3.4一元一次方程的应用 （销售盈亏问题）同步练习 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

3.4一元一次方程的应用 （销售盈亏问题）同步练习 一、单选题 1．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是60元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（    ） A．赚7元 B．赚8元 C．赔7元 D．赔8元 2．有一个商店把某种商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%，以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意盈亏的情况为（    ） A．赚了 B．亏了4元 C．亏了20元 D．不赚也不赔 3．一件上衣，若售价定为100元，则可盈利；若售价定为120元，则可盈利（    ） A． B． C． D． 4．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 A．60元 B．80元 C．120元 D．180元 5．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　） A．230元 B．250元 C．270元 D．300元 6．某商场在春节前夕，将一件毛衣按成本提高标价，结果获利元．设这件毛衣的成本是元，下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打8折出售，结果获利56元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程为______． 8．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每个耳机仍可获利6.6元，若设这种耳机每件的成本为a元，则可列方程为______________． 9．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元． 10．商店进了一批商品，提高进价的后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为________元. 11．一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为________元． 12．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_____元． 三、解答题 13．江西南昌市某大型商场经市场调研发现：某品牌童装平均每周可售出60件，每件盈利80元．在每件降价幅度不超过25元的情况下，若每件童装每降价5元，则每周可多售出10件． (1)降价10元后，每件童装盈利是_____元，每周销售量是_____件； (2)要想每周销售这种童装盈利6000元，那么每件童装应降价多少元？ 14．炎炎夏日，某商场为让利顾客，对一批防晒衣打折销售，已知一件防晒衣的进价为80元，商家以标价的八折出售后仍可获利，求这件防晒衣的标价． 15．某服装店销售一款衬衣，按进价提高80%标价销售．国庆期间搞促销活动，按标价的六折出售．顾客购买一件该衬衣，结算时可使用店铺免费派发的10元优惠券，此时店铺仍可获利14元．请求出该款衬衣每件的进价． 16．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 17．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问： (1)此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值 元和 元． (2)在此活动中，通过打折他节省了多少钱？ (3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由． 18．某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元． (1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等； (2)若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】设盈利的上衣的进价为x元，亏损的上衣的进价为y元，根据利润＝销售收入成本，即可得出关于x（或y）的一元一次方程，解之即可得出两件上衣的成本，再利用总利润＝两件上衣的总售价−两件上衣的总成本即可求出结论． 【详解】解：设盈利的上衣的成本为x元，亏损的上衣的成本为y元， 依题意，得：，， 解得：， ∵（元）． ∴该商贩亏损8元． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 2．B 【分析】设进价为x元，120%x是第一次的定价，120%x（1-20%）是减价20%后的价格；根据题意列出方程120%x（1-20%）=96，解方程后，比较96与x的大小，即可知盈亏情况． 【详解】解：设进价为x元，则根据题意，得 120%x（1-20%）=96 1.2x×0.8=96 0.96x=96 0.96x÷0.96=96÷0.96 x=100， 因为100-96=4（元）； 答：这次生意亏本4元． 故选：B． 【点睛】此题的关键是未知数的设置，可设进价，列方程求解，再与售价比较． 3．B 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，设进价为x元，根据售价定为100元，则可盈利列出方程，解方程得出进价，再根据售价定为120元时，求出利润率即可． 【详解】解：设进价为x元，根据题意得： ， 解得， 若售价定为120元，则可盈利． 故选：B． 4．C 【详解】试题分析：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8－x=60， 解得：x=180，300－180=120． ∴这款服装每件的标价比进价多120元．故选C． 5．D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设该商品的原售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损25元，可知进价为元，根据按原售价的九折出售，将盈利20元，可得进价为元，据此建立方程求解即可． 【详解】解：设该商品的原售价为x元， 根据题意得：， 解得：， ∴该商品的原售价为300元． 答案：D． 6．B 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是掌握销售问题中基本数量关系．根据售价进价利润，求得售价，进一步列出方程解答即可． 【详解】解：设这件毛衣的成本是元， 由题意得， ． 故选：B． 7． 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．利用利润售价成本价，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：根据题意得： 故答案为：． 8． 【分析】根据售价-成本=利润列方程即可． 【详解】解：根据题意，得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查列一元一次方程，理解题意，找到等量关系是解答的关键． 9．80 【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入－成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】设该书包的进价为x元， 根据题意得：115×0.8－x=15%x， 解得：x=80． 答：该书包的进价为80元． 故答案为80． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 10．5000 【分析】设这种商品进价x元，可根据实际售出时的价格商品的进价盈利的金额，来列方程求解． 【详解】解：设这种商品进价为x元， ， 解得， 即这种商品进价为元， 故答案为：5000． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，此题的等量关系：实际售价=进价+盈利．八折即标价的． 11．125 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x的代数式，根据售价成本利润列出方程求解即可． 【详解】解：设每件服装的成本价为元． 由题意得：， 解得：． 故答案为：125． 12．70元 【详解】设这件上衣的成本价为x元，则有（1+50%）x=105， 解得：x=70， 故答案为70. 13．(1)70；80 (2)当每件童装应降价20元时，每周销售这种童装盈利6000元． 【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系正确列出方程是解题的关键． （1）根据题意求出降价后的盈利，再求出每周的销售量即可； （2）设每件童装应降价x元，根据题中等量关系列出方程进行求解即可． 【详解】（1）解：降价10元后，每件童装盈利是：（元）， 每周销售量是：（件）， 故答案为：70，80． （2）解：设每件童装应降价元， 根据题意得：，（） 解得：，（不符合题意，舍去）， 答：每件童装应降价20元． 14．这件防晒衣的标价是120元 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，设这件防晒衣的标价为x元，根据进价和打八折获利列出方程，解方程即可得到标价． 【详解】解：设这件防晒衣的标价为x元， 由题意可得， 解得， 答：这件防晒衣的标价是120元． 15．该款衬衣每件的进价为300元 【分析】设该款衬衣每件的进价为x元，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设该款衬衣每件的进价为x元， 由题意可得：， 解得x＝300， 答：该款衬衣每件的进价为300元． 【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意列出方程是解题关键． 16．甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元． 【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-x）元．根据公式：总利润=总售价-总进价，列出方程即可解决问题． 【详解】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-x）元， 根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500-x）-500=157， 解得：x=300，500-x=200． 答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意此类题中的售价的算法：售价=定价×打折数． 17．(1)134；520 (2)在此活动中，通过打折他节省了54元钱 (3) 更节省，理由如下： 两次合在一起购买所需钱数为（元）， ∵（元），， ∴此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省； 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键； （1）先求出购买200元物品时所需支付的钱数，由该值大于134可得出第一次购物的价值为134元，设第二次购物的价值为x元，由第二次购物打折后支付了466元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据节省的钱数=购物的价值-打折后的钱数，即可求出结论； （3）根据促销方案求出两次合在一起购买所需钱数，与分开购买所需钱数进行比较后即可得出结论； 【详解】（1）∵（元），， ∴第一次购物的价值为134元， 设第二次购物的价值为x元， 依题意，得：， 解得：， 故答案为：134；520； （2）（元）， 答：在此活动中，通过打折他节省了54元钱； （3）略 18．(1) 每月销售700件时，所得利润相同．(2) 采用直接由厂家门市部销售的利润较多． 【详解】试题分析：（1）设每个月销售x件，用x表示出两种销售方式分别得出获利情况，根据利润相等列出方程求解即可；（2）根据（1）用x表示出两种销售方式分别得出获利情况，把x=1000件代入分别求得利润比较即可. 试题解析： （1）设每个月销售x件时，所得利润相等，依题意得 （35-28）x-2100=(32-28)x                 解得x=700                               经检验符合题意 答：每个月销售700件时，所得利润相等     (2)当销售量x=1000时，（35-28）x-2100=4900元                        (32-28)x=4000元        故应由厂家门市部销售   点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种销售利润是解题关键． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $