3.1 函数的概念（1）课后作业-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.1函数的概念及其表示（1）课后作业 1、下列图象中表示函数图象的是 ( ) A B C D 2、设集合P={x|0≤x≤2},Q={y|0≤y≤2},则下图中能表示P到Q的函数的是 ( ) A B C D 3、下列图象中,表示定义域为、值域为的函数是 ( ) A B C D 4、 集合与对应关系如图所示：是否为从集合A到集合B的函数？如果是，那么定义域、值域与对应关系各是什么？ 5. 画出下列函数的图象，并说出函数的定义域､值域： （1）； （2）； （3）； （4）. 6、 如图，矩形的面积为10.如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为，那么你能获得关于这些量的哪些函数？ 7、 给定数集，方程，① （1）任给，对应关系f使方程①的解v与u对应，判断是否为函数； （2）任给，对应关系g使方程①的解u与v对应，判断是否为函数. 8、 一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm.现在以的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x（单位：cm）关于注入溶液的时间t（单位：s）的函数解析式，并写出函数的定义域和值域. 9、 一个老师用5分制对数学作业评分，一次作业中，第一小组同学按座位序号1，2，3，4，5，6的次序，得分依次是5，3，4，2，4，5，你会怎样表示这次作业的得分情况？用x，分别表示序号和对应的得分，y是x的函数吗？如果是，那么它的定义域、值域和对应关系各是什么？ 10、 函数的图象如图所示， （1）函数的定义域､值域各是什么？ （2）r取何值时，只有唯一的值与之对应？图中，曲线l与直线m无限接近，但永不相交. 11、探究是否存在函数满足条件： （1）定义域相同，值域相同，但对应关系不同； （2）值域相同，对应关系相同，但定义域不同. 12、 在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率准确地记忆到小数点后面200位，更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字．如果记圆周率小数点后第n位上的数字为y，那么你认为y是n的函数吗？如果是，请写出函数的定义域、值域与对应关系；如果不是，请说明理由． 3.1函数的概念及其表示（1）课后作业答案 1、答案:C 2、答案:AD解析:根据函数的定义,在定义域内的任何一个x值,都唯一对应一个y值,故A项、D项正确;B项中定义域内的1对应了2个函数值,C项中定义域(1,2]内的x值,没有对应的y值,故BC项错误.故选AD. 3、答案:C解析:对于A,函数的值域不是[0,1],故A错误; 对于B,函数的定义域不是[0,1],故B错误; 对于C,函数的定义域为[0,1],值域为[0,1],符合题意; 对于D,不满足函数的定义,不是函数的图象,故D错误. 4、根据题目所示图可以看出A中的任意一个数，B中都有唯一确定的数与之对应，所以是函数，定义域是，值域. 5、（1）一次函数的图形如图所示，定义域为R，值域为R. （2）反比例函数的图形如图所示，定义域为，值域为. （3）一次函数的图形如图所示，定义域为R，值域为R. （4）二次函数的图形如图所示，定义域为R，值域为. 6、【详解】解：答案不唯一.如：，这是y关于x的函数，其中， 这是关于x的函数，其中，，这是d关于x的函数，其中. 7、【详解】解：∵容器内液体的体积， .定义域，值域. 8、【详解】解：用列表法表示： 序号 1 2 3 4 5 6 分数 5 3 4 2 4 5 用x，y分别表示序号和对应的得分，y是x的函数，其中，定义域是，值域是，对应关系如上表所示. 9、（1）解：由函数的图象可得，函数的定义域为：，值域为：； （2）解：由已知中函数的图象可得：当时，只有唯一的值与之对应． 10、【详解】解：（1），对于任意，有唯一的与之对应，所以是函数. （2）取，则，即对于，A中有两个数与v对应，所以不是函数. 11、【详解】解（1），定义域与值域分别相同，但对应关系不同. （2）. 12、【详解】根据函数的定义可知，每一个圆周率小数点后第n位上的数字是唯一的y，即n对应唯一的y，故y是n的函数. 定义域为，值域为， 对应关系：数位n对应数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 学科网（北京）股份有限公司 $