第3单元多边形的面积高频考点检测卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

第3单元多边形的面积高频考点检测卷-2026-2027学年数学五年级上册苏教版（2024） 一、选择题（共12分） 1．泉城广场是济南的标志性建筑之一，占地约17（    ）。 A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 2．朋朋制作了一个长方形的框架，他慢慢拉动这个框架，变成了平行四边形，这时周长（    ），面积（    ）。 A．不变；变大 B．不变；变小 C．变大；变小 D．变小；变大 3．如图，每个小方格的面积是1cm2，估一估第十五届全运会吉祥物“乐融融”所占的面积约是（    ）cm2。 A．5～7 B．11～13 C．18～20 D．24～26 4．一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等。如果三角形的高是20厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．40 B．30 C．20 D．10 5．一堆圆木，最上层有5根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆圆木共有（    ）根。 A．72 B．76 C．81 D．85 6．见下图，选项（    ）中的两个三角形的面积不相等（两条虚线互相平行）。 A．三角形ABC和三角形DBC B．三角形ABD和三角形ACD C．三角形ABE和三角形DCE D．三角形AED和三角形BEC 二、填空题（共18分） 7．在（    ）里填上合适的单位。 长沙到北京的高速铁路长1591( )；故宫博物院的占地面积约72( )；一个鸡蛋约重55( )；读四年级的小华腰围是6( )。 8．在（    ）里填上合适的数。 6km356m＝( )       ( )kg   69平方千米＝( )公顷 9．一个平行四边形的底是8厘米，高是7厘米。与这个平行四边形等底等积的三角形的高是( )厘米。 10．一个梯形的上底是12厘米，如果把上底延长6厘米，就成为一个平行四边形，面积增加45平方厘米。原梯形的面积是( )平方厘米。 11．如图，已知平行四边形ABCD的面积为36，三角形AOD的面积为8，三角形BOC的面积为( )。 12．下图是一个边长为4厘米的正方形，B点、C点、②号点和④号点都是所在边的中点，点D可以沿着正方形的边在A、C之间移动。 (1)在①、②、③、④四个点中，当点D移动到( )号点时四边形ABCD的面积最大。 (2)这时，四边形ABCD的面积是( )平方厘米。 三、判断题（共10分） 13．等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等。( ) 14．山东省的土地面积约是15万公顷。( ) 15．两个平行四边形的面积相等，它们的底和高一定分别相等。( ) 16．三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。( ) 17．下图是两个完全一样的长方形，涂色部分的面积相等。( ) 四、计算题（共15分） 18．求图形中涂色部分的面积。     19．求出图形的面积。 五、解答题（共45分） 20．新市正在推进“公园城市”建设，计划在一个占地面积为12公顷的湿地公园里植树。如果规划要求每4平方米种植一棵树以保持合理密度，那么这个公园一共可以种植多少棵树？ 21．绿化队的洒水车为城市道路洒水降尘，洒水宽度是5米，如果每小时行驶30千米，那么2小时可以洒水多少平方米？合多少公顷？ 22．一块平行四边形菜地，底是46米，高是20米，每平方米收青菜6千克。这块菜地共收多少千克青菜？ 23．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感，凤凰小区在门口的梯形空地上建了一个小花园，用来种植花卉。同时为了便于居民观赏，修建了一条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 24．如下图涂色部分所示，小红在一个底是60厘米，高是48厘米的平行四边形中分别画出了1个、2个、3个三角形…… (1)图①中，涂色的三角形面积是多少平方厘米？ (2)小红说：“像这样，在平行四边形里无论画多少个三角形，它们的面积之和都与图①中涂色三角形的面积相等。”你同意小红的说法吗？请用算式或文字说明你的理由。 25．为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长10米、宽6米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获12千克白菜，那么这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元多边形的面积高频考点检测卷-2026-2027学年数学五年级上册苏教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B D C D 1．C 【分析】1公顷大约就是一个小学校园那么大，比如我们常见的小学，长和宽大概都是100米左右，这样的面积就接近 1公顷。泉城广场是济南的标志性建筑之一，占地约17公顷。 【详解】A．1平方分米大约是一个粉笔盒一个面的大小，不符合； B．1平方米大约是教室里一块地砖的大小，不符合 C．1公顷大约是一个小学校园的大小，符合； D．1平方千米大约是100个这样的小学校园拼在一起的大小，不符合； 2．B 【分析】1.周长： 框架拉动时，四条边的长度没有改变，据此判断即可。 2. 面积： 长方形面积公式是长×宽，平行四边形面积公式是底×高。拉动后，平行四边形的底和长方形的长相等，故主要看高的变化情况，据此判断即可。        【详解】1.周长： 原长方形的周长等于四条边的总长度。拉动框架后，边的长度不变，因此周长不变。 2.面积： 原长方形的面积等于长×宽。拉动后，框架变为平行四边形，其面积等于底×高。底边长度不变，但高度减小，因此面积变小。 故周长不变，面积变小。 3．B 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】如图，满格的有6格，不满格的有14格。 6＋14÷2 ＝6＋7 ＝13（格） 1×13＝13（cm2） 第十五届全运会吉祥物“乐融融”所占的面积约是13cm2。 4．D 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若面积相等并且底也相等，则平行四边形的高为三角形高的一半。 【详解】20÷2＝10（厘米） 即平行四边形的高是10厘米。 5．C 【分析】圆木的总根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2，其中层数＝最下层根数－最上层根数＋1。据此代入数据解答即可。 【详解】（5＋13）×（13－5＋1）÷2 ＝18×9÷2 ＝162÷2 ＝81（根） 这堆圆木共有81根。 6．D 【分析】根据平行线之间的距离都相等，等底等高的三角形面积相等，据此分析各个选项即可。 【详解】A．观察可知，三角形DBC与三角形ABC等底等高，所以它们面积相等，该选项不符合题意。 B．观察可知，三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以它们面积相等，该选项不符合题意。 C．因为三角形DBC与三角形ABC等底等高，它们面积相等，所以三角形DBC与三角形ABC同时减去相同部分BEC，剩下的三角形DCE和三角形ABE依然相等，因此该选项不符合题意。 D．观察可知，三角形AED和三角形BEC底不等，高也不相等，所以它们面积不相等，该选项符合题意。 7． 千米/km 公顷/hm2 克/g 分米/dm 【分析】常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米；操场两圈半的距离大约是1千米；小学生张开双臂的距离大约1米；小学生1拃的宽度大约1分米，大拇指宽度约1厘米；1分钱硬币的厚度大约为1毫米；根据实际数据可知，计量长沙到北京的高速铁路长用千米作单位；计量读四年级的小华腰围长度用分米作单位； 常用的面积单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小，根据实际数据可知，计量故宫博物院的占地面积用公顷作单位； 常用的重量单位有千克、克和吨；计量很重的物体有多重用吨作单位，计量很轻的物体有多重用克作单位；计量一般的物体有多重用千克作单位；根据实际数据可知，计量1个鸡蛋的重量用克作单位。 【详解】长沙到北京的高速铁路长1591千米；故宫博物院的占地面积约72公顷；一个鸡蛋约重55克；读四年级的小华腰围是6分米。 8． 6.356 1.458 6900 【分析】1千克＝1000克，1千米＝1000米，1平方千米＝100公顷，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算即可。 【详解】356m＝0.356km，所以6km356m＝6.356km 1458÷1000＝1.458，所以1458g＝1.458kg 69×100＝6900，所以69平方千米＝6900公顷 9．14 【分析】平行四边形面积＝底×高，因为三角形和这个平行四边形等底等积，根据“三角形的高＝面积×2÷底”将三角形的面积和底，也就是平行四边形的面积和底代入公式求解。 【详解】8×7＝56（平方厘米） 56×2÷8 ＝112÷8 ＝14（厘米） 10．225 【分析】根据题意，把梯形的上底12厘米延长6厘米，就成为一个平行四边形，那么梯形的下底是（12＋6）厘米。 面积增加45平方厘米，增加的是一个底为6厘米，高等于梯形的高的三角形。根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出原梯形的高。 最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出原梯形的面积。 【详解】梯形的高： 45×2÷6 ＝90÷6 ＝15（厘米） 梯形的下底：12＋6＝18（厘米） 原梯形的面积： （12＋18）×15÷2 ＝30×15÷2 ＝225（平方厘米） 11．10 【分析】图中三角形AOD和三角形BOC的底都等于平行四边形的底，它们的高相加等于平行四边形的高，因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以图中三角形AOD和三角形BOC的面积之和等于平行四边形ABCD面积的一半。由此可知，三角形BOC的面积等于平行四边形面积的一半减去三角形AOD的面积。 【详解】36÷2－8 ＝18－8 ＝10 12．(1)③ (2)10 【分析】①沿着正方形的边框在和之间选取。越靠近点的正上方，右上角空白就越小。右上角空白面积越小，四边形面积越大。 ②用整体减空白的方法进行计算。 【详解】（1）到③号点时右上角空白部分完全消失，这时四边形面积最大。 （2）正方形总面积：（平方厘米） 左下角三角形的面积： （平方厘米） 左上角三角形的面积： （平方厘米） 在③号：右上角没有空白，右上角空白面积为0。 四边形面积： （平方厘米） 13．√ 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，所以只要是等底等高，不管形状相同不相同，但是面积一定相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，等底等高的平行四边形形状不一定相同，但每个平行四边形的面积＝底×高，所以它们的面积一定相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】1平方千米比2个天安门广场还要大一些。平方千米适合计量特别大的土地面积，如计量国土面积、城市面积、海洋面积等，所以计量山东省的占地面积用“平方千米”作单位比较合适；据此解答。 【详解】由分析可知，山东省的面积大约是15万平方千米；原题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可知，只要底和高的乘积相等，两个平行四边形的面积就相等，但它们的底和高不一定相等，可以举例说明。 【详解】如：一个底为6cm、高为4cm的平行四边形和一个底为8cm、高为3cm的平行四边形； 6×4＝24（cm2） 8×3＝24（cm2） 这两个平行四边形的面积相等，但它们的底和高都不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此可知当三角形的底和高的乘积和平行四边形的底和高的乘积相等时，三角形的面积就等于平行四边形面积的一半，可以据此举例判断。 【详解】假设三角形的底是6，高是4，平行四边形的底是8，高是3； 三角形的面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12 平行四边形的面积：8×3＝24 24÷12＝2 所以三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。 故答案为：√ 17．√ 【分析】观察两幅图，涂色部分都是三角形，第一幅图中，三角形的底＝长方形的长，三角形的高＝长方形的宽：第二幅图中，三角形的底＝长方形的宽，三角形的高＝长方形的长，三角形面积＝底×高÷2，据此分析。 【详解】根据分析，两幅图中，涂色部分的面积都等于长方形的长×宽÷2，因此涂色部分的面积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 18．1500dm2 【分析】阴影部分面积＝上底是60dm，下底是80dm，高是30dm的梯形面积－底60dm，高是20dm的三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】（60＋80）×30÷2－60×20÷2 ＝140×30÷2－60×20÷2 ＝4200÷2－1200÷2 ＝2100－600 ＝1500（dm2） 19．150平方厘米；475平方厘米 【分析】图形①是一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形面积即可； 图形②由一个平行四边形的面积和三角形的面积组成，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，进而把它们的面积相加即可求出图形②的面积。 【详解】①（10＋15）×12÷2 ＝25×12÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） ②25×14＋25×10÷2 ＝350＋125 ＝475（平方厘米） 20． 30000棵 【分析】根据1公顷＝10000平方米，求出总面积后，看总面积里包含多少个4平方米，即为植树棵数，用除法计算。 【详解】12公顷＝120000平方米 120000÷4＝30000（棵） 答：这个公园一共可以种植30000棵树。 21．300000平方米；30公顷 【分析】洒水车洒水的区域可以看作一个长方形，洒水宽度是长方形的宽，洒水车行驶的路程是长方形的长。根据路程＝速度×时间求出洒水车2小时行驶的路程，即长方形的长（注意单位统一）。根据长方形面积＝长×宽求出洒水面积，根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷即可。 【详解】30千米＝30000 米 30000×2×5 ＝60000×5 ＝300000（平方米） 300000平方米＝30公顷 答：2小时可以洒水300000平方米，合30公顷。 22． 5520千克 【分析】要求这块菜地收青菜的总质量，所以需要先求出平行四边形菜地的面积。 因为平行四边形面积公式为S＝底×高，所以可代入底和高的数值计算菜地面积。 因为总收青菜质量等于菜地面积乘每平方米收青菜的质量，所以用求出的面积乘6即可得到结果。 【详解】 答：这块菜地共收5520千克青菜。 23．90平方米 【分析】观察图形：花卉的种植面积等于大梯形空地的面积减去中间小路的面积。大梯形的上底是18米，下底是24米，高是5米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出大梯形的总面积。中间的小路是一个底为3米、高与梯形等高（5米）的平行四边形，再根据平行四边形面积公式：平行四边形＝底×高，求出小路的面积。最后用大梯形的总面积减去小路的面积，求出花卉的种植面积。 【详解】（18＋24）×5÷2－3×5 ＝42×5÷2－15 ＝105－15 ＝90（平方米） 答：花卉的种植面积是90平方米。 24．(1)1440平方厘米 (2)同意；不管画了多少个三角形，这些三角形底边之和仍等于平行四边形底边（60厘米），高都是平行四边形的高（48厘米）。（理由不唯一） 【分析】（1）图①中的涂色三角形与平行四边形等底等高，三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半，根据平行四边形面积＝底×高求出平行四边形面积后，再除以2求出阴影三角形面积。 （2）设平行四边形底为a，高为h。 对于图②，两个三角形面积之和S＝a1h÷2＋a2h÷2＝（a1＋a2） h÷2，因为a1＋a2＝a，所以S阴＝ah÷2； 对于图③，三个三角形面积之和S＝a1h÷2＋a2h÷2＋a3h÷2＝（a1＋a2＋a3） h÷2，因为a1＋a2＋a3＝a，所以S阴＝ ah÷2； 以此类推，无论画多少个三角形，这些三角形面积之和S ＝ （a1＋a2＋…＋an）h÷2 （n为三角形个数），而a1＋a2＋…＋an＝a，所以S阴＝ah÷2。 图①中三角形面积S＝ah÷2（a＝60，h＝48），多个三角形面积之和也是ah÷2，因此得知：不管画了多少个三角形，这些三角形底边之和仍等于平行四边形底边（60厘米），高都是平行四边形的高（48厘米）。 【详解】（1）60×48÷2 ＝2880÷2 ＝1440（平方厘米） 答：图①中，涂色的三角形面积是1440平方厘米。 （2）答：同意。 理由：不管画了多少个三角形，这些三角形底边之和仍等于平行四边形底边（60厘米），高都是平行四边形的高（48厘米）。 三角形总面积＝（三角形底边之和）×48÷2 ＝60×48÷2 ＝2880÷2 ＝1440（平方厘米） 25．1968千克 【分析】 如图：，将菜地的面积分成两部分，一部分是上底11米，下底18米，高（14－6）米的梯形，另一部分长是18米，宽是6米的长方形，白菜的面积＝梯形的面积＋大长方形的面积－长方形水池的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出种白菜的面积，然后再乘12千克即可。 【详解】（11＋18）×（14－6）÷2＋18×6－10×6 ＝29×8÷2＋18×6－10×6 ＝116＋108－60 ＝164（平方米） 164×12＝1968（千克） 答：这块菜地一共可以收获1968千克的白菜。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $