湖南湘潭江声实验学校2025-2026学年七年级上学期期末思拓检测数学试题卷

**基本信息** 初中数学期末试卷通过真实情境梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配学段核心素养发展需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、几何直观|结合生活购物情境，考查数感与空间观念| |填空题|6/18|函数性质、统计图表|以校园活动数据为背景，培养数据意识| |解答题|8/72|方程应用、几何证明、综合探究|设计环保项目方案题，融合模型意识与推理能力，体现真题命题趋势|

2025年下学期七年级思拓检测·数学科试题卷 满分：100分时量：80分钟 一，选择题（共6小题，每小题4分，共24分） 1.已知=8，y=6,x+y<0,则x+y的值是()： A.14 B.-8 C.-6 D.2 2.如图是亮亮的作业，如果每道题25分，那么亮亮的得分是（ ) 判断下列说法的正误： ①0是最小的数.(×) ②存在绝对值最小的数() ③相反数等于它本身的数是0.() ④-3.14是负分数.() A.25 B.50 C.75D.100 3.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a、·a、-1的大小关系是() a 01→ A.-a<-1<aB.-a<a<-1C.a<-1<-aD.-1<a<-a 4.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？若设加工甲部件的有x人， 则方程可列为() A.2x16x=3x1085-B,3x16x2x10(85-为C若285- 10 2。若809 10 5.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm,宽为ncm)的 盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是() m 图① 图② A.4mcm B.4ncm C.2 (m+n)cm D.4 (m-n)cm 6.我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×10+7×10°，数要用10个数码（仅叫数字）：0,1,2， 3,4,5,6,7,8,9,在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×22+1×2+0×2°=6， 即等于十进制的数6,110101=1×2+1×24+0×23+1×22+0×2+1×2°=53，即等于十进制的数53.计算二进 制中的数101011等于十进制中的哪个数？ A.43 B.44C.45 D.46 二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 7.若x2-2x-1=0,则110-2x244x= 8.规定一种新的运算：a☆b待c-a+b一c.例如3☆21=3+2一3I-2.按照悠个规鬼，计算【☆2☆3的结果 为 9.已知k+4+x-2=10,则x的值为一。 10.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第I次输出的结果是10，第2次输出的结果 是5，第3次输出的结果是16，依次继续下去..，第2025次输出的结果是 :为南我 →+1 编入 1L.已知代数式A=x2+mx+2m- 2,B=2x2-2mx+X-1.若2A-B的值与x的取值无关，则m的值 为■ 12.如图，0为直线AB上一点，∠D0C为直角，OE平分∠BOC,OF平分∠A0D,OG平分∠AOC.下列结论：① ∠BOE与∠DOF互为余角：②2∠AOE-∠BOD=90°：③∠EOD与∠COG互为补角：④∠BOE-∠DOF=45°，其 中结论正确有 (填序号)， D 三.解答题（共6小题，第13-15小题每小题6分，第16-18小题每小题8分，第19小题10分，共52分） 以6分)将方程2e2g41 4分)#南这石57+奶而 1 15,(6分)已知关于y的二元一次方程组+3y=4-“的解x,y互为相反数，求a的值 x-y=3a 6,(8分)如图，C是线段AB的中点，D,E分别在线段4B上，且专，二=2，求CP的值。 BD3'BE 17.《8分)若关于x的方程+m+2=n有无数个解，求2mm的值 2 7 18.(8分)宋朝杰出的数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形数阵解释了（α+b)”去挂 号后的各项系数，这一数学发现早于欧洲近600年，下面的图式是他利用“杨辉三角”将代数式（α+b)”去括号的方 法 (a叶b)1=atb;… (a叶b)2=G2+2ab叶b2;…】 2 1 (a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b,…13 31 (a+b)4=+4a23b+6c2b2+4ab3+t;.14641 (1)根据规律，直接写出（α+b)去括号后所得的多项式为 (2)将(a-b)°去括号： (3)利用“杨辉三角”直接写出824除以7的余数为 19.(10分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发 现了许多重要的规律：若数轴上点A,点B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离AB=a-b,若a>b, 则可简化为AB=a-b,线段B的中点表示的数为4+b 2 -20 8 -20 8 图1 图2 【感受新知】如图1，数轴上点A表示的数为一2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度 的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为1秒 (>0). (1)求线段AB的中点表示的数： 2)求当1为何值时，P0=行8 解：(1)线段AB的中点表示的数为9+b。-2+8=3: 22 (2)由【背景知识】可得A,B两点间的距离AB=a-=-2)-8=卜10=10， 当点P,Q运动1秒时，点P表示的数为一2+31，点Q表示的数为8一21， P0=口-4=k-2+30-8-2=bt-10,当P0=34B时，5-10=2×10， 5-105或10-55，解得，1或3，当：为1秒晚3秒时，P0-4B。 【学以致用】(1)如图2，点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点N从点 B出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为：秒(>0)，求当1为何值时，MW=2AB: 【综合运用】(2)在(1)的条件下，求当1为何值时，线段MN的中点C与表示一3的点重合： 【拓展提升】(3)在(1)的条件下，若E为MA的中点，F为B的中点，点M在运动过程中，线段EF的长 度是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出线段P的长