江苏省太湖高级中学2026-2027学年高三上学期9月适应性考试数学试题

2026一2027学年度第一学期适应， 性考试 高三数学试卷 2026.09 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.已知A={x-1≤x<3},B={0,1,2,3},则AUB= () A.[-1,3] B.{0,1,2} C.{-1,0,1,2,3} D.{-1,0,1,2} 2.“函数y=sin(2x十p)的图象关于原点对称”是“o=2km,k∈Z”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数f(x)=x2+lx,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面 积为 () A号 B号 C.3 D.6 4.已知V50sa=sim(a-号)，则cos2a= () A-号 B-品 c.- D.- 5.已知函数f)=e-e,正数a,b满足fa)+f(46-1)=0,则是+方的最小值为 () A.4 B.8 C.9 D.12 6.在外接圆半径为2W3的△ABC中，∠ABC=60°，若符合上述条件的三角形有两个，则边AB的 长可能为 () A.3W3 B.6 C.3v5 D.8 71.已知a=os1502,b=(382)寸，e=1g2,则 A.c<b<a B.c<a<b C.a<c<b D.a<b<e 8,已知函数1©)三口2,0若关于x的方程了》=0有耳仅有两个实数根，则实数 Inx, 的取值范围是 ) A0,) B.(0,1) c[2,2) D.[2,+o) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法中，正确的是 A若a<b,b>0,则合>方 B.若ac>bc,则a>b c若6>a>0,m>0,则牛阳>号 b+m D.若a>b,c<d,则a-c<b-d 高三数学试卷 第1页（共4页） 10.已知函数f(x)=sin2awx+√5 sin@xcosox- 合回>0)的最小正周期为，则 A.w=2 B.f)在区间（受，2牙）上单调递减 Cf)在区间（管，平）上的值域为（宁，] D.若将f)的图像向左平移℃个单位得g)的图像，则g)是偶函数 11.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(1+x)+g(-x)=1,则下列说法正确的是() A.f(1)=1 B.g(x)的图象关于直线x=-2对称 2026 C.g(x)是以4为周期的周期函数 D.f(2k+1)=2027 =0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.求值：332-210g23·log8+(元-4= 1B.已知si血a+c0sa=5,且元<a<2x,则sma-cosa= 14已知函数=g(+2车中可-3异7则不等式f2x+1)+f因>-2的解集为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知集合A={x-2≤x≤8}，非空集合B={xm+1≤x≤3m-1. (1)若“命题p:x∈B,x∈A”是真命题，求实数m的取值范围； (2)若“命题g:3x∈A,x∈B”是假命题，求实数m的取值范围. 高三数学试卷第2页（共4页） 16.(15分)已知函数f)=31+b是定义在R上的奇函数 3*+a (1)求实数a,b的值； (2)若对任意的x∈(2，+∞)，不等式f(-2x2)+f(x2-4x-5)<0恒成立，求实数k的取值范围. 17.(15分)已知函数f(x)=Asin(x+p)(4>0,o>0,<)的部分图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式，并求出该函数的单调递增区间： 2)若a∈(0，受)且f(受+)=号，求f(号+)的值. 5π 12 2 高三数学试卷第3页（共4页） l8.117分)已知在△ABC中，内角A,B;C所对的边分别为a,b,c,sinA-sin2B=sin2C+-sinBsinC, acosB+bcosA=b (1)求B. (2)若点M在BC边上，且BM=2CM.若AM=2,求△ABM的面积. (3)若点P是△ABC的外接圆上的点，且点A和点P位于BC两侧，BC=2√3，求PB-2PC的 取值范围， 19.（17分)设函数f(x)=x+a(1-e),a∈R. (I)讨论f(x)的单调性； (2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a一2时，求实数a的取值范围. 高三数学试卷第4页（共4页）