2.3 简谐运动的回复力和能量(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册配套课件（人教版）

3 简谐运动的回复力和能量 1 学习任务一 简谐运动的回复力 学习任务二 简谐运动的能量 随堂巩固 ◆ ◆ 新课探究 课后习题 2 学习任务一 简谐运动的回复力 ［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空. 1.回复力 (1) 定义：使振动物体回到__________的力. (2) 方向：总是指向__________. (3) 表达式：_____.式中“”号表示与 方向相反. 平衡位置 平衡位置 2.简谐运动 理论上可以证明，如果物体所受的力具有_________的形式，物体就做简谐运动. 也就是说：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置______的大小成 ______，并且总是指向__________，物体的运动就是简谐运动. 位移 正比 平衡位置 学习任务一 3 【辨别明理】 (1) 小球做简谐运动，它的位移方向和加速度的方向相反.( ) √ (2) 回复力的大小与速度的大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能 减小.( ) × (3) 弹簧振子位移最大时，势能也最大.( ) √ 学习任务一 4 例1 (多选)关于回复力，下列说法中正确的是( ) A.回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力 B.回复力是按力的作用效果命名的，它只可能由弹簧的弹力提供 C.回复力可能是某几个力的合力，也可能是某一个力的分力 D.简谐运动的回复力可以是恒力 √ √ 学习任务一 5 [解析] 由回复力的定义可知A正确；钟摆振动时的回复力不是由弹簧的弹力提 供，而是由钟摆的重力沿钟摆运动方向的分力提供，而竖直弹簧振子的回复力 由小球所受的重力和弹簧弹力的合力提供，故B错误，C正确；回复力遵循公式 (其中为比例常数， 为位移)，其大小与位移成正比，方向始终指向平 衡位置，由于位移在振动过程中不断变化，回复力的大小和方向也随之改变， 因此它一定是变力，D错误. 学习任务一 6 例2 (多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的 、 之间做简谐运动，下列说法正确的是( ) A.振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C.振子由向 运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由向 运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 [解析] 回复力是根据力的作用效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体 的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在此情景中弹簧的弹力充当回复力, 故A正确,B错误;回复力与位移的大小成正比,由向 运动过程中位移在减小,故 此过程中回复力逐渐减小,C错误;回复力总是指向平衡位置,故D正确. √ √ 学习任务一 7 例3 (多选)[2026·山东临沂一中高二月考] 如图所示，物体 系在两水平弹簧之间，两弹簧的劲度系数分别为和 ， 且， ，两弹簧均处于自然伸长状态，今向 A.做简谐运动， B.做简谐运动， C.回复力 D.回复力 [解析] 以点为原点，水平向右为正方向，物体在点右方 处时所受合力为 ，因此物体做简谐运动，由对称性可知， ， 故A、D正确. 右拉动，然后释放，物体在、间振动(不计阻力)， 为平衡位置，则下列判 断正确的是( ) √ √ 学习任务一 8 【要点总结】 判断振动物体是否做简谐运动的方法： (1)列出位移—时间表达式，看看是否满足正弦函数的规律，如果满足，则物体 做简谐运动. (2)找出回复力与位移之间的关系,若满足 ,则物体做简谐运动,否则就 不做简谐运动. 学习任务一 9 学习任务二 简谐运动的能量 ［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空. 1.能量转化 弹簧振子运动的过程就是______和______互相转化的过程. 动能 势能 (1) 在最大位移处，______最大，______为零. (2) 在平衡位置处，______最大，______最小. 势能 动能 动能 势能 2.能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能______，而在实际运动中都有一定的能量损 耗，因此简谐运动是一种________的模型. 守恒 理想化 3.对于弹簧的劲度系数和小球质量都一定的系统，______越大，机械能越大. 振幅 学习任务二 10 ［科学思维］ 1.在弹簧振子振动的一个周期内,动能和势能要完成两次周期性变化.经过平衡位 置时,动能最大,势能最小(为零);经过最大位移处时,势能最大,动能最小(为零). 2.简谐运动中各物理量的变化规律 学习任务二 11 小球以为平衡位置在、 之间做简谐运动,各物理量的变化规律如下: 位移 回复力 加速度 速度 动能 势能 从到 增大 增大 增大 减小 减小 增大 最大 最大 最大 0 0 最大 从到 减小 减小 减小 增大 增大 减小 0 0 0 最大 最大 0 从到 增大 增大 增大 减小 减小 增大 最大 最大 最大 0 0 最大 从到 减小 减小 减小 增大 增大 减小 学习任务二 12 例4 [2026·江苏南京外国语学校高二月考] 如图甲所示，弹簧振子以 点为平衡 位置，在、两点之间做简谐运动，以 点为坐标原点，取向右为正方向，振 子的位移随时间 的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是( ) A.振子的振幅为 B.振子从至 弹簧弹力一直做负功 C.至振子从点向 点振动， 速度增大，加速度减小 D.至振子从点向 振动，速度减小，加速度增大 √ 学习任务二 13 [解析] 由图乙可知，振子的振幅为 ，故A错误；振子在运动过程中， 只有弹簧弹力做功，由图乙可知，从至 振子的位移大小先减小后增大，则 振子的速度先增大后减小，即振子的动能先增大后减小，所以弹簧弹力先做正 功后做负功，故B错误；至振子位移为正且在减小，所以振子从点向 点 振动，速度增大，加速度减小，故C错误；至 振子位移为正且在增大，所 以振子从点向 振动，速度减小，加速度增大，故D正确. 学习任务二 14 变式 [2026·浙江杭州高级中学高二月考] 如图所示,轻质弹簧下面悬挂一物块组 成一个沿竖直方向振动的弹簧振子,弹簧的上端固定于天花板上.当物块处于静止 状态时,取它的重力势能为零.现将物块向下拉一小段距离后放手,此后物块在平 衡位置附近上下做简谐运动,不计空气阻力,则( ) A.物块速度最大时,振动系统的势能为零 B.物块速度最大时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等 C.物块经过平衡位置时,振动系统的势能最小 D.物块振动过程中,振动系统的机械能不守恒 √ 学习任务二 15 [解析] 当物块在平衡位置时，速度最大,但是弹簧的弹性势能不为零,故振动系 统的势能不为零,选项A错误;在平衡位置时,物块的重力势能为零，与弹簧的弹性 势能一定不相等,选项B错误;由于只有重力和弹簧弹力做功,则物块的动能、重力 势能及弹性势能之和守恒,故在平衡位置时，动能最大,振动系统的势能最小,选 项C正确，D错误. 学习任务二 16 例5 图为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像,由图像可知( ) A.在 时,由于位移为零,所以振动能量为零 B.在 时,弹簧振子的势能最大 C.在 时,弹簧振子具有的能量尚未达到最 大值 D.在 时,弹簧振子的动能最大 [解析] 弹簧振子做简谐运动,振幅不变,振动能量不变,选项A错误;在 时, 位移最大,弹簧振子的势能最大,选项B正确;弹簧振子的振动能量不变,在 时,弹簧振子具有的能量与其他时刻相同,选项C错误;在 时,弹簧 振子的位移最大,动能为零,选项D错误. √ 学习任务二 17 1.(简谐运动的回复力)(多选)下列关于简谐运动回复力的说法正确的是( ) A.回复力是使物体回到平衡位置的力 B.回复力一定是变力 C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同 D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反 [解析] 回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的力，由 可 知，回复力是变力，A、B正确；回复力的方向总是指向平衡位置，跟物体离开 平衡位置的位移方向相反，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度 方向相同，C、D错误. √ √ 随 堂 巩 固 18 2.(回复力与加速度)甲图中的弹簧振子在 内的振动图像如图乙所示，下列 说法中正确的是( ) A.从第末到第 末振子的回复力增加 B.从第末到第 末振子的加速度增加 C.从第末到第 末振子在做加速运动 D.第末振子的加速度最大且方向为 轴正方向 √ 随 堂 巩 固 19 [解析] 第末到第 末振子在靠近平衡位置，弹簧的形变量减小，故回复力减 小，振子的加速度减小，故A、B错误；振子在平衡位置速度最大，第 末到第 末，振子在做加速度增大的减速运动，故C错误；第 末振子到负向位移最 大处，所以加速度最大，且方向为 轴正方向，故D正确. 随 堂 巩 固 20 3.(简谐运动的能量)(多选)[2026·福建厦门双十中学高二期末] 如图所示，轻质弹 簧下面挂一个质量为的小球，小球在竖直方向做振幅为 的简谐运动，当小球 振动到最高点时，弹簧正好为原长.在小球做简谐运动的过程中，弹簧一直处于 弹性限度内，重力加速度为 ，则在振动过程中( ) A.小球在最低点时的弹力大小为 B.小球的机械能守恒 C.弹簧的最大弹性势能等于 D.小球的最大动能等于 √ √ 随 堂 巩 固 21 [解析] 当小球振动到最高点时，弹簧正好为原长，则在最高点小球仅受到重力 作用，加速度为 ，根据简谐运动的对称性可知小球在最低点时有 ，解得 ，A正确；小球在运动过程中，弹簧弹力对小球 做功，因此小球的机械能不守恒，B错误；由于小球在竖直方向做振幅为 的简 谐运动，当小球振动到最高点时，弹簧正好为原长，则小球运动到最低点时， 小球下降的高度为 ，减小的重力势能全部转化为弹性势能，即弹 簧的最大弹性势能等于 ，C正确；小球在平衡位置的速度最大， 动能亦最大，根据，解得 ，即 小球的最大动能小于 ，D错误. 随 堂 巩 固 22 课后习题 23 知识点一 简谐运动的回复力 1.[2025·江苏南通中学高二月考] 简谐运动中，下列各组物理量方向始终相反的 是( ) A.回复力与位移 B.位移与速度 C.加速度与速度 D.回复力与速度 [解析] 根据可知，回复力与位移 方向始终相反，而位移与速度、加 速度与速度、回复力与速度均可能相同，故选A. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 24 2.[2026·河南郑州外国语学校高二月考] 关于简谐运动的回复力 的含义， 下列说法正确的是( ) A.是弹簧的劲度系数， 是弹簧的长度 B.是回复力跟位移的比值的绝对值， 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C.根据，可以认为与 成正比 D.表达式中的“-”号表示 始终阻碍物体的运动 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 [解析] 对弹簧振子来说，为劲度系数， 为小球离开平衡位置的位移，对于其 他简谐运动来说不是劲度系数，A错误，B正确； 由振动系统本身结构决定， 与力和位移 无关，C错误；“-”号只表示回复力与位移反向，回复力有时是动 力，有时是阻力，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 26 3.[2025·广东深圳中学高二期中] 如图所示，由小球和弹簧组成的弹簧振子在光 滑固定的斜面上做简谐运动，则小球( ) A.可能做匀变速运动 B.所需回复力仅由弹簧的弹力提供 C.在平衡位置时的速度最大 D.运动周期与振幅有关 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 27 [解析] 简谐运动不是匀变速运动，其加速度是随时间变化的，故A错误；在如 图所示的情况下的简谐运动的回复力是弹簧的弹力、支持力以及重力的合力提 供的，故B错误；做简谐运动的小球在平衡位置合力为零，加速度为零，速度 达到最大值，故C正确；图中的简谐运动周期跟小球质量以及弹簧的劲度系数 有关，与振幅无关，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 28 知识点二 简谐运动的能量 4.(多选)当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是 ( ) A.小球在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等 B.小球从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C.小球在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和小球的重力的合力提供 D.小球在运动过程中，系统的机械能守恒 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 29 [解析] 小球在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位 置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，故A错误；小球由最低点向平衡位置 运动的过程中，弹簧对小球施加的力指向平衡位置，做正功，故B错误；小球 运动过程中的回复力由弹簧弹力和小球的重力的合力提供，且运动过程中机械 能守恒，故C、D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 30 5.[2026·四川绵阳中学高二月考] 一质点 做简谐运动的图像如图所示，则在 内，下列结论中正确的是( ) A.质点速度最大而加速度为零的时刻分别是0、 B.质点速度为零而加速度为负方向最大值的时刻分别是0、 C.质点所受的回复力方向由正变负的时刻是 D.振动系统势能最大而加速度为正方向最大值的时刻是 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31 [解析] 由图可知，在0时刻，质点位移为正且最大，速度为0，振动系统势能最大， 由知加速度为负且最大，由图可知在 时刻，质点位移为0，速度为正 向最大，振动系统势能最小，加速度为0，故A、B、D错误；在 时质点位 移为零，位移正在从负变成正，所以回复力正在从正变成负，故C正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 32 6.[2026·湖南常德高二期末] 如图所示，把一个小球套在 光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，弹簧中心 轴线与细杆平行，弹簧与细杆间无接触，小球沿杆在水 A.小球振动的振幅等于、 间的距离 B.小球在、 位置时，动能和加速度都为零 C.小球从到 的过程中，弹簧振子振动的机械能保持不变 D.小球从到 的过程中，回复力做负功，弹簧弹性势能减小 平方向做简谐运动，小球在、间振动， 为平衡位置，下列说法正确的是 ( ) √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 33 [解析] 小球振动的振幅等于、间的距离，故A错误；在、 位置时，速度为 零，动能最小，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；振子的动能和 弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即弹簧振子振动的机械能保持不变，故 C正确；小球从到 的过程中，回复力做负功，弹簧弹性势能增加，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 34 7.如图所示，将物块从平衡位置拉下一段距离，释放后物块在、 间振动.设 ，物块由到时间为，物块质量为，弹簧劲度系数为 ，重 力加速度为 .下列说法正确的是( ) A.物块的振幅为，周期为 B.物块在、 两处受到的回复力分别为 与 C.物块在、两处受到的回复力大小都是 D.物块一次全振动通过的路程是 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 35 [解析] 、之间距离为，所以振幅为，选项A错误；由 可 知，物块在、两处受到的回复力大小都为 ，选项B错误，C正确；完成一 次全振动物块通过的路程为 ，选项D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 36 8.(多选)一个弹簧振子做简谐运动的周期为，设 时刻小球不在平衡位置，经 过一段时间到时刻，小球的速度与 时刻的速度大小相等、方向相同， ，如图所示，则( ) A.时刻小球的加速度一定跟 时刻的加速度大小相等、 方向相反 B.在 时间内，小球的加速度先减小后增大 C.在 时间内，小球的动能先增大后减小 D.在 时间内，弹簧振子的机械能先减小后增大 √ √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 37 [解析] 由题图可知，、 时刻小球的加速度大小相等，方向相反，A正确；在 时间内回复力先减小后增大，所以小球的加速度先减小后增大，B正确； 在 时间内，小球的速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，C正确； 简谐运动的系统机械能守恒，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 38 9.[2026·北京清华附中高二月考] 如图所示，一轻弹簧与质量为 的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的、 间做简谐运 动，为平衡位置，为的中点，已知 ，弹簧的劲度系数 为，某时刻物体恰好以大小为的速度经过 点并向上运动，重力 加速度为,则从此刻开始半个周期的时间内，对质量为 的物体， 下列说法正确的是( ) A.回复力做功为 B.重力势能减少了 C.速度的变化量大小为0 D.通过点时回复力的大小为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 39 [解析] 根据简谐运动的对称性，经过半个周期时，物体恰好运动到 的中间位 置，且速度方向向下，速度大小仍为 ，回复力做功为零，A错误；由于下降了 ，因此重力势能减少了 ，B正确；由于初速度向上，末速度向下，因此 速度的变化量大小为，C错误；由于弹簧的劲度系数为，因此通过 点时回 复力的大小为 ，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 10.[2026·浙江杭州二中高二月考] 如图甲所示，弹簧振子在水平方向上做简谐 运动，其振动图像如图乙所示.已知弹簧的劲度系数为 .则( ) A.在 时，小球的位移和速度方向相同 B.在时，小球所受的回复力大小为 C.在 时，弹簧的弹性势能最大 D.小球的振动方程为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 41 [解析] 从图乙可知，在 时，小球正从正的位移向平衡位置运动，位移 和速度方向相反，A错误；在时， ，小球所受的回复力大小为 ，B错误；在 时，小球位于最大位移处，弹簧的压缩量 最大，弹性势能最大，C正确；由图乙可知，小球振动周期 ， ，小球的振动方程为 ，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 42 11.(10分)如图所示，物体置于物体上，、的质量分别为、 ，一劲度 系数为的轻质弹簧一端固定，另一端与相连，在弹性限度内，和 一起在光 滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止. (1) (5分)试分析、在振动过程中 物体的回复力来源； [答案] 对 的静摩擦力 [解析] 对受力分析，竖直方向对的支持力与重力平衡，水平方向对 的静 摩擦力提供回复力 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 43 (2) (5分)试证明 物体的振动为简谐运动. [答案] 见解析 [解析] 设、整体的平衡位置为 ，向右的方向为正方向，当振子向右偏离平 衡位置的位移为时，、整体的回复力为此时弹簧的弹力 、整体此时的加速度为 由牛顿第二定律得物体所受的静摩擦力为 可见物体所受的回复力与位移的大小成正比，与位移方向相反， 物体的振动 是简谐运动 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 44 12.[2025·安徽六安高二期末] 如图所示，一轻质弹簧上端固定， 下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点 ，向下为 正方向，建立坐标轴.现将物块竖直向下拉到 位置后由静止 释放，不计空气阻力.已知物块的质量为 ，弹簧的劲度系数为 ，弹簧弹性势能的计算公式为(为弹簧形变量)， 位置的坐标为，重力加速度为 .下列说法正确的是( ) 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 45 A.该简谐振动的振幅为 B.物块在位置时的回复力大小为 C.在任意周期内物块通过的路程一定等于 D.物块到位置时的动能为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 46 [解析] 根据振幅的定义，可知该简谐运动的振幅为，故A错误；物块在 位置 时受力平衡，有，为弹簧伸长量，在 位置时的回复力大小为 ，故B错误；根据简谐运动的特点可知，物体运动 过程中，周期内物块通过的路程一定等于 ，故C正确；物块 从位置回到 位置时，根据能量守恒定律得 ，解得 ，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 47 $