1.6.1 有理数的加法法则 同步训练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

( 学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※※※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※※※※※※ )华师版秋学期七年级上册数学《有理数的加法法则》同步训练 一、选择题 1、计算5＋(－3)，正确的结果是(　　　) A.8 B.2 C.－2 D.－8 2、已知经x、y是有理数，且＋＝0，则x＋y的值是(　　　) A.－1 B.1 C.3 D.5 3、下图表示在数轴上从－3出发，向右移动5个单位长度。终点表示的数是(　　　) A.－8 B.－2 C.2 D.8 4、计算|－4|＋(－3)的结果等于(　　　) A.－7 B.7 C.－1 D.1 5、计算(－7)＋(－4)时，下列过程符合加法法则的是(　　　) A.取负号，7＋4＝11 B.取正号，7＋4＝11 C.取负号，7－4＝3 D.结果为0 6、若两个有理数的和为负数，那么这两个数(　　　) A.一定都是负数 B.一个为零，另一个为负数 C.一正一负 D.至少有一个为负数 7、点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，再向右移动7个单位，则点P最终表示的数是(　　　) A.2 B.4 C.6 D.8 8、已知a、b为有理数，且a＞0、b＜0、a＋b＜0，则四个有理数a、b、－a、－b的大小关系是(　　　) A.－a＜a＜b＜－b B.－a＜b＜a＜－b C.－b＜－a＜a＜b D.b＜－a＜a＜－b 9、如图：在数轴上表示－3＋1的结果是(　　　) A.a B.b C.c D.d 10、设M＝(－13)＋8，N＝(－6)＋2，则M与N的大小关系是(　　　) A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.无法比较 11、小于2.5，但不小于－4的整数之和为(　　　) A.0 B.－3 C.－7 D.－12 12、如图：数轴上点A、B表示的数分别是a、b，且满足a＋b＝2，则下列各式的值一定是正数的是(　　　) A.a B.b C.－a D.－b 二、填空题 13、(1)(－2.6)＋(－1.4)＝　　　；(2)15＋(－19)＝　　　；(3)＋(－)＝　　　。 14、已知＋＝0，则＝　　　　。 15、若a与－4.5互为相反数，则a＋(－4.5)＝　　　　。 16、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，用“＞”“＜”或“＝”填空。 (1)a＋b　　　　0； (2)a＋(－b)　　　　0； (3)(－a)＋b　　　　0； (4)(－a)＋(－b)　　　　0。 17、如表：算筹是我国古代的计算工具，采用纵、横两种摆法表示数字，规则为“一纵十横，百立千僵”，即个位纵式、十位横式、百位纵式、千位横式，依此类推。古人在个位数字上画斜线表示该数为负数。例如：“”表示数字“－653”。 现有算筹“”和“”，将 它们所表示的数求和，得到的数是　　　　。 18、幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图。如图所示的幻方 中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则 m的值应该为　　　　。 19、如图：数轴上有A、B两点，点A表示的数为－4，若AB＝3，则点B表示的数为　　　。 20、若＝7，＝5，且x＋y＜0，那么x＋y的值是　　　　。 21、若m与n互为相反数，p＝－2.6，则m＋n＋p＝　　　　。 22、如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将－3、2、－1、0、1、－2、3、－4分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等。 已知图中a、b、c、d分别表示一个数，则a＋b的值是　　　　。 三、解答题 23、请认真口算。 (1)(－11)＋(－7)＝　　　 (2)16＋(－23)＝　　　 (3)(－3.5)＋0＝　　　 (4)－＋＝　　　 (5)－5＋5＝　　　 (6)7.2＋(－2.6)＝　　　 (7)－10＋3＝　　　 (8)－8.75＋(－3)＝　　　 (9)(－)＋(－)＝　　　 24、综合计算(按运算顺序逐步计算)。 (1)(－18)＋26＋(－11) (2)5.6＋(－8.25)＋1.9 (3)＋＋(－) (4)－2.5＋＋1.3 25、能简便运算的请用简便运算。 (1)(－25)＋34＋156＋(－65) (2)(－64)＋17＋(－23)＋68 (3)(－42)＋57＋(－84)＋(－23) (4)63＋72＋(－96)＋(－37) (5)(－301)＋125＋301＋(－75) (6)(－52)＋24＋(－74)＋12 (7)41＋(－23)＋(－31)＋0 (8)(－26)＋52＋16＋(－72) 26、某商场9月24日销售衬衫100件，下表是该商场9月25日至9月30日六天的销售变化情况(注：正号表示销售量比前一天上升，负号表示销售量比前一天下降)： (1)这六天中哪一天销售衬衫的数量最多？哪一天最少？ (2)若每件衬衫的价格是80元，该商场这六天销售衬衫的总收入是多少元？ 27、阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为 1个单位)上沿着网格线爬行。现规定：向上(或向右)爬行记为“＋”， 向下(或向左)爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数 表示上下方向。例如：从A到B记为：A→B(－2，＋2)，从D到C记为：D→C(＋3，0)。 思考与应用： (1)图中A→D(　　，　　)，D→B(　　，　　)，C→A(　　，　　)。 (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：(－1，＋2)→(－2，＋1)→(－2，＋1)，请在图中标出P的位置。 (3)若甲虫的行走路线为A→(－3，＋0)→(－2，＋1)→(＋1，＋2)→(＋3，－2)，请计算该甲虫走过的总路程。 28、定义一种新运算“※”，观察下面算式的规律，并解答相关问题。 (1)由上述算式可知，两个非零的数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；任何数同零进行“”运算，都等于这个数的。 (2)计算(要写出过程)：①5※6＝　　　；②(－2)※[(－4)※0]＝　　　。 华师版秋学期七年级上册数学《有理数的加法法则》同步训练答案解析 一、选择题 1、计算5＋(－3)，正确的结果是(　　　) A.8 B.2 C.－2 D.－8 【答案】B 【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可。 2、已知经x、y是有理数，且＋＝0，则x＋y的值是(　　　) A.－1 B.1 C.3 D.5 【答案】A 3、下图表示在数轴上从－3出发，向右移动5个单位长度。终点表示的数是(　　　) A.－8 B.－2 C.2 D.8 【答案】C 从－3向右移动5个单位，相当于－3＋5＝2，故选C。 4、计算|－4|＋(－3)的结果等于(　　　) A.－7 B.7 C.－1 D.1 【答案】D 5、计算(－7)＋(－4)时，下列过程符合加法法则的是(　　　) A.取负号，7＋4＝11 B.取正号，7＋4＝11 C.取负号，7－4＝3 D.结果为0 【答案】A。(－7)与(－4)同号，都是负数。同号两数相加，取相同的负号，并把绝对值相加：7＋4＝11，所以结果为－11。 6、若两个有理数的和为负数，那么这两个数(　　　) A.一定都是负数 B.一个为零，另一个为负数 C.一正一负 D.至少有一个为负数 【答案】D 【分析】根据有理数的加法法则，由和是负数，可得加数的关系，可得答案。 【详解】由有理数的加法可得：两个有理数的和为负数，那么这两个数①都是负数，②负数的绝对值大，所以至少有一个为负数。故选D。 7、点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，再向右移动7个单位，则点P最终表示的数是(　　　) A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】C 【分析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案。 【详解】解：点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，表示2－3＝－1， 再向右移动7个单位，表示为－1＋7＝6。即点P最终表示的数是6。 8、已知a、b为有理数，且a＞0、b＜0、a＋b＜0，则四个有理数a、b、－a、－b的大小关系是(　　　) A.－a＜a＜b＜－b B.－a＜b＜a＜－b C.－b＜－a＜a＜b D.b＜－a＜a＜－b 【答案】D 【分析】本题考查了有理数比较大小，有理数加法，根据题意得到＜，进而根据有理数的大小比较法则分析得出结论即可。 【详解】解：因为a＞0 b＜0 a＋b＜0， 所以＜， b＜－a＜a＜－b，故选：D。 9、如图：在数轴上表示－3＋1的结果是(　　　) A.a B.b C.c D.d 【答案】B 10、设M＝(－13)＋8，N＝(－6)＋2，则M与N的大小关系是(　　　) A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.无法比较 【答案】A。M＝(－13)＋8＝－5，N＝(－6)＋2＝－4，因此－5＜－4，即M＜N。 11、小于2.5，但不小于－4的整数之和为(　　　) A.0 B.－3 C.－7 D.－12 【答案】C 12、如图：数轴上点A、B表示的数分别是a、b，且满足a＋b＝2，则下列各式的值一定是正数的是(　　　) A.a B.b C.－a D.－b 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，正负数，根据数轴可得a＜b，再结合a＋b＝2可得出b一定是正数，解题的关键是能根据a＜b和a＋b＝2确定a、b的符号。 【详解】解：由数轴可得：a＜b， 因为a＋b＝2， 所以b一定是正数，故选：B。 二、填空题 13、(1)(－2.6)＋(－1.4)＝　　　；(2)15＋(－19)＝　　　；(3)＋(－)＝　　　。 【答案】(1)－4 两个负数同号相加，取负号，绝对值2.6＋1.4＝4。 (2)－4 15与－19异号，19＞15，和取负号，绝对值19－15＝4。 14、已知＋＝0，则＝　　　　。 【答案】3 15、若a与－4.5互为相反数，则a＋(－4.5)＝　　　　。 【答案】0 a与－4.5互为相反数，a＝4.5，因此a＋(－4.5)＝0。 16、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，用“＞”“＜”或“＝”填空。 (1)a＋b　　　　0； (2)a＋(－b)　　　　0； (3)(－a)＋b　　　　0； (4)(－a)＋(－b)　　　　0。 【答案】＞ ＜ ＞ ＜ 17、如表：算筹是我国古代的计算工具，采用纵、横两种摆法表示数字，规则为“一纵十横，百立千僵”，即个位纵式、十位横式、百位纵式、千位横式，依此类推。古人在个位数字上画斜线表示该数为负数。例如：“”表示数字“－653”。 现有算筹“”和“”，将 它们所表示的数求和，得到的数是　　　　。 【答案】－634 【分析】本题考查算筹计数法的规则应用，正负数的加减运算，理解算筹的纵横规则是解题关键。 根据算筹计数法的规则，将算筹转化为数字，然后进行求和计算。 【详解】 解：根据题意可知，表示89，表示－723， 则89－723＝－634。 故答案为：－634。 18、幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图。如图所示的幻方 中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则 m的值应该为　　　　。 【答案】16 【解析】设左下角方格中的数是x， ∵每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等， ∴23＋x＝20＋22， ∴x＝19， ∴23＋m＝20＋19， ∴m＝16。 19、如图：数轴上有A、B两点，点A表示的数为－4，若AB＝3，则点B表示的数为　　　。 【答案】－1 【分析】由图可见B在A右侧，用A代表的数＋AB长度即可算出B表示的数。 【详解】解：由数轴可知，点B在点A的右侧， 已知点A表示的数是－4，AB＝3， ∴点B表示的数：－4＋3＝－1。 20、若＝7，＝5，且x＋y＜0，那么x＋y的值是　　　　。 【答案】－2或－12 【分析】根据绝对值的定义确定x和y的所有可能取值，再结合x＋y＜0的条件筛选出符合的取值，最后计算x＋y的值即可. 【详解】解：∵ ＝7 ＝5， ∴ x＝±7 y＝±5. ∵ x＋y＜0， ∴ x＝－7 y＝5或x＝－7 y＝－5 当x＝－7 y＝5时， x＋y＝－7＋5＝－2； 当x＝－7 y＝－5时， x＋y＝－7－5＝－12。 故答案为－12或－2 21、若m与n互为相反数，p＝－2.6，则m＋n＋p＝　　　　。 【答案】－2.6 m＋n＝0，所以m＋n＋p＝0＋(－2.6)＝－2.6。 22、如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将－3、2、－1、0、1、－2、3、－4分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等。 已知图中a、b、c、d分别表示一个数，则a＋b的值是　　　　。 【答案】－2或3 【分析】本题考查有理数的加法，根据题意利用有理数的加法法则进行计算即可。掌握有理数的加法法则是解题的关键。 【详解】解：－3＋2－1＋0＋1－2＋3－4＝－4， 所以内外两圈上以及横、竖上的4个数字之和都为－2， 所以a＝－2－(3－2－4)＝1， 所以d＝－2－(－2＋0＋1)＝－1， 故b＝－3或2， 所以a＋b＝－2或3 故答案为：－2或3 三、解答题 23、请认真口算。 (1)(－11)＋(－7)＝　　　 (2)16＋(－23)＝　　　 (3)(－3.5)＋0＝　　　 (4)－＋＝　　　 (5)－5＋5＝　　　 (6)7.2＋(－2.6)＝　　　 (7)－10＋3＝　　　 (8)－8.75＋(－3)＝　　　 (9)(－)＋(－)＝　　　 【答案】(1)(－11)＋(－7)＝－(11＋7)＝－18。 (2)16＋(－23)：两数异号，23＞16，取负号；23－16＝7，所以结果为－7。 (3)(－3.5)＋0＝－3.5。 (4)－＋＝－。 (5)解：－5＋5＝0； (6)解：7.2＋(－2.6)＝4.6； (7)解：－10＋3＝－7； (8)解：－8.75＋(－3)＝－12； (9)解：(－)＋(－)＝－。 24、综合计算(按运算顺序逐步计算)。 (1)(－18)＋26＋(－11) (2)5.6＋(－8.25)＋1.9 【答案】(1)(－18)＋26＝8，8＋(－11)＝－3。 (2)5.6＋(－8.25)＝－2.65，－2.65＋1.9＝－0.75。 (3)＋＋(－) (4)－2.5＋＋1.3 (3)＋＋(－)＝＝。 25、能简便运算的请用简便运算。 (1)(－25)＋34＋156＋(－65) (2)(－64)＋17＋(－23)＋68 【答案】(1)100 (2)－2 (3)(－42)＋57＋(－84)＋(－23) (4)63＋72＋(－96)＋(－37) 【答案】(3)－92 (4)2 (5)(－301)＋125＋301＋(－75) (6)(－52)＋24＋(－74)＋12 【答案】(5)50 (6)－90 (7)41＋(－23)＋(－31)＋0 (8)(－26)＋52＋16＋(－72) 【答案】(7)－13 (8)－30 【分析】根据有理数加法的交换律，结合律，有理数的加法法则解答即可。 26、某商场9月24日销售衬衫100件，下表是该商场9月25日至9月30日六天的销售变化情况(注：正号表示销售量比前一天上升，负号表示销售量比前一天下降)： (1)这六天中哪一天销售衬衫的数量最多？哪一天最少？ (2)若每件衬衫的价格是80元，该商场这六天销售衬衫的总收入是多少元？ 【答案】解：(1)9月25日：100＋15＝115(件)，9月26日：115＋(－7)＝108(件)， 9月27日：108＋21＝129(件)，9月28日：129＋(－13)＝116(件)， 9月29日：116＋(－2)＝114(件)，9月30日：114＋10＝124(件)， 答：这六天中9月27日销售衬衫的数量最多，9月26日销售衬衫的数量最少。 (2)(115＋108＋129＋116＋114＋124)×80＝706×80＝56480(元)， 答：该商场这六天销售衬衫的总收入是56480元。 27、阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为 1个单位)上沿着网格线爬行。现规定：向上(或向右)爬行记为“＋”， 向下(或向左)爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数 表示上下方向。例如：从A到B记为：A→B(－2，＋2)，从D到C记为：D→C(＋3，0)。 思考与应用： (1)图中A→D(　　，　　)，D→B(　　，　　)，C→A(　　，　　)。 (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：(－1，＋2)→(－2，＋1)→(－2，＋1)，请在图中标出P的位置。 (3)若甲虫的行走路线为A→(－3，＋0)→(－2，＋1)→(＋1，＋2)→(＋3，－2)，请计算该甲虫走过的总路程。 【答案】(1)(－4，4)；(2，－2)；(1，－4) (2)解：根据题意可知点P的位置如图所示： (3)解：由题意可知： ＋＋＋＋＋＋＋＝14。 ∴ 甲虫走过的总路程为14。 28、定义一种新运算“※”，观察下面算式的规律，并解答相关问题。 (1)由上述算式可知，两个非零的数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；任何数同零进行“”运算，都等于这个数的。 (2)计算(要写出过程)：①5※6＝　　　；②(－2)※[(－4)※0]＝　　　。 【答案】(1)相加；绝对值 (2)①11；②－6 【分析】本题考查了定义新运算、有理数的加法，理解新定义的运算法则是解题的关键。 (1)观察算式的规律，归纳新定义的运算法则即可解答； (2)①根据(1)中的运算法则计算即可；②根据(1)中的运算法则计算即可。 【详解】(1)解：由上述算式可知，两个非零的数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；任何数同零进行“※”运算，都等于这个数的绝对值。 故答案为：相加；绝对值。 (2)解：①∵5和6同号，＋＝11， ∴ 5※6＝11， 故答案为：11； ②由(1)知，(－4)※0＝4， ∵ －2和4异号，＋＝6， ∴ (－2)※4＝－6，即(－2)※[(－4)※0]＝－6 ( 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $