《应用负数》（2课时）（教案）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

《应用负数》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学六年级上册 一、学情分析 五年级学生已系统学习自然数、分数和小数，具备比较数的大小、认识数轴的基础。上一课时《负数的认识》中，学生已初步认识负数，知道“0既不是正数，也不是负数”，会正确读写正负数，能在温度计和数轴上初步找到负数。同时，学生对气温、电梯、收支、比赛计分等含负号的生活现象已有丰富感知，但这些经验多是零散而不自觉的，学生往往说不清“为什么要用负数”“0在这里起什么作用”。因此，本课的关键在于引导学生把生活经验上升为数学认识，学会用正负数表示具有相反意义的量，并理解0作为标准（分界点）的重要作用。 二、教材分析 《生活中的负数》是2026秋新教材人教版小学数学五年级上册第一单元的教学内容，属于“数与代数”领域，是学生第一次系统学习负数。《应用负数》是单元的第二个课时，在学生认识负数的基础上，进一步学习用正负数表示生活中具有相反意义的量，体会0作为分界点的作用，并借助数轴理解负数的大小关系。教材通过气温、海拔、收支等贴近生活的实例，引导学生经历“现实情境—抽象符号—解释应用”的过程，帮助学生建立数感与符号意识，体会数学与生活的密切联系。本课既是负数认识的深化，也是后续学习有理数及负数运算的重要基础。 三、核心素养教学目标 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》和新教材面向全体、突出素养的要求，本课核心素养教学目标如下： 1．数感：结合气温、海拔、收支等现实情境，理解负数的实际意义，能说明正负数所表示的相反意义的量的含义，初步体会数范围的扩展。 2．符号意识：经历用正号、负号抽象表示相反意义量的过程，体会数学符号的简洁性与一般性，能正确读写并选用正负数表示生活情境。 3．模型意识：能把生活中“相反意义的量”抽象为正负数模型，借助数轴感悟负数的大小关系，建立简单的数学模型。 4．应用意识：感受负数在生活中的广泛应用，能运用正负数解释和解决简单的实际问题，养成用数学眼光观察现实世界的习惯。 四、教学重难点 教学重点：会用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解0作为分界点的作用；能借助数轴比较负数的大小。 教学难点：体会“相反意义的量”与“0”这一标准的关系，明确0既不是正数也不是负数、是正负数的分界点；理解负数越大数值反而越小（如-12℃比-3℃更冷）的相反方向上的大小关系。 五、教学准备 多媒体课件（天气预报、海拔示意图、存折、电梯楼层图、数轴）、实物温度计模型、数轴挂图、学生练习单。 六、教学过程 （1） 第一课时：用正负数表示相反意义的量 1．创设情境，复习导入 师：同学们，请看大屏幕上的天气预报。哈尔滨-12℃，福州12℃。谁来说说，这两个温度表示什么意思？ 生1：-12℃表示零下12摄氏度。 生2：12℃表示零上12摄氏度。 师：零上与零下是两个方向相反的意思。生活中还有很多这样意思相反的量，我们上节课认识了负数，今天就来学习怎样用正负数表示这些相反意义的量。（板书课题：应用负数） 【设计意图】以气温引入，复习负数的读写，唤起学生生活经验，激发学习兴趣，自然揭示课题。 2．探究新知 （1） 教学教材例——气温中的正负数 课件出示某城市一天的气温：凌晨-6℃，中午6℃。师：请观察这一天的最低温和最高温，分别怎样表示？生：最低温-6℃，最高温6℃。师：-6℃和6℃以什么为标准？分别表示什么？生：以0℃为标准。-6℃表示比0℃低6℃，6℃表示比0℃高6℃。师：说得真好。0℃就是分界点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示。正数和负数正好表示了一对相反意义的量。（板书：温度：零上用“+”，零下用“-”，0℃为标准） 【设计意图】通过气温实例，让学生体会“0是标准”，初步建立用正负数表示相反意义量的认识。 （2） 教学教材例——海拔中的正负数 课件出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地示意图。师：同学们爬过山吗？我国地形高低起伏，人们用什么表示地势的高低呢？生：用海拔高度。师：海拔以什么为标准？生：以海平面为标准，海平面以上记为正，以下记为负。师：珠穆朗玛峰海拔约8848米，记作+8848米；吐鲁番盆地海拔约-155米。谁能说说它们的含义？生：+8848米表示海平面以上8848米，-155米表示海平面以下155米。师：这里的0又表示什么？生：0表示海平面，是分界点。（板书：海拔：海平面以上用“+”，以下用“-”，0为海平面） 【设计意图】借助海拔示意图，进一步体会“0作为标准”的作用，巩固相反意义量的表示方法。 （3） 教学教材例——收支中的正负数 课件出示存折记录：存入300元、支出120元。师：在存折上，怎样记录收入和支出更清楚呢？生：存入300元记作+300元，支出120元记作-120元。师：为什么这样记？0又在哪里？生：以“没有存入也没有支出”即0为界，存入记正，支出记负。师：很好。请再想一想，生活中还有哪些相反意义的量可以用正负数表示？生1：电梯上升和下降，上升5层记作+5，下降3层记作-3。生2：比赛的进球和失球，进2球记作+2，失1球记作-1。生3：上车和下车，上车10人记作+10，下车5人记作-5。 教师结合学生回答，出示如下对照图表： 生活情境 标准（0） 正数表示 负数表示 气温 0℃ 零上温度 零下温度 海拔 海平面 海平面以上 海平面以下 收支 收支平衡 存入、收入 支出、亏损 电梯 地面层 上升 下降 师：观察这张表，你有什么发现？生：都是先确定一个标准0，比标准多的用正数，比标准少的用负数。 【设计意图】通过收支和学生的生活举例，把方法拓展到更广泛的情境，帮助学生建立“相反意义量”的模型，发展应用意识。 （4） 归纳提升 师：想一想，上面的例子有什么共同点？正数和负数分别表示什么？生：都是表示相反意义的量；确定一个标准0，比标准多的用正数，比标准少的用负数。师：说得真完整。所以，相反意义的量可以用正数和负数表示，0是标准，也是分界点。（板书结论） 【设计意图】引导学生从具体情境中抽象概括，形成“相反意义量用正负数表示”的模型，发展符号意识与模型意识。 3．巩固应用 （1） 完成教材“做一做”：结合气温、电梯等情境，用正负数表示并读一读。 （2） 口头练习：妈妈收入500元、电费支出85元；小明向北走300米、向南走200米。请用正负数记录。师：妈妈收入500元怎样记录？生：+500元。师：电费支出85元呢？生：-85元。师：向北走300米、向南走200米呢？生：+300米、-200米。师：为什么要加上“+”和“-”？生：因为收入与支出、向北与向南是相反意义的量。（学生口答、板演，教师引导纠错，强调0不记正也不记负。） 【设计意图】通过分层练习，检验并巩固学生用正负数表示相反意义量的能力。 4．课时小结 师：这节课你学会了什么？生：会确定标准0，用正负数表示相反意义的量，0既不是正数也不是负数。师：同学们掌握得很好，我们下节课继续学习负数的大小比较和综合应用。 （2） 第二课时：负数的大小比较与综合应用 1． 复习导入 课件出示数轴。师：同学们，还记得数轴吗？在数轴上，0在哪里？正数和负数分别在0的哪边？生：0在中间，正数在0的右边，负数在0的左边。师：在数轴上，-2和2哪个大？生：2大，因为在0的右边。 【设计意图】借助数轴复习正负数的位置，为负数大小比较作铺垫。 2． 探究新知 （1） 在数轴上比较负数的大小 课件出示数轴（标出-4、-1、0、2、3）。师：请在数轴上找到-1和-4，它们都在0的哪边？生：都在0的左边。师：哪个更靠左？生：-4更靠左。师：数轴上越往左的数越小，那么-1和-4谁大？生：-1比-4大，因为-1在-4的右边。师：对！所以-1＞-4，也就是负数都比0小，且越往左越小。（板书：-4＜-1＜0＜2＜3） 【设计意图】借助数轴直观理解负数的大小，突破“负数越大数值反而越小”的难点，发展数感。 （2） 结合气温情境比较 课件出示：哈尔滨-12℃、北京-3℃、福州8℃。师：哪个城市气温最低？哪个最高？生：哈尔滨最低（-12℃），福州最高（8℃）。师：-12℃和-3℃谁低？为什么？生：-12℃低，因为-12在数轴上比-3更靠左，且气温越低越冷。师：很好。负数中，数值越小，温度越低。 【设计意图】把抽象的负数大小与生活实际意义对应起来，深化数感。 （3） 综合应用：盈亏记录与比较 课件出示商店一周盈亏记录：周一+320元、周二-120元、周三+450元、周四-80元。师：这张记录你读懂了吗？-120元表示什么？生：-120元表示亏损120元。师：哪一天盈利最多？哪一天亏损最多？你能排出这四天盈亏的大小吗？生：周三盈利最多（+450元），周二亏损最多；周三＞周一＞周四＞周二。师：你是怎样比较的？生：可以在数轴上找到这些数的位置，越往右越大。师：周一+320元和周四-80元，哪个数大？为什么？生：+320元大，因为正数大于负数，正数在0的右边、负数在0的左边。 师：再回到海拔，珠穆朗玛峰+8848米和吐鲁番盆地-155米，哪个高？生：+8848米高，正数大于负数。师：可见，只要确定了标准0，正数都大于0、负数都小于0，就能清楚地比较大小了。 【设计意图】运用正负数解决生活实际问题，强化模型意识与应用意识，巩固大小比较。 3． 巩固应用 （1） 完成教材练习题：在数轴上表示正负数，并比较大小。 （2） 小组活动：每人结合气温、海拔或收支等情境编一道用正负数表示的题，小组内互相解答、比较。（学生独立完成、小组交流，教师巡视指导并组织汇报。） 【设计意图】通过书面练习与小组活动，综合巩固负数大小比较与生活应用。 4． 课时小结 师：通过这节课的学习，你学会了什么？生1：会借助数轴比较负数的大小，负数都比0小。生2：会用正负数解决生活中的实际问题，正数都大于负数。师：把两节课学到的本领连起来，我们就能看懂生活中许多用正负数表示的信息了。 七、小结（全课） 通过《应用负数》两课时的学习，学生认识到：生活中有许多具有相反意义的量，可以用正数和负数表示，0是重要的标准（分界点），既不是正数也不是负数；借助数轴可以直观比较负数的大小，负数都比0小，越往左越小。学生在数感、符号意识、模型意识和应用意识等方面获得了发展，也为今后学习有理数及负数运算打下了基础。 八、板书设计 （第一课时）用正负数表示相反意义的量 温度：零上用“+”，零下用“-”，0℃为标准 海拔：海平面以上用“+”，以下用“-”，0为海平面 收支：存入记正，支出记负，0为分界 结论：相反意义的量用正负数表示，0是标准（分界点）。 （第二课时）负数的大小比较与综合应用 数轴：0在中间，正数在右，负数在左 负数都比0小，越往左越小 -4＜-1＜0＜2＜3 学科网（北京）股份有限公司 $