3.应用负数、小讲堂（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦正负数在生活中的应用及历史，课堂导入通过回顾已学的相反意义的量（如温度、楼层），引出本节课对收支记录、体育测试等情境的应用探究及负数历史，搭建新旧知识联系。 资料特色在于结合家庭收支、体育测试真实情境，引导学生掌握“先定标准，再分正负”的方法，培养数学思维中的推理意识，通过自学负数历史（如古代算筹表示法）感受传统数学文化，提升数学眼光和应用意识。帮助学生提升实际问题解决能力，增强民族自信，为教师提供情境化与文化融入的教学支架。

3.应用负数、小讲堂 教学内容 教科书第46～47页的内容。 教学目标 1．结合家庭收支、体育测试真实情境，能熟练用正负数表示一组相反意义的量，准确解释正数、负数、0 的实际含义。 2．通过独立思考、小组合作、自主阅读，经历负数应用与历史探究过程，牢固掌握“先定标准，再分正负”的核心方法。 3．了解我国古代负数的使用历史，感受传统数学文化，增强民族自信，体会数学源于生活、服务生活的价值。 教学重点 正负数在生活中的综合应用；了解负数的发展历史与表示方法。 教学难点 找准不同情境中的参照标准，理解正负规定的相对性与合理性。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 教师：前面的学习中，我们认识了正数和负数，谁来说一说，正、负数的核心作用是什么？ 预设：正数和负数可以用来表示生活中意义相反的两种量。 教师：谁能举几个学过的例子？ 预设：零上温度与零下温度、地上楼层与地下楼层、收入与支出、高于海平面和低于海平面，都可以用正、负数区分。 教师：掌握得很扎实。认识负数、读写负数，最终是为了灵活运用负数。今天我们整合学习，负数在生活中的实际运用，同时一起探究负数的发展起源，走进数学历史。 二、探究新知 （一）生活中的收支记录 教师：请同学们观察课本家庭收支记录表，完成【学习任务一】。 出示【学习任务一】 （学生自学、讨论，教师巡视指导） 教师：谁先来分享，这张表格是怎样规定正、负的？ 预设：表格规定，收入的钱数记作正数，支出的钱数记作负数。 教师：概括清晰规范。+9500元表示什么？ 预设：+9500元是父母工资，代表家庭收入9500元。 教师：回答完整。-2000元、-200元、-500元，这几个负数表示什么？ 预设：这些都是家庭花费的钱，属于支出，所以用负数记录。 教师：如果当日没有收入也没有支出，应该记作多少？ 预设：记作0元。 教师小结：收支问题中，以0元为分界标准，收入为正、支出为负，用正负数记录，简洁清晰、方便统计。 （二）体育测试中的正负记录 教师：不止生活收支，校园体育测试中也会用到负数。一起来看坐位体前屈的记录规则。 出示【学习任务二】 生汇报答案，师生订正。 教师：想一想，这里的对比标准是什么？ 预设：以脚尖的位置作为统一标准。 教师：谁能完整说一说记录规则？ 预设：手指超过脚尖记作正数，刚好碰到脚尖记作0，达不到脚尖、有差距就记作负数。 教师：+2 cm表示什么意思？ 预设：说明成绩优于标准，手指超过脚尖2厘米。 教师：-3 cm又代表什么？ 预设：没有达到标准，距离脚尖还差3厘米。 教师：0 cm的含义是什么？ 预设：刚好达到标准线，是合格的分界点。 教师：用正负数记录测试成绩有什么好处呢？ （学生回答） 教师小结：优劣对比、差距衡量，都可以设定统一标准，用正、负数区分，直观看出差距。 （三）负数的历史与知识梳理 教师：负数方便了我们的生活记录，那负数是如何诞生和发展的？请大家自学课本47页内容，圈画关键语句。 出示【学习任务三】 （学生自主阅读勾画，静心思考） 教师：通过阅读，你知道古人怎样表示正、负数吗？ 预设：我国古代用算筹计数，正算赤、负算黑，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 教师：补充的非常准确。我国是世界上最早认识和使用负数的国家，这是值得我们骄傲的数学成就。 教师：人们为什么要创造负数？ 预设：生活中会出现不足、亏欠、达不到标准的情况，原来的数无法表示这类数量，所以产生了负数。 教师：理解很到位。结合这一单元所有知识，谁来梳理正数、负数、0的关系？ 预设：0既不是正数，也不是负数；所有正数都大于0，所有负数都小于0。 教师总结核心规律： 以0为分界，右正左负、正大负小； 生活应用先定标准，相反意义，正负区分。 三、课堂小结 教师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 预设1：学会用正负数记录收入和支出，能看懂生活中的简单账单。 预设2：知道体育测试可以用正负数表示与标准的差距。 预设3：了解了负数的悠久历史，知道了古代表示正负数的方法。 教师：我们既要学会灵活运用负数解决生活问题，也要了解数学背后的历史文化，用数学眼光观察生活、了解历史。 四、课后任务 简单记录家中1～2项收支，用正负数规范书写。 教学反思 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $