4）． 23．(1)核潜艇处在海平面以下米处 (2)这一时段内核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量 【分析】（1）根据正、负数的意义，进行有理数的加减计算，即可得到答案． （2）计算所有运动过程的绝对值的和，得到总的路程，根据每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油，乘即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意有：上升记为“”，下降记为“”，则有 （米）； 答：现在核潜艇处在海平面下米； （2）解：（米）， （升）， 答：在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量． 24．(1)7 (2)解：由得， 依题意， ． 答：这20袋奶粉的总质量为． 【分析】（1）取了20袋列代数式求解即可； （2）根据正负数的意义以及有理数的混合运算法则求解即可． 【详解】（1）解：由题意可得：． （2）解：略． 25．(1) (2) (3) (4) 【分析】利用有理数混合运算法则计算，可结合运算律简化计算，按运算顺序逐步推导即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 26．(1)解：“⊕”运算的运算法则如下： 同号两数进行“⊕”运算，结果为两数的差的绝对值； 异号两数进行“⊕”运算，结果为两数差的绝对值的相反数； 一个数与0进行运算“⊕”运算或0与一个数进行运算“⊕”运算，结果为原数； (2)4 (3)解：交换律（，为有理数）成立，理由如下： 若a，b同号，，， ； 若a，b异号，，， ； 若，，，， ； 若，，，， ； 若，，，， ， 综上，交换律（，为有理数）成立． 【分析】（1）依据给出的算式归纳即可； （2）利用（1）中归纳的法则解答即可； （3）利用（1）中归纳的法则解答即可． 本题主要考查了有理数的混合运算． 【详解】（1）略； （2）解： ； （3）略． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $