福建省泉州第五中学2025-2026学年八年级上学期数学诊断卷一

泉州五中2025级初二上数学阶段性学情诊断卷（一) (测试时间：120分钟：全卷满分：150分) 班级 座号 姓名 命题：倪莹莹戴峥睿 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分) 1.3的平方根是（) A.±3 B.±3 C.3 D.V3 2.下列各数中是无理数的是( 22 A.v4 B.3.14 C. D.√6 3.下列各式运算结果为a的是( A.a2a3 B.a2.a3 C.al0÷a2 D.(a2)3 4.如图，AC与BD相交于点O,OA=OD,OB=OC,不添加辅助线，判定 △ABO≌△DCO的依据是() A.SSS B.SAS C.AAS D.HL D 第4题图 第8题图 第9题图 第10题图 5.下列选项中，可以用来说明命题“若x2>9,则x>3”是假命题的反例是（ A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=-4 6.下列命题是真命题的是( A.两个无理数的和一定是无理数 B.1的算术平方根为1 C.0没有立方根 D.有一个角是60°的三角形是等边三角形 7.若VX+2+y+8)2=0,则y的算术平方根是（) A.4 B.±4 C.2 D.±2 8.如图，在△ABC中，角平分线BF,CF相交于点F,过点F作DE∥BC,分别交 AB,AC于点D,E.若AB=4,AC=3,则△ADE的周长等于（) A.3 B.4 C.5 D.7 9.如图，AB=4cm,BC=6cm,∠B=∠C,如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速 度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动，若经过t秒后，△ABP 与△COP全等，则t的值是() A.2 B.4 C.2或3 D.2或4 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 1O.如图，D为△BAC的外角平分线上一点并且D在BC的垂直平分线上，过D作 DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于点F,则下列结论：①△CDE兰△BDF: ②CE=AB+AE;③LBDC=∠BAC;④∠DAF=∠ACD.其中正确的结论是() A.1个 B,2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.比较大小：√5 2.（填“<”或“>”) 12.2-V3的相反数是 B 13.计算：(3)2025×(-3)2026= 第14题图 14.如图，在△ABC中，点D,E分别为边AC,BC上的点，且AD=DE,AB=BE, ∠A=72°，则∠CED= 15.若(y2-y+4y)·（-y)的展开式中不含y2项，则k的值是 16.在整数范围内，有被除数=除数×商+余数，即a=bg+r（a≥b,且b≠0， 0≤r<b)若被除数a和除数b确定，则商g和余数r也唯一确定，如：a=11,b=2, 则11=2×5+1此时q=5,r=1.在实数范围中，也有a=bqtr(a≥b且b≠0，商9 为整数，余数r满足：0≤r<b),若被除数是7V2,除数是2，则q+r= 三.解答题（共9小题，满分86分） 17.(8分)计算：|-V3--27+V16. 18.(8分)计算：a3a+（-2a2)2+a8÷a2. 19.(8分)如图，己知点B、F、C、E在一条直线上，AB=DE且AB∥DE, ∠A=∠D,求证：△ACB≌△DFE. 第2页（共6页） 马爱流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 20.(8分化简求值：a+ba+20)-260-,其中a=2,b= 21.(8分)如图，在△ABC中，∠A>∠B. (1)作边AB的垂直平分线DE,与AB、BC分别相交于点D、E.(用尺规作图，保 留作图痕迹，不要求写作法)： (2)在(1)的条件下，连接AE,若∠B=30°，求∠AEC的度数， 22.(10分)观察下列各式 (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)（x2+x+1)=x3-1 (x-1)（x3+x2+x+1)=x4-1 (1)根据以上规律，则(x-1)（x6+x+x4+x3+x2+x+1)= （2)你能否由此归纳出一般性规律：(x-1)(x+x”1++x+1)= (3)根据(2)的一般性规律，求出：335+334++32+3+1的结果. 第3页（共6页） CS扫描全能王 凝3亿人都在用的扫P 23.(10分)项目式学习活动主题：估算A0纸的长与宽， 【知识储备】 如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个 面积为2的大正方形，则大正方形的边长为√2，由此可得-般结论：正方形的对角 线与边长的比是√2：1. A3 图1 图2 【项目素材】 如图2，按照国际标准，A系列纸为长方形，其中A4纸的面积为625Cm2,将A0纸 沿长边对折、裁开，便成两张A1纸：将A1纸沿长边对折、裁开，便成两张A2纸： 将A2纸沿长边对折、裁开，便成两张A3纸；·，将A纸沿长边对折、裁开，便成 两张A（n+1).纸. 【任务探究】 (1)任务一：A0纸面积是A1纸面积的倍，A0纸面积是A4纸面积的 倍 A A C A B B D B D 图3 (2)任务二：将一张A0纸按如图3所示进行两次折叠（折痕分别是AB和AE), 观察发现点B恰好和点C重合，求A0纸的长与宽之比 (3)任务三：根据上述结论，估算A0纸的宽介于哪两个相邻的整数之间 (参考数据：√2≈1.4,832=6889,842=7056,852=7225,86=7396) 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.(12分)对于两个正数a,b,其中a≠1，如果a°=b,那么可将指数c记作L(a,b), 即L(a,b)=c.例如：3=81，则L(3,81)=4. (1)填空：L(2,8)=-；L5,5)= (2)L(5,x)=m,L(5,y)=n,且m+n=3,求xy的值； (3)L(2,20)=a,L(5,20)=b,求a+2b-ab+2026的值. 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 25.(I4分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为直线BC上·一动点，连接 AD,在直线AC右侧作AE⊥AD,且AE=AD. (I)如图I,当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于点H.求证：EH=BC: (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE,交CA的延长线于点M, 求证：BM=EM: (3)当点D在直线BC上时，连接BE交直线AC于M,若2AC=7CM,请直接写 出△40的值. SAAEM E A E M H A B B C C D 图1 图2 备用图 第6页（共6页） 马爱流羽 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App