1.1 认识负数-课件-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数第一章“认识负数”，核心涵盖正负数定义、0的分界作用及相反意义量的表示。从数的产生（结绳记数、0的意义）引入，通过温度、盈利等生活实例抽象出正负数概念，逐步过渡到有理数分类，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合抽象能力（符号意识）、应用意识与推理意识，通过算筹记数（传统文化）、火箭发射计时（科技）、电荷表示（跨学科）等实例，结合合作探究与分类练习。采用“实例-抽象-应用”教学逻辑，帮助学生夯实基础、联系生活，教师可直接使用结构化内容提升教学效率。

湘教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 1.1 认识负数 第1章 有理数 湘教版数学七年级上册1.1认识负数同步练习题 一、核心知识点回顾 1. 正数：大于0的数，可带“+”号或省略不写；负数：在正数前加负号“-”的数，小于0；0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。 2. 正负数的核心用途：表示生活中意义相反的两种量，如上升与下降、收入与支出、盈利与亏损、高于与低于基准等。 二、基础练习题（含答案解析） （一）选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各数中，属于负数的是（） A. 0 B. +5 C. -3.2 D. 2.6 2. 下列说法正确的是（） A. 所有带“-”的数都是负数 B. 0是正数 C. 大于0的数是正数 D. 最小的正数是0 3. 若收入80元记作+80元，那么支出50元记作（） A. +50元 B. -50元 C. +30元 D. -30元 4. 水位升高3m记作+3m，水位下降2.5m记作（） A. +2.5m B. -2.5m C. +0.5m D. -0.5m 5. 在数-2、0、+1.5、-0.7、4中，负数的个数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （二）填空题（每题4分，共20分） 1. 零下6摄氏度记作______℃，零上12摄氏度记作______℃。 2. 若向东走10米记作+10米，则向西走18米记作______米。 3. 盈利200元记作+200元，亏损90元记作______元。 4. 在-5、3、0、-0.8、$$\frac{1}{2}$$、-$$\frac{3}{4}$$中，既不是正数也不是负数的是______。 5. 高于海平面450米记作+450米，低于海平面120米记作______米。 （三）解答题（共60分） 1.（20分）将下列各数分类，填入对应的集合内：-8、+2.5、0、$$\frac{3}{7}$$、-1.2、10、-$$\frac{5}{6}$$ 正数集合：{____________________}；负数集合：{____________________} 2.（20分）用正负数表示下列具有相反意义的量。 （1）电梯上升5层，下降3层；（2）仓库进货120吨，出货85吨。 3.（20分）某水果店一周的经营情况如下：周一盈利320元，周二亏损80元，周三盈利150元，周四亏损30元，周五盈利200元。请用正负数记录每天的盈亏情况。 三、参考答案与解析 选择题：1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 解析：0非正非负，带负号且小于0的数是负数，正负数用于区分相反意义的量。 填空题：1.-6、+12 2.-18 3.-90 4.0 5.-120 解答题： 1. 正数：+2.5、$$\frac{3}{7}$$、10；负数：-8、-1.2、-$$\frac{5}{6}$$ 2.（1）上升5层：+5层，下降3层：-3层；（2）进货120吨：+120吨，出货85吨：-85吨 3. 周一：+320元，周二：-80元，周三：+150元，周四：-30元，周五：+200元 总结：本节课核心是掌握正负数的定义，牢记0的特殊性，熟练用正负数表示生活中相反意义的量，夯实有理数学习基础。 用正、负数表示具有相反意义的量 1 数的产生 结绳记数 没有，空位 分物、测量 数 0 分数 用什么样的数来表示这样具有相反意义的两个量呢？ 零上 6℃ 零下 3℃ 盈利 3.97 亿元 亏损 11.43 亿元 增长 16.0% 下降 9.7% 温度：6℃ －3℃ 盈利：3.97 亿元 －11.43 亿元 增长： 16.0% －9.7% 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？ 16.0% -9.7% 6 -3 -11.43 3.97 6 3.97 16.0% -3 -11.43 -9.7% 大于0 前面有符号 合作探究 例如：-3、-11.43、-9.7%. 例如：6、3.97、16.0%. 正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(读作：负号) 的数. 特殊的0 呢？ 知识要点 1.请将下列各数进行分类. 正数：____________________________； 负数：____________________________. 0 既不是正数，也不是负数. 、2024、1.8、-2.93 -0.5、 、0、+73、0.1 2024、1.8、 、+73、0.1 、-2.93、-0.5 练一练 正数和 0 统称为非负数. 议一议 2020 年 12 月 8 日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 8 848. 86 m. 2020 年 11 月 10 日 8 时 12 分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为 10 909 m，刷新中国载人深潜纪录. 将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示? 珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 ＋8 848. 86 m 奋斗者”号载人潜水器的坐底深度为 －10 909 m 有理数的分类 2 探究一 请给下面的数找到家. 1，2，3，…； 0； -1，-2，-3…； 整数 正数 负数 整数 整数 分数 小数 正数 负数 小数 分数 正整数 零 负整数 正？ 负？ 思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式. 2 = _____， －3 = ____， 0 = ______. 思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = -150.25 = ____， ____， ____， ____. 合作探究 5.32 = -150.25 = 2.142857 · · - 0.6 · 有限小数和无限循环小数部可以化为分数. 因此它们也可以看成分数. 合作探究 1.正整数、0、负整数统称为整数； 2. 正分数、负分数统称为分数； 3.整数和分数统称为有理数. 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 有理数按照定义分类： 归纳总结 请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？ 合作探究 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 0 正有理数 负有理数 有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 定义分类 符号分类 知识点1 具有相反意义的量 1. 下列选项中，具有相反意义的量的是( ) C A. 气温上升了6摄氏度和水位下降了7米 B. 水果店卖出10斤苹果和盈利20元 C. 微信群抢红包收入20元与支出30元 D. 小高向东行40米和向南行40米 中考考法 15 知识点2 正数、负数和0的概念 2. [长沙开福区期中] 在，8，,，0， ， ， ， 中，负数有( ) D A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 中考考法 16 3. 《夏侯阳算经》中记载：“满六以上，五在 上方.六不积算，五不单张.”意思是在用算筹计数时， 分 别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示， 则以上面的 算筹再加下面相应的算筹来表示.在《九章算术》中，记载了 我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法.如 “ ”表示 ,那么“ ”表示的数是______. 中考考法 17 知识点3 用正数和负数表示具有相反意义的量 4. 2026年4月17日12时10分，长征四号丙运 载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后将高精度温室气 体综合探测卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功.若火 箭点火前5秒记为 秒，那么火箭点火后10秒应记为( ) A A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 中考考法 18 5. 如图是某古筝调音器 软件的界面，指针指向40表示音调偏高， 需放松琴弦.下列指针指向的数字中表示需 拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处 为标准音）的是( ) D A. 10 B. 20 C. D. 中考考法 19 6. 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所 带电荷是两种相反的电荷.物理学中规定：原子核所带电荷为 正电荷，核外电子所带电荷为负电荷.已知氧原子中的核外电 子所带电荷数是8，则它的核外电子所带电荷数可表示为___. -8 中考考法 20 知识点4 有理数的概念及分类 7. 下列叙述正确的是( ) D A. 不是正数的数一定是负数 B. 正有理数包括整数和分数 C. 整数不是正整数就是负整数 D. 有理数不是整数就是分数 中考考法 21 8. 把下列各数填入相应的大括号内： 5，，，，，，0，， ， 0. ， . 正有理数：{________________________________}； 负整数：{______}； 非负整数：{______}； 负分数：{_________________}. 中考考法 22 9. 下列关于“0”的叙述中，正确的有( ) ①是正数与负数的分界；②比任何负数都大；③海拔 表示没有海拔；④ 既不是正数，也不是负数，由此可知0不 是有理数；⑤ 常用来表示某种量的基准. C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 中考考法 23 10. 下面的五个 时钟显示了同一时 刻国外四个城市时间和北京时间，若下表给出的是国外四个 城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次 是( ) 中考考法 24 城市 时差/ 纽约 悉尼 伦敦 罗马 A. 纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B. 罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约 C. 伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D. 北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 √ 中考考法 25 【点拨】由表格可知悉尼与北京的时差为 ，所以根据时 钟可得北京时间是16时或4时或6时或18时，推理可得北京时 间是16时或4时.当北京时间是16时时，纽约时间为 （时），悉尼时间为 （时），伦敦 时间为（时），罗马时间为 （时），由 时钟显示的时间可得对应城市从左到右依次为纽约、悉尼、 伦敦、罗马、北京，当北京时间是4时时，结果也成立.故选A. 中考考法 26 11. 如图所示的圈表示负数、 整数和正数，其中有甲、乙、 丙三部分，则关于这三部分的 数的个数，下列说法正确的是 ( ) A A. 甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个，是0 B. 甲、乙、丙三部分都有无数个 C. 甲、乙、丙三部分都只有一个 D. 甲部分只有一个，乙、丙两部分有无数个 中考考法 27 12. 在一幅等高线地形图中，我们把海平面的海拔高度规 定为0米，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示. 已知该图的等高距是50米.有一座山峰 ，它所在等高线标记 为米.另有一个盆地，它与山峰 之间间隔了10条等高 线（不包括，所在的等高线），且盆地的海拔比山峰 低，那么盆地 所在等高线标记的海拔高度是_____米. -200 中考考法 28 1. 具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2. 有理数的分类： 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3. 注意 0 的特殊性：0 既不是正数，也不是负数. 正数和 0 统称为非负数. 课堂小结 eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ $