11.1 电源和电流【考点分类提优】讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

11.1　电源和电流 了解电流的形成条件和电源的作用，理解电源靠非静电力维持持续电势差、实现能量转化，知道恒定电场与恒定电流。 理解电流的概念，知道电流方向的规定、电流是标量，掌握定义式 I=q/t 及其单位安培。 理解电流的微观表达式 I=nqSv，会用柱体微元法推导，明确 n、q、S、v 四个量的含义。 了解电子三种速率的数量级与区别，会把周期性运动的电荷等效为电流（I=q/T）。 【思维导图】 考点一　电源与恒定电场 1．电流的形成条件： （1）内部条件：导体中有大量可以自由移动的电荷（金属中的自由电子，电解液中的正、负离子）。 （2）外部条件：导体两端存在电势差（电压）。仅有自由电荷而无电势差，电荷只做无规则热运动，不形成电流。 2．电源：能够把流到一极的电荷不断搬运到另一极、从而在导体两端维持持续电势差的装置。 （1）电源内部依靠非静电力克服静电力做功，把正电荷从低电势的负极搬运到高电势的正极。 （2）能量转化：电源工作时把其他形式的能（电池的化学能、发电机的机械能、太阳能电池的光能等）转化为电能。 3．恒定电场：当电路中电荷的分布达到稳定后，由这些稳定分布的电荷所产生的电场。恒定电场的基本性质与静电场相同，静电场的电场线、电势、电场力做功等规律同样适用。 4．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。方向不随时间变化的电流叫直流，方向随时间周期性变化的电流叫交流；恒定电流是直流的一种。 对照项 静电力 非静电力 存在位置 电源内、外都存在 只存在于电源内部 作用效果 使正电荷由正极经外电路流向负极 把正电荷从负极搬回正极 做功与能量 做正功时电能转化为其他能 做正功时其他能转化为电能 形象比喻 水往低处流（重力） 抽水机把水重新泵回高处 重难诠释　①形成持续电流，自由电荷（内因）与电势差（外因）缺一不可；导体两端电势差若不能维持，电荷会很快中和，电流只能瞬时存在。②电源的作用是“维持”电势差而不是“创造”电荷：电源不产生净电荷，只是靠非静电力不断把正电荷搬回正极，使两极电荷分布保持稳定。③非静电力只存在于电源内部；在电源内部非静电力做正功、静电力做负功，在外电路只有静电力推动电荷做功。④恒定电场虽由运动电荷产生，但电荷的分布不随时间变化，故电场恒定，可直接套用静电场规律。 考点二　电流的概念与定义式 1．电流：电荷的定向移动形成电流。 2．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向；负电荷定向移动的方向与电流方向相反。金属导体中自由电子定向移动的方向与电流方向相反。 3．电流是标量：电流虽有“方向”，但它表示的是电荷的流向，不遵循平行四边形定则，支路电流相加减时直接求代数和，因此电流是标量。 4．定义式：。q 为时间 t 内通过导体某一横截面的电荷量，t 为所用时间。 5．单位：安培，简称安，符号 A；1 A = 1 C/s。常用单位还有毫安（mA）、微安（μA），，。 6．比值定义： 是比值定义式，对确定的恒定电流，q 与 t 成正比、比值 I 不变，电流大小与 q、t 无关。 7．电解液（气体）导电：正、负电荷同时沿相反方向定向移动并通过同一横截面，两者形成的电流方向相同，故 ，。 电解液导电：正离子向右、负离子向左，二者反向通过同一截面，电流同向叠加 重难诠释　①电流方向的“两个相反”：与正电荷定向移动方向相同、与负电荷（电子）定向移动方向相反。②电流是标量不是矢量：两路电流汇合时 （代数和），不按平行四边形合成。③电解液中电荷量要“相加”：正、负电荷反向通过同一截面，各自电流方向相同，，切勿误算为两者之差。④ 是定义式而非决定式：不能说“q 越大 I 越大、t 越小 I 越大”，对恒定电流 q 与 t 成正比、I 不变。 考点三　电流的微观表达式 1．微观表达式：。 （1）n：导体中单位体积内的自由电荷数；q：每个自由电荷的电荷量（金属中 q=e）。 （2）S：导体的横截面积；v：自由电荷定向移动的速率（漂移速率）。 2．推导（柱体微元法）：设自由电荷定向移动速率为 v，在时间 t 内，截面 S 左侧、长度 的柱体内的自由电荷都能通过该截面。 （1）柱体体积 ，其中自由电荷数 。 （2）通过截面的总电荷量 。 （3）由 得 。 3．物理意义：电流在微观上取决于 n、q、S、v；对同种材料（n、q 一定）、同一横截面积 S，电流与定向移动速率 v 成正比。 电流的三种表达式：定义式 I=q/t、决定式 I=U/R（后续学习）、微观式 I=nqSv 两段粗细不同的导线串联：电流相同，但 n、S 不同使定向移动速率 v 不同 重难诠释　①微观式推导的关键是“柱体选取”：t 时间内通过某截面的电荷，恰为该截面一侧、长度 vt 的柱体内的全部自由电荷，由此 ，约去 t 得 。②区分三个公式： 为定义式、 为决定式（纯电阻，后续学习）、 为微观式，定义式和微观式适用于一切电路。③串联的不同导体电流相同，由 ，n 或 S 越大的那段，自由电荷定向移动速率 v 越小。④微观式中的 q 是“每个自由电荷的电荷量”，与定义式中“通过截面的总电荷量”含义不同，推导时用 Q 表示总量以免混淆。 考点四　三种速率辨析与等效电流 1．自由电子的三种速率： （1）热运动平均速率：自由电子不停地做无规则热运动，常温下平均速率数量级约为 ；热运动方向杂乱、相互抵消，不形成电流。 （2）定向移动速率：外加电场后，电子在热运动上叠加定向漂移，速率数量级约为 ，很慢；定向移动才形成电流。 （3）电场传导速率：电路接通时电场以真空中的光速 在导体中传播，各处自由电子几乎同时开始定向移动，故开关一合灯立即亮。 2．等效电流：把周期性运动的电荷等效为环形电流。 （1）电荷量为 q 的粒子做匀速圆周运动，周期为 T，则等效电流 。 （2）若角速度为 ，由 得 。 （3）电子绕核运动、带电圆环转动、储存环中的电子束等，都可这样等效。 速率名称 数量级 物理意义 是否形成电流 热运动平均速率 约 m/s 电子无规则热运动 否（各方向抵消） 定向移动速率 约 m/s 电子沿电场反方向漂移 是 电场传导速率 m/s 电场传播、发令响应 决定通电快慢 重难诠释　①“灯为何立即亮”：不是电子从开关瞬间跑到灯泡，而是电场以光速传遍电路，灯丝中的自由电子几乎同时接到“命令”开始定向移动——电子走得慢，但“传令”极快。②三种速率数量级要记牢：热运动 、定向漂移 、电场传导 ；定向漂移比热运动约慢 倍，切勿把定向速率当成光速或热运动速率。③等效电流 中，q 是一个周期内通过环上某点的电荷量；单个电荷每转一圈通过该点一次，若环上均匀分布 N 个电荷则 。④求等效电流先求周期：用 ，再代 ；电子绕核的等效电流方向与电子运动方向相反。 考向1　电源与电流的形成 1．（2026春•海淀区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．物体所带的电荷量的数值可以为任意实数 B．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 C．公式适用于匀强电场 D．单位时间通过导体某一截面的自由电荷的数量叫做电流 【答案】C 【详解】A．物体所带的电荷量的数值为元电荷的整数倍，不能为任意实数，故A错误； B．电场中某点的电场强度方向与正试探电荷在该点的受力方向相同，与负试探电荷在该点的受力方向相反，故B错误； C．公式是电场强度的定义式，适用于任何电场，故C正确； D．单位时间通过导体某一截面的自由电荷的总电荷量叫做电流，故D错误。 故选：C。 2．（2026•大庆校级开学）关于电源和电流，以下说法正确的是（　　） A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 B．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 【答案】C 【详解】A、电源内部是非静电力将电子从正极搬运到负极，从而维持两极电势差，故A错误； B、电源是提供能量的装置，是将其它形式能量转化为电能的装置，不是用电器，故B错误； C、根据电流定义式，可知单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，故C正确； D、导体中的电流是带电粒子定向移动形成的，但带电粒子不一定是自由电子，如导电溶液中的带电粒子是正负离子，故D错误。 故选：C。 3．（2026春•金凤区校级期末）手电筒中的干电池给小灯泡供电时，在某次接通开关的2s内通过某一横截面的电荷量为0.6C，则电流为（　　） A．0.3A B．0.6A C．1.2 A D．1.8 A 【答案】A 【详解】根据电流的定义式 其中电荷量Q＝0.6C，时间t＝2s 代入得 故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．（2026秋•昆明校级月考）关于电流，下列说法中正确的是（　　） A．电子运动的速率越大，电流越大 B．因为电流有方向，所以电流是矢量 C．电荷的定向移动的方向就是电流的方向 D．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 【答案】D 【详解】A、根据电流的微观表达式I＝neSv，可知电子运动的速率越大，电流不一定越大，故A错误； B、电流有方向，但电流的计算不能用行四边形定则进行计算，电流是标量，故B错误； C、电流的方向是正电荷定向移动的方向，故C错误； D、单位时间内通过导体横截面的电荷量来表示电流的强弱，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D正确。 故选：D。 5．（2026秋•同步）关于电源和电流，下述说法正确的是（　　） A．电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压 B．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 C．从能量转化的角度看，电源通过静电力做功把其他形式的能转化为电能 D．在外电路中，沿电流方向电势逐渐降低 【答案】D 【详解】A.电源正、负极之间的电压为路端电压，电源的电动势在数值上等于外电路断开时的路端电压，故A错误； B.电源的作用是在电源内部把电子由正极搬运到负极，保持两极之间有稳定的电势差，故B错误； C.电源是把其它形式的能转化为电能的装置，从能量转化的角度看，电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能，故C错误； D.在外电路中，沿电流方向电势逐渐降低，故D正确。 故选：D。 考向2　电流定义式 I=q/t 的应用 1．（2026春•琼山区校级期末）关于电流的说法中正确的是（　　） A．导体内电子定向移动的速率越大，电流越大 B．由于电流有方向，所以电流是矢量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 D．根据可知，I与q成正比 【答案】C 【详解】A、由电流的微观表达式I＝neSv可知，电流不但与电子定向移动的速率有关，还与n以及S有关，所以电子定向移动速率越大，电流不一定越大，故A错误； B、电流有大小有方向，但电流的计算遵循代数运算，不能按平行四边形规则进行运算，故电流是标量，故B错误； C、根据电流的定义可知单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大，故C正确； D、是定义式，电流由导体本身和电压决定，不能说I与q成正比（缺少时间不变前提），故D错误。 故选：C。 2．（2026春•鼓楼区校级期末）测得通过一个导体的电流为0.5A，该导体垂直于该电流方向上的横截面积大小为0.5m2，经过1分钟后通过该导体横截面的电荷量是（　　） A．0.5C B．15C C．30C D．60C 【答案】C 【详解】电流的定义式可得q＝It＝0.5×60C＝30C，故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．（2026春•慈溪市期末）下列物理量是矢量的是（　　） A．功 B．电场强度 C．电动势 D．电流 【答案】B 【详解】A.功是力与物体在力的方向上发生位移的乘积，只有大小，没有方向，是标量，故A错误； B.电场强度既有大小又有方向，其方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向，运算法则遵循平行四边形定则，属于矢量，故B正确； C.电动势是表征电源特征的物理量，它描述电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，只有大小，没有方向，是标量，故C错误； D.电流有大小和方向，但其运算遵循代数运算法则，例如串联电路中电流的计算是直接代数相加，不遵循平行四边形定则，因此电流是标量，故D错误。 故选：B。 4．（2026春•上城区校级期末）某手机电池上表明了其容量为“3000mA•h”，容量这个物理量的国际单位是（　　） A．库仑（C） B．伏特（V） C．瓦特（W） D．焦耳（J） 【答案】A 【详解】A、根据电流的定义式变形可得q＝It，因此“mAh”（毫安时）是电流与时间的乘积，代表电荷量，电荷量的国际单位为库仑（C），故A正确； B、伏特是电压的国际单位，电压的定义式为或U＝IR，与电流和时间的乘积所表示的物理量无关，故B错误； C、瓦特是功率的国际单位，功率的定义式为或P＝UI，与电流和时间的乘积所表示的物理量无关，故C错误； D、焦耳是能量的国际单位，能量的计算公式为 W＝UIt＝qU，电池容量并非直接表示能量，故D错误。 故选：A。 5．（2026秋•同步）2s内通过导线某横截面的电荷量为0.02C，则导线中的电流为（　　） A．0.02A B．0.01A C．0.03A D．0.04A 【答案】B 【详解】根据电流强度的定义，导线中的电流为，故ACD错误，B正确。 故选：B。 考向3　电流微观表达式 I=nqSv 的应用 1．（2026春•浑南区校级期末）在一段粗细均匀的金属导体两端加一恒定电压，此时导体内自由电荷定向移动的平均速率为v，现将这段金属导体均匀拉伸至长度变为原来的2倍后，两端加同样的恒定电压，则导体内自由电荷定向移动的平均速率为（　　） A．0.25v B．0.5v C．v D．2v 【答案】B 【详解】导体均匀拉伸时体积不变，长度变为原来2倍，因此横截面积变为原来的，即，由电阻定律，拉伸后电阻，电阻变为原来的4倍，两端恒定电压U不变，由欧姆定律，可得拉伸后电流，电流变为原来的，由电流微观表达式I＝nqSv（n为单位体积自由电荷数，q为单个自由电荷电荷量），解得，代入，，可得：，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2026春•烟台期末）如图所示，一金属导线的长度为L、横截面积为S。已知该导线单位长度的自由电子数为n，电子的电荷量为e。在导线两端加上恒定的电压U时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则该金属导线电阻率ρ为（　　） A． B． C． D．nevS 【答案】B 【详解】根据电流的定义式可知流过该金属导线的电流为；由欧姆定律得导线总电阻；由电阻定律，变形，代入R，得，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3．（2026秋•同步）金属铜单位体积内自由电子数量是8.5×1028个，横截面积1.0mm2的铜导线在电流1.0A时的自由电子定向移动速率是（自由电子带电量e＝﹣1.6×10﹣19C）（　　） A．7.4×10﹣3m/s B．7.4×10﹣4m/s C．7.4×10﹣5m/s D．7.4×10﹣6m/s 【答案】C 【详解】电流的微观表达式为I＝neSv 则自由电子定向移动的速率 代入数据得v≈7.4×10﹣5m/s，故C正确，故ABD错误。 故选：C。 4．（2026秋•同步）如图所示，导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则单位时间内通过导体某截面的电子数为（　　） A．neSv B．eSv C．nSv D．nSe 【答案】C 【详解】通过导体的电流的微观表达式为I＝neSv，设单位时间内通过导体某截面的电子数为N，则有 I＝Ne，解得N＝nSv，故C正确，ABD错误。 故选：C。 5．（2026秋•同步）一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构的新材料，具有良好的导电性能，该新材料通过材料内部的自由电子导电，自由电子的电荷量为e。如图所示，长为l（l不等于1m）的新材料两端的电压为U，流过导体中的电流为I，沿电流方向单位长度内的自由电子数为n，则该新材料内自由电子定向移动的平均速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】流过导体中的电流为I，沿电流方向单位长度内的自由电子数为n， 由电流定义式可得Inev， 则该新材料内自由电子定向移动的平均速率为v，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考向4　等效电流（环形电流与圆周运动） 1．（2025秋•苏州期末）根据安培分子电流假说，物质内部存在着一种环形电流。如图所示，电荷量为e的电子以角速度ω在纸面内绕原子核做逆时针的匀速圆周运，则此等效环形电流的大小及其产生的磁场在圆心处的方向为（　　） A．垂直纸面向外 B．，垂直纸面向里 C．，垂直纸面向外 D．，垂直纸面向里 【答案】B 【详解】根据电流强度的定义，I，根据右手定则可知，产生的磁场在圆心处的方向为垂直纸面向里，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2026秋•同步）均匀带电圆环带电量q，横截面积s，半径r，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴匀速转动，且圆环上任意一点的线速度大小恒定v，则由圆环转动产生的等效电流为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据电流强度的定义式I，故D正确，ABC错误。 故选：D。 3．（2026秋•同步）北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的流动而形成10mA的电流时，环中运行的电子数目的数量级为（已知光速c＝3×108m/s，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C）（　　） A．102 B．104 C．1010 D．1011 【答案】D 【详解】电子运动一周用的时间 则电量为 Q＝It＝0.01A×8×10﹣6s＝8×10﹣8C 在整个环中运行的电子数目 个 故D正确，ABC错误。 故选：D。 4．（2026秋•同步）原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核做匀速圆周运动，电子的电荷量为e，等效环形电流大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可得，电子圆周运动的速率为v，半径为r，则电子运动的周期，根据电流的定义式，等效电流为，故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．（2026秋•曾都区校级月考）北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以速率v沿轨道做匀速圆周运动时形成的电流为I，已知电子电荷量为e，则环中运行的电子数目为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电子以速率v沿轨道做匀速圆周运动，电子运动的周期为： 根据电流强度的定义，可得等效电流为： 联立解得环中运行的电子数目为：，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考向5　电解液导电与电流综合 1．（2026春•大理州期末）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。金属中的自由电子定向移动的速率不变。下列说法错误的是（　　） A．电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 B．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 C．比例系数k＝ne2ρ D．比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率v有关 【答案】D 【详解】A.自由电子定向移动速率不变，因此电子动能变化量为0，根据动能定理，合外力对电子做功总和为0。电子在导线中受到向前的电场力与阻碍定向运动的平均阻力，电场力做正功、阻力做负功，二者做功大小相等，故A正确。 B.设Δt时间内流过导线横截面的电荷量Q＝neSvΔt，结合电流定义式，可得I＝neSv，对公式变形后可得电子定向移动速率，故B正确。 C.电子匀速运动受力平衡，阻力与电场力大小相等，即；根据欧姆定律有，将I＝neSv代入得U＝neρvl。把该电压代入受力平衡方程，可得比例系数k＝ne2ρ，故C正确。 D.由k＝ne2ρ可知，比例系数k由单位体积自由电子数n、电子电荷量e、导体电阻率ρ共同决定，这三个物理量都是金属材料自身固有属性，与电子定向移动速率v没有关联，故D错误。 本题选错误的，故选：D。 2．（2026春•宁波期末）一根均匀带电的直橡胶棒沿轴线水平向右做速度为v的匀速直线运动。已知橡胶棒长度为L、横截面积为S、棒上的电子总数为N个，元电荷为e。关于橡胶棒运动形成的等效电流，下列说法正确的是（　　） A．方向向左 大小为NSve B．方向向右 大小为NSve C．方向向左 大小为 D．方向向右 大小为 【答案】C 【详解】根据电流的定义，整个橡胶棒总电荷量q＝Ne，橡胶棒长度为L、运动速度为v，整根橡胶棒全部通过某一横截面的时间，联立可得，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动方向相反。本题中带负电的电子随橡胶棒向右运动，因此等效电流方向向左。 故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．（2026春•南京期末）某一电解池，如果在1s内共有4×1018个一价正离子和2×1018个二价负离子沿相反方向通过某一横截面，已知元电荷e＝1.6×10﹣19C，则通过这个横截面的电流是（　　） A．1.28A B．0.96A C．0.32A D．0A 【答案】A 【详解】1s内通过横截面的总电荷量q＝4×1018×1.6×10﹣19C+|﹣2|×1018×2×1.6×10﹣19C＝1.28C 则，故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．（2025秋•黑龙江期末）一个电解槽中，单位体积内的正负离子数都为n，每个离子的带电量为q，正负离子的平均定向速度率都为v，电解槽的横截面积为S，通过电解槽的电流强度为（　　） A．0 B．nqSv C．2nqSv D．4nqSv 【答案】C 【详解】正电荷与负电荷定向移动的方向相反，产生的电流方向相同，根据电流的定义式有，故C正确，ABD错误。 故选：C。 5．（2026秋•同步）如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2，设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是（　　） A．溶液内电流方向从A到B，电流为 B．溶液内电流方向从B到A，电流为 C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消 D．溶液内电流方向从A到B，电流为 【答案】D 【详解】ABD．左侧接电源正极，右侧接电源负极，规定正电荷的定向移动的方向为电流方向，则溶液内电流方向从A到B，t时间内通过溶液截面S的电荷量为正负电荷电量之和，则 q＝n1e+n2e 则根据电流的定义式得 故AB错误，D正确； C．根据电流的定义式可知，溶液内正、负离子反方向移动，但是通过溶液截面S的电荷量为正负电荷电量之和，则电流不为0，故C错误。 故选：D。 一、单选题 1．（2026春•江苏校级月考）给一个绝缘的圆管里装满的水银供电，电流为0.1A，若电源电压保持不变，把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过水银的电流将是（　　） A．0.4A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 【答案】C 【详解】设电源电压为U，水银电阻率为ρ，初始状态下水银柱横截面积为S、长度为l，水银体积V＝Sl保持不变。 根据电阻定律得初始状态下电阻，根据欧姆定律得初始电流。 把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，新的横截面积S'＝π（2r）2＝4S。 由体积不变得新的水银柱长度，此时新电阻， 根据欧姆定律得新电流，故ABD错误，C正确。 故选：C。 2．（2026春•靖江市期末）石墨烯是单原子层的二维碳材料，因具有超高导电、超强导热、极致轻薄、超高强度的特性，被誉为“新材料之王”。假设某手机的石墨烯电池容量为4000mA•h，某次电池电量完全耗尽后，采用快充方式，用时20分钟将电池充满电，忽略能量损耗，则平均充电电流为（　　） A．12mA B．120mA C．1.2A D．12A 【答案】D 【详解】电池容量：Q＝4000mA•h，充电时间 t＝20分钟h 根据电流的定义式，代入计算： I12000mA＝12A 故D正确，ABC错误。 故选：D。 3．（2025秋•浙江期末）如图所示，一款新能源车装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为η，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km平均能耗是E，则（　　） A．快充充电桩的平均充电电流为 B．电池组充满电后储存的电荷量为ηNq C．单块电池充满电后储存的电能为ηqU D．电池组充满电后的续航里程为 【答案】A 【详解】A．每块电池的容量为q，平均工作电压为U，N块电池充电桩充电过程有IU0tη＝NqU 充电电流为，故A正确； B．电池组充满电后储存的电荷量Q＝Nq，故B错误； C．单块电池充满电后储存的电能E′＝qU，故C错误； D．该车型每行驶100km平均能耗是E，电池组充满电后储存的电能是NqU，所以该电池组充满电后的续航里程，故D错误。 故选：A。 4．（2026秋•同步）如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知横截面积S铝＝2S铜。在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1s内垂直地通过它们的电子数相等，那么通过这两个截面的电流的大小关系是（　　） A．IA＝2IB B．IA＝IB C．IA D．不能确定 【答案】B 【详解】两导线串联，由于串联元件电流处处相等，所以IA＝IB，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．（2026秋•昆明校级月考）一段长为L、粗细均匀的金属导体接在稳定的电路中，测得导体两端的电压为U，已知导体的电阻率为ρ，单位体积内自由电子的个数为n，电子的电量为e，则导体中自由电子定向移动的速率等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】单位体积内自由电子的个数为n，电子的电量为e，由电流的微观表达式可知：I＝neSv， 一段长为L、粗细均匀的金属导体接在稳定的电路中，测得导体两端的电压为U，已知导体的电阻率为ρ， 根据欧姆定律和电阻定律得I， 联立解得v，故A正确，BCD错误。 故选：A。 6．（2025秋•天宁区校级月考）我国从月球取回的月壤中，发现了少量的天然石墨烯，石墨烯是人类迄今为止发现的导电性能最好的材料。用石墨烯制成的一段粗细均匀的导体，通过该导体的电流为I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为v；当通过该导体的电流为2I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为（　　） A．v B．2v C．4v D．8v 【答案】B 【详解】用石墨烯制成的一段粗细均匀的导体，通过该导体的电流为I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为v，根据电流强度的微观表达式得：I＝nevS，当通过该导体的电流为2I时，根据电流强度的微观表达式得：2I＝nev′S，可得其内部自由电荷定向移动的平均速率为：v′＝2v，故B正确，ACD错误。 故选：B。 二、多选题 1．（多选）（2026•辽宁模拟）某量子计算机采用超导量子比特作为核心元件，其电流传输通道为纳米级铜导线。已知常温下铜的电阻率为1.7×10﹣8Ω•m，导线的横截面积为1.0×10﹣12m2，长度为50μm，每立方米的自由电子数为8.5×1028个，电子的电荷量为1.6×10﹣19C。若在导线的两端施加1μV的电压，则（　　） A．导线的电阻为0.85Ω B．导线的电阻为1.7Ω C．导线中自由电子定向移动速率约为6.3×10﹣5m/s D．导线中自由电子定向移动速率约为8.7×10﹣5m/s 【答案】AD 【详解】AB、已知铜的电阻率ρ＝1.7×10﹣8Ω•m，导线长度L＝50μm＝50×10﹣6m，横截面积S＝1.0×10﹣12m2，根据电阻定律 代入数据得： R＝0.85Ω 故A正确，B错误； CD、由欧姆定律 电压U＝1μV＝1×10﹣6V，解得有： I＝1.176×10﹣6A 根据电流微观表达式 I＝nqSv 其中n＝8.5×1028个，q＝1.6×10﹣19C，S＝1.0×10﹣12m2，解得： 解得 v≈8.7×10﹣5m/s 故D正确，C错误。 故选：AD。 2．（多选）（2026•西城区校级开学）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速率为v，在时间t内通过横截面积的电子数目可表示为（　　） A．nsvt B．nvt C． D． 【答案】AC 【详解】根据电流的微观表达式I＝nqvS 在t时间内通过导体横截面的自由电子的电量Q＝It，则在t时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为 将I＝nqvS 代入得St，故AC正确，BD错误。 故选：AC。 3．（多选）（2025秋•白城校级期末）如图所示，为了测量某金属中自由电子的“数密度”（单位体积内的自由电子数量），用该材料制成一段长方体，端面边长分别为a和b；将其置于匀强磁场中，磁场方向垂直于前表面向里，材料内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的恒定电流I时，测得上、下表面之间的电压大小为|U|。已知电子电荷量大小为e，则（　　） A．自由电子数密度为 B．自由电子数密度为 C．上表面电势比下表面电势高 D．上表面电势比下表面电势低 【答案】BD 【详解】电流稳定时，电子所受电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡条件有 解得 电流的微观表达式 I＝nevS 联立可得 电流方向自左向右，电子自右向左运动，根据左手定则，可知电子受洛伦兹力方向向上，所以电子向上表面聚集，下表面正电荷较多，则导体内部的电场方向自下向上，故上表面电势低，故BD正确，AC错误。 故选：BD。 4．（多选）（2026秋•同步）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线内有n个自由电子，电子电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C．nvΔt D．nvSΔt 【答案】BD 【详解】根据I＝nevS，在Δt时间内通过导体横截面的自由电子的电量q＝IΔt，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为，故BD正确，AC错误。 故选：BD。 5．（多选）（2025秋•榆林期末）关于电流的定义式和微观表达式以及电流方向，下列说法正确的是（　　） A．规定正电荷的定向移动方向为电流方向，电流既有大小，又有方向，电流是矢量 B．是电流的定义式，电流由通过导体某一横截面的电荷量及所用时间决定 C．I＝neSv是电流的微观表达式，对于某一确定的柱状导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比 D．由可得q＝It，可知当t一定时，通过导体某一横截面的电荷量与电流I成正比 【答案】CD 【详解】A．规定正电荷的定向移动方向为电流方向，电流既有大小，又有方向，但不满足矢量运算规则，电流是标量，故A错误； B．I是电流的定义式，但电流大小由导体两端的电压和电阻大小共同决定，故B错误； C．公式I＝neSv是电流的微观表达式，对于某一确定的柱状导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比，故C正确； D．由电流定义式可得q＝It，可知当t一定时，通过导体某一横截面的电荷量与电流I成正比，故D正确。 故选：CD。 三、填空题 1．（2026秋•同步）如图所示，A、B是材料相同、厚度相同、表面为正方形的金属导体，两正方形的边长之比为2：1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体A与B： （1）串联在电路中，两端的电压之比为 ________ 。 （2）串联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为 ________ 。 【答案】（1）1：1。（2）1：2。 【详解】（1）设正方形的边长为L，导体的厚度为d，根据电阻定律可知 ，可得两个导体的电阻之比为R1：R2＝1：1，两导体串联在电路中，通过的电流相等，根据欧姆定律可知，两电阻两端的电压之比为1：1。 （2）因两导体串联，通过的电流相等，根据电流的微观表达式I＝neSv，可知自由电子在导体A与B中定向移动的平均速率之比为v1：v2＝S2：S1＝1：2。 故答案为：（1）1：1。（2）1：2。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1　电源和电流 了解电流的形成条件和电源的作用，理解电源靠非静电力维持持续电势差、实现能量转化，知道恒定电场与恒定电流。 理解电流的概念，知道电流方向的规定、电流是标量，掌握定义式 I=q/t 及其单位安培。 理解电流的微观表达式 I=nqSv，会用柱体微元法推导，明确 n、q、S、v 四个量的含义。 了解电子三种速率的数量级与区别，会把周期性运动的电荷等效为电流（I=q/T）。 【思维导图】 考点一　电源与恒定电场 1．电流的形成条件： （1）内部条件：导体中有大量可以自由移动的电荷（金属中的自由电子，电解液中的正、负离子）。 （2）外部条件：导体两端存在电势差（电压）。仅有自由电荷而无电势差，电荷只做无规则热运动，不形成电流。 2．电源：能够把流到一极的电荷不断搬运到另一极、从而在导体两端维持持续电势差的装置。 （1）电源内部依靠非静电力克服静电力做功，把正电荷从低电势的负极搬运到高电势的正极。 （2）能量转化：电源工作时把其他形式的能（电池的化学能、发电机的机械能、太阳能电池的光能等）转化为电能。 3．恒定电场：当电路中电荷的分布达到稳定后，由这些稳定分布的电荷所产生的电场。恒定电场的基本性质与静电场相同，静电场的电场线、电势、电场力做功等规律同样适用。 4．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。方向不随时间变化的电流叫直流，方向随时间周期性变化的电流叫交流；恒定电流是直流的一种。 对照项 静电力 非静电力 存在位置 电源内、外都存在 只存在于电源内部 作用效果 使正电荷由正极经外电路流向负极 把正电荷从负极搬回正极 做功与能量 做正功时电能转化为其他能 做正功时其他能转化为电能 形象比喻 水往低处流（重力） 抽水机把水重新泵回高处 重难诠释　①形成持续电流，自由电荷（内因）与电势差（外因）缺一不可；导体两端电势差若不能维持，电荷会很快中和，电流只能瞬时存在。②电源的作用是“维持”电势差而不是“创造”电荷：电源不产生净电荷，只是靠非静电力不断把正电荷搬回正极，使两极电荷分布保持稳定。③非静电力只存在于电源内部；在电源内部非静电力做正功、静电力做负功，在外电路只有静电力推动电荷做功。④恒定电场虽由运动电荷产生，但电荷的分布不随时间变化，故电场恒定，可直接套用静电场规律。 考点二　电流的概念与定义式 1．电流：电荷的定向移动形成电流。 2．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向；负电荷定向移动的方向与电流方向相反。金属导体中自由电子定向移动的方向与电流方向相反。 3．电流是标量：电流虽有“方向”，但它表示的是电荷的流向，不遵循平行四边形定则，支路电流相加减时直接求代数和，因此电流是标量。 4．定义式：。q 为时间 t 内通过导体某一横截面的电荷量，t 为所用时间。 5．单位：安培，简称安，符号 A；1 A = 1 C/s。常用单位还有毫安（mA）、微安（μA），，。 6．比值定义： 是比值定义式，对确定的恒定电流，q 与 t 成正比、比值 I 不变，电流大小与 q、t 无关。 7．电解液（气体）导电：正、负电荷同时沿相反方向定向移动并通过同一横截面，两者形成的电流方向相同，故 ，。 电解液导电：正离子向右、负离子向左，二者反向通过同一截面，电流同向叠加 重难诠释　①电流方向的“两个相反”：与正电荷定向移动方向相同、与负电荷（电子）定向移动方向相反。②电流是标量不是矢量：两路电流汇合时 （代数和），不按平行四边形合成。③电解液中电荷量要“相加”：正、负电荷反向通过同一截面，各自电流方向相同，，切勿误算为两者之差。④ 是定义式而非决定式：不能说“q 越大 I 越大、t 越小 I 越大”，对恒定电流 q 与 t 成正比、I 不变。 考点三　电流的微观表达式 1．微观表达式：。 （1）n：导体中单位体积内的自由电荷数；q：每个自由电荷的电荷量（金属中 q=e）。 （2）S：导体的横截面积；v：自由电荷定向移动的速率（漂移速率）。 2．推导（柱体微元法）：设自由电荷定向移动速率为 v，在时间 t 内，截面 S 左侧、长度 的柱体内的自由电荷都能通过该截面。 （1）柱体体积 ，其中自由电荷数 。 （2）通过截面的总电荷量 。 （3）由 得 。 3．物理意义：电流在微观上取决于 n、q、S、v；对同种材料（n、q 一定）、同一横截面积 S，电流与定向移动速率 v 成正比。 电流的三种表达式：定义式 I=q/t、决定式 I=U/R（后续学习）、微观式 I=nqSv 两段粗细不同的导线串联：电流相同，但 n、S 不同使定向移动速率 v 不同 重难诠释　①微观式推导的关键是“柱体选取”：t 时间内通过某截面的电荷，恰为该截面一侧、长度 vt 的柱体内的全部自由电荷，由此 ，约去 t 得 。②区分三个公式： 为定义式、 为决定式（纯电阻，后续学习）、 为微观式，定义式和微观式适用于一切电路。③串联的不同导体电流相同，由 ，n 或 S 越大的那段，自由电荷定向移动速率 v 越小。④微观式中的 q 是“每个自由电荷的电荷量”，与定义式中“通过截面的总电荷量”含义不同，推导时用 Q 表示总量以免混淆。 考点四　三种速率辨析与等效电流 1．自由电子的三种速率： （1）热运动平均速率：自由电子不停地做无规则热运动，常温下平均速率数量级约为 ；热运动方向杂乱、相互抵消，不形成电流。 （2）定向移动速率：外加电场后，电子在热运动上叠加定向漂移，速率数量级约为 ，很慢；定向移动才形成电流。 （3）电场传导速率：电路接通时电场以真空中的光速 在导体中传播，各处自由电子几乎同时开始定向移动，故开关一合灯立即亮。 2．等效电流：把周期性运动的电荷等效为环形电流。 （1）电荷量为 q 的粒子做匀速圆周运动，周期为 T，则等效电流 。 （2）若角速度为 ，由 得 。 （3）电子绕核运动、带电圆环转动、储存环中的电子束等，都可这样等效。 速率名称 数量级 物理意义 是否形成电流 热运动平均速率 约 m/s 电子无规则热运动 否（各方向抵消） 定向移动速率 约 m/s 电子沿电场反方向漂移 是 电场传导速率 m/s 电场传播、发令响应 决定通电快慢 重难诠释　①“灯为何立即亮”：不是电子从开关瞬间跑到灯泡，而是电场以光速传遍电路，灯丝中的自由电子几乎同时接到“命令”开始定向移动——电子走得慢，但“传令”极快。②三种速率数量级要记牢：热运动 、定向漂移 、电场传导 ；定向漂移比热运动约慢 倍，切勿把定向速率当成光速或热运动速率。③等效电流 中，q 是一个周期内通过环上某点的电荷量；单个电荷每转一圈通过该点一次，若环上均匀分布 N 个电荷则 。④求等效电流先求周期：用 ，再代 ；电子绕核的等效电流方向与电子运动方向相反。 考向1　电源与电流的形成 1．（2026春•海淀区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．物体所带的电荷量的数值可以为任意实数 B．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 C．公式适用于匀强电场 D．单位时间通过导体某一截面的自由电荷的数量叫做电流 2．（2026•大庆校级开学）关于电源和电流，以下说法正确的是（　　） A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 B．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 3．（2026春•金凤区校级期末）手电筒中的干电池给小灯泡供电时，在某次接通开关的2s内通过某一横截面的电荷量为0.6C，则电流为（　　） A．0.3A B．0.6A C．1.2 A D．1.8 A 4．（2026秋•昆明校级月考）关于电流，下列说法中正确的是（　　） A．电子运动的速率越大，电流越大 B．因为电流有方向，所以电流是矢量 C．电荷的定向移动的方向就是电流的方向 D．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 5．（2026秋•同步）关于电源和电流，下述说法正确的是（　　） A．电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压 B．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 C．从能量转化的角度看，电源通过静电力做功把其他形式的能转化为电能 D．在外电路中，沿电流方向电势逐渐降低 考向2　电流定义式 I=q/t 的应用 1．（2026春•琼山区校级期末）关于电流的说法中正确的是（　　） A．导体内电子定向移动的速率越大，电流越大 B．由于电流有方向，所以电流是矢量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 D．根据可知，I与q成正比 2．（2026春•鼓楼区校级期末）测得通过一个导体的电流为0.5A，该导体垂直于该电流方向上的横截面积大小为0.5m2，经过1分钟后通过该导体横截面的电荷量是（　　） A．0.5C B．15C C．30C D．60C 3．（2026春•慈溪市期末）下列物理量是矢量的是（　　） A．功 B．电场强度 C．电动势 D．电流 4．（2026春•上城区校级期末）某手机电池上表明了其容量为“3000mA•h”，容量这个物理量的国际单位是（　　） A．库仑（C） B．伏特（V） C．瓦特（W） D．焦耳（J） 5．（2026秋•同步）2s内通过导线某横截面的电荷量为0.02C，则导线中的电流为（　　） A．0.02A B．0.01A C．0.03A D．0.04A 考向3　电流微观表达式 I=nqSv 的应用 1．（2026春•浑南区校级期末）在一段粗细均匀的金属导体两端加一恒定电压，此时导体内自由电荷定向移动的平均速率为v，现将这段金属导体均匀拉伸至长度变为原来的2倍后，两端加同样的恒定电压，则导体内自由电荷定向移动的平均速率为（　　） A．0.25v B．0.5v C．v D．2v 2．（2026春•烟台期末）如图所示，一金属导线的长度为L、横截面积为S。已知该导线单位长度的自由电子数为n，电子的电荷量为e。在导线两端加上恒定的电压U时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则该金属导线电阻率ρ为（　　） A． B． C． D．nevS 3．（2026秋•同步）金属铜单位体积内自由电子数量是8.5×1028个，横截面积1.0mm2的铜导线在电流1.0A时的自由电子定向移动速率是（自由电子带电量e＝﹣1.6×10﹣19C）（　　） A．7.4×10﹣3m/s B．7.4×10﹣4m/s C．7.4×10﹣5m/s D．7.4×10﹣6m/s 4．（2026秋•同步）如图所示，导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则单位时间内通过导体某截面的电子数为（　　） A．neSv B．eSv C．nSv D．nSe 5．（2026秋•同步）一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构的新材料，具有良好的导电性能，该新材料通过材料内部的自由电子导电，自由电子的电荷量为e。如图所示，长为l（l不等于1m）的新材料两端的电压为U，流过导体中的电流为I，沿电流方向单位长度内的自由电子数为n，则该新材料内自由电子定向移动的平均速率为（　　） A． B． C． D． 考向4　等效电流（环形电流与圆周运动） 1．（2025秋•苏州期末）根据安培分子电流假说，物质内部存在着一种环形电流。如图所示，电荷量为e的电子以角速度ω在纸面内绕原子核做逆时针的匀速圆周运，则此等效环形电流的大小及其产生的磁场在圆心处的方向为（　　） A．垂直纸面向外 B．，垂直纸面向里 C．，垂直纸面向外 D．，垂直纸面向里 2．（2026秋•同步）均匀带电圆环带电量q，横截面积s，半径r，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴匀速转动，且圆环上任意一点的线速度大小恒定v，则由圆环转动产生的等效电流为（　　） A． B． C． D． 3．（2026秋•同步）北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的流动而形成10mA的电流时，环中运行的电子数目的数量级为（已知光速c＝3×108m/s，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C）（　　） A．102 B．104 C．1010 D．1011 4．（2026秋•同步）原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核做匀速圆周运动，电子的电荷量为e，等效环形电流大小是（　　） A． B． C． D． 5．（2026秋•曾都区校级月考）北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以速率v沿轨道做匀速圆周运动时形成的电流为I，已知电子电荷量为e，则环中运行的电子数目为（　　） A． B． C． D． 考向5　电解液导电与电流综合 1．（2026春•大理州期末）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。金属中的自由电子定向移动的速率不变。下列说法错误的是（　　） A．电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 B．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 C．比例系数k＝ne2ρ D．比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率v有关 2．（2026春•宁波期末）一根均匀带电的直橡胶棒沿轴线水平向右做速度为v的匀速直线运动。已知橡胶棒长度为L、横截面积为S、棒上的电子总数为N个，元电荷为e。关于橡胶棒运动形成的等效电流，下列说法正确的是（　　） A．方向向左 大小为NSve B．方向向右 大小为NSve C．方向向左 大小为 D．方向向右 大小为 3．（2026春•南京期末）某一电解池，如果在1s内共有4×1018个一价正离子和2×1018个二价负离子沿相反方向通过某一横截面，已知元电荷e＝1.6×10﹣19C，则通过这个横截面的电流是（　　） A．1.28A B．0.96A C．0.32A D．0A 4．（2025秋•黑龙江期末）一个电解槽中，单位体积内的正负离子数都为n，每个离子的带电量为q，正负离子的平均定向速度率都为v，电解槽的横截面积为S，通过电解槽的电流强度为（　　） A．0 B．nqSv C．2nqSv D．4nqSv 5．（2026秋•同步）如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2，设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是（　　） A．溶液内电流方向从A到B，电流为 B．溶液内电流方向从B到A，电流为 C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消 D．溶液内电流方向从A到B，电流为 一、单选题 1．（2026春•江苏校级月考）给一个绝缘的圆管里装满的水银供电，电流为0.1A，若电源电压保持不变，把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过水银的电流将是（　　） A．0.4A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 2．（2026春•靖江市期末）石墨烯是单原子层的二维碳材料，因具有超高导电、超强导热、极致轻薄、超高强度的特性，被誉为“新材料之王”。假设某手机的石墨烯电池容量为4000mA•h，某次电池电量完全耗尽后，采用快充方式，用时20分钟将电池充满电，忽略能量损耗，则平均充电电流为（　　） A．12mA B．120mA C．1.2A D．12A 3．（2025秋•浙江期末）如图所示，一款新能源车装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为η，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km平均能耗是E，则（　　） A．快充充电桩的平均充电电流为 B．电池组充满电后储存的电荷量为ηNq C．单块电池充满电后储存的电能为ηqU D．电池组充满电后的续航里程为 4．（2026秋•同步）如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知横截面积S铝＝2S铜。在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1s内垂直地通过它们的电子数相等，那么通过这两个截面的电流的大小关系是（　　） A．IA＝2IB B．IA＝IB C．IA D．不能确定 5．（2026秋•昆明校级月考）一段长为L、粗细均匀的金属导体接在稳定的电路中，测得导体两端的电压为U，已知导体的电阻率为ρ，单位体积内自由电子的个数为n，电子的电量为e，则导体中自由电子定向移动的速率等于（　　） A． B． C． D． 6．（2025秋•天宁区校级月考）我国从月球取回的月壤中，发现了少量的天然石墨烯，石墨烯是人类迄今为止发现的导电性能最好的材料。用石墨烯制成的一段粗细均匀的导体，通过该导体的电流为I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为v；当通过该导体的电流为2I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为（　　） A．v B．2v C．4v D．8v 二、多选题 1．（多选）（2026•辽宁模拟）某量子计算机采用超导量子比特作为核心元件，其电流传输通道为纳米级铜导线。已知常温下铜的电阻率为1.7×10﹣8Ω•m，导线的横截面积为1.0×10﹣12m2，长度为50μm，每立方米的自由电子数为8.5×1028个，电子的电荷量为1.6×10﹣19C。若在导线的两端施加1μV的电压，则（　　） A．导线的电阻为0.85Ω B．导线的电阻为1.7Ω C．导线中自由电子定向移动速率约为6.3×10﹣5m/s D．导线中自由电子定向移动速率约为8.7×10﹣5m/s 2．（多选）（2026•西城区校级开学）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速率为v，在时间t内通过横截面积的电子数目可表示为（　　） A．nsvt B．nvt C． D． 3．（多选）（2025秋•白城校级期末）如图所示，为了测量某金属中自由电子的“数密度”（单位体积内的自由电子数量），用该材料制成一段长方体，端面边长分别为a和b；将其置于匀强磁场中，磁场方向垂直于前表面向里，材料内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的恒定电流I时，测得上、下表面之间的电压大小为|U|。已知电子电荷量大小为e，则（　　） A．自由电子数密度为 B．自由电子数密度为 C．上表面电势比下表面电势高 D．上表面电势比下表面电势低 4．（多选）（2026秋•同步）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线内有n个自由电子，电子电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C．nvΔt D．nvSΔt 5．（多选）（2025秋•榆林期末）关于电流的定义式和微观表达式以及电流方向，下列说法正确的是（　　） A．规定正电荷的定向移动方向为电流方向，电流既有大小，又有方向，电流是矢量 B．是电流的定义式，电流由通过导体某一横截面的电荷量及所用时间决定 C．I＝neSv是电流的微观表达式，对于某一确定的柱状导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比 D．由可得q＝It，可知当t一定时，通过导体某一横截面的电荷量与电流I成正比 三、填空题 1．（2026秋•同步）如图所示，A、B是材料相同、厚度相同、表面为正方形的金属导体，两正方形的边长之比为2：1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体A与B： （1）串联在电路中，两端的电压之比为 ________ 。 （2）串联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为 ________ 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $