山西朔州市怀仁大地高中学校2026-2027学年高三上学期9月月考数学试卷A

绝密★启用前 怀仁大地高中学校2026-2027学年度上学期第一次月考 高三数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，则（       ） A. B. C. D. 2.下列各组函数是同一函数的是（       ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3.已知命题，则是（       ） A. B. C. D. 4.已知，且，则下列不等式恒成立的是（       ） A. B. C. D. 5.在同一直角坐标系中，函数的图象可能为（       ） A. B. C. D. 6.已知函数是幂函数，且为奇函数，则实数=（       ） A. 2或-1 B. -1 C. 4 D. 2 7.已知函数的定义域为，且，为偶函数，若，则= A. 116 B. 115 C. 114 D. 113 8.已知，则“”是“”的（       ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 二、多项选择题（在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分） 9.下列不等式恒成立的是（       ） A. B. C. D. 10.在下列四个命题中，正确的是（     ） A.命题“，使得”的否定是“，都有” B.当时，的最小值是5 C.若不等式的解集为，则 D.“”是“”的必要不充分条件 11.已知函数，若有四个不等的实数解，下列说法正确的是（       ） A. 有最小值2 B. 的取值范围是 C. D. 方程有4个不同的解 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知函数的导函数为，且满足，则_____． 13.=________. 14.已知函数在上存在单调递减区间，则的取值范围为______. 四、解答题（本大题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)已知集合，集合 （1）若，全集，求； （2）.若，求实数的取值范围； （3）设命题；命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围. 16.（15分）已知函数是上的奇函数． （1）求的值； （2）判断并证明的单调性； （3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围． 17.（15分）设命题，使得不等式恒成立；命题，不等式成立． （1）若为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 18.（17）某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）（）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：设该文化工艺品的日销售收入为（单位：元），且第15天的日销售收入为元． 15 20 25 30 105 110 105 100 （1）求的值； （2）给出以下四种函数模型： ①；②；③；④ 请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式； （3）利用问题（2）中的函数，求的最小值． 19.（17分）已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若在其定义域上存在极值点，求的取值范围； （3）证明：当时，. 数学试题 第5页（共6页） 202609A 数学试题 第6页（共6页） 数学试题 第5页（共6页） 202609A 数学试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $