四川成都市实验外国语学校2026-2027学年高三上学期9月月考数学试题

成都市实验外国语学校高2024级高三九月月考 数 学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1,已知集合A={3-x>0%,B={0,1,2,3,4},则AnB=（) A.3,4} B.{23,4} c.{0,1 D.{01,2} 2.已知平面向量a=(L,2),6=(m,-1)若/6，则m=（) A.1 B.-2 C.2 D月 3.在等差数列{a}中，若a2+a+a6=33,4=8,则{a}的公差为() A.3 B.3 C.5 D.-5 4.抛物线C:y=8x的焦点为F,点P在抛物线上，且点P到焦点F的距离为6，则点P的横坐标为 （) A.2 B.4 C.6 D.8 5.有六人排成一排，甲、乙两人必须相邻，则满足要求的排法有() A120种 B.180种 C.240种 D.360种 6.工程师对某种AI图象识别算法模型进行优化，该算法模型的准确率提升倍数A与数据投喂量x(单 位：GB)的关系式为A=k2,其中k为常数.已知数据投喂量为100GB时，算法模型的准确率提升倍数 为20：当准确率提升倍数A2160时，该算法模型就能达到商用标准.若要想达到商用标准，则数据投喂量 至少应为（) A.107GB B.10°GB C.10'GB D.10'GB 7.已知方程+3-2k=√4-x2有两个不同的解，则实数k的取值范围是( k(引 B(侣 c(品引 侣 8.己知函数f(x)=e+x-m的零点为，函数g()=血x+x-m的零点为为，其中m>1,则立的取值 范围是() A.(0,1) D.[e,+co) 试卷第1页（共4页） 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知abc为实数，下列命题中一定成立的是() A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,则ac2>bc2 C.若a>b且c<0,则ac<bc D若a>0,则分 10.若P-子P回-子，P(u=G则( A.事件A与B互斥 B.事件A与B对立 C.事件A与B互相独立 DP44=名 11.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(x+1)是奇函数，且f1-x)+g(x)=2, f(x)+g(x-3)=2,则（) A.f(x)为偶函数 B.g(0)=0 C.f(0)+f(2)+…+f(20)=0 D.g(0)+g(2)+…+g(20)=40 三、填空题：本题共3小题，年小题5分，共15分。 12.Q+2)°的展开式中，x的系数为一· 13.已知正数a、b满足a+2b=l,则上+的最小值为 a b 14.如图所示的容器由两个共底面的圆锥组成，已知两个圆锥的高分别为8和2，底面半径均为4.在该 容器内放置一个球，则这个球的表面积的最大值为 试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分)己知数列{an}的前n项和为Sn,Sn+1=2an· (1)求数列{a}的通项公式： (2)令bn=an+2n-1,求数列{bn}的前n项和Tn. 16.(15分)如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD,底面ABCD满足AB LBC,AD‖BC, S4=AD=2,AB=BE--EC=1. 2 (1)证明：DE⊥平面SAE: (2)求平面SBC与平面SCD的夹角的余弦值， 17.(15分) (1)求C的方程； (2)过点D(1,0)作直线1与C相交于P，,2两点，与y轴交于点E（点E在椭圆内部)，O为坐标原点，若 △ODP的面积与△OEg的面积相等，求直线l的方程， 试卷第3页（共4页） 18.（17分)围棋擂台赛“天王守擂”是赛事中最紧张的高强度对决环节，通常有一擂主与多位挑战者进行 多轮棋艺较量.现有一擂主与三名挑战者甲、乙、丙， (1)擂主与甲、乙、丙各比赛一局，各局比赛结果相互独立，已知该擂主与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别 为分，子，}·求该描主连胜三局的概率。 (2)若新赛制让甲和乙进行比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，没有平局，比赛进行到一方比另 一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中，甲获胜的概率为α，乙获胜的概率为B, 且每局比赛结果相互独立 ()若比赛最多进行5局，5局后无论输赢都结束，求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最 大值： (）若比赛不限制局数，记“甲赢得比赛"为事件M,证明：P(w)=, a2+B2 19.(17分)已知函数f(x)=2e-x+2x2nx-2(a∈R): (1)若a=0,求函数y=f()在点（山，）)处的切线方程； (2)若存在x∈(0，+o),使得f(x)≤0成立，求实数a的取值范围： (3)若函数y=)有两个不同的零点，名，且此≤：，求十三的取值范围. 2 试卷第4页（共4页）