2.3.2 科学记数法 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

人教版2024·七年级上册 第二章 有理数的运算 2.3.2 科学记数法 1.用科学记数法表示下列各数： 100 000 7 400 000 56 000 000 567 000 000 预习检测 2.我国的陆地面积约为9 600 000 km2，用科学记数法表示这个数. 解：9 600 000=9.6×106（km2） 3. 纳米技术开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米? (结果用科学记数法表示) 解：216.3米=216 300 000 000纳米 =2.163×1011纳米 答：216.3米等于2.163×1011纳米. 复习 2.在 中，a叫做____，n叫做____，乘方的结果叫做____。 3.式子 表示的意义是_________。 底数 指数 幂 n个a相乘 1.什么运算叫乘方？ 10×10= 10×10×10= 10×10×10×10= 10×10×10×10×10= 10×10×10×……×10= n个10 新课引入 在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数. 例如，太阳的半径约为696 000 km；光的速度约为300 000 000 m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人；等等. 读、写这样大的数有一定的困难. 我们是否有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数呢？ 今天我们就来学习 科学记数法 你知道102，103，104 分别等于多少吗？ 102=100.103=1 000.104=10 000. 1后面0的个数与指数之间的关系？ n=2 n=3 n=4 1后面0的个数 指数 是相等的 一般地，10n等于10...0（在1的后面有n 个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数. 10...0=10n n个0 预习反馈 观察10的乘方，有什么特点： 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.如10 000 000=107 10×10×10×……×10 =1000……0 n个10相乘 n个0 探究任务 观察696 000 6.96 000小数点移动5位 696 000＝6.96×________ = _________， 探究1: 696 000可以看作由6.96扩大多少倍得到的？ 100 000 新知讲解 科学计数法 696 000＝6.96× a×10n ↑ ↑ 新知讲解 例1. 用科学计数法表示下列各数： 探究任务 整数位数为7 指数为6 整数位数为9 指数为8 整数位数为10 指数为9 整数位数为8 指数为7 左边整数位数 比 10的指数 多1 有两种常用的方法确定 n 的值。 方法一：移动小数点，在第一个数后面点小数点后，将小数点移动至原数的位置，小数点移动的位数等于 n 的值； 方法二：利用 n 与位数的关系，即 n 等于原数的整数部分的位数减 1。 思考总结 由于 a 大于或等于 1，且 a 小于 10，可以从左边开始数，在第一个数后面点小数点，一直到左边数最后一个不为 0的数，即可得到 a 的值。 科学计数法使用小技巧 小试牛刀 1. 用科学计数法表示下列各数： 整数位数为6 整数位数为7 整数位数为8 拓展延伸 问题2： 能否用科学计数法表示绝对值很大的负数？ 科学记数法是一种记数的简单方法，他不改变数的大小。 再添加负号即可。 针对练习 2. 用科学计数法表示下列各数： 不要漏掉负号哦！ 带单位的数要先转化为原数，再用科学记数法来表示哦！ 典型例题 例2 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ (1)2×105；(2)1.5×107；(3)－3.2×108；(4)4.07×1010. 解：(1)2×105＝200 000. (2)1.5×107＝15 000 000. (3)－3.2×108＝－320 000 000. (4)4.07×1010＝40 700 000 000. 课堂小结 布置作业 初 中 数 学 感谢聆听! Lavf57.62.100 $