江苏省锡东高级中学2026-2027学年高三上学期9月阶段性考试数学试题

2026-2027学年度9月阶段性考试 高三数学试卷 俞题人：浦春玲 审核人：周佳美 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的、 1.tan210°=() A. 3 B.- C.5D.-3 3 2.3°=36”是“lga=lgb”的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3已知合A=,<,B=2>分则（) x-1 A.AOB={x|x>2分 B.A∩B={-1<x<1} C.AUB=xx>-1) D.AUB=R 4.已知函数f(x)=xsinx,g(x)=cosx,则图象为如图的函数可能是() A.y=f(x)g(x)-1 B.y=I(x) g(x) C.y=f(x)+g(x)-1 D.y=f(x)-g(x)+1 5.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,acos B+bcos A+√2 ecosC=0,△4BC的 面积为2√2，则CA在CB方向上的投影向量为() A.2CB B.-2CB C.-22CB D 22CB 6.已知a,Be0,4 cos'a-sina 且3sinB=sin(2a+),则a+B的值为() A:音 B. 6 C. 4 D号 元函数)=i加r十 x-1 则y=x)的图象在（一2,4）内的零点之和为（) A.8 B.6 心.4 D.2 8.若函数f()=x-sin2x+asinxt在R上单调递增，则a的取值范围是( A.[-1,1] B.1 c.引 D.1,-割 1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有逸错的得0分， 9.已知f()是定义在R上的荷函数，且当x>0,f(x)=(x2一3)e+2,则( A.f(0)=0 B.当x<0时，x)=-(x2-3)e%-2 Cfx)≥2当且仅当x≥V3 D.=-是f(x)的极大值点 10.若f(x+1)为奇函数，且f(3-x)=f(1+x),则下列说法正确的是( A()=0 B.f(x)的一个周期为2 c.f(x-4)=f(x) 空7/4+0-0 1山.将函数f四=si(ox-)(0<w<6)的图象向右平移个单位长度后得到函数)的图象，若(0，马)是 6 6 gx)的一个单调递增区间，则( Afx)的最小正周期为π 区在（经）上单调递摊 C函数因=)十g)的最大值为存D方程)=一在0,2]止有5个实数根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知函数y=(口-3)c是指数函数，则函数y=6-a(b>)的图象过定点 14.已知函数f(x)=nx,g(x)=mx,若关于x的方程f(x)=g(x)恰有两个实数根，则实数m的取 值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),0为坐标原点， (1)若OC/AB,求tana的值； (2)若AC⊥BC,求sin2a的值； (3)若OA+0C=V13,且∈(0，π)，求0B,0C的夹角. 165分》设通数/肉)-m-君引5-9 D当x[号引时，求函数/的最小值并求出对应的x: C2》在A1BC中，角AB.c的对边分别为a6,。若a=5,且（径引-9，求AMBC周长的 取值范围、 17.(15分)已知函数f(x)=x+nx-m(x2+2x)+1,m∈R. (①当m=号时，求的极值： (2)讨论∫(x)的单调性， 18.(17分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,点D在边AC上，且满足DB:DA:DC=2:3:4, AMBC的面积S=BD-b-sinB 2 (1)证明：2b2=7ac: (2)求cos∠ABC. 19.(17分)已知函数f(x)=号ax2-eaeR)(e为自然对数的底数). (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程： (2)若当x≥0时，不等式f(x)≤-x-1恒成立，求实数a的取值范围