湖南娄底市双峰县2025-2026学年七年级上学期期末质量检测数学试卷

双峰县2025年七年级第一学期期末质量检测卷 数学答案 一、选择题（本大题共10小题，满分30分) 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案 D B A B C B B C 二、填空题（本大题共8小题， 每小题3分，共24分) 11.> 12.122°52′30” 13.100a+10b+c 14.30.17° 15.10 16.5 17.25 18. 1015 2031 三、计算题（每小题6分，共24分） 19.解：原式=1÷(8) (66 =0 20.解：方程两边同时乘14，得： 2(2x+1)+7(x-1)=28 4x+2+7x-7=28 11x=33 X=3 21.解：原式=3x2y3-xy2-2x2y3-12xy2-4x2y3+2xy2 =-3x2y3-11xy2 当x=一2，y=1时 -3x2y3-11xy2=-3×(-2)2×1-11×(-2)×1=-12+22=10 22.解： ax+by=13, [x=3, ,关于xy的二元一次方程组 a+bk-y=g的解为=2 3a+2b=13 3(a+b)-2a=9 [a=3 解得 b=2 .a的值为3，b的值为2. 四.应用题(7分) 23.解：设甲、乙两种货车每辆次分别可运水果xt,yt,依题意得： 2x+3y=26 5x+6y=56 x=4 解得y=6 于是第三次运输了水果3×4+5×6=42（①） 因而合计运输了水果26+56+42=124() 因此三次总共应付运费124×30=3720（元） 答：该果园三次总共应付运费3720元。 五.解答题（第24题7分，第25题8分） 24.(1)解：A、B互为相反数，且AB=2,如图： B P E A C 0 .A表示-1，B表示1， c表示的数为5： (2)解：由题意，可知点F在点E的左边或右边： 当点F在点E的左边时，如图： F D E A B 由图可知点F表示的数是-5： 当点F在点E的右边时，如图： DE A F B 由图可知点F表示的数为1， 故当EF=3时，点F表示的数为-5或1： (3)解：：B、E表示的数的绝对值相等，即互为相反数，可确定原点为点A, 则点B表示的数为2，点C表示的数为6， 点P追上点Q所用时间为号4， 答：运动4秒后，点P可以追上点Q. 25.(1)解：.∠MON=90°，∠C0N=25°， ∴.☑∠MOC=90°-25=65°. .OC平分∠MOB, ∴.∠MOB=2×65°=130°. .A、O、B共线， ∴.∠AOM=180°-130=50°. 故答案为：50 (2)解：设∠NOC=x,则∠BON=2x, .OC平分∠MOB, ∴.∠NM0C=∠B0C=3x .'∠M0N=∠M0C+∠N0C=4x=90° .x=22.5°. ∴.∠MOB=6.x=135°， .∴.∠AOM=180°-135=45°」 答：∠AOM的度数为45°. (3)解：∠OND=2∠NOC,理由如下： 设∠NOC=x, .OC平分∠MOB, .∠MOC=∠BOC=90°-x, ∴.∠MOB=2(90°-x)=180°-2x, .∠AOM=180°-∠MOB=2x. .∠ODN=90°，∠MON=90°， .∴.∠NOD=∠MOB-∠MON=180°-2x)-90°=90°-2x, ∴.∠OND=90°-∠NOD=90°-(90°-2x)=2x, 即∠OND=2∠NOC. 2025年七年级第一学期期末质量检测卷 数 学 时量100分钟 总分100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.若向东走2km记为+2km,则-4km表示（ ） A.向东走4km B.向北走4km C.向南走4km D.向西走4km 2.-5的相反数是（ ） A.-5 B.5 C. D. 3.多项式的次数为（ ） A.5 B.4 C.6 D.7 4.人的大脑每天能记录大约86000000条信息，将86000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5.运用等式的基本性质，下列变形正确的是（ ） A．若m=n,则m+3=n-3 B．若，则5x=3y C．若x=y，则 D．若x=y，则-2x=-2y 6.下列说法错误的是（ ） A. B.0是单项式 C.的次数是1 D.-x是一次单项式 7.如图示，从A地去往C地有4条路线，小明同学发现路线③最快，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A 经过一点有无数条直线 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离 8.如果x=-2是关于x的方程ax+b=5-2x的解，求3-4a+2b的值为（ ） A．1 B．-15 C．21 D．5 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺．木长几何？“意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 10.把八卦符号看作表示二进制数时，阴爻“”对应数字0，阳爻“”对应数字1，例如：“ ”表示的二进制数为(011)2，转换为十进制数是0×22+1×21+1×1=3．将“”依次转换为十进制数，得到一个三位数，则这个三位数是（ ） A．134 B．471 C．745 D．713 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.比较大小： . 12.72°12′+50°40′30″= _. 13.一个三位整数，它的百位数字是a,十位数字是b,各位数字是c,则这个三位正整数可表示为 . 14.如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线， ∠AOB=29.66°，则∠COD= . 15.将右边的平面图折叠成正方体后，若相对面上的 两个数之和均为7，则x-y= ． 16.若单项式与的差仍是单项式，则2m-5n= ． 17.按如图所示的运算程序，当输入x= -3，y=2时，输出的结果是 ． 18.观察等式：将这三个等式两边分别相加得 计算 三、计算题（每小题6分，共24分） 19.计算： 20.解方程： 21.先化简再求值：,其中x=-2,y=1. 22.已知关于x,y的二元一次方程组的解为求a,b的值. 四.应用题（7分） 23.某果园要将一批水果运往该县城一家水果加工厂，分两次租用了某汽车运输公司的甲、乙两种货车，具体信息如下表所示： 第一次 第二次 甲种货车辆数 2 5 乙种货车辆数 3 6 累计运货量/t 26 56 该果园第三次打算继续租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果．如果每吨运费为30元，该果园三次总共应付运费多少元？ 五.解答题（第24题7分，第25题8分） 24.如图，已知数轴的单位长度为1，的长度为1个单位长度． (1)如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数． (2)若点A为原点，在数轴上有一点F，当时，求点F表示的数． (3)如果点B，E表示的数的绝对值相等，动点P从点B出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？ 25.已知点为直线上一点，将直角三角板如图1所示放置，且直角顶点在处，在内部作射线，且恰好平分． (1)若，则是______； (2)若，求的度数； (3)如图2，是射线上一点，且，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 七年级数学 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2025年七年级第一学期期末质量检测卷 数 学 时量100分钟总分100分 题号 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里) 题号 1 2 3 X 5 6 1 8 9 10 答案 1.若向东走2km记为+2km,则-4km表示( ) A.向东走4km B.向北走4km C.向南走4km D.向西走4km 2.-5的相反数是( ) A.-5 B.5 D.3 3.多项式-x4+5x2y3-12y+y2-2y+25的次数为() A.5 B.4 C.6 D.7 4.人的大脑每天能记录大约86000000条信息，将86000000用科学记数法表示为() A.0.86×108 B.8.6×107 C.86×106 D.8.6×108 5.运用等式的基本性质，下列变形正确的是( A.若m=n,则m+3=n-3 B.若X=),则5x=3y 53 C.若x=y,则x=y D.若x=y,则-2x=-2y aa 6.下列说法错误的是（) A.-2x的系数是- B.0是单项式 3 3 2 C.y的次数是1 D.-x是一次单项式 7.如图示，从A地去往C地有4条路线，小明同学发现路线③最快，能正确解释这 一现象的数学知识是 () ① A经过一点有无数条直线 ② B.两点之间，线段最短 ③ C.两点确定一条直线 D.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离 七年级数学第1页，共6页 8.如果x=-2是关于x的方程ax+b=5-2x的解，求3-4a+2b的值为() A.1 B.-15 C.21 D.5 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺 五寸：屈绳量之，不足一尺.木长几何？“意思是：用一根绳子去量一根长木， 绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设 木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是( [y=x+4.5 y=x+4.5 [y=4.5-x y=x-4.5 A. 2=x+1 B. C. D. 1 y=x-1 y=x+1 y=x-1 2 21 10.把八卦符号看作表示二进制数时，阴爻“一一”对应数字0，阳爻“一”对应 数字1，例如： “兰”表示的二进制数为(011， 转换为十进制数是0×2+1× 2+1×1=3.将“三三三”依次转换为十进制数，得到一个三位数，则这个三 位数是( ) A.134 B.471 C.745 D.713 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.比较大小： -0.6 12.72°12′+50°40′30”= 13.一个三位整数，它的百位数字是a,十位数字是b,各位数字是c,则这个三位正整 数可表示为 14.如图，∠A0B与∠B0D互为余角，0C是∠B0D的平分线， ∠A0B=29.66°，则∠C0D= 15.将右边的平面图折叠成正方体后，若相对面上的 两个数之和均为7，则x-y= 16.若单项式2xmy与-3x5y的差仍是单项式，则2m-5n= 17.按如图所示的运算程序，当输入x=-3,y=2时，输出的结果是 是 (x+y)2 输入x,y x>y 输出结果 (x-y)2 否 七年级数学第2页，共6页 18.观察等式：，L-1-11=11=}将这三个等式两边分别相加得 1×212'2x3233×434 1t,1+,11++11-3 1×22×33×42233444 计算1+11 1 1x33x55x7++ 2029×2031 三、计算题（每小题6分，共24分） 19计路 20.解方程： 2x+1+x-1=2 7 2 21.先化简再求值：3xy3-2）2x2y3+6y2)+(4xy3+2y2）,其中x=-2,y=1. 七年级数学第3页，共6页 22.已知关于x,y的二元一次方程组 [ax+by=13, (a+bx-ay=9 的解为X=3求ab的值 y=2, 四.应用题(7分) 23.某果园要将一批水果运往该县城一家水果加工厂，分两次租用了某汽车运输公 司的甲、乙两种货车，具体信息如下表所示： 第一次 第二次 甲种货车辆数 2 5 乙种货车辆数 3 6 累计运货量/t 26 56 该果园第三次打算继续租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完 这批水果.如果每吨运费为30元，该果园三次总共应付运费多少元？ 七年级数学第4页，共6页 五.解答题（第24题7分，第25题8分) 24.如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度. DE A ⊙ ， 1 (1)如果点A,B表示的数是互为相反数，求点C表示的数， (2)若点A为原点，在数轴上有一点F,当EF=3时，求点F表示的数. (3)如果点B,E表示的数的绝对值相等，动点P从点B出发沿数轴正方向运动，速 度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒 2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q? 七年级数学第5页，共6页 25.已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图1所示放置，且直角顶点在 O处，在∠MON内部作射线OC,且OC恰好平分∠MOB. M M 图1 图2 (1)若∠CON=25°，则∠AOM是 (2)若∠BON=2∠NOC,求∠AOM的度数： (3)如图2，D是射线OB上一点，且∠ODN=90°，试猜想∠OND与∠NOC之间的数量 关系，并说明理由. 七年级数学第6页，共6页 2025年七年级第一学期期末质量检测卷 数学答案 一、选择题（本大题共10小题，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B D C B C B C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. > 12. 122°52′30″ 13. 100a+10b+c 14. 30.17° 15. 10 16. 5 17. 25 18. 三、计算题（每小题6分，共24分） 19.解：原式 20. 解：方程两边同时乘14，得: 2(2x+1)+7(x-1)=28 4x+2+7x-7=28 11x=33 x=3 21. 解：原式=3x²y³—xy²—2x²y³—12xy²—4x²y³+2xy² =—3x²y³—11xy² 当x=—2，y=1时 —3x²y³—11xy²=—3×（—2）²×1—11×（—2）×1=—12+22=10 22. 解： ∵关于x,y的二元一次方程组 的解为 ∴ 解得 ∴a的值为3，b的值为2. 四.应用题（7分） 23.解：设甲、乙两种货车每辆次分别可运水果xt，yt,依题意得： 解得 于是第三次运输了水果3×4+5×6=42(t) 因而合计运输了水果26+56+42=124(t) 因此三次总共应付运费124×30=3720（元） 答：该果园三次总共应付运费3720元。 五.解答题（第24题7分，第25题8分） 24.（1）解：、互为相反数，且，如图： 表示，表示1， 表示的数为5； （2）解：由题意，可知点在点的左边或右边： 当点在点的左边时，如图： 由图可知点表示的数是； 当点在点的右边时，如图： 由图可知点表示的数为1， 故当时，点表示的数为或1； （3）解：、E表示的数的绝对值相等，即互为相反数，可确定原点为点A， 则点B表示的数为，点C表示的数为， ∴点P追上点Q所用时间为， 答：运动4秒后，点P可以追上点Q． 25.（1）解：∵，， ∴． ∵平分， ∴． ∵、、共线， ∴． 故答案为：． （2）解：设，则， ∵平分， ∴∠MOC=∠BOC=3x ∵∠MON=∠MOC+∠NOC=4x=90° ∴． ∴， ∴． 答：的度数为． （3）解：，理由如下： 设， ∵平分， ∴， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴， 即． 学科网（北京）股份有限公司 $