3.5 点与圆、直线与圆的位置关系第2课时同步练习2026-2027学年苏科版数九年级上册

答案与解析 1.【答案】C 2.【答案】C 解：.⊙O的半径为5，直线AB与⊙O有公共点， :.圆心O到直线AB的距离小于等于5： :点o到直线AB的距离可能为4,5 3.【答案】A 【解析】.‘x2-3x-4=0, .X1=-1’X2=4' :⊙0的半径为一元二次方程X-3x-4=0的根， .∴.r=4 .d>r' :.直线，与⊙0的位置关系是相离. 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】D 第1页，共1页 7.【答案】2 8.【答案】相切 解：.点(3，-4)到直线x=1的距离为2，半径为2， 则有2=2， :这个圆与直线x=1相切。 9.【答案】相离 解：过C点作CD⊥AB,垂足为D, :∠ACB=90°，BC=8,AC=6, 由勾股定理，得AB=VBC2+AC2=10, 根据三角形计算面积的方法可知，2×BC×AC=号×AB×CD, CD=6x8=4.8>4, 10 .∴.⊙C与直线AB相离. 10.【答案】3或W13 第2页，共1页 【解析】解：，点A的坐标为-2,3)， :.点A到×轴的距离为3：到v轴的距离为2 当⊙A与X轴相切时，与y轴有2个交点，即圆与坐标轴恰好有三个公共点，此时r=3; 当。A经过原点时，圆与坐标轴恰好有三个公共点，此时，=V2+3=V13 综上所述，r的值为3或√13. 11.【答案】解：（1)⊙O与直线l相交. (2)⊙O与直线相切. (3)⊙O与直线l相离. 【解析】见答案 12.【答案】解：作MC⊥OA于C,如图所示： A 则∠OCM=90°， 0 B .∠AOB=30°， .MC-OM-3cm, 即圆心到直线OA的距离d=3cm, (1)当r=2cm时，d>r, ∴.⊙M与直线OA相离； (2)当r=3cm时，d=r, .⊙M与直线OA相切； 第3页，共1页 (3)当r=4cm时，d<r, ∴.⊙M与直线OA相交. 13.【答案】解：设点C(2,2), 则AC=3,BC=3, 根据勾股定理，得 AB=32 :点A到X轴的距离为2 2<3V2 x轴与圆4相交： :点A到y轴的距离为g .5>3V2 y轴与圆A相离。 14.【答案】解：(1)当0<m<3时，AC与00相交： (2)当m=3 时，AC与⊙O相切； 3当m≥3时，AC与⊙0相腐 15.【答案】解：(1)根据平行线间的距离相等， 则O到CD的距离等于A到CD的距离. 第4页，共1页 根据∠D=60°，AD=m, 得O到CD的距离是Y3 -m; (2).AB=10, ∴⊙0的半径为2AB=5, 当m=6时， 3 m=3V3>5, 2 故⊙O与CD的位置关系是相离； (3)若⊙O与线段CD所在直线有一个公共点， 则CD所在直线与⊙0相切，即飞m 2m=5, 解得m=10V3 3 16.【答案】解：（1)如图，过C作CD⊥AB于D, 由勾股定理得：AB=V6+8=10, 由三角形的面积公式得：2 AC×BC=1×AB×CD 第5页， 共1页 .AC=6,BC=8,AB=10, .CD=4.8, ∴.如果⊙C与斜边AB有且只有一个公共点，那么⊙C的半径长R的取值范围是R=4.8或6<R≤8； (2).CD=4.8,AC=6,BC=8, :如果。C与斜边AB有两个公共点，那么⊙C的半径长R的取值范围是4,8<R≤6； (3).CD=4.8,AC=6,BC=8, :.如果oC与斜边AB没有公共点，那么OC的半径长R的取值范围是R<4.8或R>8 第6页，共1页3.5直线与圆的位置关系（第2课时)同步练习 一、选择题 1.已知⊙0的半径为3cm,圆心0到直线a的距离为2cm,则直线a与⊙0的位置关系是() A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 2.已知⊙O的半径为5，直线AB与⊙0有公共点，则点O到直线AB的距离可能为() A.5.5 B.6 C.4.5 D.7 3.已知⊙0的半径是一元二次方程x2-3x-4=0的一个根，圆心0到直线的距离d=6,则直线l与⊙0 的位置关系是() A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 4.己知⊙0的半径为2，点P在直线上，若0P=2,则直线与⊙0的位置关系为() A.相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交 5.⊙0的半径是10cm,若直线l与⊙0有交点，且圆心0到直线的距离为d,则() A.d=10 cm B.d>10 cm C.d<10 cm D.d≤10cm 6.己知⊙O的半径等于8cm,圆心0到直线l上某点的距离为8cm,则直线与⊙O的公共点的个数为() A.0 B.1或0 C.0或2 D.1或2 二、填空题： 7.若⊙0的直径为12cm,圆心到直线的距离为5.5cm,那么直线l与⊙0有个交点. 8.在平面直角坐标系中，以点(3，一4)为圆心，2为半径的圆，与直线x=1的位置关系为 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以C为圆心，4为半径的圆与AB的位置关系 为 B 10.在平面直角坐标系中，以点A(-2,3)为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值 为一 三、解答题： 第1页，共4页 11.已知⊙0的半径为4cm,当圆心0到直线的距离分别为 (1)3.5cm, (2)4cm, A (3)4.5cm时， 判断直线和⊙O的位置关系. B 12.如图，∠A0B=30°，M为0B上一点，且OM=6cm,以点M为圆心画圆，当其半径r分别等于2cm, 3cm,4cm时，直线0A与⊙M分别有怎样的位置关系？为什么？ 13.如图，在直角坐标系中有A(5,2)和B(2,5)两点，以点A为圆心、AB的长为半径画圆，试确定x轴和y轴分 别与⊙A的位置关系. yA 12 10 8 6 ·B(2,5) 4 2 ·A5,2) 624681012* 第2页，共4页 14在△ABC中，∠C=90°，∠B=30,0为AB上一点，A0=m,⊙0的半径r=2当m在什么范围内取 值时： (1)AC与⊙0相交； (2)AC与⊙0相切； (3)AC与⊙0相离. 15.如图，在口ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O,已知AB=10,AD=m. D A C B (1)求O到cD的距离；（用含m的代数式表示） (2)若m=6,通过计算判断⊙0与CD的位置关系； (3)若⊙0与线段CD所在直线有一个公共点，求m的值. 第3页，共4页 16.己知△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以C为圆心作⊙C.问： (1)如果⊙C与斜边AB有且只有一个公共点，那么⊙C的半径R的取值范围是什么？ (2)如果⊙C与斜边AB有两个公共点，那么⊙C的半径R的取值范围是什么？ (3)如果⊙C与斜边AB没有公共点，那么⊙C的半径R的取值范围是什么？ 第4页，共4页 3.5 直线与圆的位置关系（第2课时） 同步练习 一、选择题 1.已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是(    ) A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2.已知的半径为，直线与有公共点，则点到直线的距离可能为(    ) A. B. C. D. 3.已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是(    ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断 4.已知的半径为，点在直线上，若，则直线与的位置关系为(    ) A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交 5.的半径是，若直线与有交点，且圆心到直线的距离为，则(    ) A. B. C. D. 6.已知的半径等于，圆心到直线上某点的距离为，则直线与的公共点的个数为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题： 7.若的直径为，圆心到直线的距离为，那么直线与有          个交点． 8.在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆，与直线的位置关系为          ． 9.如图，在中，，，，以为圆心，为半径的圆与的位置关系为          ． 10.在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么的值为           ． 三、解答题： 11.已知的半径为，当圆心到直线的距离分别为 ， ， 时， 判断直线和的位置关系． 12.如图，，为上一点，且，以点为圆心画圆，当其半径分别等于，，时，直线与分别有怎样的位置关系？为什么？ 13.如图，在直角坐标系中有和两点，以点为圆心、的长为半径画圆，试确定轴和轴分别与的位置关系． 14.在中，，，为上一点，，的半径，当在什么范围内取值时： 与相交 与相切 与相离． 15.如图，在中，，以为直径作，已知，． 求到的距离用含的代数式表示 若，通过计算判断与的位置关系 若与线段所在直线有一个公共点，求的值． 16.已知中，，，，以为圆心作C.问： 如果与斜边有且只有一个公共点，那么的半径的取值范围是什么 如果与斜边有两个公共点，那么的半径的取值范围是什么 如果与斜边没有公共点，那么的半径的取值范围是什么 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $