2.4 单摆 课件-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件围绕单摆展开，从钟摆、秋千等生活实例导入，通过提问“是否为简谐运动”引出单摆模型，衔接简谐运动知识，构建从实际现象到理想化模型的学习支架，系统讲解单摆定义、回复力分析及周期规律。 其亮点在于以科学思维和科学探究为核心，通过理想化模型建构（明确摆线、摆球条件）、控制变量法实验（研究周期与振幅、质量、摆长关系）及理论推导（回复力公式、周期公式），结合等效摆长等拓展实例，培养学生模型建构与推理能力，助力教师实施探究式教学，提升学生物理观念与科学素养。

第二章 机械振动 第4节 单摆 摆动的钟摆、荡起的秋千，它们在平衡位置附近做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？ 为了解决这个问题，让我们认识一个新的模型——单摆。 新课引入 新课教学 如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆。 一、单摆 单摆是实际摆的理想化模型： 与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略。 质量大、体积小的球和尽量细的线。 (1)摆线 ①质量不计 ②长度远大于小球直径 ③不可伸缩 (2)摆球： 看作质点 新课教学 单摆的振动是否为简谐运动？ 法一： 一种方法是分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反； 法二： 另一种方法是分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。 下面我们采用第一种方法来分析。 一、单摆 新课教学 二、单摆的回复力 平衡位置：最低点 单摆在摆角很小（）的情况下做简谐运动。 当很小时： 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 回复力：振动方向上的合外力 法一： 新课教学  O 思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？ 平衡位置： x=0， ， 回复力为零 ，合外力不为零 FT G 在平衡位置时，由于x=0，所以回复力为零，但并不意味着合外力为零 二、单摆的回复力 新课教学 三、单摆的图像 新课教学 三、单摆的图像 第一步：假定图像为正弦曲线，测量振幅与周期，写出正弦函数表达式。 得到图像后，怎么验证单摆的振动图像是否为正弦函数图像？ 第二步：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。 新课教学 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力加速度 控制变量法 悬点到球心的长度 四、单摆的周期 结论：单摆的振动周期与其摆球的摆长L有关。 结论：单摆的振动周期与摆球质量无关。 新课教学 实验1：摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系？ 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 实验2：摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系？ 实验3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系？ 四、单摆的周期 新课教学 周期与摆长的定量关系是怎样的呢？ …… 四、单摆的周期 单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关； 摆长越长，周期越长。 实验结论： 新课教学 单摆周期公式： 荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到:单摆做简谐运动的周期T与摆长的二次方根成正比，与重力加速度的二次方根成反比。 四、单摆的周期 应用： ①计时器——摆钟 a、原理：单摆的等时性 b、校准：调节摆长可调节摆钟的快慢 ②测量重力加速度 新课教学 四、单摆模型的拓展 1.等效摆长类：圆弧摆、双线摆 突破口：等效摆长为小球球心到等效悬点间的距离。 图(a)中甲、乙在垂直于纸面方向摆起来效果是相同的，所以甲摆的摆长为，这就是等效摆长。其周期。 图(b)中，乙在垂直于纸面方向摆动时，与甲摆等效；乙在纸面内小角度摆动时，与丙等效。 新课教学 四、单摆模型的拓展 1.等效摆长类：圆弧摆、双线摆 突破口：等效摆长为小球球心到等效悬点间的距离。 图(c)中在纸面内小角度摆动时 图（c） 左侧：l等效＝l 右侧： 新课教学 2.等效重力加速度类：斜面摆 突破口：等效重力等于小球静止时所受拉力； 等效重力加速度等于等效重力与小球的质量之比,如图所示，等效重力</m> ，等效重力加速度<m></m> 。 Lavf58.12.100 $