第二单元 周长与面积单元思维能力提升自测（从课本到奥数）数学苏教版四年级上册（新教材）

第二单元 周长与面积单元思维能力提升自测（从课本到奥数） 一、填空题（共16分） 1．（2分）把一个周长是40米的正方形的边长减少3米，正方形的周长减少（ ）米，面积减少（ ）平方米。 2．（2分）一个长方形相框，长40厘米，宽25厘米，围绕相框一周的木条长（ ）厘米；给这个相框配上一块玻璃，这块玻璃的面积是（ ）平方分米。 3．（2分）2023年7月23日，“苏绣艺术文献展（1949－2019）”在苏州博物馆对外展出。此次展出的作品《春回大地》吸引了众多观众的驻足，这幅作品宽15分米，长是宽的2倍多10分米，它的周长是（ ）分米。 4．（2分）如图，花花将一张长是6厘米的长方形硬纸片贴着桌面滚动一周，经过的长度是24厘米，这张硬纸片的宽是（ ）厘米。 5．（2分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比（ ）。（填“变长”“变短”或“不变”） 6．（2分）如图，左边长方形的周长是16厘米，右边正方形的周长是8厘米，这个组合图形的周长是（ ）厘米。 7．（2分）随着助农直播的蓬勃发展，果园销量大增、收益稳步提升。某果农打算扩建自家的长方形果园，扩建前果园长10米、宽6米，扩建后，果园的长和宽各增加5米，请问扩建后果园的周长是（ ）米。 8．（2分）把两张大小一样的长方形纸对折后沿虚线剪开，两位同学采取不同的剪法。 剪法一： 这样剪成的两个小长方形，周长的和比原来长方形的周长多10厘米。 剪法二： 这样剪成的两个小长方形，周长的和比原来长方形的周长多14厘米。 剪开之前，一张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题（共16分） 9．（2分）小兔不小心把一张长方形纸撕掉了一部分，这张纸原来的面积可能是（    ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） A．36 B．50 C．40 D．56 10．（2分）比较下面两个图形的周长和面积，它们的（    ）。 A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等 11．（2分）下面四个图形中，图形（    ）的面积最大。 A．① B．② C．③ D．④ 12．（2分）李大爷买来一些栅栏刚好围成一个边长是8米的正方形鸡舍。后来，李明建议李大爷一面靠墙（如图），围成一个宽是10米的长方形鸡舍，那么这个鸡舍的长是（    ）米。（接口处忽略不计） A．8 B．14 C．12 D．10 13．（2分）在一个正方形场地四周种树，四个顶点都种一棵，这样每边都有10棵，每棵树间隔5米，这个正方形场地的周长是（　　）米． A．150 B．180 C．200 D．250 14．（2分）将一个长8厘米的长方形，从A点紧贴地面翻转一周到B点（如图），测量AB间长度为24厘米，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．24 C．32 D．96 15．（2分）甲、乙两个长方形的周长相等，且甲的长是宽的2倍，乙的长是宽的3倍。若甲的宽是4厘米，则甲的面积比乙的面积大（    ）平方厘米。 A．12 B．5 C．8 D．16 16．（2分）妈妈用篱笆围一个正方形花圃，一面靠墙（如图）。篱笆长24米，这个花圃占地（    ）平方米。 A．36 B．64 C．96 D．576 三、判断题（共8分） 17．（2分）一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽可能是7厘米和3厘米。（ ） 18．（2分）用9个边长1厘米的小正方形拼图（不重叠），无论拼成什么样的形状，面积都是9平方厘米。（ ） 19．（2分）长6厘米、宽2厘米的两个长方形拼成一个大长方形，周长可能减少6厘米，也可能减少2厘米。（ ） 20．（2分）文文家的厨房地面是一个长4米、宽2米的长方形，用面积是4平方分米的地砖铺满厨房地面，需要200块这样的地砖。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算下面图形的周长。 22．（6分）看图求面积。 五、作图题（共6分） 23．（6分）按要求画一画，填一填（每个□代表1平方米）。 李奶奶计划在院子里围一个面积是24平方米的长方形菜园，请你在下面的方格纸上帮忙设计两种不同的方案，并标上序号①和②。 算一算：方案①的周长是（    ）米，方案②的周长是（    ）米。 六、解答题（共42分） 24．（6分）学校操场是长方形，长80米，宽50米。小明每天早上绕操场跑2圈，下午绕操场跑1圈。他一天一共跑了多少米？（要求先算一天跑的总圈数，再算总路程） 25．（6分）从下面3个长方形中选择两个，拼成一个新的长方形，算一算新长方形的周长。（可以先画一下示意图） 26．（6分）艾叶和白芷是香袋中香料的主要成分。李奶奶家里有一块长方形地，她把这块地分成了两块用来种艾叶和白芷（如图），如果要在大长方形地的四周围上篱笆，至少要准备多少米长的篱笆？ 27．（6分）一个长方形操场，长减少5米，面积就减少150平方米；宽增加4米，面积就增加200平方米。原来操场的周长是多少米？（先画图，再列式解答） 28．（9分）为了美化环境，某小区新建了两块草坪，并在草坪重叠处修建了一个正方形的花坛。 （1）草坪的面积是多少平方米？ （2）草坪四周围了一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？ 29．（9分）学校要在会议室铺设地砖，会议室地面是一个长12米、宽8米的长方形。现有两种地砖可选：A种是边长为2米的正方形地砖，每块售价20元；B种是长3米、宽2米的长方形地砖，每块售价15元。铺设时地砖必须完整覆盖地面，且不允许切割地砖。 （1）如果使用A种地砖铺满会议室，至少需要多少块？ （2）从省钱角度考虑，选择A种地砖还是B种地砖更划算？请说明理由。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 周长与面积单元思维能力提升自测（从课本到奥数） 一、填空题（共16分） 1．（2分）把一个周长是40米的正方形的边长减少3米，正方形的周长减少（ ）米，面积减少（ ）平方米。 【答案】12 51 【分析】根据正方形边长＝周长÷4，先求出正方形边长，用原来的边长减去减少的长度，求出现在边长，根据正方形周长＝边长×4，求出现在正方形周长，最后将原来周长与现在周长相减，即可求出周长减少的长度；根据正方形面积＝边长×边长，分别求出原来正方形面积和现在正方形面积，再把原来面积与现在面积相减即可求出减少的面积。 【解答】40÷4＝10（米） 10－3＝7（米） 7×4＝28（米） 40－28＝12（米） 正方形的周长减少12米。 10×10－7×7 ＝100－49 ＝51（平方米） 面积减少51平方米。 2．（2分）一个长方形相框，长40厘米，宽25厘米，围绕相框一周的木条长（ ）厘米；给这个相框配上一块玻璃，这块玻璃的面积是（ ）平方分米。 【答案】130 10 【分析】第一空求围绕相框一周的木条长，即求长方形的周长，依据公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算；第二空求玻璃的面积，即求长方形的面积，依据公式：长方形的面积＝长×宽进行计算，计算出结果单位是平方厘米，题目要求填写平方分米，需根据进率100进行换算。 【解答】周长计算：（40＋25）×2 ＝65×2 ＝130（厘米） 面积计算：40×25＝1000（平方厘米） 1000平方厘米＝10平方分米 3．（2分）2023年7月23日，“苏绣艺术文献展（1949－2019）”在苏州博物馆对外展出。此次展出的作品《春回大地》吸引了众多观众的驻足，这幅作品宽15分米，长是宽的2倍多10分米，它的周长是（ ）分米。 【答案】110 【分析】根据题意，用宽的长度乘2，再加10分米，求出这幅作品长的长度，即：15×2＋10＝40（分米），这是一幅长40分米、宽15分米的长方形作品，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可求出这幅作品的周长。 【解答】15×2＋10 ＝30＋10 ＝40（分米） （40＋15）×2 ＝55×2 ＝110（分米） 所以，这幅作品的周长是110分米。 4．（2分）如图，花花将一张长是6厘米的长方形硬纸片贴着桌面滚动一周，经过的长度是24厘米，这张硬纸片的宽是（ ）厘米。 【答案】6 【分析】根据题意，一张长是6厘米的长方形硬纸片贴着桌面滚动一周，经过的长度是24厘米，相当于这个长方形的周长是24厘米，根据即可计算出这张硬纸片的宽是多少。 【解答】 （厘米） 5．（2分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比（ ）。（填“变长”“变短”或“不变”） 【答案】不变 【分析】图形一周的长度叫作它的周长。由题意得，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，组成平行四边形的四条边的长度不变，所以它的周长不变。 【解答】把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比不变。 6．（2分）如图，左边长方形的周长是16厘米，右边正方形的周长是8厘米，这个组合图形的周长是（ ）厘米。 【答案】20 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，根据图示，该图形的周长是一个长方形的周长加上两条正方形的边长，已知正方形的周长，求边长，只要将周长除以4即可，据此解答。 【解答】根据分析，解答如下： 16＋8÷4×2 ＝16＋4 ＝20（厘米） 即这个组合图形的周长是（20）厘米 7．（2分）随着助农直播的蓬勃发展，果园销量大增、收益稳步提升。某果农打算扩建自家的长方形果园，扩建前果园长10米、宽6米，扩建后，果园的长和宽各增加5米，请问扩建后果园的周长是（ ）米。 【答案】52 【分析】根据题意，果园扩建后长和宽各增加了5米，需要先求出扩建后的长和宽分别是多少，再利用长方形周长公式“（长＋宽）×2"进行计算。 【解答】（10＋5＋6＋5）×2 ＝26×2 ＝52（米） 8．（2分）把两张大小一样的长方形纸对折后沿虚线剪开，两位同学采取不同的剪法。 剪法一： 这样剪成的两个小长方形，周长的和比原来长方形的周长多10厘米。 剪法二： 这样剪成的两个小长方形，周长的和比原来长方形的周长多14厘米。 剪开之前，一张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】35 【分析】剪开之后周长变多，多出来的就是2条剪开线的长度。按照剪法一和剪法二分别求出长方形的宽和长，然后利用长方形面积公式：面积＝长×宽，求出面积即可。 【解答】剪法一（竖着剪）：多出来10厘米 2×宽＝10 宽：10÷2＝5（厘米） 剪法二（横着剪）：多出来14厘米 2×长＝14 长：14÷2＝7（厘米） 长方形面积：7×5＝35（平方厘米） 即一张长方形纸的面积是35平方厘米。 二、选择题（共16分） 9．（2分）小兔不小心把一张长方形纸撕掉了一部分，这张纸原来的面积可能是（    ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） A．36 B．50 C．40 D．56 【答案】D 【分析】看图可知，每个小正方形的面积是1平方厘米，从完整部分看出长方形有7行8列小正方形，用行数乘列数得到总小正方形数量，总数就是总面积。 【解答】7×8＝56（平方厘米） 所以这张纸原来的面积可能是56平方厘米。 10．（2分）比较下面两个图形的周长和面积，它们的（    ）。 A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等 【答案】C 【分析】面积：数涂色小方格数量，左边图形有10格，右边图形有10格，面积相等。 周长：沿着外围边线一格一格数边长，左边图形有18条边，右边图形有16条边，周长不相等。 【解答】比较下面两个图形的周长和面积，它们的周长不相等，面积相等。 11．（2分）下面四个图形中，图形（    ）的面积最大。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】假设每个小方格的面积都是1平方厘米，则①的面积是5平方厘米，②的面积是9平方厘米，③的面积是7平方厘米，④的面积是10平方厘米，依此比较即可选择。 【解答】 10＞9＞7＞5，因此图形④的面积最大。 故答案为：D 12．（2分）李大爷买来一些栅栏刚好围成一个边长是8米的正方形鸡舍。后来，李明建议李大爷一面靠墙（如图），围成一个宽是10米的长方形鸡舍，那么这个鸡舍的长是（    ）米。（接口处忽略不计） A．8 B．14 C．12 D．10 【答案】C 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形鸡舍的周长是多少米，再用鸡舍的周长减去长方形鸡舍的2个宽，即可求出这个鸡舍的长。 【解答】8×4＝32（米） 32－10×2 ＝32－20 ＝12（米） 李大爷买来一些栅栏刚好围成一个边长是8米的正方形鸡舍。后来，李明建议李大爷一面靠墙（如图），围成一个宽是10米的长方形鸡舍，那么这个鸡舍的长是12米。 13．（2分）在一个正方形场地四周种树，四个顶点都种一棵，这样每边都有10棵，每棵树间隔5米，这个正方形场地的周长是（　　）米． A．150 B．180 C．200 D．250 【答案】B 【解答】（10﹣1）×5×4 ＝9×5×4 ＝45×4 ＝180（米） 答：这个正方形场地的周长是180米． 14．（2分）将一个长8厘米的长方形，从A点紧贴地面翻转一周到B点（如图），测量AB间长度为24厘米，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．24 C．32 D．96 【答案】C 【分析】图形一周的长度叫周长，长方形沿直线转一周是24厘米，则周长是24厘米，已知长是8厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先用24÷2求出长加宽等于多少厘米，再减去长即可求出宽是多少厘米，据此选择即可。 【解答】24÷2＝12（厘米） 12－8＝4（厘米） 8×4＝32（平方厘米） 所以这个长方形的面积是32平方厘米。 15．（2分）甲、乙两个长方形的周长相等，且甲的长是宽的2倍，乙的长是宽的3倍。若甲的宽是4厘米，则甲的面积比乙的面积大（    ）平方厘米。 A．12 B．5 C．8 D．16 【答案】B 【分析】明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知甲的宽是4厘米，甲的长是宽的2倍，因此甲的长为：4×2＝8厘米；求出甲的周长和甲的面积；甲乙周长相等，因此乙的周长也是24厘米，乙长＋宽的和为甲的周长÷2；乙的长是宽的3倍，把乙的宽看作1份，长就是3份，总份数为1＋3＝4份，求出乙的宽即可；再乘3，求出乙的长即可；再求出乙的面积；最后计算面积差；列式计算即可。 【解答】甲宽4厘米，甲长：4×2＝8（厘米） 甲周长：（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 甲面积：8×4＝32（平方厘米） 甲、乙周长相等，乙周长24厘米，乙长＋宽＝12（厘米） 乙长是宽3倍，宽： 12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（厘米） 长：3×3＝9（厘米） 乙面积：9×3＝27（平方厘米） 相差：32－27＝5（平方厘米） 甲的面积比乙的面积大5平方厘米。 16．（2分）妈妈用篱笆围一个正方形花圃，一面靠墙（如图）。篱笆长24米，这个花圃占地（    ）平方米。 A．36 B．64 C．96 D．576 【答案】B 【分析】一面靠墙，篱笆长24米，用24除以3可以算出正方形边长，正方形面积＝边长×边长，即可算出。 【解答】24÷3＝8（米） 8×8＝64（平方米） 所以妈妈用篱笆围一个正方形花圃，一面靠墙（如图）。篱笆长24米，这个花圃占地64平方米。 故答案为：B 三、判断题（共8分） 17．（2分）一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽可能是7厘米和3厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先根据长方形的周长除以2，求出长与宽的和，再验证给出的长和宽相加是否等于该和即可判断。 【解答】（厘米） （厘米） 给出的长和宽的和符合周长对应的长、宽和要求，原题说法正确。 故答案为：√ 18．（2分）用9个边长1厘米的小正方形拼图（不重叠），无论拼成什么样的形状，面积都是9平方厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】用小正方形拼图不重叠时，拼成的图形总面积等于所有小正方形的面积之和，和拼接的形状无关。 【解答】单个小正方形面积：（平方厘米） 9个小正方形总面积：（平方厘米） 拼图不重叠时总面积不会随拼接形状改变。 故答案为：√ 19．（2分）长6厘米、宽2厘米的两个长方形拼成一个大长方形，周长可能减少6厘米，也可能减少2厘米。（ ） 【答案】× 【分析】两个长方形拼在一起，重合的两条边就是周长减少的部分，有两种拼法：沿着宽拼接（把宽边重合）重合的是2条长：6×2＝12厘米，周长减少12厘米。沿着长拼接（把长边重合）重合的是2条宽：2×2＝4厘米，周长减少4厘米。 【解答】由分析可知：长6厘米、宽2厘米的两个长方形拼成一个大长方形，周长可能减少12厘米，也可能减少4厘米，不是6厘米、2厘米，所以这句话是错的。 故答案为：× 20．（2分）文文家的厨房地面是一个长4米、宽2米的长方形，用面积是4平方分米的地砖铺满厨房地面，需要200块这样的地砖。（ ） 【答案】√ 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出厨房地面的面积；1平方米＝100平方分米，统一单位后，用厨房地面的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【解答】4×2＝8（平方米） 8平方米＝800平方分米 800÷4＝200（块） 需要200块这样的地砖。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算下面图形的周长。 【答案】16cm；60dm 【分析】观察左面图形中数据信息，通过平移可知，这个图形的周长相当于一个边长4cm的正方形的周长；右面的图形，通过平移可知，这个图形的周长相当于一个边长15dm的正方形的周长；根据正方形周长＝边长×4，即可求出这两个图形的周长。 【解答】左面图形周长： 3＋1＝4（cm） 4＝4 4×4＝16（cm） 15×4＝60（dm） 所以，左面图形的周长是16cm；右面图形的周长是60dm。 22．（6分）看图求面积。 【答案】140平方分米 【分析】首先确定该组合图形由正方形和长方形两部分组成，所以总面积等于两个图形的面积之和。 运用正方形面积公式S＝a2，代入正方形的边长计算其面积； 再运用长方形面积公式S＝ab，代入长方形的长和宽计算其面积； 将两个面积相加得到组合图形的总面积。 【解答】5×5＋23×5 ＝25＋115 ＝140（平方分米） 五、作图题（共6分） 23．（6分）按要求画一画，填一填（每个□代表1平方米）。 李奶奶计划在院子里围一个面积是24平方米的长方形菜园，请你在下面的方格纸上帮忙设计两种不同的方案，并标上序号①和②。 算一算：方案①的周长是（    ）米，方案②的周长是（    ）米。 【答案】（答案不唯一） 50；28 【分析】（1）已知每个□代表1平方米，所以小正方形的边长是1米。根据“长方形的面积＝长×宽”找出24的整数因数组合，任选两组，将每组中的两个因数作为长方形的长和宽进行作图。 （2）根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算两个方案的周长。 【解答】（1）因为24＝24×1，24＝12×2，24＝8×3，24＝6×4，所以可以选择“24＝24×1”和“24＝12×2”这两组作图。在方格纸上画横向占24格，纵向占1格的长方形，标上①；在方格纸上画横向占12格，纵向占2格的长方形，标上②。 （2）方案①中长方形的周长为： （24＋1）×2 ＝25×2 ＝50（米） 方案②中长方形的周长为： （12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（米） 六、解答题（共42分） 24．（6分）学校操场是长方形，长80米，宽50米。小明每天早上绕操场跑2圈，下午绕操场跑1圈。他一天一共跑了多少米？（要求先算一天跑的总圈数，再算总路程） 【答案】780米 【分析】早上跑2圈、下午跑1圈，把两个圈数相加得到总圈数。长方形周长公式：C＝（a＋b）×2，根据长方形周长公式计算操场1圈的长度。用单圈长度乘总圈数求出总路程。 【解答】2＋1＝3（圈） （80＋50）×2 ＝130×2 ＝260（米） 260×3＝780（米） 答：他一天一共跑了780米。 25．（6分）从下面3个长方形中选择两个，拼成一个新的长方形，算一算新长方形的周长。（可以先画一下示意图） 【答案】 ；70厘米（画法不唯一） 【分析】两个长方形能拼成新长方形的前提是有一组长度相等的边，拼接时将这组相等的边重合，新长方形的一条边是重合边的长度，另一条边是两个长方形非重合边的长度和，再用长方形周长公式计算即可。 【解答】有3种拼接方案。 选①号和②号长方形，如图:,将8厘米的边重合拼接； 12＋15＝27（厘米）。 （27＋8）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 选①号和③号长方形，如图：，将12厘米的边重合拼接； 8＋15＝23（厘米）。 （23＋12）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 选②号和③号长方形，如图：，将15厘米的边重合拼接；8＋12＝20（厘米）。 （20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 答：新长方形的周长是70厘米。 26．（6分）艾叶和白芷是香袋中香料的主要成分。李奶奶家里有一块长方形地，她把这块地分成了两块用来种艾叶和白芷（如图），如果要在大长方形地的四周围上篱笆，至少要准备多少米长的篱笆？ 【答案】 44米 【分析】观察图中信息可知，这块地是一个长（4＋9）米、宽是9米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求出至少要准备多少米长的篱笆。 【解答】（4＋9＋9）×2 ＝22×2 ＝44（米） 答：至少要准备44米长的篱笆。 27．（6分）一个长方形操场，长减少5米，面积就减少150平方米；宽增加4米，面积就增加200平方米。原来操场的周长是多少米？（先画图，再列式解答） 【答案】 ；160米 【分析】长减少时，减少的面积等于减少的长乘原来的宽，用减少的面积除以减少的长就能得到原宽；宽增加时，增加的面积等于原来的长乘增加的宽，用增加的面积除以增加的宽就能得到原长；再利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”计算出长方形周长即可。 【解答】作图：画一个长方形表示原操场，标注长和宽；从长方形长的一端截去一个长5米的小长方形（宽与原操场宽相等），标注其面积为150平方米；画一个相同的长方形，在宽的一侧拼接一个宽4米的小长方形（长与原操场长相等），标注其面积为200平方米。图略。 原来长方形操场的宽： （米） 原来长方形操场的长： （米） 原来长方形操场的周长： （米） 答：原来操场的周长是160米。 28．（9分）为了美化环境，某小区新建了两块草坪，并在草坪重叠处修建了一个正方形的花坛。 （1）草坪的面积是多少平方米？ （2）草坪四周围了一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？ 【答案】（1）草坪的面积是91平方米 （2）栅栏的长度是46米 【分析】（1）两块图形重叠区域是边长4米的正方形花坛，花坛不属于草坪。两个图形面积相加时，花坛面积被重复计算了2次，因此需要减去2个花坛面积，得到草坪总面积。 （2）栅栏是外围轮廓的周长。先分别算出两个长方形周长之和，重叠部分向内缩进，每条重叠边都会减少2条4米线段，一共减少4条4米线段，用周长和减去减少的长度得到外围栅栏长度。 【解答】（1）大长方形面积：9×9＝81（平方米） 小长方形面积：7×6＝42（平方米） 正方形花坛面积：4×4＝16（平方米） 草坪总面积： 81＋42－16×2 ＝123－32 ＝91（平方米） 答：草坪的面积是91平方米。 （2）大长方形周长：（9＋9）×2＝36（米） 小长方形周长：（7＋6）×2＝26（米） 两个图形周长总和：36＋26＝62（米） 重叠部分一共减少4条4米的边：4×4＝16（米） 栅栏总长：62－16＝46（米） 答：栅栏的长度是46米。 29．（9分）学校要在会议室铺设地砖，会议室地面是一个长12米、宽8米的长方形。现有两种地砖可选：A种是边长为2米的正方形地砖，每块售价20元；B种是长3米、宽2米的长方形地砖，每块售价15元。铺设时地砖必须完整覆盖地面，且不允许切割地砖。 （1）如果使用A种地砖铺满会议室，至少需要多少块？ （2）从省钱角度考虑，选择A种地砖还是B种地砖更划算？请说明理由。 【答案】（1）24块 （2）B种；选择A种地砖需要480元，选择B种地砖需要240元，240元＜480元 【分析】（1）会议室地面的长和宽都是2的倍数，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形会议室的面积和正方形地砖的面积，再用长方形的面积除以正方形的面积即可解答； （2）根据长方形的面积＝长×宽，求出B种地砖的面积，再用长方形会议室的面积除以B种地砖的面积，求出使用B种地砖铺满会议室，至少需要的块数，再根据单价×数量＝总价，分别求出A种地砖和B种地砖需要的钱数，再进行比较即可解答。 【解答】（1）12×8÷（2×2） ＝96÷4 ＝24（块） 答：至少需要24块。 （2）24×20＝480（元） 96÷（3×2） ＝96÷6 ＝16（块） 16×15＝240（元） 240元＜480元 答：选择B种地砖更划算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $