新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2026-2027学年高三上学期9月月考综合测试数学试题

口9 高三9月月考 问架 数学答题卡 姓名： 班级： 考号 1.答题前，考生务必将个人信息填写清 0①刀3I④6刀89 楚。 态 0中2刀3I④☑8⑨ 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题 考 注 必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 0T234☑89 证 意 写。 0▣23④Z8⑨ 号 事 3.必须按照题号顺序在各题目的答题区域 0①2刀3]46☑8⑨ 项 内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、不 要弄破，严禁在答题卡上作任何标记，严 禁使用涂改液和修正带。 单选题 1 A)B☒D 5 A四B☒D 2 [A][B]C]D] 6 AB☒D 3 ABC]D 7 AB▣D 4 AB☒D 8 A]B]C]D] 二、多选题 9 A]B]C]D] 10AB@可 11 A]B]C]D] 三、填空题 12. 13. 14. 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 第1页共6页 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 四、解答题 15. 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 第2页共6页 ■ 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 16. 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 第3页共6页 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 17. B 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 第4页共6页 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 18. 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 第5页共6页 ■■ 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 19 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 第6页共6页 高三数学9月月考测试卷 参考答案和解析 第1题： 【答案】A 第2题： 【答案】B 第3题： 【答案】D 第4题： 【答案】B 第5题： 【答案】C 第6题： 【答案】C 第7题： 【答案】A 第8题： 【答案】B 第9题： 【答案】A,C 第10题： 【答案】B,D 第11题： 【答案】A,C,D 第12题： 【答案】4 第13题： 【答案】 第14题： 【答案】[-1,0] 第15题： 【解析】（1） （2）【20，40】的频率为0.34<0.5 【20，50】的频率为0.7>0.5 故中位数在【40，50】上，设为x，则（x-40）×0.036+0.34=0.5.解得x≈44 设平均数为y，y=0.1×25+0.24×35+0.36×45+0.3×55=43.6 第16题： 【解析】（1）因，故……1分 因，故.……3分 由正弦定理，得.……6分 （2）……8分 ……10分 的面积为S=. 第17题： 【解析】（1）因为 AB=AD，点 E 是 BD 的中点， 所以 AE⊥BD。 又因为 AE⊥ 平面 BCD，且 CE⊂ 平面BCD， 所以 AE⊥CE。 因为底面BCD 是边长为2的等边三角形，E 是 BD 的中点， 所以CE⊥BD。 又 AE∩BD=E， AE,BD⊂ 平面ABD， 所以 CE⊥ 平面 ABD。 因为 AB⊂ 平面 ABD，所以CE⊥AB。 （2）如图所示，以E为原点，EB所在直线为轴，EC所在直线为轴，EA所在直线为轴，建立空间直角坐标系， 可得A(0,0,2)， B(1,0,0)， C(0,，0) .D（-1，0，0） 所以. ，. 设平面 的法向量 ，得， 设BD与平面所成的角为： 所以 所以BD与平面所成的角的正弦值为. 第18题： 【解析】 （1），由于在处取得极值，故，解得，经检验，当时，在处取得极值，故. （2）由（1）得，，由得或；由得. 故的单调增区间为，，单减区间为. （3）由（2）得函数的极大值为，得函数的极小值为，又，所以函数在区间上的最大值为9，最小值为. 第19题： 【解析】 【小问1】因，可得： ①， 又椭圆过点，可得 ②， 联立①，②，解得， 故椭圆的标准方程为； 【小问2】 在椭圆中，，，所以，，则点， 因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为，其方程为， 联立消去可得， ，设点、， 由韦达定理可得，， 由弦长公式可得. 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三数学9月月考综合测试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2．（   ） A． B． C． D． 3. 命题 “,使得x0-1≥0”的否定是( ) A. , 使得 B. C. D. 4. 函数 的定义域是( ) A. B. C.（0，2）⋃（2，+∞） D. （0，2） 5. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( ) A. B. C. -sinx D. 6. “”是“”的( ) A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设a>0,b>0,a+4b=1,则的最小值为( ) A. B. C. D. 8. 已知f(x)满足∀x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，且满足f(3+x)＋f(x)＝0，则f(2028)=(　) A.-1 B.0 C.1 D.3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 下列运算中正确的是： 10. 已知f（x）=(m2-3m+3)xm是幂函数，下列说法正确的是： A. m= -1或m= 2 B. 若f(x)是偶函数，则f（x）在（0，+∞）单调递增 C. 若f(x)是奇函数，则g（x）=f（x）·sinx是奇函数； D. 若f(x)是偶函数，则g（x）=f（x）-2x有最小值-1. 11. 已知函数y=f(x),x∈R,则下列说法正确的是： A. 若函数y=f(x)满足f(x+2)= -f(x),则函数的周期为4； B. 若函数y=f(x)满足f(-x)-f(x)=0,则有f(0)=0； C. 若函数y=f(x)是周期为3的奇函数，则f(2025)=0； D. 若函数y=f(x)满足f(2-x)= -f(x),则函数y=f(x)关于（1，0）对称. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 13. 14._________. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15. 某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况,抽出了一个样本量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的学生有60人。 (1)求n的值。 (2)估计学生在一周生活方面的支出情况的中位数和平均数（假设数据在组内均匀分布）. 16. 中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知， (1)求b的值； (2)求的面积. 17．如图，三棱锥中，AB=AD=,点是的中点，AE⊥平面BCD，底面BCD是边长为2的等边三角形． (1)证明：CE⊥AB； (2)求直线BD与平面所成角的正弦值． 18．（）在处取得极值. （1）求实数的值； （2）求的单调区间； （3）求在区间上的最大值和最小值. 19. 已知椭圆离心率，且过点 （1）求椭圆的标准方程. （2）过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，与椭圆相交于、两点.求弦长. 学科网（北京）股份有限公司 $