精品解析：河南南阳市镇平县柳泉铺镇第一初级中学2025-2026学年上学期七年级新生开学收心练习数学试题

2025-2026学年上学期七年级新生入学分班考试 七年级数学 （总分：100分 时间：70分钟） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 某村前年产苹果30万千克，去年增产，今年减产，今年产量为（ ）万千克． A. 29 B. 31 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】两次增减产对应的单位“”不同，增产以前年产量为基准，减产以去年产量为基准，据此解答即可． 【详解】解：由题意得，（万千克）． 答：今年产量为万千克． 2. 一个三角形任意一个内角的角平分线所在直线都是三角形的对称轴，这个三角形是（ ） A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】利用轴对称性质，由角平分线为对称轴推出邻边相等，结合“任意内角均满足”的条件判断三角形类型． 【详解】解：设该三角形为， ∵的角平分线所在直线是三角形的对称轴， ∴ 沿该直线对折后点与点重合， ∴ ， 同理，由的角平分线所在直线是对称轴，可得， ∴，即该三角形为等边三角形． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 1除以任何数所得的商就是这个数的倒数 B. 分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数 C. 扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积 D. π的大小与圆的大小无关 【答案】D 【解析】 【详解】A、∵ 0不能作除数， ∴ 1除以非0数所得的商才是这个数的倒数．A错误． B、∵ 未限定分数为最简分数， ∴ 分母只含质因数2和5的分数才能化成有限小数的说法错误．B错误． C、 当扇形的圆心角为时，此时扇形面积等于圆面积．C错误． D、∵ 是固定不变的常数， ∴ 的大小与圆的大小无关．D正确． 4. 某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查．你认为比较合理的是（ ） A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况 B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况 C. 调查了10名老年邻居的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区老年人健康状况 【答案】D 【解析】 【分析】依据样本的代表性与广泛性判断抽样是否合理． 【详解】解：A选项在公园调查的名老年人多有锻炼习惯，健康状况普遍偏好，样本不具有代表性； B选项在医院调查的名老年人多为患病群体，健康状况普遍偏差，样本不具有代表性； C选项仅调查名老年邻居，样本容量过小且选取范围狭窄，不具有广泛性与代表性； D选项利用派出所户籍网随机调查该地区的老年人，样本随机抽取且覆盖该地区老年人群体，具有代表性与广泛性，抽样合理． 5. 如果鹏鹏在甜甜北偏东42°的位置上，那么甜甜在鹏鹏的（　　）位置上 A. 南偏西48° B. 北偏东48° C. 南偏西42° D. 北偏东42° 【答案】C 【解析】 【分析】本题可通过作图，据平行线的性质即可求解． 【详解】解：如图，由题意可知，∠1=42°，所以∠3=∠1=42°，即甜甜在鹏鹏家南偏西42°． 故选：C 【点睛】本题主要考查方位角及平行线的性质，熟练掌握方位角及结合图形灵活解答是解题的关键． 6. 四个图形是如图所示正方体的展开图的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和； 、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符； 、虽然交于一个顶点，与原正方体不符； 、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符． 故选：． 【点睛】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置． 7. 小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书，在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（　　）种不同的捐法． A. 3 B. 4 C. 7 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了学生乘法的意义知识的掌握情况，根据题意，解答此题，每本科技类图书可分别与3本不同的故事书组合，共有3种组合方法，4本就有种方法，这是解决本题的关键． 【详解】解：（种），所以共有12种不同的捐法． 故选：D． 8. 如果你将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是（ ） A. 小于毫升 B. 大于升 C. 大于立方米 D. 大于毫升 【答案】D 【解析】 【分析】由完全浸没的条件得溢出水的体积等于拳头体积，结合生活常识估算体积范围即可． 【详解】解：∵拳头完全浸没在装满水的脸盆中， ∴溢出水的体积等于拳头的体积， 人的拳头体积大于毫升，小于升，远小于立方米． 9. 如图，把的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，的面积是面积的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】两个三角形共用一条高，则这两个三角形面积之比等于底之比． 【详解】解：连接，过点D作，过点C作，如下图所示： 由图可知：，，，， ， ， ； ， ， ， ， 即． 10. 游泳馆收取门票，一次30元，现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元：B卡收费200元，办理后每次门票20元； C卡收费400元，办理后每次门票15元． 某人一年游泳次数45~55次，他选择下列（ ）方案最合算． A. 不办理会员年卡 B. 办理A卡 C. 办理B卡 D. 办理C卡 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，根据题意分别对三种情况进行计算是解题的关键． 需分别计算办理会员年卡的费用，然后比较各种方案的费用，选择最低方案即可． 【详解】不办卡：（元），（元）， 卡：（元），（元）； 卡：（元），（元）； 卡：（元），（元）； 他选择办理卡方案最划算． 故选：． 二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 台湾省的面积约为三万六千零一十三平方千米，把画线这个数改写成用“万”作单位的数是_______万． 【答案】3.6013 【解析】 【详解】解：三万六千零一十三写作阿拉伯数字， 改写成用“万”作单位的数，将原数的小数点向左移动位，可得万． 12. 某高校若干个大学生共同买一台电脑．如果每人出600元，还差700元；如果每人出700元，还差200元，则共同购买电脑的大学生有_______人． 【答案】5 【解析】 【分析】电脑总价固定不变，根据两次不同的出钱情况建立等量关系即可求解． 【详解】解：设共同购买电脑的大学生有人， ∵ 电脑总价不变， ∴ ， 移项整理得 ， 解得 ； 因此共同购买电脑的大学生是5人． 13. 在中，把A、B同时扩大为原来的3倍，商和余数分别是_______ 【答案】5和9 【解析】 【分析】根据有余数除法的规律，被除数和除数同时扩大相同的非零倍数，商不变，余数随之扩大相同的倍数，可通过代数推导验证结论． 【详解】解：由可得，且，满足余数小于除数的要求， 将、同时扩大为原来的倍，新被除数为，新除数为， 代入得：， ∵， ，仍然满足余数小于除数的要求， 因此，变化后商为，余数为． 14. 紧靠一道围墙边（墙够长），用18米长的竹篱笆围出一块长方形（边长为整数）的菜地，这块菜地的面积最大是_______平方米． 【答案】 【解析】 【分析】设长方形与墙垂直的边长为米，则平行于墙的边长为米，根据边长为正整数，枚举计算不同边长对应的面积，比较即可得到最大面积． 【详解】解：设长方形与墙垂直的边长为米，则平行于墙的边长为米． ∵边长为正整数，且篱笆总长度为米， ∴是正整数，且也是正整数， 逐个计算不同对应的面积： 当时，平行于墙的边长为米，面积为平方米； 当时，平行于墙的边长为米，面积为平方米； 当时，平行于墙的边长为米，面积为平方米； 当时，平行于墙的边长为米，面积为平方米； 当时，平行于墙的边长为米，面积为平方米； 当时，平行于墙的边长为米，面积为平方米； 当时，平行于墙的边长为米，面积为平方米； 当时，平行于墙的边长为米，面积为平方米； 当时，平行于墙的边长为不是正整数，不符合题意； 当时，平行于墙的边长小于不是正整数，不符合题意， 比较以上面积可得，这块菜地的最大面积是平方米． 15. 甲、乙、丙、丁四名同学参加校田径运动会接力赛．如果任意安排四名同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是_______ 【答案】 【解析】 【分析】先求出所有跑步顺序的总情况数，再求出恰好由甲将接力棒交给乙的符合条件的情况数，根据概率定义计算结果． 【详解】解：计算四名同学跑步顺序的总情况数：第一名有4种选择，第二名有3种选择，第三名有2种选择，第四名有1种选择，总情况数为 恰好由甲将接力棒交给乙，说明甲的下一棒是乙，甲只能出现在第1、2、3棒： 甲在第1棒，乙在第2棒，剩余两棒排列，共种情况； 甲在第2棒，乙在第3棒，剩余两棒排列，共种情况； 甲在第3棒，乙在第4棒，剩余两棒排列，共种情况； 因此符合条件的情况数为种 所以所求概率为． 16. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米． 【答案】9.6 【解析】 【分析】此题考查了圆柱与圆锥的关系，主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的这一关系，由已知圆锥和圆柱体积的比是，推导出这个圆锥与圆柱高的比是；由此解答即可．已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，可推出体积的比是圆锥的高∶圆柱的高．所以这个圆锥与这个圆柱的高的比是，由此解答． 【详解】解：圆锥和圆柱的底面积相等，体积的比是， 由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是． 所以圆柱的高是（厘米） 故答案为：9.6 17. 已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则_______． 【答案】7或13 【解析】 【分析】根据点在直线上，位置有两种可能，需分情况讨论，结合中点性质计算的长度． 【详解】解：∵ 点是线段的中点， ∴ ； ∵ 点是线段的中点， ∴ ． 当点在线段上时， ； 当点在线段的延长线上时， ． 18. 将自然数从1开始，按如图所示的规律排列，规定图中第m行、第n列的位置记作，如自然数8的位置是，则自然数的位置记作_______． 【答案】 【解析】 【分析】观察寻找规律，总结规律即可． 【详解】解：由图观察可知，奇数列每列第1个数恰好是奇数的平方，，，， 偶数列第1个数刚好是前一列的第一个数字加1，，， 偶数列整个数列都是从上往下进行数字的排列， ，第列第1个数是， 第列第1个数是， 从数到刚好是第个数， 所以在第行，第列，记作． 19. 如图，A、B两地之间的距离为，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故须在C地停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地，设乙车行驶时间为x（h），两车之间的距离为y（），如图的折线表示y与x之间的关系．如果两车开始出发的时间是早上，那么D点所表示的时间是_______ 【答案】 【解析】 【分析】由图可得，在出发6小时时，两车相遇，即可求出两车的速度之和；相遇后乙车继续行驶，甲车停留小时后才开始行驶，此时两车相距，据此即可求出乙车的速度，进而得出甲车的速度；再求出甲车停留后追上乙车需要的时间，可得整个过程需要的时间，结合开始出发的时刻，即可解答． 【详解】解：甲乙两车的速度之和为， 乙车速度为， 甲车速度为， 甲车停留后追上乙车需用时， 整个过程用时， 由于开始出发的时间是早上，那么D点所表示的时间是． 20. 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地工作量是乙工地工作量的倍，上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去了甲工地，其他工人到乙工地，到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有_______人． 【答案】36 【解析】 【分析】设每个工人半天的工作量为1，设总人数为，分别计算甲总工作量和乙已完成工作量，根据甲乙工作量的倍数关系和剩余工作量列方程求解． 【详解】解：设每个工人半天的工作量为1，这批工人共有人， ∵上午去甲工地人数是去乙工地人数的3倍，总人数为， ∴上午去甲工地人数为，去乙工地人数为， ∵下午的工人去甲工地， ∴下午去甲工地人数为，去乙工地人数为， 甲工地总工作量为上午加下午的工作量，即， ∵甲工地工作量是乙工地工作量的倍， ∴乙工地总工作量为，乙工地已完成工作量为， 剩余工作量为4名工人做1天，1天等价于2个半天， 因此剩余工作量为， 列方程得， 化简得， 解得， 即这批工人共有人． 三、解答题（共60分） 21. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）18.84 （2） （3）80.92 （4）32 （5）30 （6） （7） （8）60 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ； 【小问8详解】 解： ． 22. 用你认为最简便的方法计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）6 （4）1 【解析】 【分析】（1）把计算式的小数化为分数，再把除法转变为乘法，最后约分，再计算加法即可. （2）把计算式的小数化为分数，再计算括号里的，最后计算乘法即可得答案. （3）把计算式的分数化为小数，再根据乘法分配律公式逆运算即可计算得答案. （4）把计算式的带分数化为假分数，再把除法转变为乘法，最后根据混合运算法则计算即可. 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 23. 求未知数x． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 24. 如图，四边形是一个长方形，长为5厘米，宽为3厘米，以长方形的边和分别为半径作两个扇形，请问：（取） （1）图中阴影部分的面积为多少？ （2）连接，图中Ⅰ部分的面积为多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据阴影部分面积大四分之一圆的面积小四分之一圆的面积长方形的面积即可解答； （2）根据Ⅰ部分的面积长方形面积小四分之一圆的面积直角三角形的面积即可解答； 【小问1详解】 解：图中阴影部分的面积为： ； 【小问2详解】 解：图中Ⅰ部分的面积为： ． 25. 填一填，画一画．（每个小方格的边长表示） （1）用数对表示图中平行四边形各顶点的位置：A ；B ；C ；D （2）以图中的虚线为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形． （3）把向下平移5格． 【答案】（1），，， （2）如图，四边形即为所求； （3）如图，即为所求． 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 26. 为了学生能够合理饮食，某小学与某快餐公司合作开了一家快餐店，为学生提供营养快餐、包子、点心和其他午餐，六（1）班同学喜欢吃各种午餐的人数和百分比如图所示． （1）喜欢吃包子和点心的人分别占百分之几？ （2）喜欢吃营养快餐和包子的人数共有多少人？ 【答案】（1）喜欢吃点心的占；喜欢吃包子的占 （2）36人 【解析】 【分析】（1）将“其他”的人数除以其百分比，求出六（1）班的人数，再将喜欢吃点心的人数除以全班人数，即可求出喜欢吃点心的百分比，将1减去各个项目的百分比，即可求出喜欢吃包子的百分比； （2）将全班人数乘以喜欢吃营养快餐和包子的百分比，即可解答． 【小问1详解】 解：由条形图和扇形图可知：六（1）班共有（人）， 喜欢吃点心的占； 喜欢吃包子的占． 【小问2详解】 解：喜欢吃营养快餐和包子的人数共有（人）． 27. 如图所示，在相距10厘米的两条平行线d和c之间，有正方形A和长方形B．正方形A沿直线d以每秒2厘米的速度向右运动，长方形B固定不动．（单位：厘米） （1）A和B两个图形有重叠部分的时间持续多少秒？ （2）最大的重叠面积是多少？ （3）当正方形A和长方形B相遇时开始计时，设正方形A的运动时间为t，问：当t为何值时，两个图形的重叠面积为24平方厘米？ 【答案】（1）14秒 （2）48平方厘米 （3）当秒或12秒时，重叠面积为24平方厘米 【解析】 【分析】（1）重叠全过程移动路程=正方形边长+长方形长，通过路程、速度公式计算总重叠时间； （2）竖直重合高度为固定值，横向取最大重合长度，即可算出最大重叠面积． （3）固定竖直重叠高度，通过面积反推横向重合长度，结合图形进入、退出两种运动状态分别求解时间． 【小问1详解】 解：正方形边长，长方形长，移动速度． 从图形刚接触重叠到完全离开，正方形需要移动的总路程为，， （秒）， 答：重叠部分持续14秒． 【小问2详解】 解：平行线间距，正方形、长方形竖直高度均为． 竖直方向重合高度：， 当横向完全重合时，横向最大重合长度为正方形边长，此时重叠面积最大． 最大重叠面积是（平方厘米）， 答：最大的重叠面积是48平方厘米． 【小问3详解】 解：因为24平方厘米小于最大重叠面积，所以存在两种情况： ①从相遇开始重叠部分面积由0增加，时间为秒，重叠部分面积为24平方厘米，如图， ， （秒）； ②重叠部分面积由最大逐渐减小到24平方厘米，如图， （秒）， 答：为2秒或12秒时，两个图形的重叠面积为24平方厘米． 28. 小李开车从甲地去乙地，出发后小时，车在丙地出了故障，修车用了分钟．修好后，速度只为正常速度的，结果比计划时间晚小时到乙地；若车在行过丙地千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是分钟与正常速度的，则比计划时间只晚了小时．那么，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】甲、乙两地全程千米 【解析】 【分析】根据路程一定时间比与速度比成反比，可得丙、丁两地以两个不同速度走，用时为，依此可得这段路原用时，进一步求得车原速和现速，再根据路程一定时间比与速度比成反比，可得丙到乙以不同速度走，用时比为，可求从丙到乙原计划用时，再根据路程速度时间可求甲、乙两地全程． 【详解】解：车在行过丙地千米的丁地才出故障， 车在丙地的速度是正常速度，在丁地的速度是正常速度的， 从丙到丁两地以两个不同速度走，速度比为， 从丙到丁两地用时比为， ， 用正常速度行驶比用修车后的速度行驶少用了小时， 这千米用正常速度行驶所用的时间为小时， 正常速度为千米/小时，现速为千米/小时， 从丙到乙两地以不同速度走，用时比为， 从丙到乙原计划用时（小时）， （千米）， 答：甲、乙两地全程千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上学期七年级新生入学分班考试 七年级数学 （总分：100分 时间：70分钟） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 某村前年产苹果30万千克，去年增产，今年减产，今年产量为（ ）万千克． A. 29 B. 31 C. D. 2. 一个三角形任意一个内角的角平分线所在直线都是三角形的对称轴，这个三角形是（ ） A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形 3. 下列说法正确的是（ ） A. 1除以任何数所得的商就是这个数的倒数 B. 分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数 C. 扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积 D. π的大小与圆的大小无关 4. 某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查．你认为比较合理的是（ ） A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况 B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况 C. 调查了10名老年邻居的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区老年人健康状况 5. 如果鹏鹏在甜甜北偏东42°的位置上，那么甜甜在鹏鹏的（　　）位置上 A. 南偏西48° B. 北偏东48° C. 南偏西42° D. 北偏东42° 6. 四个图形是如图所示正方体的展开图的是（　　） A. B. C. D. 7. 小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书，在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（　　）种不同的捐法． A. 3 B. 4 C. 7 D. 12 8. 如果你将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是（ ） A. 小于毫升 B. 大于升 C. 大于立方米 D. 大于毫升 9. 如图，把的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，的面积是面积的（ ） A. B. C. D. 10. 游泳馆收取门票，一次30元，现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元：B卡收费200元，办理后每次门票20元； C卡收费400元，办理后每次门票15元． 某人一年游泳次数45~55次，他选择下列（ ）方案最合算． A. 不办理会员年卡 B. 办理A卡 C. 办理B卡 D. 办理C卡 二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 台湾省的面积约为三万六千零一十三平方千米，把画线这个数改写成用“万”作单位的数是_______万． 12. 某高校若干个大学生共同买一台电脑．如果每人出600元，还差700元；如果每人出700元，还差200元，则共同购买电脑的大学生有_______人． 13. 在中，把A、B同时扩大为原来的3倍，商和余数分别是_______ 14. 紧靠一道围墙边（墙够长），用18米长的竹篱笆围出一块长方形（边长为整数）的菜地，这块菜地的面积最大是_______平方米． 15. 甲、乙、丙、丁四名同学参加校田径运动会接力赛．如果任意安排四名同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是_______ 16. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米． 17. 已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则_______． 18. 将自然数从1开始，按如图所示的规律排列，规定图中第m行、第n列的位置记作，如自然数8的位置是，则自然数的位置记作_______． 19. 如图，A、B两地之间的距离为，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故须在C地停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地，设乙车行驶时间为x（h），两车之间的距离为y（），如图的折线表示y与x之间的关系．如果两车开始出发的时间是早上，那么D点所表示的时间是_______ 20. 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地工作量是乙工地工作量的倍，上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去了甲工地，其他工人到乙工地，到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有_______人． 三、解答题（共60分） 21. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 用你认为最简便的方法计算 （1） （2） （3） （4） 23. 求未知数x． （1） （2） 24. 如图，四边形是一个长方形，长为5厘米，宽为3厘米，以长方形的边和分别为半径作两个扇形，请问：（取） （1）图中阴影部分的面积为多少？ （2）连接，图中Ⅰ部分的面积为多少？ 25. 填一填，画一画．（每个小方格的边长表示） （1）用数对表示图中平行四边形各顶点的位置：A ；B ；C ；D （2）以图中的虚线为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形． （3）把向下平移5格． 26. 为了学生能够合理饮食，某小学与某快餐公司合作开了一家快餐店，为学生提供营养快餐、包子、点心和其他午餐，六（1）班同学喜欢吃各种午餐的人数和百分比如图所示． （1）喜欢吃包子和点心的人分别占百分之几？ （2）喜欢吃营养快餐和包子的人数共有多少人？ 27. 如图所示，在相距10厘米的两条平行线d和c之间，有正方形A和长方形B．正方形A沿直线d以每秒2厘米的速度向右运动，长方形B固定不动．（单位：厘米） （1）A和B两个图形有重叠部分的时间持续多少秒？ （2）最大的重叠面积是多少？ （3）当正方形A和长方形B相遇时开始计时，设正方形A的运动时间为t，问：当t为何值时，两个图形的重叠面积为24平方厘米？ 28. 小李开车从甲地去乙地，出发后小时，车在丙地出了故障，修车用了分钟．修好后，速度只为正常速度的，结果比计划时间晚小时到乙地；若车在行过丙地千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是分钟与正常速度的，则比计划时间只晚了小时．那么，甲、乙两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $