1.1 认识负数 课件 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册1.1认识负数专项练习 知识点梳理：正数是大于0的数，负数是在正数前面加上“-”号的数，0既不是正数也不是负数。生活中常用正负数表示具有相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、零上与零下、向东与向西等，是本章有理数学习的基础。 一、基础选择题（每题4分，共28分） 1. 下列各数中，属于负数的是（） A. 0 B. +5 C. -3 D. 8.6 2. 下列各组量中，是具有相反意义的量的是（） A. 身高增加2cm和体重减少2kg B. 向东走30m和向北走30m C. 收入200元和支出150元 D. 气温升高5℃和气温为5℃ 3. 关于0的说法，正确的是（） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0既是正数也是负数 4. 若水位上升1.2m记作+1.2m，则水位下降0.8m记作（） A. +0.8m B. -0.8m C. +2.0m D. -2.0m 5. 在-2、0、+3.5、-0.7、10中，负数的个数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若收入500元记作+500元，那么-200元表示（） A. 收入200元 B. 支出200元 C. 盈利200元 D. 亏损200元 7. 下列语句正确的是（） A. 所有整数都是正数 B. 所有分数都是负数 C. 0是最小的有理数 D. 正数和负数可以表示相反意义的量 二、基础填空题（每题4分，共32分） 1. 零上18℃记作+18℃，零下6℃记作________。 2. 电梯上升6层记作+6层，下降4层记作________层。 3. 在-1、0、$$\frac{1}{3}$$、-5.2、7、-$$\frac{2}{5}$$中，正数有________，负数有________。 4. 若向西走10米记作-10米，则+15米表示________。 5. 某仓库运进粮食8吨记作+8吨，运出3吨记作________吨。 6. 比0小的数是________，比0大的数是________。 7. 某品牌奶粉标准质量为400g，超出标准质量记作正，低于标准质量记作负，若一袋奶粉质量为398g，应记作________g。 8. 在有理数中，最小的非负数是________。 三、能力提升解答题（共40分） 1.（12分）把下列各数填入对应的集合中：-8、+4.3、0、-$$\frac{1}{2}$$、12、-9.5、$$\frac{3}{7}$$ 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 2.（14分）用正负数表示下列生活中的量： （1）某商店周一盈利300元，周二亏损80元； （2）飞机上升800米，下降200米； （3）存款1000元，取款600元。 3.（14分）某气象站记录一周的气温变化，以20℃为标准，高于20℃记为正，低于20℃记为负，一周气温记录如下：+2℃、-1℃、0℃、+5℃、-3℃、+1℃、-2℃。请说明每天记录数据的实际意义。 四、参考答案与详细解析 一、选择题 1.C 解析：负数是带“-”号且不为0的数，-3是负数。 2.C 解析：相反意义的量需是同类且意义相反的量，A、B不是同类量，D无相反意义。 3.C 解析：0是正负数的分界点，既非正数也非负数。 4.B 解析：上升为正，下降则为负。 5.B 解析：负数为-2、-0.7，共2个。 6.B 解析：收入为正，支出为负。 7.D 解析：整数包含0和负数，分数有正有负，没有最小的有理数。 二、填空题 1.-6℃ 2.-4 3.正数：$$\frac{1}{3}$$、7；负数：-1、-5.2、-$$\frac{2}{5}$$ 4.向东走15米 5.-3 6.负数，正数 7.-2 8.0 三、解答题 1.正数集合：{+4.3、12、$$\frac{3}{7}$$ …}；负数集合：{-8、-$$\frac{1}{2}$$、-9.5 …} 2.（1）盈利300元记作+300元，亏损80元记作-80元；（2）上升800米记作+800米，下降200米记作-200米；（3）存款1000元记作+1000元，取款600元记作-600元。 3.+2℃：气温22℃；-1℃：气温19℃；0℃：气温20℃；+5℃：气温25℃；-3℃：气温17℃；+1℃：气温21℃；-2℃：气温18℃。 练习总结：本次练习聚焦负数核心考点，重点考查正负数的识别、相反意义的量的表示，贴合课本基础题型，兼顾基础巩固与能力提升。解题关键是牢记0的特殊性，找准题目中规定的正方向，准确用正负数表示生活中的数量关系，为后续有理数运算打好基础。（字数：1321） 湘教版（新教材）数学七年级上册 1.1 认识负数 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/25 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第1章 有理数 掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小. 经历探索有理数大小比较的法则,进一步感受数形结合的思想方法. 运用法则、借助数轴比较有理数的大小. 新课导入 在日常生活和生产实践中,经常会遇到具有相反意义的量,如水位变化有“升高多少”和“降低多少”,经营情况有“盈利多少”和“亏损多少”或“收入多少”和“支出多少”,价格变化有“上涨多少”和“下跌多少”，等等. 在预报北京市某天的天气时，播者员说：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃”．如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？ 思 考 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，用小学学过的大于0的数，如2，0.6，，等来表示它们,这样的数叫作正数;而把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的，用在正数前面添上“-”(读作“负号”)的数，如-3，-0.4,-等来表示它们，分别读作“负3”等，这样的数叫作负数. 我们知道，气温5℃比0℃高，零下6℃比0℃低，于是用“5℃”表示“零上5℃”，用“-6℃”表示“零下6℃”，如图所示. 小学学过的不等于0的自然数和分数，例如，3，0.618，等都是正数．正数的前面也可添上“+”(读作“正号”)，如+3,+0.618,+，通常情况下，正数前面的正号可省略不写. 0既不是正数，也不是负数. 正数和0统称为非负数. 我们也把正数和0统称为非负数. 负数和0统称为非正数. （逆向思维） 2020年12月8日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8 848.86 m. 议一议 2020年11月10日8时12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m，刷新中国载人深潜纪录. 将测量起点记作0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示? 1.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 归纳 2、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限. 1. ［2025长沙月考］在，8，,，0， ， ， ,， 中，负数的个数为( ) D A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 返回 举一反三 9 2. 2025年4月24日17时17分，搭载神舟 二十号载人飞船的长征二号 遥二十运载火箭在酒泉卫星发 射中心点火发射，若火箭点火前5秒记为 秒，那么火箭点 火后10秒应记为( ) A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 A 返回 举一反三 如图,小华、小楠从同一点O出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点O的东边2 km处，体育馆在出发点O的西边4 km处. 做一做 若把向东走的路程用正数表示，向西走的路程用负数表示，则小华走的路程为 ，小楠走的路程为 . +2 km -4 km 在小学,我们就已经知道,分数都可以化为小数,但分数在化成小数时,结果可能是有限小数,也可能是无限循环小数.例如,=0.6, = . 反过来,我们在小学学过的小数(除外)也都可以化为分数. 例如，1.59=， =， =. 我们把学过的像1，2，3，…这样的数称为正整数，像，， ， ，…这样的数称为正分数. 现在认识了负数,类似地，把像-1，-2，-3,…这样的数称为负整数;像-，-，-- ，- ，…这样的数称为负分数. 正整数、负整数和零统称为整数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数. 到目前为止，可以把已学过的数进行如下分类（按定义分）： 有理数 整数 分数 负分数 正分数 正整数 0 负整数 正整数、负整数和零统称整数. 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 【结论】 【有理数还可以这样分类】--按符号（正、负）分： 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 补充练习 把下列各数分别填在相应大括号里： 正数{ …}； 负数{ …}； 非正整数{ …}； 非负整数{ …}. 注意：1、分数可以化成有限小数或无限循环小数； 2、有限小数或无线循环小数也可以化为分数. 2. 下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 B 当堂检测 3.某老师要测量全班学生的身高，他以 1.60 米为基准，将某一小组 5 名学生的身高 (单位：米) 简记为： ﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02. 这里的正数、负数分别表示什么意义?这 5 名学生的实际身高分别为多少? 负数表示学生身高低于 1.60 米. 1.60+0.12=1.72(米)， 1.60﹣0.05=1.55(米)， 1.60+0=1.60(米)， 1.60+0.07=1.67(米)， 1.60﹣0.02=1.58(米). 答：实际身高分别 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米. 解：正数表示学生身高超过 1.60 米； 当堂检测 3. 下列不是互为相反意义的量的是( ) D A. 收入80元与支出30元 B. 上升与下降 C. 超过与不足 D. 增大2岁与减少 4. 下列叙述正确的是( ) D A. 不是正数的数一定是负数 B. 正有理数包括整数和分数 C. 整数不是正整数就是负整数 D. 有理数不是整数就是分数 返回 举一反三 20 5. 如图是某古筝调音器软 件的界面，指针指向40表示音调偏高，需 放松琴弦.下列指针指向的数字中表示需拧 紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为 标准音）的是( ) D A. 10 B. 20 C. D. 返回 举一反三 21 6. 《夏侯阳算经》中记载：“满六以上，五 在上方.六不积算，五不单张.”意思是在用算筹计数时， 分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示， 则以上面 的算筹再加下面相应的算筹来表示.在《九章算术》中，记载 了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法.如 “ ”表示 .那么“ ”表示的数是______. 返回 举一反三 22 1.具有相反意义的量应满足的条件：（1）必须是同类量，而且是成对出现的；（2）只要求意义相反，不要求数量一定相等. 4.有理数的分类:（1）按定义分；（2）按符号（正、负）分. 3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数. 正数和0统称为非负数. 2.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 课堂小结 谢谢观看 THANKS $