第1章 专题课：动量定理的应用(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册配套课件（人教版）

专题课：动量定理的应用 1 学习任务一 动量定理处理多过程问题 学习任务二 动量定理与图像法的综合应用 学习任务三 动量定理与微元法的综合应用 随堂巩固 ◆ ◆ 新课探究 课后习题 2 学习任务一 动量定理处理多过程问题 ［科学思维］ 多过程问题常采用两种方法 (1)分段法：找出每一段合外力的冲量、 ，这些冲量的矢量和即外力的 合冲量，根据动量定理 求解，分段处理时，需注 意各段冲量的正负. (2)全程法：在全过程中，第一个力的冲量，第二个力的冲量， 第 个力的 冲量，这些冲量的矢量和即合冲量，根据 求解，用全过程法求解时， 需注意每个力的作用时间及力的方向.若不需要求中间量，用全程法更为简便. 学习任务一 3 例1 [2025·河北邢台一中高二期中] 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、 翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为 的运动员,从离水平网面为 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面为 高处，不计空气 阻力.已知运动员与网接触的时间为 ,若把这段时间内网对运动员的作用力当 作恒力处理,求该力的大小和方向.取 [答案] 方向竖直向上 学习任务一 4 [解析] 法一：运动员刚接触网时速度的大小 ,方向竖直向下 刚离开网时速度的大小 ,方向竖直向上 规定竖直向上为正方向,设运动员与网接触的过程中网对运动员的作用力为 ,对 运动员,由动量定理有 则 ,方向竖直向上 学习任务一 5 法二：此题也可以对运动员下降、与网接触和上升的全过程应用动量定理，从 高处自由下落的时间为 运动员弹回到 高处所用的时间为 整个过程中运动员始终受重力作用,仅在与网接触的 的时间内受到网对 其向上的作用力 .规定竖直向上为正方向,对全过程应用动量定理有 则 ,方向竖直向上 学习任务一 学习任务二 动量定理与图像法的综合应用 ［科学思维］ “”图像与“ ”图像辨析 冲量是力在时间上的积累,而功是力在空间上的积累.这两种积累作用可以在“ ”图像和“ ”图像上用面积表示，如图甲、乙所示. 图像中，图线与横轴围成的面积表示 的冲量(动量的变化量)； 图像中，图线与横轴围成的面积表示 力 做的功. 学习任务二 7 例2 [2026·山东泰安一中高二月考] 如图甲所示，一小物块在水平向右的推力 作用下从点由静止开始向右做直线运动，力 的大小随时间变化的规律如图乙 所示，物块的质量为，与台面间的动摩擦因数为，取 . 则物块在 时刻的速度大小为( ) A. B. C. D. √ 学习任务二 8 [解析] 由题意可得物块与台面的滑动摩擦力为 ，由乙图可知 内，故当物块开始运动时 ，解得 ，图像与横轴围成的面积表示冲量，则时间内，力 的冲量 为 ，由动量定理有 ，其中，解得 ，故选C. 学习任务二 9 【技法点拨】 <m></m>图像中，在时间轴上方面积为正，在时间轴下方面积为负，合力的冲量 (动量的变化量)等于上下面积绝对值之差.若物体受到多个力，某个力的<m></m>图 像中，图线与横轴围成的面积仅表示这个力的冲量. 学习任务二 10 学习任务三 动量定理与微元法的综合应用 (一)流体类“柱状模型” 流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常 已知密度 分析 步骤 1 建立“柱状模型”，沿流速的方向选取一段柱形流体，其横截面积为 2 微元研究，作用时间内的一段柱形流体的长度为 ，对应的质量为 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体 学习任务三 11 例3 [2026·江苏南京师大附属扬子中学高二月考] 司机清洗 汽车时会用到如图所示的高压水枪.已知水枪喷出水柱的半 径为，水流速度为 ，水柱垂直于汽车表面，水柱冲击汽 车后水的速度为零，水的密度为 ，若进入水枪的水流速 度可忽略不计.下列说法正确的是( ) A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为 B.汽车对水柱的平均作用力为 C.当高压水枪喷口的出水柱的半径变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍 D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍 √ 学习任务三 12 [解析] 高压水枪单位时间喷出水的质量为 ，故A错误；设水 柱对车的平均冲力为，由动量定理得，即 ，解得 ，故B错误；高压水枪产生的压强为 ，则当高 压水枪喷口的出水柱的半径变为原来的2倍时，压强不变，当高压水枪喷口的出 水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍，故C错误，D正确. 学习任务三 13 (二)微粒类“柱状模型” 微粒及 其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立 性，通常给出单位体积内粒子数 分析步 骤 1 建立“柱状模型”，沿速度的方向选取一段柱体，其横截面积为 2 微元研究，作用时间内一段柱体的长度为 ，对应的体积为 ，则微元内的粒子数 3 先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘 计算 学习任务三 14 例4 有一宇宙飞船,它的正面面积,以 的速度飞入一 宇宙微粒尘区,此尘区每立方米空间内有一个微粒,微粒的平均质量 ,设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上.要使飞船速度保持不 变,则飞船的牵引力应增加( ) A. B. C. D. [解析] 以在时间内与飞船碰撞的微粒为研究对象,其质量应等于底面积为 、 高为的柱体内微粒的总质量,即,初动量为0,末动量为 ,设飞船对 微粒的作用力为,由动量定理得 ,则 ,根据牛顿第三定律可知,微粒对飞船的撞击 力大小也等于,飞船要保持原速度匀速飞行,牵引力应增加 , B正确. √ 学习任务三 15 1.(动量定理处理多过程问题)某消防队员从一平台上跳下，下落 后双脚触地， 接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了 ，不计空气阻力，在 着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为( ) A.自身所受重力的2倍 B.自身所受重力的6倍 C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍 √ 随 堂 巩 固 16 [解析] 解法一：消防员下落后双脚触地时的速度为 ，方向向下， 着地后他使自身重心下降后站定，即 ，设向下为正方向，则着地过 程中消防员动量的变化量为 ，设该过程中地面对他双脚 的平均作用力为，由动量定理得，其中 ， 则 ，故B正确. 解法二：规定向下为正方向，对消防员下落的全程应用动量定理可得 ，代入数据解得 ，故B正确. 随 堂 巩 固 17 2.(动量定理与图像法的综合应用)[2026·广东深圳中学高二月考] 甲、乙、丙三 个不同物体所受的力与时间的关系图像分别如图1、2、3所示，作用力使物体的 动量发生变化，则它们动量变化量的大小关系为( ) A.甲 乙 丙 B.丙 乙 甲 C.丙 甲 乙 D.因物体的质量未知，无法判断 √ 随 堂 巩 固 18 [解析] 外力对甲物体的冲量为 ，外力对乙物体的冲量为 ，外力对丙物体的冲量为 ，则 ，根据动量定理可知 ，故选B. 随 堂 巩 固 19 3.(微元法的应用)[2025·江苏无锡一中高二月考] 台风“贝碧嘉”给高层建筑物带 来了不小的挑战.已知三级风速约为，十四级风速约为 ，则十四级 风速作用在建筑物上的风力大约是三级风速作用在建筑物上的风力的( ) A.11倍 B.120倍 C.180倍 D.1900倍 [解析] 设空气密度为 ，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为0，建筑物的面积 为，设时间内吹到建筑物上的空气质量为，则有，以 时间内吹到 建筑物上的空气为研究对象，根据动量定理有 ，则有 ，故选B. √ 随 堂 巩 固 20 课后习题 21 知识点一 动量定理处理多过程问题 1.水平面上一质量为的物体，在水平推力 的作用下由静止开始运动.经时间 ，撤去，又经过，物体停止运动，重力加速度为 ，则该物体与水平面 之间的动摩擦因数为( ) A. B. C. D. √ [解析] 对整个过程研究，根据动量定理可得 ， 解得 ，故A、B、D错误，C正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 2.(多选)[2026·辽宁大连育明高级中学高二月考] 如图所示，质量为 的小球从 距离地面高度为的 点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻 力作用，到达距地面深度为的 点时速度减为零，不计空气阻力，重力加速度 为 .则关于小球下落过程中，下列说法正确的是( ) A.整个下落过程中，小球的机械能减少了 B.整个下落过程中，小球克服阻力做的功为 C.在陷入泥潭过程中，小球所受阻力的冲量大于 D.在陷入泥潭过程中，小球动量的变化量大于 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 [解析] 整个下落过程中动能变化量为零，重力势能减小了 ，则小球 的机械能减少了 ，A错误；整个下落过程中，根据动能定理有 ，小球克服阻力做的功为 ，B正确；小 球落地时的速度为 ，在陷入泥潭过程中，规定向上为正方向，则小球 动量的变化量为 ，陷入泥潭过 程中，设所用时间为 ，由动量定理得 ，解得小球所受阻力的冲量 ，所以在陷入泥潭过程中，小球所受 阻力的冲量大于 ，C正确，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 知识点二 动量定理与图像综合 3.[2025·四川广安高二期末] 一质量为 的物体静止在光滑水平面上，从 时刻起，受到的水平外力 如图所示，则下列说法正确的是( ) A.内，物体动量变化量的大小为 B.内，外力对物体做的功为 C.时和 时物体的动量大小相同 D. 时物体回到出发点 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 [解析] 图像面积表示冲量， 内的冲量大小为 ，由动量定理，可知物体动量变化量的大小为 ，A错误；内的冲量大小为 ，由 动量定理，可得末动量大小为，动能为 ，外力做 功等于动能变化量，即为，B正确；和 冲量大小相等、方向 相同，所以时和 时物体的动量大小不同， C错误；物体一直做单向直线运动，且始终向正方向 运动， 时不会回到出发点，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26 4.一质量为的物块在合力的作用下由静止开始沿直线运动，合力随时间 变化的关系图像如图所示，则( ) A. 时，物块的动量大小为0 B.时，物块的速率为 C.到时间内，合力对物块冲量的大小为 D.到 时间内，物块动量变化量的大小为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27 [解析] 图像和时间轴所围成的面积表示物块受到的冲量，根据动量定理 ，则有，解得 ，故A错误；根据 动量定理得，解得 ，故B 错误；到时间内，合力对物块冲量的大小 ， 故C错误；到 时间内，物块动量变化量大小 ，故D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 28 知识点三 动量定理与微元法的综合应用 5.[2026·湖南长郡中学高二月考] 如图所示为平底煎锅正在炸豆子，假设每个豆 子的质量均为，弹起的豆子均垂直撞击平板锅盖，撞击速度均为 .每次撞击 后速度大小均变为，撞击的时间极短，发现质量为 的锅盖刚好被 顶起.重力加速度为 ，则单位时间撞击锅盖的豆子个数为( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 29 [解析] 取竖直向下为正方向，设时间内撞击锅盖的豆子个数为 ，则由动量 定理可得 ，因为锅盖刚好被顶起， 所以，所以有，解得 ，单位时间撞击锅盖的豆 子个数为 ，故A正确，B、C、D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 6.[2025·福建厦门高二期末] 鼓浪屿原名“圆沙洲”，因岛西南有一海蚀岩洞受浪 潮冲击时声如擂鼓，故自明朝起雅化为今称的“鼓浪屿”，现为中国第52项世界 遗产项目.某次涨潮中，海浪以 的速度垂直撞击到一平直礁石上，之后沿 礁石两侧流走，已知礁石受冲击的面积为， 的密度为 ，则海浪对礁石的冲击力约为( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 31 [解析] 设时间内与礁石碰撞的水的质量为 ，取水沿垂直礁石的运 动方向为正方向，在碰撞过程中，对 时间内的水，在垂直礁石的方向根据动 量定理有 ，联立解得 ，根据牛顿第三定律可知海浪 对礁石的冲击力约为 ，B正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32 7.如图所示，圆盘在水平面内以角速度 绕中心轴匀速转 动，圆盘上距轴处的点有一质量为 的小物体随圆盘一 起转动.某时刻圆盘突然停止转动，小物体由 点滑至圆盘上 的某点停止.下列说法正确的是( ) A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 33 [解析] 圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，摩擦力提供向心力，方向沿 圆盘半径方向，故A错误；由动量定理可知，圆盘停止转动前，小物体运动一 圈所受摩擦力的冲量大小为零，B错误；圆盘停止转动后，小物体沿垂直于 点 所在圆盘半径的方向运动，C错误；由动量定理可知，小物体在圆盘停止转动 后的整个滑动过程摩擦力的冲量大小为 ，D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 34 8.[2026·陕西西安高新一中高二开学考] 安全气囊是汽车重要的被动安全装备， 能够在车辆发生碰撞时迅速充气弹出，为车内乘客提供保护.如图甲所示，在某 安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从距气囊上表面高 处由静 止释放，与正下方的气囊发生碰撞.以头锤到气囊上表面为计时起点，气囊对头 锤竖直方向作用力随时间 的变化规律可近似用图乙的图像描述.已知头锤质量 ，重力加速度取 ，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 35 A.头锤落到气囊上表面时的动量大小为 B.碰撞过程中 的冲量方向竖直向下 C.碰撞过程中的冲量大小为 D.碰撞过程中头锤的动量变化量大小为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 36 [解析] 头锤落到气囊上表面时的动量大小为 ， 故A错误；碰撞过程中气囊对头锤的作用力竖直向上，可知 的冲量方向竖直 向上，故B错误；图像的面积等于力的冲量，则碰撞过程中力 的冲量大 小为 ，故C错误；取竖直向上为正方向，碰撞过 程中根据动量定理有 ，即 头锤的动量变化量大小为 ，故D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 37 9.(10分)[2025·江苏苏州中学高二期中] 如图甲所示，一质量 的物块在 水平地面上运动，物块与地面间的动摩擦因数； 时，物块的速度大 小，方向水平向右.此时对物块施加一外力，随时间 的变化关系 满足， 图像如图乙所示，规定向右为正方向，最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，重力加速度取 ，求： 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 38 (1) (3分)外力的冲量大小 ； [答案] [解析] 外力 的冲量大小等于力—时间图像与时间轴所围面积的大小，可知 外力的冲量大小 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 39 (2) (3分)物块向右运动过程中速度的最大值 ； [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 [解析] 物块所受合外力为零时，速度最大，即满足 将 代入解得 时，时 从 到速度最大，由动量定理得 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 41 (3) (4分)从零时刻到速度为零所用的时间 . [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 42 [解析] 从零时刻到速度为零，设时刻速度是零，外力 的冲量 由动量定理得 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 43 10.(16分)[2025·山东泰安高二期末] 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一 质量为的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便，假设水柱从横截面积为 的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于 )；水柱冲击 到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略 空气阻力.已知水的密度为 ，重力加速度大小为 .求： 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 44 (1) (8分)喷泉单位时间内喷出的水的质量； [答案] [解析] 在刚喷出一段很短的时间内，可认为喷出的水柱保持速度 不变 该时间内，喷出水柱高度 ① 喷出水柱质量 ② 其中为水柱体积，满足 ③ 由①②③可得喷泉单位时间内喷出的水的质量为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 45 (2) (8分)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度. [答案] [解析] 设玩具底面相对于喷口的高度为 由玩具受力平衡得 ④ 其中， 为水柱对玩具底部的作用力 由牛顿第三定律知 ⑤ 其中，为玩具底部对水柱的作用力，设 为水柱到达玩具底部时的速度 由运动学公式得 ⑥ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 46 在很短的时间内，冲击玩具水柱的质量为 ⑦ 由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理得 ⑧ 由于很小， 也很小，可以忽略，⑧式变为 ⑨ 由④⑤⑥⑦⑨可得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 47 $